挖掘數(shù)學(xué)結(jié)論的“通法”價(jià)值

連元坤

[摘 要]對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的研究要深刻、徹底，把能夠體現(xiàn)出通性通法的地方展示出來，也只有這樣才能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的整體性和邏輯性.文章闡述一個(gè)重要結(jié)論，挖掘結(jié)論的六種應(yīng)用，即確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)、求圖形的面積、證明面積相等、求直線表達(dá)式、證明線段平行、求點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)學(xué)生靈活選擇方法解決問題具有很大的幫助.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)結(jié)論;通法;應(yīng)用

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）14-0028-02

數(shù)學(xué)是一門關(guān)聯(lián)性和整體性極強(qiáng)的學(xué)科，也即后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開前面知識(shí)的支撐.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出“在教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、要發(fā)掘新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)、合理利用數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”等教學(xué)實(shí)施建議，這些都說明對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要加強(qiáng)聯(lián)系.初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開普遍結(jié)論的研究，把在解決問題中具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)結(jié)論整理出來，把數(shù)學(xué)結(jié)論在各種情境下的應(yīng)用整理出來，并呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生掌握解決問題的一般方法，把方法論的內(nèi)涵傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的“通法”價(jià)值，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大有裨益.下面舉例說明.

三、教學(xué)建議

數(shù)學(xué)是一門聯(lián)系性很強(qiáng)的工具性學(xué)科，為了更好地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的聯(lián)系性和工具性，在教學(xué)中教師首先要有聯(lián)系的意識(shí)和整理的習(xí)慣，把自己在多年的教學(xué)中積累的好題分門別類地整理出來，在合適的時(shí)機(jī)下呈現(xiàn)給學(xué)生;其次要善于思考、善于聯(lián)想，用數(shù)學(xué)的思維方式思考數(shù)學(xué)問題、進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，并積極地影響學(xué)生，讓學(xué)生也學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)的思維解決問題;最后要注重落實(shí)，把自己整理的好資源、好結(jié)論通過專題課型或者一題一課的形式傳遞給學(xué)生，處理好例題和變式訓(xùn)練的關(guān)系，處理好直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，把挖掘數(shù)學(xué)結(jié)論的“通法”價(jià)值作為一種教學(xué)習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會(huì)使用通性通法解決新問題.

（責(zé)任編輯 陳 昕）