關門時車內聲場的仿真與試驗研究*

劉 哲，高云凱，徐 翔，陳佳舉，馬 超

（同濟大學汽車學院，上海 201804）

前言

車門作為汽車開閉件的重要組成部分，其關閉時所產生的振動噪聲在開閉件中占主導地位［1-3］。消費者在購買汽車時，首先接觸到NVH問題便是車門關閉所產生的，因此這將直接影響到消費者的購買意愿。關門工況下的車內噪聲測試均是在整車制造完成后才能通過試驗測試獲得。因此在已制造出首批車輛的情況下，如何對后續批次車輛的車內噪聲進行改進預測顯得尤為重要，這對后續車門的結構改進優化有著重要的指導意義［4-7］。

近些年來，國內外許多學者對車內噪聲和關門聲品質問題進行了研究。史文庫等［8］對某型號純電動客車在加速和勻速工況下的振動噪聲進行了研究，總結出了振動噪聲特性，為下一步的優化改進提供了依據。陳昌明等［9］利用多體動力學、有限元法和邊界元法分析了路面不平激勵對車內低頻噪聲的影響。代文強等［10］采用能量有限元分析方法對高速列車車內的噪聲進行了預測研究，結果發現仿真數據和測試結果在分析頻帶內的聲壓級一致性較好。王登峰等［11］利用統計能量分析法對來自動力總成振動和路面隨機激勵在車內產生的噪聲進行了預測研究，通過試驗驗證了該方法的可行性。唐中華等［12］利用虛擬傳遞路徑分析方法對車內低頻振動噪聲進行了分析，并根據結果對其進行了優化。Fiedler等［13］利用統計能量分析法預測了輕軌車輛的內部聲壓級，并對各種噪聲貢獻路徑進行了研究。Kim等［14］提出了利用混合傳遞路徑分析方法預測動力總成振動引起車內噪聲的方法。Zhang等［15］利用有限元和邊界元方法分析了車門關閉聲品質，并對車門主要設計變量進行了靈敏度分析。楊川等［16］提出了一種基于經驗模態分解與反向傳播神經網絡相結合的汽車關門聲品質預測方法并驗證了該方法的預測精度。Champ等［17］通過對環形圓盤進行振動噪聲的數值仿真，驗證了對車門關閉聲品質進行數值仿真的復雜性。Kumar等［18］研究了通過改變車門的設計因素來改善關門聲品質的可行性。楊川等［19］針對汽車關門噪聲進行了優化分析，采用響應面法，以關門動能最小為目標，以車門主要板件厚度為設計變量，建立了一套優化流程并驗證了該方法的有效性。

上述對車內噪聲的研究主要聚焦激勵源為動力總成或路面激勵，對關門聲品質的研究方法局限于數值仿真分析，均未應用到車門關閉工況下車內噪聲的預測研究。因此本文中以某車型為研究對象，利用實驗和仿真相結合的方法對其關門工況下車內噪聲進行預測分析。本文中對車門關閉時的瞬態載荷進行離散化設計，利用傳遞路徑分析（TPA）方法求取離散化的瞬態載荷，將其作為瞬態有限元模型的輸入量，進而將其瞬態振動響應映射至聲腔邊界元模型，最終得到駕駛員耳旁聲壓。對車門關閉工況下車內噪聲進行預測研究取得了一致性較好的結果。因此，本文中驗證了通過離散化車門關閉的瞬態載荷對預測車內聲場的可行性，并為后續批次車門的設計提供了重要指導。

1 TPA基本理論

在時域TPA理論中，對線性時不變系統，目標點響應由結構聲和空氣聲線性疊加得到［6］:

式中:Pl（t）為第l個目標點的總貢獻量響應；t為時域數據；Pli（t）為第i條路徑的結構載荷對目標點l的貢獻量；Plj（t）為第j條路徑的空氣載荷對目標點l的貢獻量；n和m分別為結構載荷和聲學載荷的傳遞路徑數量。

系統中每一個目標點響應由作用在該激勵點上的激勵載荷乘以該條路徑的單位脈沖響應函數的卷積得到，則式（1）可寫為

式中:fli（τ）和qlj（τ）分別為第i條路徑的結構載荷和第j條路徑的聲學載荷；hli（t-τ）為第i條路徑的結構載荷到第l個目標點的單位脈沖響應；hlj（t-τ）為第j條路徑的聲學載荷到第l個目標點的單位脈沖響應。

結構載荷和聲學載荷對目標點響應的計算過程類似，為了文章的簡潔性，本文中以結構響應為例進行分析。在機械系統激勵點附近設置2倍的參考點用于求解激勵載荷，得到參考點的響應和激勵點至參考點的單位脈沖響應函數，利用逆矩陣法得到激勵點載荷［2］。

式中:I（t）為參考點的振動響應；f（τ）為激勵點激勵載荷構成的n行列向量；h（t-τ）為各激勵點載荷至參考點振動響應的單位脈沖響應函數。

利用反卷積即可從式（3）中求取激勵點載荷f（t）。假設反卷積的單位脈沖響應函數為r（τ′），則參考點加速度響應I（t）通過反卷積系統時為

顯然式（4）成立的前提是式（5）成立:

式中δ1（t-τ），δ2（t-τ），...，δn（t-τ）為δ函數。對式（5）做傅里葉變換得到:

式中:R（ω）和H（ω）分別為r（t）和h（t）的傅里葉變換；E為單位矩陣。

由式（6）可得R（ω）和H（ω）互為逆矩陣，因此首先測量得到各激勵點至參考點的頻響函數矩陣H（ω），通過求其逆矩陣得到反卷積系統的頻響函數矩陣R（ω），利用頻率采樣法將其構造成有限脈沖響應數字濾波器矩陣，將參考點時域振動響應通過濾波便可得到激勵點處的時域載荷。同樣可以獲得激勵點至目標點的濾波器。

最終得到激勵載荷的表達式為

式中:rn2n（t）為激勵載荷fn（t）對參考點響應I（t）的單位脈沖響應函數；“?”表示卷積計算。

由于一般時域信號較長，應用基于分段準線性原理的離散形式對其進行離散。這種離散形式將時域信號分解為足夠小的時間步長，然后對每一個步長進行卷積計算。離散形式的方程為

式中xl（tj）為第l個目標點在第j個時間步長的響應。

將式（7）代入式（8）中，可得到離散時域的響應結果。將每個時間步長依次排序，代入式（9）便可得到完整的時域響應結果。

2 分析流程

本文中分析流程如下:

（1）根據第1節中公式可知，在整車試驗中測量參考點的加速度振動響應；

（2）在臺架試驗中測量激勵點至參考點的頻率響應函數；

（3）利用第1節中公式求出激勵點的瞬態沖擊載荷；

以Td1為界限,Td0～Td1段的斜率k1要小于Td1～Tdmax段的斜率k2,則有折線形特性曲線的數學表達式為

（4）建立整車模型，簡化模型形成封閉聲腔，建立車內聲腔和座椅有限元模型，建立車內聲腔和座椅邊界元模型，建模流程如圖1所示；

圖1 模型建立流程

（5）將瞬態沖擊載荷作用到車門有限元模型上求出瞬態加速度振動響應；

（6）進一步將瞬態加速度振動響應映射至聲腔邊界元模型從而得到聲場處的聲壓值；

（7）最后將仿真數據與試驗結果進行對比，確定該方法的可行性。

3 數據采集

本文中研究對象為某乘用車左前車門玻璃下位工況，開啟方式為順開式車門，關門速度為1.5 m/s。車門在關閉瞬時主要受到鎖機（A1）和密封條（A2～A9）處的沖擊載荷，因此對密封條處的沖擊載荷進行合理的離散化處理成為建立車門TPA模型的重點。為了便于后續分析研究，將密封條處的沖擊載荷離散為8個集中載荷［14］，離散化后的沖擊載荷所在位置如圖2所示。利用傳遞路徑求取激勵點載荷時，需要設置參考點，且參考點的數量為激勵點的2倍或以上，參考點所在的位置如圖3所示。通過前期的振動水平摸底試驗可知，引起關門異常振動是有下位玻璃的異常振動所導致的［1-2］。由于密封條（A2～A9）處的沖擊載荷僅為Y向，鎖機（A1）處的沖擊載荷為XYZ3向，因此離散化后的瞬態沖擊載荷的自由度為3×1+1×8=11。參考點的自由度為3×16=48，因此滿足TPA分析中參考點自由度為激勵點自由度的2倍或以上的要求。

圖2 離散化后的沖擊載荷所在位置

圖3 沖擊載荷對應的參考點

3.1 整車試驗

在圖3所示參考點位置粘貼三向加速度傳感器，如圖4所示。三向加速度傳感器的型號為PCB 35A16，信號采集系統為LMS公司的120通道數采系統，型號為LMSSC316?UTP，如圖5所示。

圖4 整車試驗

圖5 數采系統

由于不同操作者的差異會導致不同的關門速度，進而參考點處的振動響應和駕駛員耳旁聲壓響應也會不一致，因此如何確定統一的關門速度成為后續研究的關鍵。

在車身側安裝門速儀用于記錄車門在關閉時的瞬時速度，利用彈性繩控制車門在關閉瞬時的速度，彈性繩的一端固連在車門內側，彈性繩的另一端固連在車身內側。彈性繩在彈性范圍內，其產生的彈力與伸長量成正比，因此可以通過改變車門的旋轉角度控制彈性繩產生的彈力進一步控制車門關閉時的瞬時速度。因此可以通過彈性繩和門速儀的互相配合完成常用關門速度的采集，本文中選取的常用關門速度為1.5 m/s，如圖6所示。

圖6 車門速度控制裝置

由于車內噪聲與測量位置有著直接關系，因此測點位置應該能夠代表駕駛員耳旁的噪聲分布，根據GB/T 18697—2002《聲學汽車車內噪聲測量方法》，在駕駛員耳旁布置傳聲器采集車內聲壓響應，傳聲器型號為MPA 201，如圖7所示。

圖7 車門速度控制裝置

傳感器的布置位置和數量如表1所示。

表1 傳感器位置和數量

3.2 臺架試驗

由第1節可知，需要測量激勵點至參考點的頻率響應函數。利用力錘在圖2所示激勵點位置進行敲擊。同理，在圖3所示參考點位置粘貼三向加速度傳感器拾取加速度振動響應，如圖8所示。每次敲擊5次取平均值作為最終的頻率響應函數。

圖8 臺架試驗

4 仿真分析

4.1 車門有限元仿真

車門系統有限元模型中，鈑金件采用Pshell 2D面網格，鉸鏈采用Psolid 3D四面體網格；車門內板和外板為包邊處理采用共節點單元；車門外板和防撞梁為膠粘處理采用Area（adhesives）單元；車門內板與加強板為點焊處理采用Acm（equivalenced-（T1+T2）/2）單元；鉸鏈和內板為轉動軸連接采用Cbeam 1D單元。車門在關閉瞬時受到鉸鏈處6個自由度的約束，為了保證有限元仿真與試驗過程的一致性，在車門上下兩個鉸鏈處施加6個自由度的約束。車門有限元模型及邊界條件如圖9所示。

圖9 沖擊載荷的作用點

根據3.1節整車試驗和3.2節臺架試驗，采集的參考點加速度振動響應和激勵點至參考點的頻率響應函數，利用第1節中公式求出激勵點處（見圖2）的瞬態沖擊載荷，如圖10所示，可以看出車門關閉時受到的載荷為作用時間極短的瞬態沖擊載荷，符合車門關閉工況的受力情況。將求出的瞬態沖擊載荷作用到激勵點處（見圖9），求解車門有限元模型的瞬態振動響應。

圖10 激勵載荷

圖11為車門關閉瞬時的加速度振動響應云圖，可知車門門框處的加速度振動響應幅值最大，與試驗測試結果一致。

圖11 車門振動響應云圖

4.2 時域邊界元仿真

裝飾車身有限元模型包括白車身和相應零部件，共計2 489 087個單元，如圖12（a）所示。進行車內駕駛員耳旁聲場預測分析前需要對乘客艙空腔和座椅有限元建模，因此需要對車身進行模型質量修復并簡化，填充車身的特征孔洞以形成封閉空腔，如圖12（b）所示。對乘客艙空腔和座椅空腔進行有限元建模，通過布爾運算使其分離，單元大小為50 mm，均為CTETRA四面體單元，共計884 939個單元，如圖12（c）所示。在乘客艙和座椅有限元的表面進行提取面網格、粗化表面等操作，得到共計7 526個單元，如圖12（d）所示。

圖12 邊界元建立流程

本文中選擇時域邊界元法計算車內聲場，時域邊界元需要的網格為三角形面網格，因此聲腔和座椅邊界元模型為三角形面網格，場點模型為四邊形面網格，如圖13所示。定義流體為空氣，聲速為340 m/s，密度為1.225 kg/m3。通過聲阻抗定義材料的吸聲屬性，座椅的聲阻抗為975 Pa?s?m-1，內飾的的聲阻抗為830 Pa?s?m-1。

圖13 邊界元模型

時域邊界元法是將結構有限元的加速度振動響應結果通過插值方法映射到聲學邊界元網格上，進而進行輻射噪聲計算。圖14為場點網格處的聲壓云圖響應。進一步提取駕駛員右耳坐標位置處的聲壓響應，并將其轉化為聲壓曲線，如圖15所示。

圖14 場點處聲壓響應

由圖15可知，試驗結果和仿真數據在整體趨勢和局部峰值的一致性較好，仿真數據捕捉到了車門關閉工況下駕駛員耳旁的短時瞬態聲壓響應。

圖15 耳旁聲壓實測值與仿真值

為了進一步比較目標點的實測值和仿真值的吻合程度，本文中采用均方根誤差（RMSE）作為比較準則進行誤差分析，其公式［20］為

式中:yreal為實測數據；ypred為仿真數據。

RMSE值越小，表明仿真數據ypred和實測數據yreal的誤差越小。駕駛員右耳處的實測聲壓響應和仿真聲壓響應的RMSE值為0.749，說明兩者在趨勢上重合度較好，因此本文中提出的聲固耦合分析方法和離散化傳遞路徑分析模型適用于關門工況下車內聲壓的預測分析。

5 結論

針對乘用車關門工況下車內聲場預測僅能在整車制造完成后才能測量的問題，本文中通過設計整車和臺架試驗，對車門關閉載荷進行離散化設計，利用TPA方法計算出離散載荷并施加到車門有限元模型，求得車門瞬態振動響應，將加速度振動響應結果映射至聲腔邊界元，最終得到駕駛員耳旁聲壓響應，并比較了仿真數據與實測結果，得到了具有良好的一致性的結果，本文中所做的工作和得到的主要結論如下。

（1）對車門關閉工況下的沖擊載荷進行了離散化研究，利用TPA方法求出了車門關閉時的瞬態沖擊載荷，求出的載荷符合車門關閉工況下短時瞬態沖擊的性質，驗證了TPA方法在求取關門沖擊載荷時的可行性。

（2）對車門進行了有限元建模、對聲腔進行了邊界元建模，針對車門關閉工況，進行了瞬態振動有限元分析和時域邊界元的聲固耦合聯合仿真，得到了駕駛員耳旁聲壓，驗證了該方法在求取關門工況下駕駛員耳旁聲壓的可行性。

（3）分析結果表明，通過對制造完成的首批樣車進行離散化傳遞路徑建模，在得到關門時的瞬態沖擊載荷后，可以提前對后續同款車輛車門結構優化后的車內噪聲進行聲固耦合仿真預測，能夠指導結構優化的方向，從而節省大量的人力物力，進一步促進了產品的開發流程。