小學數學教學中學生數感培養的策略研究*

麥亦暉

(廣東省臺山市新寧小學 廣東 臺山 529200)

小學數學教學著重在于培養和提高學生的數學核心素養,使其皆可獲得良好的數學教育。其中,數感是數學核心素養的重要手段和組成部分,又是新課標提出的10個核心素養概念之一。因此，數感對小學生數學的發展有著舉足輕重的作用和意義。如何在小學數學教學中摒棄傳統的教學模式,采取切實可行的教學策略，不斷加深小學生對數的基本感知,培養小學生的數感,從而提升數學核心素養呢?在自身的教學實踐中，本人做了如下的探索：

1.在計算中建立數感

學習數學的重要基礎是什么呢？沒錯，是計算能力。學生能在計算中感知各數之間的相互關系,并體驗不同的計算方法,根據不同的實際情況靈活選擇策略,通過計算不斷積累,是當前培養學生建立數感的重要前提條件。

1.1 在口算中培養數感。以在講授四年級上冊《商不變規律》為例,讓學生口算以下各題,引導學生發現其規律。

學生們從上往下、從下往上進行觀察,當發現各題的計算結果是完全相同時,我又再次引導學生從得數相同的角度去進行分析,學生們會發現:被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外),商不變。經常這樣的訓練,學生對數就有了敏銳的感覺,提高了他們的計算效率,數感也就自然會得到大大增強。

1.2 在估算中培養數感。教師應更加善于充分利用小學生的生活情境,讓學生利用自己的生活經驗,結合數據特點選擇策略,強化學生的數據認知,滲透數感的培養。如教學三年級下冊《筆算除法》后,有道這樣的題目:

對于這道題的解決策略,不同的學生有所不同:

學生1:182個≈180個

182÷8>20

答：需要的紙箱肯定超過20個，所以18個紙箱不夠裝。

學生2：18≈20

20×8=160(個)

182個>160個

答：20個紙箱只能裝160個菠蘿，所以18個紙箱肯定裝不下182個菠蘿。

根據不同的解決方案,我讓學生說出自己的想法和算式原理,以便其他學生充分討論和比較。最后,集思廣益。每個學生都可以對一道題目有多重切入點,而非是固守自己的一畝三分地，我會根據題目的特點,恰如其分地引導學生選擇合適的解題方法靈活地處理數學課本上的估算問題，這樣一來，既逐步培養學生的估算意識,各個層次的學生也得到適合他們能力的訓練。最后,我還讓學生試著解決這個問題:“多少個紙箱才能裝下?”教師巧點撥,學生輕松學,與此同時又建立了良好的數感,這是事半功倍的結果。

1.3 在簡便計算中培養數感。簡便計算是一種具有高級思維屬性的特殊運算,它需要學生能掌握數字間的基本規律,將復雜的計算轉化為簡單的計算,教師應善于利用這種特殊性來培養學生的數感。

如在計算11×66+22×17時,這道題的簡便計算方法比較隱晦,一般情況下，數感較差的學生是無法馬上發現的。這時，我引導學生思考：通過什么辦法找到前后數字相同的因數，利用積的變化規律，將這道題轉變成11×66+11×34,簡便的計算方法就呈現出來了。這項具有挑戰性的思維活動,學生的數字意識明顯提高了,對于靈活解決實際問題能力的培養都有一定程度上的幫助。

2.在生活中誘發數感

在日常生活中，數學無處不在，學生可通過對生活點滴的體驗以促進自身數感的有效發展。數學知識往往是相對抽象的,大多數的小學生可能無法在他們的頭腦中正確建立一個數的基本表象,甚至可能無法理解數的基本含義。只有學生真正將學到的知識與體驗活動相結合,他們才能更好地掌握知識并將其內化。“數感”不能單單通過教學活動進行培養，對小學生而言，親自去體驗感受、發現、探索更為重要。在小學數學教學中,教師應充分利用周圍的數學材料,激發學生的生活體驗,幫助學生掌握數的基本概念,真正理解數的含義,建立數感。

以一年級上冊《準備課》這一節課為例,這節課是剛剛進入小學階段的學生的第一堂數學課。我首先出示了“學校校園”這個既能讓學生感到新鮮好奇、又熱切向往的活動場景,讓他們仔細觀察一下，接著我馬上問：“同學們，校園中有哪些物體？你能數一數它們各有多少個嗎？”在幼兒園階段，每個學生或多或少接觸過數數方面的知識，學生就會興致盎然地開始搶著去數數:1面國旗、2個大型單杠、3張椅子、4個垃圾桶……這些生活中常見的事物都蘊含著數學的影子，學生很容易理解和接受。然后，我要求學生們找找周圍身邊的事物,并數一數。如1本數學書、1個班集體、1個小朋友、1個筆盒……引導學生理解“1”能表示1個個體(如1個小朋友),還能表示這類個體的1個集合(如1個班集體),滲透了“1”中有多,多中有“1”的數學思想。將數字的探究和生活有機結合，可有助于學生積累數感。

又如:學生認識了100以內的兩位數后,我引導他們去尋找生活印象中的一個兩位數,學生發現的結果竟然令人吃驚的:我家的門牌是13號;從我家到學校，坐車大約要花20分鐘;今天氣溫是23-30攝氏度；爸爸的手機號碼有11個數字……數可以表示一個數量、一個序數、一個編號等。學生們對數的基本理解提高了,并能學以致用地在日常生活中用數來交流信息,知識內化自然，外化靈活，自然就能體會到學習數學的價值,這就是數學核心素養中建立數感的具體體現。

3.在探索中體驗數感

著名數學家波利亞曾說：學習任何知識的最佳途徑是自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。數學實踐強調學生動手觀察來學數學和用數學。所以,數感的培養及其發展同樣離不開觀察和實踐。一些簡單的數學實踐能有效地吸引學生注意力,例如動手觀察、猜想、操作、驗證、交流等。以一年級上冊《11-20各數的認識》教學為例,本節課的教學重難點是引導學生建立十進制的概念,認識、理解計數單位“十”。在新課一開始,我展示孩子們生活中熟悉的事物,滲透以“一當十”的數學思想,達到了潤物無聲的效果。當教學“如何擺放才能讓別人快速看到它是12根”時,學生迫不及待地提出各種擺法,并表達自己的觀點,不能充分領會“10根捆一捆”的重要性和優勢。然而,“10根捆一捆”是學生在小學階段必須要理解和掌握的，這也是理解10個一和1個十的支柱。因此我沒有闡述自己的教學觀點,而是順水推舟,運用多媒體課件設計了三幅圖，圖(1)：1根1根擺；圖(2)：2根2根擺；圖(3)：10根10根擺。三幅圖同時閃動5秒鐘的時間之后立馬消失。我立即追問“一共有多少根小棒?”當學生發現圖(1)和圖(2)根本沒辦法數出根數,圖(3)卻讓學生一目了然,學生立即異口同聲地說出12根。我想這是一個有利的時機,讓學生通過比較,成功地突破了本節課的重難點，使其感受到10根捆成一捆的優勢,隨之而來就會涌現出“我要這種方法”“這種方法好”的強烈欲望。然后再邀請全班學生擺小棒,用同樣的方法擺出14根、19根,同時比一比小棒的多少,在比較中體驗數的大小,理解計數單位“十”。學生親身經歷了,就能在腦海中留下深刻的印象,進一步了解數的意義,也體驗了數的產生、形成和發展的過程。在小學數學教學中，教師應運用智慧教學，創設多種探索機會,讓學生真正理解和感悟新的數學知識，體驗數感。在教學中，這些都值得我們去深思和把控的!

4.在運用中領悟數感

《義務教育數學課程標準》指出:建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義,理解或表述具體情境中的數量關系[1]。那么,要充分培養學生的數感,就要讓他們更多地接觸和了解實際問題,建立實際問題與數的關系。學生應學會在實際情況下提問、在復雜情況下提問,選擇解決問題的適當方法及解釋結果的合理性。不難看出,這需要具有一定的數感,并使已具備的數感得到強化。

如三年級下冊有道習題,如下:

我請學生設計購票計劃,計算花費金額,比較哪種購票計劃最好,并解釋理由。結果買票方案出臺:

方案(1)：10×3+5×50

=30+250

=280(元)

答：購買3張成人票和50張學生票，一共280元。

方案(2)：(3+50)×6

=53×6

=318(元)

答：老師和學生一共53人，一起購買團體票，一共318元。

方案(3)：(3+7)×6+(50-7)×5

=10×6+43×5

=60+215

=275(元)

答：購買10張團體票和43張學生票，一共275元。

每個學生的思路幾乎都是單一的,但通過拓展討論,學生們一致覺得方案(3)最合算。因為10人及以上都可以購買團體票了,那么3位老師和7位學生剛湊成10人購買團體票,剩下43名學生購買學生票最省錢。

這一發現,學生進一步理解了數的意義,真正意識到數學與實際生活密不可分,切實體會到數學的應用價值，學生的數感也因此得到了充分升華。

總之,數感的形成并非是一件短期的事情,而是一個潛移默化、沉淀積累的過程,需要經過很長時間才能逐漸培養。作為新形勢下的數學教師,只要我們不斷創新思考、不斷探索挖掘教材的教學價值，利用生活中的有用數學素材,持之以恒、堅持不懈地去加以培養,學生的數感必能大大提高與優化,最終促進數學素養的提升。