《金屬塑性成形原理》課程的教學模式及應用效果探討

◇黃山學院機電工程學院 錢緒政 王利明 黃 鋒 林玉屏 付 康

目的：探索《金屬塑性成形原理》課程的教學方法及應用效果。方法：選定2015級、2016級、2017級黃山學院材料成型及控制工程專業的學生，2015級學生采用多媒體PPT+板書的傳統教學模式，2016級和2017級學生采用新型對分課堂+高等數學強化輔助的教學模式。通過統計分析三個年級的理論考試成績映射相應教學模式的應用效果。結論：三個年級學生的理論考試成績呈現近正態分布的規律，采用新型的對分課堂+高等數學強化輔助的教學模式，能明顯提高學生學習的主動性和自信心，理論考試成績有了大幅度的提升，教學質量顯著高。

《金屬塑性成形原理》是材料成型及控制工程專業的一門專業基礎課，要求學生掌握金屬的塑性行為，包括塑性變形過程中的應力、應變、屈服準則、本構關系等，最后通過傳統的塑性問題解法完成對變形過程中一些物理量的求解。該課程理論性較強，涉及大量金屬塑性變形抽象模型的建立以及相應的高等數學公式推導和求解，概念與專業術語較多，導致學生普遍反映學習該課程較為吃力[1-2]。因此，如何讓學生學會、學懂和靈活應用是課程講授的一個難點。

傳統的教學模式中，教學過程的主角是任課教師，教師課前準備好教學材料，在課堂上利用多媒體PPT和板書按教學進度向學生講授知識[3-4]。該教學模式雖然高效，但沒有考慮學生的學習基礎以及思維的局限性，從而導致學生注意力很難集中，接收知識的效率低下，教學效果不佳。尤其是《金屬塑性成形原理》這門課，涉及大量枯燥乏味的公式推導，例如漢基（Hencky）應力方程的推導，需要建立x，y坐標軸的偏微分方程，并結合方程的實際應用和坐標軸的變換，求解滑移線α和β線的應力方程。對于一些高等數學基礎較差的同學，很難在傳統的教學模式下全面掌握復雜模型的建立以及公式的推導，從而嚴重影響了學生學習的主動性和自信心。

針對《金屬塑性成形原理》課程教學的特殊性，克服傳統教學模式的弊端和高等數學基礎薄弱的不利影響，改善學生課堂的參與度和自信心，并能保持教師的積極引導作用，引入了對分課堂（PAD）+高等數學強化輔助的新型教學模式。PAD教學模式的核心理念是把一半課堂時間分配給教師進行講授（包含高等數學知識的強化），另一半時間分配給學生以討論的形式進行交互式學習[5]。PAD教學模式是一種師生互動式的學習方式，激發學生學習的自主性，促進學生自學理論知識并進行知識內化和反思[6-7]；高等數學強化輔助教學模式可以克服學生談公式推導色變的心里障礙，極大的改善了教學效果。因此，通過三個年級《金屬塑性成形原理》的教學，分析統計傳統教學模式和新型PAD+高等數學強化輔助聯合教學模式下學生的理論考試成績，旨在不斷總結和改進教學方法，提高教學質量，從而為社會培養綜合素質高、知識結構全面的棟梁之才。

1 研究對象和方法

1.1 研究對象

研究對象為黃山學院2015級、2016級、2017級材料成形及控制工程專業學生，學生人數分別為69、77和72。三年考試試題的難度差別不大，考試時間為2小時。1.5小時交卷人數分別為8、11和9，占總人數的比率分別為11.59%，14.28%和12.5%，見圖1所示。因此，總體來講提前交卷對三個年級考試成績的對比影響不大。對三個年級樣本采用χ2檢驗，P＜0.05表示數據差異有統計學意義。三個年級學生性別和年齡比較差異無統計學意義。

圖1 1.5h交卷人數所占總人數的比率

1.2 研究方法

（1）對照組：2015級學生接受傳統的多媒體PPT +板書教學模式。

（2）研究組：2016級、2017級學生接受對分課堂（PAD）+高等數學強化輔助的復合教學模式，對分課堂主要采用隔堂討論的模式。每次課有兩節課，2016級和2017級對分課堂的第一節課由任課教師講解主要知識點，第二節課由學生站在講臺上講述并推導相關塑性成形模型的教學模式。點名為隨機，所有學生上課前均要熟悉上課內容，如有疑問帶著疑問來演講，老師在課堂上及時解答。高等數學強化輔助教學主要由任課教師第一節課花少量時間引導，學生課后自己完成，任課教師經過2016級的教學，2017級學生接受高等數學知識點的引導更加系統、條理更加清晰。

2 成績統計結果及分析

2.1 總體數據分析

圖2為近三年該課程理論成績原始數據分析圖。從圖2中可以看出，2015級學生采用傳統的教授模式，理論考試成績不理想，總體成績偏低，平均分僅為58.96分。采用新型復合教學模式，2016級和2017級學生的理論考試較2015級有了大幅度的提高，平均分分別為75.48和76.63分。最高分、最低分和中位數也較2015級有了不同程度的提高，具體量化數值見表1。

圖2 近三年課程理論成績原始數據分布圖

表1 近三年理論考試成績統計表

圖3示出了總人數百分位數點對應分數分布圖。從圖3中可以看出，2016級和2017級學生理論成績無論在哪個百分位數節點上分數均高于2015級。與2016級相比，2017級學生在70分以下分數分布段的比率略高，在80分以上分數分布段的人數比率也略高，但平均分2016級和2017級相差不大。

圖3 近三年課程理論成績百分位數分數圖

2.2 理論成績的統計學分析

為了進一步說明教學模式與學生理論成績分布的關系，對三個年級學生的理論考試成績進行統計學分析。一般來講，每個年級的總體樣本在各個分數段出現的頻率應該符合正態分布或者近正態分布規律。正態Q-Q分布圖是一種點狀離散圖，利用離散點與虛直線的吻合程度來判定正態分布的符合程度[8]。因此，首先利用正態Q-Q分布圖對三個年級學生的理論成績進行正態性檢測分析。

圖4為三個年級理論成績的正態Q-Q分布圖。從圖4中可以看出，三個年級正態Q-Q圖上的散點基本上分布在虛直線附近，表明三個年級取得的理論考試成績總體上呈現正態分布的特點，即兩邊呈現低概率，中間呈現高概率的特點，符合正?？荚嚪謹档燃壍姆植肌Ｍㄟ^離散點偏離基準虛線的程度描述數據偏離正態分布的程度。從三個年級理論成績正態Q-Q圖中可以看出，2016級成績的總體偏離程度最小，即正態分布的特征最為明顯，2015級和2017級正態Q-Q圖兩邊的散點均有一定程度的偏離。

圖4 三個年級理論成績的正態Q-Q圖

圖5為三個年級理論考試成績各個分數段頻率統計的直方圖以及相應的正態擬合圖。從圖5中可以看出，2016級正態分布兩邊對稱性特點最為顯著，峰度最小為0.408（曲線最平緩），整個學生理論考試成績的分布波動最小，其標準差為8.898。2015級和2017級各個分數段頻率分布直方圖兩邊高分區和低分區的對稱性不如2016級，峰度值較高分別為1.189和1.281，即正態分布性對稱性不如2016級，這與正態Q-Q圖檢測結果保持一致。同時，2015級和2017級原始數據的標準偏差也高于2016級，分別為9.317和11.234，即原始理論成績整體分布的波動亦高。

從表2中偏度系數可以看出，2016級學生成績正態分布呈現正偏差，即總體學生成績偏向于低于平均分段分布，但偏度系數絕對值最小為0.361，成績的總體區分度最高，各個層次的學生能明顯拉開差距[9-10]。2015級和2017級成績正態分布呈現負偏差，即學生成績總體偏向高于平均分段分布，且偏度系數的絕對值較高，偏度系數分別為-1.006和-1.073，整體成績出現偏聚，區分度不高。2017級學生偏度系數的絕對值最高，平均分也最高，表明試卷難度相對于學生的總體水平偏容易。

表2 三個年級理論考試成績正態分布參數

2.3 理論成績的統計學分析

《金屬塑性成形原理》課程中涉及高等數學的知識較多，因此利用pearson的相關系數來計算學生兩門課考試成績的關聯性，相關系數見圖6所示。2015級成績與高等數學成績的關聯性最高，相關系數為0.425。傳統的按部就班式教學，很多復雜枯燥的數學模型推導由教師本人在講臺上完成，高等數學基礎較差的學生在聽課的過程中往往失去學習熱情。因此，高等數學基礎與該課程的學習、考試成績息息相關，關聯性較高。當在教學過程中強調高等數學的重要性，并督促學生課后認真去準備相關模型的推導。此時學生在準備的過程中，彌補了先前高等數學基礎的不足，并在模型推導完成后獲得較高的自信心。因此，2016級學生的課程理論成績與高等數學成績的相關性有所下降。當任課教師在教學的過程中，能夠將高等數學相關知識系統化和條理化，可以顯著提高學生的學習效率，從而2017級學生理論考試成績與先前高等數學成績的關聯性進一步下降。

圖6 課程成績與高等數學成績的相關系數圖

2.4 討論

對比2015級、2016級和2017級三個年級的理論成績，發現引入新型復合教學模式能明顯提高學生的總體成績。2015級學生在傳統的教學模式下，學生學習的熱情不高，總體成績偏低，試卷相對難度較高，成績區分度不高，且與高等數學成績的關聯性最高。引入對分課堂+高等數學強化輔助的復合教學模式，與高等數學成績的關聯性有所下降，學生學習該課程的自信心和主動性有所提高。2016級學生的總體成績上升，學生成績有明顯的區分度，但是成績分布略偏向于低分區。任課教師將高等數學相關知識系統化和條理化以后，2017級學生理論成績與高等數學成績的關聯性最低，學生的總體平均成績最高，試卷相對難度較易，但學生成績區分度不如2016級。同時2017級學生的理論考試成績暴露出一個問題，少數學生考試成績較低，最低分僅為36分，因此在教學過程中要善于接近學生、了解學生，加強對低分段學生的幫扶。通過對三個年級理論成績的分析，對分課堂+高等數學強化輔助的復合教學模式能顯著提高該課程的理論考試成績，教學質量得到明顯的提高。

3 結論

對分課堂+高等數學強化輔助教學模式能夠克服傳統教學模式的弊端，明顯提高《金屬塑性成形原理》課程理論考試成績。三個年級理論考試成績呈現明顯的近正態分布特征，正態Q-Q圖可以檢測樣本的正態性及偏離程度，偏度系數能夠明顯說明成績分布的區分度以及試卷的相對難易程度。高等數學強化輔助的教學手段，能夠提高學生學習該課程的自信心和主動性，顯著降低學生理論考試成績與高等數學基礎的相關性。教學的不足之處是還需加強與低分段學生交流，提高這一部分學生的自信心和考試成績，進一步提高教學質量。