基于數據驅動的雙離合器自動變速器換擋過程自適應控制*

劉永剛，張靜晨，萬有剛，孫冬野，秦大同

（1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；2.重慶大學機械與運載工程學院，重慶 400044）

前言

近年來雙離合器自動變速器在汽車領域受到廣泛關注，一些汽車廠商在燃油車、插電式混合動力汽車上大量應用DCT作為變速器。DCT的換擋通過滑摩控制使動力在兩個離合器之間切換來實現，而換擋過程的動力響應速度和產生的沖擊較大地影響了駕駛員的主觀感受。為解決這一問題，眾多學者對換擋過程控制器的設計開展了大量研究。

在基于模型的DCT換擋控制方面，Liu等［1］設計了PID控制器和模糊控制器，對離合器主、從動盤轉速進行跟蹤控制。趙治國等［2-4］設計了高階滑模觀測器進行離合器轉矩估計。Oh等［5-7］設計了自適應滑模控制器進行離合器轉矩跟蹤控制。Walker等［8-10］設計了聯合擴展卡爾曼濾波器和雙擴展卡爾曼濾波器進行離合器轉矩估計。上述控制器可實現轉速或轉矩的閉環跟蹤控制，但是在DCT系統性態參數隨服役時間發生變化或存在內外部干擾時，DCT的換擋品質難以保證。因此，眾多學者對DCT換擋魯棒性控制做了相關研究。

在DCT換擋魯棒性控制方面，Song等［11］通過對濕式離合器液壓系統精確建模，設計了基于非線性狀態觀測器的換擋過程滑模控制器，結果表明該控制器具有較好抗干擾能力。Hu等［12］通過反步法設計了DCT換擋過程非線性控制器，提高了控制系統魯棒性。Wu等［13］基于哈密爾頓-雅可比不等式設計了滑模控制器，結果表明該控制器對離合器摩擦因數的變化和外部擾動具有較高的魯棒性。Kim等［14］設計了自適應魯棒控制器，解決了存在內外部干擾時的魯棒控制問題。上述控制器都依賴于復雜的高階非線性動力學模型，但對于系統性態參數隨服役時間的變化規律和內外部干擾下難以準確建模。這也是所有基于模型的控制方法都存在的共性問題，即使通過一些魯棒性設計可提高控制器性能，但仍存在較大的提升空間。因此，本文中提出一種基于數據驅動的DCT換擋過程自適應控制方法。

以某廠家提供的7速濕式雙離合器自動變速器為研究對象，首先開展實車實驗獲取換擋品質較好的換擋數據，作為控制器的參考轉速和轉矩；基于無模型自適應控制算法，設計基于數據驅動的DCT換擋過程自適應控制器；建立DCT系統換擋過程仿真模型，對存在內外部干擾和系統性態發生變化的情況進行仿真，驗證控制器的控制效果、魯棒性及自適應能力。

1 數據預處理

以行駛記錄儀和AVL客觀評價系統為核心建立了DCT車輛的集成數據采集系統，在不同條件下進行多次換擋過程實驗，獲得換擋過程數據。由于車輛傳感器存在噪聲，測得的數據無法直接使用，因此需要對所得數據進行去噪處理。同時，統計出每一次換擋的沖擊度、滑摩功和持續時間，并篩選出換擋品質較好的數據，在仿真驗證時可作為控制器的參考值。

首先，基于小波閾值法對傳感器測得的數據進行去噪。小波閾值去噪能夠完成信號時域和頻域上的變換，提取出可以使用的真實換擋數據。去噪閾值函數是影響小波閾值去噪的重要因素，常用的硬閾值函數會產生附加振蕩，軟閾值函數誤差較大，都存在難以接受的缺陷，因此，結合硬閾值函數和軟閾值函數的特性，選用綜合性能較好的半軟閾值函數進行去噪。半軟閾值函數的數學表達式為

式中:θ為信號的高頻部分；T1、T2為常數。

以節氣門開度信號為例，小波半軟閾值去噪結果如圖1所示。

圖1 節氣門信號及其小波半軟閾值去噪結果

在完成數據去噪后，對每一次換擋的品質進行評價，評價指標分別為換擋沖擊、滑摩功和換擋持續時間［15］，其中換擋沖擊和滑摩功的計算公式如下:

式中:v為縱向車速，m/s；Tc1和Tc2分別為離合器1和離合器2的滑摩轉矩，N·m；Δωc1和Δωc2分別為離合器1和離合器2的主、從動盤角速度差，rad/s。

根據上述評價指標，從實驗獲得的大量換擋數據中，統計出不同油門開度下換擋品質相對較好的換擋曲線。其中，將離合器主、從動盤轉速作為控制器的參考轉速，將離合器滑摩轉矩作為控制器的未補償初始控制量。

2 DCT換擋過程數據驅動控制器設計

2.1 控制方案

為保證DCT系統在換擋過程中能夠準確跟隨實驗提取的參考轉速曲線，并在沒有精確動力學模型的條件下完成自適應控制，采用無模型自適應控制（model?free adaptive control，MFAC）方法設計基于數據驅動的DCT換擋控制器。

MFAC控制器根據非線性系統的輸入輸出數據實時構建動態數據模型，實現閉環跟蹤控制，并具有魯棒性強、計算量小的優點［16］。其結構如圖2所示。

圖2 MFAC控制器結構圖

具體控制方案如圖3所示，根據實時測得的真實離合器轉速與實驗獲取的離合器參考轉速，通過MFAC控制器計算得到離合器補償轉矩，再將補償轉矩與離合器參考轉矩加權融合得到系統控制量，實現閉環轉速跟蹤控制。

圖3 換擋過程控制方案

MFAC控制器的核心為控制率的推導和偽偏導數的估計，具體工作流程如圖4所示。設離合器滑摩轉矩為系統控制量u，離合器滑摩轉速為系統輸出y。首先，獲取k-1時刻的控制輸入量u(k-1)和k時刻的系統輸出y(k)，通過偽偏導數估計算法計算k時刻的偽偏導數ψ(k)，然后將u(k-1)、ψ(k)和y(k)3個量代入控制率表達式中，計算k時刻的控制量u(k)并施加到DCT系統中。

圖4 MFAC控制器工作流程框圖

2.2 控制率推導

根據MFAC理論，對可用非線性方程描述的DCT系統進行以下假設:

（1）系統真實輸出對控制量具有連續的偏導數；（2）系統是可控可觀測的；

（3）系統滿足廣義利普希茨連續條件。

當被控系統滿足上述3個假設時，則在k時刻必然存在一個參數ψ(k)，滿足下式:

式中:Δy(k+1)為k+1時刻的系統輸出與k時刻的系統輸出之差；Δu(k)為k時刻的系統控制量與k-1時刻的系統控制量之差。ψ(k)是一個時變參數，被稱為偽偏導數，在實際控制過程中，需要對其進行實時估計，以獲得DCT系統的動態數據模型。

MFAC控制器的控制目標為消除系統真實輸出轉速與參考轉速之間的誤差，實現跟蹤控制，同時，由于控制量的變化速度與換擋沖擊直接相關，應引入懲罰項對換擋控制量的變化量進行限制。因此，換擋過程控制的目標函數定義為

式中:R(k+1)為離合器期望達到的參考轉速；η為控制量變化量的懲罰權重。

將式（5）代入式（6）中，并使其對控制量Δu(k)求導，將泛函導數為0所對應的控制量u(k)作為當前時刻的最優控制量，推導出k時刻的控制率如下:

式中:β為可調步長，其范圍一般在0～1之間；η為控制量變化權重，防止控制率的某一項分母為0時程序出現錯誤。

2.3 偽偏導數估計

式（7）中的偽偏導數ψ(k)是一個未知的動態參數，同時也是實現數據驅動控制的核心，因此必須對其進行較為準確的估計。目前已有幾類估計算法經調試后具有較高的精度，本文中采用與控制率推導過程相同的極值法進行偽偏導數估計。

根據式（5），偽偏導數估計是為了讓ψ(k)Δu(k)與Δy(k+1)的差值盡可能逼近于0，因此，目標函數定義為

式中λ為偽偏導數變化量的懲罰權重，目的是限制偽偏導數變化過快，使其保持在合理的范圍內。

對偽偏導數ψ(k)求導，并令導數等于0，得到ψ(k)的估計公式為

式中:ψˉ(k)為ψ(k)的估計值；ζ為可調步長，其范圍一般在0～2之間。

在實際控制中，將偽偏導數估計值ψˉ(k)代入到式（7）中，就能得到當前時刻的控制量u(k)，該控制量即為DCT系統的補償轉矩，與參考轉矩加權求和后，作為系統輸入實現MFAC換擋控制。

3 DCT系統仿真模型

為對所設計的DCT換擋過程數據驅動控制器進行快速驗證，并為后續用于對比的基于模型的控制器提供設計依據，根據DCT整車動力學建立DCT系統仿真模型。

由于無模型自適應控制是一種數據驅動控制，控制量只取決于實測的輸入輸出數據和輸出參考值，不依賴于系統的機理模型。因此，仿真模型只用于模擬某種特定參數下的實車運行，不需要十分精確的建模。

DCT系統仿真模型包括發動機穩態轉矩仿真模型、離合器滑摩轉矩仿真模型、行駛阻力仿真模型和DCT換擋過程仿真模型，DCT系統動力學簡圖如圖5所示。

圖5 DCT系統動力學簡圖

根據發動機實驗數據，利用插值法建立發動機穩態轉矩模型，如圖6所示。

圖6 發動機穩態轉矩模型

建立離合器滑摩轉矩模型如下:

式中:Tc為離合器滑摩狀態下傳遞的轉矩；Td為離合器轉矩容量；Ac為離合器活塞面積；Rc為離合器等效半徑；p0為預充油油壓；Δω為離合器主、從動盤的轉速差。

行駛阻力模型為

式中:CD為空氣阻力系數；A為迎風面積；ua為縱向車速；mg為車輛的總重力；f為滾動阻力系數；α為道路的坡度角。

DCT換擋過程包括轉矩相和慣性相。以1擋升2擋為例，在轉矩相，離合器1迅速分離，離合器2開始接合；在慣性相，離合器2快速完成同步。

DCT換擋過程轉矩相模型如下:

式中:Te為發動機轉矩；To為半軸轉矩；ωe為發動機角速度；ωt為主減速器從動齒輪角速度；ωc1和θc1分別為離合器1從動盤角速度及對應的角位移；ωo和θo分別為半軸角速度及對應的角位移；i為主減速比；i1和i2分別為1擋和2擋的傳動比；be為輸入軸的黏性阻尼系數；bf為半軸的黏性阻尼系數；co和ko分別為齒輪系統等效阻尼與剛度；Ie為變速器輸入端轉動慣量；Io為變速器輸出端及整車等效轉動慣量；Iequ為齒輪系統等效轉動慣量。

式中:Ic1為變速器輸入軸1轉動慣量；Ic2為變速器輸入軸2轉動慣量。

DCT換擋過程慣性相模型如下:

式中:ωc2和θc2分別為離合器2從動盤角速度和對應的角位移。

4 仿真結果分析

在不同油門開度下，對基于數據驅動的DCT換擋過程MFAC控制器的自適應性和魯棒性進行驗證，并與基于模型的控制方法進行對比分析。

基于Matlab/Simulink軟件平臺，利用S函數模塊編寫MFAC控制器，并將其嵌入仿真模型中。其中，MFAC控制器的參數如表1所示。

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表1 控制器參數

為對比分析數據驅動控制與基于模型的控制，設計了用于DCT換擋過程轉速跟蹤控制的模型預測控制器（model predictive control，MPC）。MPC控制器的預測模型根據式（10）～式（14）所述動力學模型離散化得到，轉速跟蹤控制的目標函數同樣定義為式（6），滾動優化采用Matlab中的quadprog二次規劃函數求解。

首先驗證DCT系統性態發生變化后的控制器自適應性。假設整車質量m增加10%，且隨著服役時間的增加，離合器產生磨損，相同接合壓力pc下離合器傳遞的滑摩轉矩Tc減少5%，同時，發動機也存在一定磨損，相同油門開度下發動機的輸出轉矩Te減少5%。

按照上述假設對仿真模型進行相應調整，但不改變任何控制器參數。在相同條件下MFAC控制器與MPC控制器的仿真結果進行對比，其中，15%油門開度下升、降擋的仿真結果分別如圖7和圖8所示。

圖7 系統性態變化后15%油門升擋對比仿真結果

圖8 系統性態變化后15%油門降擋對比仿真結果

從圖中可知，MPC控制器在模型失準后換擋效果變得較差，離合器真實轉速與參考轉速間存在較大誤差，而MFAC控制器仍保持了良好的換擋性能，離合器真實轉速趨近于參考轉速，換擋品質受到系統性態變化的影響較小，對模型失準的敏感度較低，具備較強的自適應能力。

接下來驗證存在內外部干擾時的控制器魯棒性。假設整車質量m、離合器1輸入軸轉動慣量Ic1、離合器2輸入軸轉動慣量Ic2和變速器輸入端轉動慣量Ie均存在5%的不確定性，同時，由于轉速傳感器誤差、執行機構控制誤差和負載突變等情況，測得的真實轉速存在隨機干擾信號，如圖9所示。

圖9 離合器角速度隨機干擾信號

按照上述假設對仿真模型進行相應調整，但不改變任何控制器參數。在相同條件下MFAC控制器與MPC控制器進行對比仿真，其中，15%油門開度下升、降擋的仿真結果分別如圖10和圖11所示。

圖10 存在干擾時15%油門升擋對比仿真結果

圖11 存在干擾時15%油門降擋對比仿真結果

從圖中可知，當DCT系統的輸出轉速信號存在較大噪聲時，MPC控制器對參考轉速跟隨的效果不佳，且換擋沖擊和滑摩功大幅增加，而MFAC控制器未出現失穩，發動機和離合器的控制轉矩也未發生突變，雖然轉速同樣出現了微小的波動，但總體保持平順，說明該控制器具有較強的魯棒性和抗干擾能力，在存在內外部干擾時仍能保持良好的換擋品質。

在30%油門和50%油門開度下，上述2種情況的升擋評價指標如表2和表3所示。

表2 30%油門換擋評價指標對比

表3 50%油門換擋評價指標對比

相同車速下不同油門開度對應著不同換擋意圖，從表中可知，在換擋意圖變化條件下，MFAC控制器仍能夠保持較好的換擋品質。當系統性態發生變化或存在內外部干擾時，MFAC控制器的換擋持續時間變化不大，滑摩功最多增加7.4%，最大換擋沖擊最多增加17%，仍在理想范圍內。相比之下，依賴機理模型的MPC控制器的最大換擋沖擊近乎翻倍，超過了10 m/s3的容許值。

綜上，可得出基于數據驅動的MFAC換擋控制器在不同油門開度下，DCT系統性態隨服役時間發生改變和存在內外部干擾時，都能保持良好的換擋品質，對系統參數改變具有較好的自適應能力，對內外部干擾具有較好的魯棒性。

5 結論

（1）基于實車測試獲取控制器參考轉速。通過實車測試實驗，采集換擋過程離合器轉速和轉矩數據，經小波半軟閾值去噪后，提取出換擋品質較好的數據作為控制器的參考轉速。

（2）基于MFAC算法設計了數據驅動控制器。通過設計偽偏導數估計算法和換擋控制率，對系統的動態數據模型進行實時構建并生成補償轉矩，以數據驅動的方式實現對離合器參考轉速的跟隨。

（3）基于數據驅動的MFAC控制器在不同油門開度下均實現了快速平順的換擋，且存在內外部干擾或系統性態參數隨服役時間發生變化時，仍保持了良好的換擋品質，具有較好的自適應能力和魯棒性。