采煤沉陷回填區注漿擴散分析及應用研究*

趙立欽，韓科明，李學良，賈林剛

(1.中煤科工生態環境科技有限公司，北京 100013；2.天地科技股份有限公司，北京 100013；3.中國煤炭科工集團有限公司，北京 100013；4.中煤科工集團北京土地整治與生態修復科技研究院有限公司，北京 100013)

地下煤炭資源的開采造成地表出現寬度不同的裂縫及大規模盆地式下沉，造成地表移動變形，嚴重影響土地開發與利用，為改善破壞土地利用情況，多采用回填的措施修整受采動破壞的土地。但由于回填土夯實程度不夠，其對建(構)筑物的承載能力達不到要求，回填土的緩慢壓縮會造成地表建(構)筑物變形，因此，在利用回填區前需要對其進行注漿加固處理。對回填區孔隙注漿加固效果影響最大的主要因素有注漿壓力、回填土滲透性，因此，針對孔隙注漿，眾多學者對此進行了詳細研究。

湛鎧瑜[1]基于工程實際，研發出單一裂隙動水注漿模型試驗系統，將裂隙開度、粗糙度及水流作為變量，得出漿液動水條件擴散規律，并得出滲透壓力的變化情況；阮文軍[2]基于漿液擴散試驗系統，研究漿液在裂隙巖體中運移擴散過程受注漿材料粘度的影響；李華茂[3]研制單一裂隙橢圓形注漿實驗模擬平臺，基于正交實驗研究注漿壓力、水灰比、注漿時間等因素對注漿效果的影響；張忠苗[4]自主研發模擬注漿實驗裝置，開展黏土壓密注漿及劈裂注漿的模擬試驗。

科學研究目前主要有數值模擬、理論分析、試驗研究三種重要手段。數值模擬可以直觀、細致地分析實驗過程，并能夠連續動態揭示事物演變過程，從而得到廣泛應用，數值模擬在注漿模型試驗研究中越來越受到重視。郝哲等[5]采用特定方法生成隨機裂隙網絡，并研究其漿液擴散規律；羅平平[6]通過搭建巖體裂隙網絡變形耦合模型，并結合光滑裂隙內賓漢流體的流動方程研發相關應用程序；楊米加[7]基于巖體裂隙網絡推導非牛頓流體滲流方程；吳順川[8]借助離散元數值模擬，從微觀上研究土體注漿過程。

以上研究都是理論分析與實驗研究等方法定性分析注漿的擴散特性及規律，為漿液擴散特性的研究奠定了一定的基礎。本文在上述研究的基礎上，采用數值模擬的方法定量分析注漿擴散半徑及其變化規律，并結合工程實踐對模擬結果進行驗證，取得良好的采煤沉陷回填區治理效果。為以后類似工程的實踐應用提供一定的研究基礎。

1 注漿擴散理論基礎

針對注漿滲透擴散理論方面，相關學者已經做了大量的研究工作。Maag[9]基于漿液在理想介質中流動時按球形擴散的假設，推導出牛頓型漿液在砂土中的滲透公式：

(1)

式中，R為漿液擴散半徑；r0為注漿管半徑；k為滲透系數；h0為注漿壓力水頭；β為漿液黏度與水黏度的比值；t為注漿時間；n為砂土的孔隙率。

劉嘉材[10]采用室內實驗模擬漿液在裂隙中的擴散過程，研究牛頓流體在二維光滑裂隙中的運動規律，推導出注漿時間與擴散半徑的表達式：

(2)

式中，R為漿液擴散半徑；P0為受灌裂縫內地下水壓力；P為灌漿孔內壓力；T為灌漿時間；r0為灌漿孔半徑；b為裂縫寬度；η為漿液黏度。

楊曉東[11]根據賓漢流體在裂隙中的運動規律，弱化漿液在裂隙中流動的慣性和重力，推導出漿液的流動特性方程：

(3)

式中，P為作用于漿液微單元體上的灌漿壓力；τB為裂隙中漿液流動時呈塞流運動中的切力；P0為裂隙入口處壓力；h為裂隙開度；r0為鉆孔半徑；r為漿液擴散半徑；Q為灌漿流量；η為漿液塑性黏度。

楊秀竹[12]等推導出了砂土中采用賓漢流體進行滲透注漿時，漿液擴散半徑的計算公式：

(4)

式中，Δp為注漿壓力差；β為漿液黏度與水黏度的比值；φ為砂礫石土孔隙率；t為注漿時間；l1為漿液最終擴散半徑；l0為注漿管半徑；λ為啟動壓力梯度。

依據上述漿液擴散理論計算所得注漿半徑存在不同程度的差異，難以直接指導生產實踐。因此，本文以注漿工程的應用實際為基礎，采用牛頓流體型漿液在砂土體中滲透作為本次數值模擬的理論模型，并借助一定的數學工具定量研究不同注漿壓力和砂土體滲透對漿液擴散半徑的影響。

2 孔隙注漿擴散半徑實驗研究

基于以上牛頓流體在砂土體中滲透理論，為研究不同注漿壓力、回填土滲透性組合條件下，注漿擴散半徑的變化規律，采用離散元數值模擬進行流固耦合分析，研究組合條件作用下，漿液擴散半徑的變化規律，如表1所示。

表1 數值模擬組合實驗設計及實驗結果

2.1 注漿壓力影響分析

如圖1所示，通過對比分析第一組到第四組相似模擬實驗結果可以看出，當目標層位滲透系數不變的情況下，注漿擴散半徑隨著注漿壓力的增加非線性增大。如圖2所示，隨著注漿壓力的增大，注漿擴散半徑的增加幅度逐漸減小，通過曲線的增長趨勢可以看出，當注漿壓力增大到一定程度時，注漿擴散半徑不再隨著注漿壓力的增大而增大。

圖1 注漿壓力影響成果圖

圖2 擴散半徑隨注漿壓力變化曲線

2.2 滲透系數影響分析

如圖3所示，通過對比分析第四組到第七組相似模擬實驗結果可以看出，當注漿壓力不變的情況下，注漿擴散半徑隨著目標層滲透系數的增加非線性增大。如圖4所示，隨著目標層滲透系數的增大，注漿擴散半徑的增加幅度逐漸增大，通過曲線的增長趨勢可以看出，當滲透系數增加到無限大時，這與流體在沒有摩擦力的地面流動的原理相似，在理想情況下，注漿擴散半徑隨著目標層滲透系數的增大無限增大。

圖3 滲透系數影響成果圖

圖4 擴散半徑隨滲透系數變化曲線

2.3 漿液擴散時效性分析

以第四組為例，分析單孔注漿擴散半徑隨注漿時間的變化規律，如圖5所示，隨著注漿時間的增加，注漿半徑逐漸擴大，單孔注漿半徑的增長速度逐漸變小，最后穩定到某一定值不再變化，這也就說明注漿半徑的擴散具有一定時效性，受注漿壓力和目標層滲透系數及漿液屬性等因素的影響，不會無限增大，因此，合理掌握單孔注漿時間對于高效注漿具有一定的指導意義。

圖5 擴散半徑隨注漿時間變化曲線

2.4 注漿半徑回歸分析

為定量研究注漿擴散半徑與滲透系數、注漿壓力之間的關系，利用數值模擬數據作為自變量與因變量值，采用二元回歸分析的方法得出注漿半徑與滲透系數、注漿壓力之間函數關系，設置注漿半徑預計公式的自定義函數形式為R=b0+b1P+b2k，式中，b0、b1、b2均為回歸系數，P為注漿壓力，k為滲透系數，R為注漿半徑。

通過OriginLab數值擬合求得參數，b0=-0.593、b1=0.312、b2=1 019.643，由此可以得出，注漿半徑預計公式為：

R=-0.593+0.312P+1 019.643k

(5)

同時得出復相關系數為0.982 9，表明該預計公式中自變量與因變量之間的關系為高度正相關；標準誤差為0.048 8，說明擬合程度較好；顯著性統計量為0.000 2，遠小于顯著性水平0.05，說明該預計公式回歸效果顯著。

3 工程實例分析

某光伏基地升壓站坐落在采煤沉陷回填區，地貌屬低中山區。場區地勢北高南低，由于采煤沉陷區的回填，形成了數個高度不一、形狀面積大小各異的臺階地，升壓站生產區出現了架構沉降傾斜的現象，為此該升壓站進行過兩次采空區深部空洞注漿，由于該處理方法忽略了回填區的回填物密實度不足的問題，站內又出現部分建(構)筑物發生沉降現象。為保證升壓站內建(構)筑物不受地表變形影響，對該區域再次進行回填區孔隙注漿治理。

3.1 鉆孔布設方案

為保證注漿工程的有效性和經濟性，結合數值模擬結果和預注漿實驗，注漿壓力定為2 Mpa，通過現場回填區土體滲透系數實測可知，滲透系數為7.42×10-4cm/s，由注漿半徑回歸計算公式可以得出其注漿半徑為0.79 m，根據該參數設計注漿孔間距為1.5 m，如圖6所示。

圖6 鉆孔分布圖

3.2 注漿效果分析

為驗證注漿效果，在升壓站場區的四角布設四個注漿效果驗證區，注漿鉆孔位置如圖6所示。四個方位的四組驗證鉆孔主要檢測淺部注漿的漿液是否擴散至構架區邊界，并檢測漿液沿著地層裂隙的流動情況。如圖7所示，檢測鉆孔采取巖芯中水泥結塊含量較多，并且在鉆探過程中孔內無漏水的現象，證明淺部注漿已經將巖層裂隙全部注滿，達到預期的治理效果。

圖7 檢測孔巖芯

4 結 論

(1)注漿擴散半徑與注漿壓力呈非線性正相關，且隨注漿壓力增大注漿半徑趨于某一定值；注漿擴散半徑與滲透系數呈非線性正相關，且注漿半徑增長率隨滲透系數增大逐漸增大。

(2)注漿初期漿液擴散較快，而后逐漸趨近于某一固定范圍，說明注漿具有一定的時效性。

(3)根據模擬實驗結果進行回歸分析，得出注漿半徑計算公式，并將其運用到采煤沉陷區治理工程中，合理配置注漿參數，達到預期的治理效果。