在復習教學中抓好學生的計算能力

楊國紹

[摘 要]計算能力是學生學習數學的基本能力，在復習教學中，教師應梳理舊知識，形成體系;對學情進行調查摸底，查漏補缺;合理設計練習與測評，達到在復習中鞏固提高的目的，提高學生的計算能力，培養學生的數學核心素養。

[關鍵詞]復習;教學;計算能力;核心素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0090-02

計算能力是課程標準中明確提出的十大核心素養之一，正確計算是學生學習數學最基本的能力，也是落實數學核心素養最關鍵、最重要的一環。在考試中直接以計算題形式呈現的題目就占25～30分的分值。除此之外，計算還滲透于填空、判斷、選擇、幾何與圖形、解決問題等題型中，所以說計算在考試中所占的比重是相當大的。要想提高教學質量，計算專題的復習無疑是關鍵的一環。那么，如何抓好計算專題的復習，在復習教學中落實學生計算能力的核心素養呢？我結合自己的思考與實踐談談三點做法。

一、知識梳理，形成體系

對知識的梳理是復習中的關鍵一環，因為各種知識板塊是穿插在不同年級、不同章節中的，如加減法在一年級，乘除法在二年級，四年級上冊以前是整數的四則運算等內容，四年級下冊開始比較系統地安排小數的四則運算，五年級下冊以后安排分數的四則運算。但在此之前，學生在三年級時已經通過分數、小數的初步認識等課學習了簡單的分數、小數加減法計算。這樣分散穿插安排知識板塊符合學生的認知規律，讓學生有一個緩沖、逐漸適應的過程。因此，復習時教師非常有必要對這些分散的知識進行一個系統全面的回顧與整理，形成一個有利于學生掌握的知識體系，將數學知識點串成知識線，將知識線構成知識網。

教師應該通覽整個小學階段的計算知識板塊，從三個方面系統性、漸進性地梳理計算知識。

1.運算的類型、含義及分布情況

教材是按照從整數、分數到小數，從加減法到乘除法，從不進位加法、不退位減法，再到進位加法、退位減法，從單一的加減法到加減混合，從單一的乘除法，到乘加、乘減，再到乘除混合及四則運算混合的順序對應安排的。這就形成了一個循序漸進、由易到難、由簡單到復雜的知識體系，從而形成了小學階段一個完整的計算網絡。

2.四則運算間的關系及應用

四則運算中各部分名稱是什么？每種運算之間有什么關系？這是學生靈活運用它們之間的關系解方程、解比例或解決問題的基礎。

3.運算定律及其應用

小學階段涉及的運算定律主要有：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等，此外還有加減法及乘除法的一些性質。熟練掌握運算定律是學生在四則混合運算中能否進行簡便計算，從而提高計算效率的關鍵。

二、調查摸底，查漏補缺，抓要點、重點復習

計算能力是最基本的數學能力，經過不同年級、不同類型的計算學習，學生掌握了多少？哪些類型的計算學生掌握得較好？哪些類型的計算學生容易出錯？出錯的主要原因是什么？教師要先針對學生的情況進行全面的摸底，根據查漏補缺的原則，結合學生實際情況設計好復習方案，抓重點、要點、易錯點、遺漏點進行復習。

1.關注重點

（1）整數、小數的進位加法及退位減法是加減法計算中最基本的基礎知識;整數乘法中因數中間有0或末尾有0的乘法，是整數乘法的重點與難點;小數乘除法部分內容繁雜，是易錯點;分數的加減法涉及通分、約分，還有分數乘除法，數的乘方等是難點。這些知識是在計算板塊的復習中要著重關注的地方。

（2）運算定律是重點，如加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律，乘法及減法的一些性質等。

（3）四則運算各部分之間的關系也是重點，如分數與除法的關系、比例中外項與內項的關系，它是解方程與解比例的鋪墊。

（4）求近似數、估算的方法，這是學生對計算能力的一種拓展。

2.突破難點

（1）整數、小數加減法運算中相同的數位要對齊，小數加減法中小數點要對齊。

（2）小數乘法中小數位數相關的知識點。

（3）小數除法中被除數的小數點的變化;商的小數點的位置，被除數位數不夠除時的處理方法。

（4）異分母分數加減的計算方法，計算結果的化簡。

（5）分數乘除法的計算法則，分數除法與乘法的關系。

（6）含有各種不同數的四則運算或混合運算，整數、小數、分數、百分數的互化等。

（7）運算定律及四則運算的一些性質、特性。

3.實例分析

在復習教學過程中，怎樣讓學生關注重點、突破難點呢？教師要設計題型與方法（法則）相結合、分塊復習與混合訓練相結合的練習，提高學生的復習效率;鼓勵學生記住一些特殊數或特殊算式的結果，提高計算速度。

（1）題型與方法（法則）相結合的訓練。

【例】分數乘法。

分數乘整數，用? ? ? 乘整數的積作分子，? ? ? 不變;分數乘分數，用? ? ? 相乘的積作分子，? ? ? 相乘的積作分母;最后的結果能約分的要約成最簡分數。

像這樣，我們在設計計算板塊的專題復習題時，把板塊的具體內容與方法（法則）相結合，讓學生根據計算方法（法則）計算不同類型的式子，又用不同類型的式子驗證方法（法則），從而達到復習鞏固與總結提高的目的。

（2）訓練學生靈活運用四則混合運算。

在四則混合運算式子中，往往含有幾種不同的數，復習時教師要提醒學生注意以下幾點：判斷式子中的運算順序;觀察式子中的數字特點;靈活選擇算法（如運用運算定律簡算）;養成驗算的良好習慣。

（3）加強常見的簡便運算題型（以整數為例）的訓練，如：

25×13×4? ? ? ? ?25×9×4×3? ? ? 125×32×25

71×36+29×36? ? ?456×25-25×56? ? ? 25×（4+8）

（4）適當記住一些特殊數字與式子。

為了進一步提高學生的計算效率，教師還可以建議學生適當記住一些常用數字相互轉化的結果及特殊式子的計算結果。

三、合理設計練習與測評，達到在復習中鞏固提高的目的

學生復習后，教師要及時設計有針對性的練習與測評，讓學生對復習內容進行鞏固強化。

1.設計有基礎性、針對性、層次性的練習

教師要根據復習內容合理設計有針對性、有代表性的題目，以基礎訓練為主，適當體現層次性，練習宜精、宜準，避免題海戰。

2.單一性與綜合性相結合

教師可根據復習內容的重難點設計單一的練習，達到對該小塊內容的強化訓練，也可以設計綜合性的練習對學生進行多維度的考查。建議課中用單一的練習，課后布置綜合性的練習。

【例】分數加減法及加減混合練習。

這些練習的設計體現了基礎性和層次性，先是同分母分數的加減法，再到異分母分數的加減法，然后是綜合性的加減混合運算。式子中參與計算的數字有真分數，也有假分數，計算的結果有多種表達形式。

3.重視練習的時效性和反饋的及時性

每一計算板塊的復習內容，教師都要及時設計練習讓學生鞏固內化，這樣才能從中獲得及時的反饋與矯正，從而提高復習效率。

4.保持常態化訓練

計算是貫穿整個小學階段的內容，因此我們要注重計算訓練的常態化，不管是復習課還是新授課，不管是哪個年級，教師都應該隨著教學進度有計劃地定時定量安排一些計算練習。當學生全部學完四則運算以后，更是要結合不同類型有計劃、有側重地安排一些口算題、解方程和混合運算題。復習階段更是要讓學生做到舉一反三、反復訓練，全面提高學生的計算能力。

（責編 楊偲培）