小學高年級數學數形結合教學的重要性

文遠禮

【摘要】將數形結合思想方法應用于小學高年級數學教學中，可以將原本抽象的數學知識轉變得更加形象、具體，使學生更加迅速地形成解題思路，大大提高解題的效率。那么，在實際教學中，如何實現數形結合思想方法有效應用呢？具體如下。

【關鍵詞】數形結合;小學數學;高年級段

數學是小學教育階段的重點教學內容之一，所謂數形結合，就是有機聯系數字和圖形，以一種更加生動具體的形式展示出抽象的數學知識。數形結合在數學教學中屬于常用的教學方法。在小學數學高年級段中應用數形結合，可以促進學生思維能力的發展，轉變學生的邏輯思維，使其逐漸發展抽象思維下發展想象力和空間意識。鑒于此，不斷的有小學數學教師在教學中研究數形結合的應用，以期通過數形結合作用的發揮實現教學效率的提高。

1、豐富材料，規則生成

在數學教學中，數形結合思想中形的展示是多種多樣的，而教師們則必須以數學知識的生成為圍繞點來選取教材和進行教學設計。面對小學生更加愿意形象認知數的特點，教師們需要合理的應用數學思想，視覺化地展示數學規則。如在“多邊形的面積”課程講解中，教師可以應用木棍對梯形、三角形、平行四邊形等不同的圖形進行演示。先讓學生們思考，梯形、三角形和平行四邊形的面積和什么有關？在學生們思考后，教師要通過實際演示，實際標注出不同圖形的長寬，并在此后讓學生繼續探究三種不同圖形的面積是如何推導出來的？如果給出了一種圖形的面積那么能否得出其他兩種圖形的面積？在這個時候，學生們會對不同多邊形所具備的要素進行立體認識和了解，從而在學習方法和數學規則的研究中，提升個人的思維能力。又如，統計圖屬于結合了數字和圖形的知識，所以教師可以直接應用數形結合的思想方式來講解“復式條形統計圖”“復式折線統計圖”“扇形統計圖”等知識。教師們需要應用數形結合思想來明確統計圖所需要的數據，再根據數據制作統計圖。正是因此，教師們才能在結合應用數形結合思想后，加深學生對數字和圖形的理解認識，才能在幫助學生建立良好的教學方式時提升其能力。

2.利用數字解決圖形問題

部分數學知識、公式和解題方法相對抽象，學生在學習時不容易進行想象和理解，在這種情況下學生多是缺乏知識理解而選擇死記硬背的方式來學習，不僅學習效果較差還會使學生失去學習興趣。除此之外，數學中的許多圖形特性也需要學生通過觀察圖形然后利用數學公式進行表示，所學圖形的特性不同其對應的計算公式也都不同。比如例題：班主任打算定制一個長2米、寬50厘米、高1米的新講臺，并且打算將講臺的各個邊黏上一條防護邊，那么這個新講臺需要準備多長的防護邊。教師需要與學生一起制作一個等比例縮放后的講臺模型，再讓學生依據模型特點來計算答案。最后通過觀察得到計算公式：（200+50+100）×4=1400（厘米）=14米，求得制作新講臺需要用到14米的防護邊。在這道題的解題過程中教師通過“數形結合”思想的合理應用幫助學生進一步了解空間概念，然后經歷了動手制作模型、觀察模型特點和總結概括解答問題三個學習步驟，學生對問題從動手建造直觀模型到觀察實物，再通過觀察找出解題思路最后順利解出答案。這樣就是一次完整“以數解形”的過程，解題的同時也有利于培養學生動手能力和邏輯思維能力。

3.利用圖形來輔助數學教學

單純使用數字進行數學運算并不利于學生對解題過程進行深入理解，在此時合理結合和利用圖形特點，將問題與解題過程用圖形的方式更加直觀地展示給學生，可以讓學生更加清楚地了解與掌握解題方法。比如這道數學例題：揚揚生病了需要吃藥，但是醫生要求他吃藥過后要盡快休息，在吃完藥到休息期間要做完四件事情：將感冒藥倒進杯子1分鐘;用開水沖感冒藥1分鐘;等藥晾涼到剛好能喝6分鐘;測量體溫5分鐘。揚揚要怎樣安排完成這四件事才能做到所用時間最短。教師可以引導學生將已知要完成的事件以及所需時間用柱形圖表示，將主要需要完成的沏藥和等藥晾涼與次要因素測體溫和喝藥區分開，再按照每件事的特點將沏藥與等藥晾涼的柱形圖合并，然后將測體溫放在等藥晾涼的過程中完成，在圖形的幫助下學生可以快速將四件事按照：先去沏藥、然后在晾藥的同時量體溫、最后喝藥的順序合理安排做事時間。在解題過程中畫圖能夠充分調動學生學習興趣，并且隨著柱形圖的使用學生也能很快理出解題思路，有效提高學生學習效率和鍛煉解題能力。

4.幫助學生建立“數形結合”思想

“數形結合”除了如上所說的利用圖形輔助數字教學和利用數字解決圖形問題，還有最后一個“數形互譯”思想，通俗來講就是將數量關系用圖形的方式進行展現的同時也能通過作圖表示數量關系。比如教師在講“抽屜定理”這部分知識的例題：現在將十本書放進三個抽屜里面，一定有一個抽屜里面需要放四本書是為什么？教師可以帶領學生使用列表法來解決這個問題，然后通過計算求得10÷3=3……1，3+1=4。由此可見若是將十本書放進三個抽屜中，一定會有一個抽屜需要放四本。以為計算求得一個抽屜平均最多只能放三本書，三個抽屜便能放入九本但是還多出一本，最后多出這本不管最后放進哪個抽屜都會使得最起碼有一個抽屜要放四本書。在這個解題過程中合理代入了“數形結合”的思想，將數學計算與制作圖表相互結合，完成了形象構圖到抽象思維的轉化，“數形結合”思想的使用使學生的解題能力、思維能力與綜合學習能力得到了提高。

綜上所述，數形結合有助于學生數學學習興趣的提高，有利于學生思維能力的鍛煉發展。一旦小學數學教師可以在高年級段的數學教學中應用數形結合，那么不僅可以讓學生深入理解數學內容，掌握數學概念;還可以加強學生的學習實踐時，對抽象的數學問題進行高效解決。

參考文獻：

吳金玉. 淺析小學數學數形結合教學的重要性[J]. 明日， 2019（5）：1.

楊秀亮. 簡析數形結合思想在數學課堂教學中的重要性及滲透方式[J]. 好日子， 2020（35）：1.