滲透數(shù)學(xué)思想 培養(yǎng)學(xué)生能力

董杰玲

[摘 要]在“找規(guī)律”的教學(xué)中，創(chuàng)造性地使用教材，初步滲透模型思想、分類思想、函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)及推理的能力。

[關(guān)鍵詞]找規(guī)律;數(shù)學(xué)思想;能力

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0056-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的“總目標(biāo)”表述可概括為：獲得“四基”，增強(qiáng)能力，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度。下面就以人教版教材一年級(jí)下冊“找規(guī)律”的教學(xué)為例，論述如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

一、初步滲透模型思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。

【教學(xué)片段1】

出示（教材第85頁例1）：

師：觀察彩旗、小花、燈籠、小朋友的排列，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

本課是“找規(guī)律”單元的第一課時(shí) ，例1呈現(xiàn)了彩旗、小花、燈籠、小朋友的排列規(guī)律。“規(guī)律”有三要素，分別是“元素”“順序”“組”，在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)擁有了探索規(guī)律的知識(shí)，如數(shù)數(shù)，1個(gè)1個(gè)、2個(gè)2個(gè)、5個(gè)5個(gè)、10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù);在整理20以內(nèi)加法表中探索了計(jì)算的規(guī)律;在認(rèn)識(shí)圖形中感受了簡單的排列規(guī)律;在日常生活中對規(guī)律也有許多感性認(rèn)識(shí)，如公園里花盆的排放順序、馬路上的斑馬線等。

基于學(xué)生已有的知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，此環(huán)節(jié)的教學(xué)分兩個(gè)層次進(jìn)行。

第一層次：教師引導(dǎo)

①找規(guī)律，圈出重復(fù)部分。首先指引學(xué)生觀察彩旗，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考“誰重復(fù)排列了？”“有沒有一個(gè)好的辦法能讓人一看就知道是誰重復(fù)排列了？”，讓學(xué)生說出“把重復(fù)部分圈起來”，進(jìn)而得到找規(guī)律的方法——圈出重復(fù)部分，讓學(xué)生明白這些規(guī)律的“核心”是重復(fù)的，并要圈起來。

②描述規(guī)律，建立“模型”。彩旗的排列規(guī)律是：1面黃旗、1面紅旗， 1面黃旗、1面紅旗， 1面黃旗、1面紅旗……就說彩旗的規(guī)律是按照“1面黃旗、1面紅旗” 的順序重復(fù)排列的。至此，初步建立描述規(guī)律的“模型”—— 按照（? ? ?）順序重復(fù)排列。

板書“模型”（如圖2）：

找彩旗的規(guī)律是本課的第一個(gè)例子，教學(xué)時(shí)間較長，主要是引導(dǎo)學(xué)生明確規(guī)律的三要素。“1面黃旗、1面紅旗”即是規(guī)律中的“元素”，圈起來即是確定了規(guī)律的“組”，按照從黃色到紅色的順序排列，這就確定了規(guī)律的“順序”。

第二層次：自主探究

在學(xué)生學(xué)會(huì)利用“圈出重復(fù)部分”找到彩旗的規(guī)律，用“模型”口頭描述規(guī)律后，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，分小組探索小花、燈籠、小朋友排列的規(guī)律，再分組匯報(bào)結(jié)果。教師最后完善板書“模型”（如圖3）：

學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主體”，2個(gè)層次的教學(xué)從教師的“引”到學(xué)生的“自主”學(xué)習(xí)，為學(xué)生架起了規(guī)律的模型，指明了研究模式，讓學(xué)生能更直觀地進(jìn)行探究。可見，滲透模型思想，能充分培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、口頭表述、自主探究的能力。

二、初步滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力。

【教學(xué)片段2】

出示：

師：小朋友的排列規(guī)律除了按照性別來劃分，還有沒有別的標(biāo)準(zhǔn)？

生：按照“1條褲子、1條裙子”的順序重復(fù)排列。

練習(xí)1：在學(xué)具盒里找學(xué)具，按照自己喜歡的規(guī)律擺一擺。

練習(xí)2：教材第86頁猜規(guī)律：

對于例1，學(xué)生主要是按照顏色、性別、數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)找到彩旗、小花、燈籠、小朋友的排列規(guī)律。通過“除了這些標(biāo)準(zhǔn)，還有沒有別的？”啟發(fā)學(xué)生可按照“衣服”的標(biāo)準(zhǔn)（1條褲子、1條裙子）來找規(guī)律。

對于練習(xí)1，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以按照形狀的標(biāo)準(zhǔn)找規(guī)律：

圖6-1就是按照“1個(gè)圓形、1個(gè)三角形”的順序重復(fù)排列，圖6-2就是按照“1個(gè)珠子、2個(gè)正方體”的順序重復(fù)排列。也有學(xué)生說除了形狀以外，也可以按照顏色的標(biāo)準(zhǔn)來找規(guī)律，如圖6-1就是按照“1個(gè)黃色、2個(gè)紅色”的順序重復(fù)排列……學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，找到了各種各樣的標(biāo)準(zhǔn)來創(chuàng)造規(guī)律。

對于練習(xí)2，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不僅僅可按照性別“1男、2女”和衣服“1條短褲、2條裙子”的標(biāo)準(zhǔn)，還可以按照動(dòng)作“上、中、下”和頭發(fā)長短“1人短發(fā)、2人長發(fā)”的標(biāo)準(zhǔn)找到規(guī)律。有的學(xué)生看到上、中、下的動(dòng)作，馬上指出體育課上的口令“一二一 ，一二一 ，一二一……”，這是按照聲音、數(shù)字標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

這樣，利用學(xué)生熟悉的生活或校園環(huán)境的素材，讓學(xué)生能從顏色、性別、形狀、動(dòng)作、聲音、數(shù)字等角度和標(biāo)準(zhǔn)找到“規(guī)律”。學(xué)生從能根據(jù)“單一”標(biāo)準(zhǔn)找到規(guī)律，到能“從不同角度，按照不同標(biāo)準(zhǔn)”找到規(guī)律，從“點(diǎn)狀”連成“線狀”，形成自己“網(wǎng)狀”的“規(guī)律”知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善自己的認(rèn)知系統(tǒng)。至此，滲透分類思想，培養(yǎng)了學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力。

三、初步滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

【教學(xué)片段3】

應(yīng)用規(guī)律練習(xí)：

1.教材第89頁第1題。

劃去不符合規(guī)律的圖形或文字，圈出正確的。

2.教材第85頁“做一做”：按照自己喜歡的規(guī)律涂色。

根據(jù)規(guī)律，能找出被遮擋的圖形嗎？

3.根據(jù)規(guī)律，接著應(yīng)該怎樣擺？

多種形式的課堂活動(dòng)，能幫助學(xué)生理解規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。如上面的練習(xí)，讓學(xué)生把觀察和推理相結(jié)合，從前一項(xiàng)推出后一項(xiàng)，深化規(guī)律的運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生不斷加深對規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)生從“看到”到“想到”，從“有限”到“無限”，不斷豐富對規(guī)律的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了推理能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境以及他們感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。”本課教學(xué)從學(xué)生熟悉的人和物出發(fā)，讓學(xué)生感悟規(guī)律，理解規(guī)律;學(xué)生會(huì)從顏色、性別、形狀、動(dòng)作、聲音、數(shù)字等角度找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的“核心”;學(xué)生會(huì)按照“模型”口頭表述規(guī)律，會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。教材上、生活中、校園內(nèi)都存在“規(guī)律”，學(xué)生體驗(yàn)到“規(guī)律”無處不在，非常親切，感悟數(shù)學(xué)就在身邊，而數(shù)學(xué)模型思想、分類思想、函數(shù)思想等都蘊(yùn)含在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的精髓，有效的課堂就要關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透和學(xué)生能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 童 夏）