基于組合賦權—變權理論的西寧市城區建筑場地穩定性評價

范吉新

(青海煤田地質局，青海 西寧 810012)

西寧市在青藏高原的東北部，位于青藏高原至黃土高原的中間地帶，隸屬于湟水中游的河谷盆地，西寧市是典型的山間河谷型城市，由于脆弱的地質環境，使其成為我國受地質災害侵擾最為嚴重的城市之一[1，2]。近些年，因人類工程活動引發的生態環境惡化及地質災害頻繁發生，使其區域內地質災害分布廣泛，尤其是滑坡、地面塌陷、泥石流等突發性的地質災害較為發育，對當地居民的生命財產、經濟活動構成嚴重威脅[3]，因此，為了西寧市地質災害的防治和工程建設等，對西寧市城區進行建筑場地穩定性分區刻不容緩[4]。

城區建設雖滿足了社會經濟發展的需求，但同時也威脅了當地的生態環境，使當地地質環境惡化，反過來威脅建筑安全，因此，為了城市建筑的安全性，對城區建筑場地進行穩定性評價是當前的熱點與難點。當前的穩定性評價的方法眾多，例如：層次分析法、模糊綜合評判法、信息量法、灰色關聯法、熵權法等等，但這些單一的評價方法具有一定的主客觀性，使得評價結果具有導向性，可能與實際情況不夠貼合。因此，有眾多學者將各種評價方法進行耦合，取長補短，目前，國內于暉等[5]運用基于組合權重灰色關聯法對凍土路基進行了穩定性評價；穆成林等[6]將組合賦權與未確知測度理論結合對圍巖進行穩定性評價；張旭等[7]將熵權法與集對分析結合對邊坡進行了穩定性研究；丁麗宏[8]將灰色關聯法與層次分析法結合并改進進行了邊坡的穩定性評價。這些學者對傳統的評價方法進行了結合改進，使得評價工作取得了一定進展，然而，有關于穩定性評價的研究仍然存在著不足：在這些研究中運用的方法往往確定的都是靜態的常權權重，而實際中存在著“木桶效應”，評價體系中的評價因子應隨著評價對象的變換而發生改變，顯然傳統的常權評價方法得出的結論可能導致不科學決策。

為了克服上述問題，國內眾多學者將變權理論引入與傳統的常權評價方法結合，使得評價工作取得巨大進展。代穩等[9]運用灰色關聯法和變權理論評價了長江地區水資源缺乏程度，李春好等[10]運用實例驗證層次分析法與變權理論結合的確具備良好的實際可行性；喬景順[11]在邊坡穩定性評價中運用變權歐氏距離模型，得出結果科學合理；舒幫榮等[12]將模糊層次分析法與變權理論結合進行了城鎮用地的適宜性評價；武強等[13]以開灤蔚州典型礦區為例驗證了變權模型要比常權模型的評價效果更好；張英平[14]將變權模型與其他傳統模型進行分析對比，在城市工程地質環境質量評價中體現出了變權模型的絕對優勢；王延盛等[15]在模糊綜合決策的基礎上引入變權向量，提出了模糊折中的狀態向量；牛強等[16]將線性權重綜合評價方法與局部激勵變權組合形成城市生態環境評價模型得到了良好應用；柴忠林[17]研究了模糊變權綜合評價方法，證明了間接變權法的重要性；變權理論的引入使得傳統方法的評價工作準確性發生質的飛躍。

在本次研究中，采用熵權法與層次分析法結合，避免層次分析法自帶的較多定性色彩，在此基礎上，與變權理論進行耦合，使得指標權重隨其狀態值改變而改變，以求此次評價研究更加科學合理。

1 評價方法

1.1 組合賦權

在一個評價活動中，權重的賦值扮演著相當重要的角色，直接決定了評價活動的科學性，合理的權重使得評價結果更加接近評價對象的真實情況。而權重的獲取方法較多，主要分為主觀賦值和客觀賦值兩大類。主觀賦權通常是通過專家對評價因子進行打分，會受到個人的主觀判斷干擾，忽略了因子之間的內部信息，使得因子評分偏大或偏小。而客觀賦權通過分析數據避免了人為干擾，但同時無法合理判斷出因子本身的重要程度，也會造成評價結果不夠準確。因此，在本次研究中將結合主觀賦權與客觀賦權，得出組合權重，進一步提高了評價結果的準確性[5]。

1.1.1 主觀賦權。在本次研究中，主觀賦權采用層次分析法，依據層次分析法的基本原理，建立了如圖1所示的西寧市城區建筑場地穩定性評價因子層次分析模型。其中，建筑場地穩定性評價作為目標層A，地質因素和誘發因素分別作為準則層B1、B2，指標層C作為影響地質災害發生的因子，如坡度C1、坡向C2、高程C3、相對高差C4、地層巖性C5、地下水類型C6、距公路距離C7、距斷層距離C8[18]。

圖1 建筑場地穩定性評價因子層次分析模型

采用層次分析法計算評價因子的權重，根據標度理論表，各個因子進行兩兩比較，確定因子相對重要性，從而構建判斷矩陣，標度理論表如表1所示。

表1 判斷矩陣標度理論表

具體計算過程如下所示：

構造判斷矩陣:

(1)

式中：aij表示第i行與第j列因子重要性標度值。

歸一化處理判斷矩陣每一列元素：

(2)

處理后再按行相加：

(3)

對Wi進行歸一化處理：

(4)

所得近似特征向量W=(w1,w2,…,wn)T即為各評價因子的權重值。

為了保證以上所得的權重系數的合理性，需對判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性檢驗過程如下所示。

通過公式：

(5)

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征根，n為判斷矩陣的階數，CI表示判斷矩陣一致性指標。

通過公式：

(6)

式中：當CR<0.1時，則確定判斷矩陣具備良好的一致性，若CR>0.1[19],則需對判斷矩陣做出適當調整直至滿足一致性原則；RI表示判斷矩陣平均隨機的一致性指標，其值由大量實驗給出，取值如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標RI

A-Bi構造準則層判斷矩陣如表3所示，計算求出λmax=2，一致性指標CI=0,一致性比例CR=0<0.1，滿足要求。

表3 A-Bi判斷矩陣

B1-Ci構造地質因素判斷矩陣如表4所示，計算求出λmax=5.14，一致性指標CI=0.035,一致性比例CR=0.031<0.1，滿足要求。

表4 B1-Ci判斷矩陣

B2-Ci構造誘發因素判斷矩陣如表5所示，計算求出λmax=3.039，一致性指標CI=0.02,一致性比例CR=0.037<0.1，滿足要求。

表5 B2-Ci判斷矩陣

由表3、表4、表5可得知準則層和指標層中各影響因子的權重系數，而以上所求僅為一層因子對應于上一層因子的權重向量，要獲取指標層各個評價指標對于目標層的排序權重，就需要進行權重的合成計算[20]。具體步驟如下所示。

通過公式：

(7)

式中：aj為評價指標的權重值。

求得CR=0.044<0.1，符合一致性原則，由此可知，指標層的8個影響因子所取的權重系數均滿足要求。所獲取的全部建筑場地穩定性評價指標權重值如表6所示。

表6 評價指標主觀權重

確定評價因子主觀權重向量為：W′=(0.223，0.034，0.051，0.108，0.335，0.026，0.065，0.159)。

1.1.2 客觀賦權。客觀賦權則采用熵權法進行確定。熵權法是根據評價指標變異性的大小來計算客觀權重，一般來說，一個指標的信息熵偏小，就表示該指標值的變異程度偏大，提供的信息量就偏大，在綜合評價體系中所占據的權重也就偏大。反之，則該評價指標的權重就偏小[7]。

熵權法賦權過程如下所示：

先將各個評價指標的狀態值進行標準化處理。對k個評價因子X1，X2，…，Xk，其中Xi={x1，x2，…，xn}。則標準化后各指標數據的值為Y1，Y2，…，Yk，那么：

(8)

再求出各個評價指標的信息熵。依據信息熵的定義，某個因子的信息熵：

(9)

通過信息熵的計算公式，就可以得出各指標的信息熵為E1，E2，…，Ek。從而可以計算出各指標的客觀權重：

(10)

利用式(8)和式(9)，通過計算可得出各評價指標的信息熵，結果如圖2所示[21]。再結合式(10)，最終得到各個評價指標的客觀權重，結果見表7。

圖2 評價因子信息熵

表7 評價指標客觀權重

確定評價因子客觀權重向量為W″=(0.084，0.084，0.076，0.176，0.110，0.157，0.157，0.157)。

1.1.3 組合賦權。在本次研究中，利用乘數歸一法將求取的主觀權重與客觀權重進行耦合[22]，獲得組合權重：

(11)

1.2 變權理論

在以往的研究評價體系中，經常采用的靜態的常權評價模型，即模型中的各個評價指標只有一個權重，沒有考慮各指標內部的差異性對評價對象的影響。而在實際中普遍存在著“木桶效應”，即同一個評價因子在不同的評價單元中影響程度不同，所以在傳統的常權評價過程中，若其中一個因素表現極差，就會導致整個評價對象變差，使得評價結果與實際情況不符，在這種情況中，就應增加此因素的權重。針對這種問題，在此次評價作業中引入了變權理論。變權理論全面綜合各個評價指標狀態值的組間水平，凸顯出不同因子在不同評價單元中的變化，避免了常權模型因評價因子過多且權重固定不變導致的評價結果片面不合理問題。變權理論是李洪興[23]在因素空間理論中首次提出，后來劉文奇[24]進行完善并得出了清晰明確的變權公式：

(12)

1.3 建筑場地穩定性區劃

依據建立的建筑場地穩定性評價數學模型，來達到對研究區的穩定性區劃，將西寧市城區建筑場地穩定性評價的數學模型基于脆弱性指數法[22]，再利用ArcGIS軟件的地圖代數工具，將各個評價因子的柵格圖層進行空間疊加運算，具體計算公式如下所示。

通過公式：

I=∑WiCi#

(13)

式中：I為第i個評價因子的穩定性綜合指數，Wi為第i個評價因子的權重值，Ci為第i個評價因子的柵格圖層。

根據求出的組合權重，可以得知西寧市城區建筑場地穩定性常權評價數學模型為：

I=0.156C1+0.024C2+0.032C3+0.158C4+0.305C5+0.034C6+0.084C7+0.207C8#

(14)

依據變權公式和獲取的常權權重，可以得知西寧市城區建筑場地穩定性變權評價數學模型為：

(15)

2 基于ArcGIS的建筑場地穩定性評價

本次研究采用來自地理空間數據云的DEM數字高程模型，精度為30m。柵格數據的像元屬性能充分反映該單元的空間分布位置，利用ArcGIS可對研究單元進行全面管理和處理，具備計算簡潔快速、數據庫結構清晰、空間可視化、結果準確性高的優點[26]，因此，將評價單元確定為柵格單元，大小為30m×30m。

2.1 地貌類型分區

利用ArcGIS 10.6將獲取的西寧市城區DEM原始數據處理成數字海拔高程模型。西寧市城區的地表海拔高程最高點為2 831m，最低點為2 118m，將地表高程按照(2 118，2 200)，(2 200，2 300)，(2 300，2 400)，(2 400，2 500)，(2 500，2 600)，(2 600，2 700)，(2 700，2 800)，(2 800，2 831)重分類為8個級別，得到的地貌類型單因素分區評價圖，如圖3所示。

圖3 地貌類型

2.2 地形相對高差分區

利用已獲取的DEM數據，通過ArcGIS10.6中的焦點統計工具，生成西寧市城區的地形相對高差分布圖，可知其相對高差達到134m。將其相對高差分布圖按照(0，20)，(20，50)，(50，90)，(90，134)重分類為4個類別，重分類之后的地形相對高差單因素分區評價圖，如圖4所示。

圖4 地形相對高差

2.3 地層巖性分區

利用ArcGIS 10.6從西寧市1∶50 000工程地質圖中矢量化出西寧市城區的主要地質巖土體類型，再依據工程地質圖中巖土體的分區情況，將其主要的巖土體類型重分為巖漿巖巖組、變質巖巖組、沉積巖巖組、卵礫類土、黏性土、雜填土及滑坡堆積物6類，轉為柵格圖層后，得到了西寧市城區地層巖性單因素分區評價圖，如圖5所示。

圖5 地層巖性

2.4 距公路距離分區

從Google Earth上矢量化出西寧市城區的路網，導入ArcGIS中獲取路網分布圖，利用多環緩沖區工具進行路網的緩沖區分析，將距公路距離按照(0，100)，(100，200)，(200，300)，(300，400)，>400分為5類，重分類之后的西寧市城區距公路距離單因素分區評價圖，如圖6所示。

圖6 距公路距離

2.5 地形坡度分區

使用西寧市城區DEM數字高程模型，通過ArcGIS 10.6中3D Analyst的坡度工具，生成坡度分布圖。研究區內最大坡度達到60.9°，利用重分類中手動分類方式將其分成(0，10)，(10，20)，(20，30)，(30，40)，(40，50)，(50，60)，(60，70)7類，得到西寧市城區地形坡度單因素分區評價圖，如圖7所示。

圖7 地形坡度

2.6 地形坡向分區

利用ArcGIS 10.6中的坡向工具，計算出研究區域的地形坡向單因素分區評價圖，如圖8所示。其中(-1)、(0，22.5)、(22.5，67.5)、(67.5，112.5)、(112.5，157.5)、(157.5，202.5)、(202.5，247.5)、(247.5，292.5)、(292.5，337.5)、(337.5，360)依次被區劃為平面、北面、東北面、東面、東南面、南面、西南面、西面、西北面、北面。

圖8 地形坡向

2.7 距斷裂構造距離分區

通過ArcGIS 10.6，從西寧市1∶50 000地貌及第四紀地質圖中矢量化提取出研究區域的主要斷裂構造，使用多環緩沖區工具對斷裂構造分布圖進行緩沖區分析，將距斷裂構造距離按照(0，300)，(300，600)，(600，900)，(900，1200)，>1200分為5類，生成的西寧市城區距斷裂構造距離單因素分區評價圖，如圖9所示。

圖9 距斷裂構造距離

2.8 地下水類型分區

利用ArcGIS 10.6從西寧市1∶50 000水文地質圖中矢量化出研究區的主要地下水類型分布圖，參照水文地質圖中的區劃情況，將其劃分為松散巖類孔隙水、碎屑巖類裂隙孔隙水、碳酸鹽巖類巖溶裂隙水、基巖裂隙水4類，通過工具轉為柵格圖層后，得到西寧市城區地下水類型單因素分區評價圖，如圖10所示。

圖10 地下水類型

3 西寧市城區建筑場地穩定性評價結果

通過ArcGIS 10.6中的空間疊加分析技術，將已獲取的8個評價因子的單因素分區評價圖結合其相對應的常權權重系數與變權權重系數，分析分別得出西寧市城區建筑場地穩定性常權綜合分區評價圖與變權綜合分區評價圖，如圖11、圖12所示，采用重分類中的自然間斷點分級法分類，能使類別之間的不同最大化，對分類間隔進行識別，將相似的值進行最適當分組[27]，將全研究區內的所有柵格按照建筑場地穩定性劃分為4個等級：穩定區、較穩定區、不穩定區、極不穩定區[28]。

圖11 建筑場地穩定性常權分區評價

圖12 建筑場地穩定性變權分區評價

依據圖13可得知，西寧市城區建筑場地穩定性分區中，穩定區、較穩定區、不穩定區和極不穩定區的面積分別占西寧市城區總面積的31%、13%、39%和17%。從常權綜合分區評價圖中分析得知，其中，極不穩定區主要位于西寧市城東區與城中區的八一路以南—曹家溝—小平爾嶺一帶，而不穩定區主要位于城西區西寧南繞城高速以南和城中區西塔高速以西區域，較穩定區和穩定區廣泛分布在西寧市交通路網密布地帶，大部分屬于市區內部。從圖14中得知，穩定區、較穩定區、不穩定區和極不穩定區的面積分別占研究區總面積的17%、20%、41%和22%。從變權綜合分區評價圖中得知，極不穩定區主要分布于整個研究區域內的坡腳地帶，不穩定區主要分布于西寧市內路網密布地帶和河網分布區域，較穩定區廣泛分布于城西區的西南方向和城中區的上野牛溝村—吊溝—下細溝村一帶，而穩定區主要分布在西寧市城東區與城中區的八一路以南—曹家溝—小平爾嶺一帶。

圖13 常權穩定性等級面積百分比

圖14 變權穩定性等級面積百分比

4 結束語

本次研究以西寧市城區建筑場地穩定性為研究對象，遴選了地貌類型、地形相對高差、地層巖性、距公路距離、距斷裂構造距離、地形坡度、地形坡向、地下水類型共8個評價因子，建立了建筑場地穩定性層次分析模型，通過組合賦權與變權理論分別獲取的8個評價因子的權重系數，構建了西寧市城區建筑場地穩定性常權與變權評價數學模型。通過ArcGIS 10.6的空間疊加分析技術，依據已建立的穩定性評價數字模型，將獲取的8個單因素分區評價圖進行空間疊加處理，計算出了西寧市城區建筑場地穩定性常權與變權綜合分區評價圖。

通過對比分析可知，常權模型與變權模型所得的建筑場地穩定性分區評價圖有著較大的差別，而通過相關資料分析西寧市城區的地質環境與人類工程活動發現，在西寧市城區內濕陷性黃土分布廣泛，建筑場地沉降，路面塌陷情況偏多，并且城內路網發達，河道廣布，人類工程活動眾多，對場地穩定性威脅較大，而城區與山體接壤地帶，坡體較陡，易發生滑坡，泥石流等災害，場地穩定性同樣較差；反而在城西區西南部和城東區與城中區之間，人類活動相比較為稀少，坡體較緩，植被茂盛，場地穩定性相對比較優良。

由此可見，變權模型的評價結果要比常權模型效果更好，能更加貼切建筑場地穩定性實際情況。本次研究成果對于西寧市城區的地質災害防治、工程建設用地、土地利用類型區劃以及城區擴展規劃等具有一定參考價值，為確保城市空間規劃科學合理地進行提供決策支持。