船舶管路磁信號數值模擬

呂 昊，陳昱希，劉 成，謝 宇

(1.海裝裝備項目管理中心，北京 100071；2.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011；3.上海船舶工藝研究所，上海 200032)

0 引 言

隨著超導磁傳感器水雷等新式高靈敏度磁引信水雷在水雷作戰中的應用[1]，各國加大船舶的磁防護研究[2]。這些研究主要聚焦兩方面的內容：一是研發新型的低磁性材料，降低船舶基礎磁場[3]；二是設計高性能的消磁系統，以補償船舶材料帶來的磁場變化[4]。

研發低磁性材料確實能夠有效降低船舶的磁信號水平，但相比以往的碳素鋼船體，以高強度奧氏體不銹鋼為代表的低磁船體材料對于低頻磁場的屏蔽效能幾乎為零。在設計時，金屬船體回路在船體橫搖時產生的大部分磁場能夠被船體周圍的消磁系統消除[5]，而根據電磁理論，船舶管路作為船舶上的導電環路并未附加消磁系統，地磁場垂直分量在閉合導電回路上的投影面積不斷變化，產生電動勢，進而產生回路電流，引起一定范圍內的磁場變化。為避免上述情況發生，管路施工工藝通常在管道上設計幾處高阻材料，在感應電動勢不變的情況下降低回路電流，一方面可減少管路電化學腐蝕[6]，另一方面能有效減弱有害磁信號。

上述工藝方法缺乏定量的電磁理論支撐，存在一定的主觀性。為彌補這一不足，首先建立管路模型，采用直流求解器計算銅管路的直流電阻，設置背景磁場和管路橫搖運動形式，使用瞬態磁場求解器仿真得到有害磁信號的大??；然后通過在模型上設置高阻材料，仿真對比有害磁信號的大小變化，為制訂船舶磁防護施工工藝提供數值計算依據。

1 仿真模型

1.1 管路結構

管路截面為同心圓模型，其內徑為65 mm，外徑為76 mm，管道材料為銅，截面模型如圖1所示。以典型消防管道為例進行計算，其空間布局為水平布置的長方形，長度為50 m，寬度為8 m，如圖2所示。

圖1 管道截面示例

圖2 管道布局示例

1.2 參數選擇

圖3 管路隨船舶橫搖示例(從船尾方向看)

2 數值模擬算法和原理

在通常情況下，低頻磁場數值模擬的計算時間步長遠小于電磁波的周期。有限單元法從結構單元本身的電流、磁勢等物理量出發進行研究，其結果直觀可驗證。

根據法拉第電磁感應定律，得

(1)

式中：e(t)為產生的電動勢，V；ΔφB為磁通的變化量，Wb；Δt為時間的變化量，s。

將環境磁場(即地磁場的垂直分量BZ)視為一個定值，得到

(2)

式中：i(t)為回路瞬時電流，A；ΔS為地磁場垂直分量在閉合導電回路上的投影面積變化量，m2；R為回路電阻，Ω。

船體橫搖半個周期內的投影面積為

(3)

(4)

(5)

矩形布局管路感應電流產生的磁場可以參照文獻[7]使用Biot-Savart定理進行計算；使用有限元方法進行計算，是為了結果的呈現。

3 磁信號數值模擬

3.1 直流電阻計算

設定材料參數、邊界條件，將模型離散為四面體網格，并在管路模型中切割一個小口(此處忽略該微小切口銅材的阻值)，在切口2個斷面分別設置1 V和0 V的電位，使用設置求解器為直流傳導場，仿真得到電流面密度J，在任意一個截面對J積分得到電流為526.38 A，通過歐姆定律計算得到直流電阻為1.90 mΩ，略大于理論值1.87 mΩ。

在管路模型中設置5 mm長的絕緣橡膠，使用同樣的數值模擬方法可得到其直流電阻為4.56 MΩ，略大于理論值4.55 MΩ，相比較未設置高阻材料的情況，直流電阻增加約2.4×109倍。

3.2 感應電流計算

采用式(4)可以通過理論計算和有限元數值模擬兩種方法對比合金銅管路感應電流大小隨時間的變化關系，如圖4所示。

圖4 設置高阻材料前感應電流隨時間變化關系

由圖4可知：理論計算所得電流幅值最大為7.26 A，理論計算和數值模擬所得電流值趨勢高度一致，印證數值方法的可靠性。數值模擬所得電流幅值最大為7.01 A，僅比理論值低3.4%。

在設置5 mm高阻材料的條件下，同樣用理論計算和有限元數值模擬兩種方法對比合金銅管路感應電流大小隨時間的變化關系，如圖5所示。

圖5 設置高阻材料后感應電流隨時間變化關系

3.3 磁場計算

使用靜磁場求解器求解該矩形管路的電磁問題，在未設置高阻材料時，回路中的最大電流按7.26 A進行計算。數值模擬獲得管路平面矩形中軸線以下7 ～10 m(即水線以下6 ～9 m，默認管路平面在水線以上1 m處)的磁通密度云圖，如圖6所示。圖7顯示在水線以下 6～9 m處磁通密度垂直分量大小隨距離的變化關系。

圖6 水線以下6 ～9 m處磁通密度云圖

圖7 水下磁通密度垂直分量大小隨距離的變化關系

由圖7可知：在未設置高阻材料的情況下，在水線以下6～9 m處磁通密度垂直分量大小范圍為2～9 nT，盡管其絕對數值不大，但造成船舶周圍的磁場變化。在合理設置高阻材料后，回路感應電流在nA級別，由管路橫搖產生的磁場變化幾乎為零，此處對于相應的磁場仿真驗證不再贅述。

4 結 論

采用理論計算結合有限元數值模擬獲得船舶導電環路磁信號，得到如下結論：

(1)有限元方法模擬船舶管路感應磁場問題與理論計算結果相差很小。

(2)大型導電管路在船舶橫搖時由于在地磁場中的投影面積發生變化，因此會產生有害磁信號。

(3)若在管路上合理設置高阻材料，則感應電流值產生的磁場可以忽略不計。