架構理法之橋提升計算素養

彭海珠

計算是日常生活、工作對數學提出的一個最常見、最基本的要求。在科技飛速發展的今天，具備一定的計算能力，仍然是每個公民不可或缺的基本數學素養之一。2022版新課標指出運算能力有助于學生形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學態度。由此可見，提高學生的計算能力仍是小學數學教學的主要目標之一。

通過調查一、二年級學生的計算現狀并不是很樂觀，整體表現在學生對于計算類的學習不感興趣，一部分學生的計算速度慢，錯誤率偏高。從教師方面了解到原因一：認為學生計算的結果正確就是硬道理，計算的過程不重要;原因二：計算內容比較枯燥，要讓低學段學生明白算理與算法不容易。從學生方面了解到原因之一：這個計算內容太簡單了，一看就會了;之二：我知道結果，但是說不出思考過程。學生為什么會說計算內容簡單，因為現在的孩子在學習新知之前并不是一張白紙，他們通過家庭教育或其他途徑學會了一些所謂的計算方法，但對于方法背后的道理卻是知之甚少或者一無所知。要改變單純重視學生對計算法則的記憶和應用，忽視學生對計算過程理解的做法，關鍵在于架構起“算理”與“算法”之間的橋梁，促進學生計算思維素養的提升。

一、以趣當先，計算意識“趣”中生。

要讓學生愛上計算，樂于去計算，興趣是最好的老師。計算意識的萌芽往往是在現實生活情境中，我經常鼓勵學生利用所學知識嘗試解決生活中的實際問題，例如：當學會了乘法口訣后，一學生開心地跟我說：老師，我覺得乘法口訣實在是太方便了，我到商店買了5本2元的練習本，不用計算器我馬上算出要付10元，老板還夸我了呢！看著學生的笑臉，我想當學生意識到計算為解決實際問題帶來便利之后，計算將不會是一件枯燥的事，他們將在不斷運用——學習——運用的過程中逐步提升計算素養。

二、多元表征，理法交融“動”中明。

計算教學中的動態生成，指的是引導學生運用多種表征方式之間的相互轉換，幫助學生明晰算法，理解算理。在學習“兩位數加兩位數（進位加）”時，在學生分析題意，列出算式后，我拋出問題：“個位上5加7得12，怎么辦？”在認知沖突中鼓勵學生想辦法計算。學生有的用擺小棒的方法、有的口算、有的直接列豎式計算。計算的結果大部分都是對的，但“算對了”能表明掌握算法了嗎？不能。由于在學習不進位加時學生已經有了列豎式計算的經驗，進位加法關鍵是讓學生理解“為什么要進位”“怎樣進位”兩大核心問題，如果解決了這兩個問題，突破學生對進位加法計算過程全面理解的難點就能迎刃而解。我是這樣做的：結合學具小棒，先讓學生邊擺邊說是怎樣擺的，在此過程中引導學生說出35是3個十和 5個一，37是3個十和7個一，先把5個一和7個一合起來是12，可以把其中的10根捆成一捆，3個十加3個十再加1個十是7個十。7個十和2個一合起來是72。再結合小棒圖引導學生理解怎樣進行豎式計算：在寫豎式時，5+7等于12，滿十了，在寫得數12時，在個位寫上個位的2，滿的十，進到十位，就是滿十進1，再把這進上來的1個十和原來的6個十合起來就是7個十，35+37=72（人）

接著讓學生回憶自己的操作過程，邊擺邊說計算過程，把抽象的算理和外顯的算法進行勾連。這時動作表征、語言表征、表象表征交互運用、轉換，使計算法則“個位滿十，向十位進一”的歸納水到渠成，從而促使學生由具體形象思維向抽象思維過渡，在明理中掌握算法。

三、形式多變，計算效率“練”中提。

著名的數學家裘宗滬先生曾說：如果你想學好數學，首先要會算，而且要算得好，四則運算要熟練和準確。計算教學中的“練”是必不可少的，常規的機械練習使枯燥的計算練習變得更加雪上加霜。在計算練習中值得思考的是如何“練”才能使“算”的效率得到提升？根據低學段學生的年齡特點，我嘗試以下幾種練習的方法，在實踐中收到了良好的效果。

1.溝通聯系練。

從知識內容、認知范圍、認知結構來看，數學知識是有連貫性并呈梯度提升的，它們存在著緊密的聯系。我們要理清它們之間的內在聯系，幫助學生構建完整的知識體系，促進計算能力的提升。例如為了讓學生更好的理解除法其實是乘法的逆運算，可以進行5×4=20? 20÷4=（ ）? 20÷5=（ ）或27÷3=（ ）想：三（ ）二十七，商是（ ）。這些形式的練習使學生進一步理解乘除法之間的聯系，深化數學理解，促進計算能力的提升。

2.游戲快樂練。

喜歡玩游戲是孩子的天性。在課堂實踐中，應根據教學內容設計一些多樣化的游戲，把冷冰冰的運算符號變成有溫度的練習。例如：在學完枯燥的加減法之后，可以讓學生玩玩“小小郵遞員”、計算接龍、或者“小馬過河”游戲，還可以玩轉撲克牌：對數游戲、24點、湊十點……既富童趣又具有挑戰性的數學游戲，讓學生在與同伴競賽、合作的過程中，潛移默化的提升計算的速度及準確率。

3.難記、易錯針對練。

有實效的計算練習不追求量多，更要關注較難掌握和易錯的內容。對此，我讓學生準備錯題本，從低學段開始引導學生自己建立難記、易錯練習檔案。同時在日常的練習中有針對性的進行練習。例如：對比較容易的整十（百）數加減整十（百）數、不進位加、不退位減，可以直接利用乘法口訣解決的問題減少練習的次數，而對于容易出錯的進位加、退位減、有余數的除法中的試商及混合運算的運算順序比較難記、易錯，應加強這方面的計算訓練，提高計算的效果。

四、培養習慣，計算技能“細”中固。

良好的計算習慣、細心的計算態度是鞏固計算技能、計算正確率、速度提高的法寶。在調查中發現學生往往會出現明明會算、錯誤不斷的現象，抄錯數字、看錯運算符號是最常見的致錯原因，我們不能簡單的將之視為“馬虎”“粗心”。在計算時要嚴格要求學生做到一讀：要求學生做題之前要細心讀題，理解題目意思;二看：看清數字、運算符號;三思：思考計算方法：用什么方法進行計算，計算時先算什么，再算什么，最后算什么;四算：在計算的同時回顧算理，保證計算的準確率;五驗：做到每步必檢查，每題必驗算。

良好計算習慣的形成不可能一蹴而就，需要日積月累、長期的關注，是一個循序漸進的過程，需要教師在不斷的實踐中探索，讓靠機械的記憶法則來習得計算方法和技能成為過去式，努力使提升學生計算素養不成為空話。

參考文獻：

1.2011版《義務教育數學課程標準》（北京師范大學出版社）

2.2012年增刊《課程 教材 教法》作者：吳正憲? 張秋爽

3.2018年第4期《計算不再枯燥 素養逐漸提升》作者：李秋芳