初中數學學科分層遞進教學的思考

傅曉

摘要：九年義務教育普及后，進入初中學段的學生的數學素養參差不齊，平行分班的機制下，同班級學生的數學學習能力勢必良莠不齊.隨著科技的發展，學生輸入知識的路徑不再是局限于學校教育，這也促使形成學生認知差異.學校教育在學生原認知能力差異和線上教學、網絡教學這些多元化的知識傳遞方式的影響下需要不斷變革和創新才能滿足不同層次學生的學習.這就迫切需要教師因材施教，在目標教學中實行分層遞進教學，分類指導.

關鍵詞：初中數學;學科分層;分層遞進

分層遞進教學的理論基礎是布盧姆的掌握學習理論：“只要在提供恰當的材料和進行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標.”這意味著教師需要給與學生適當的幫助和充分的時間.當下提起分層教學，許多教師誤以為就是簡單地將學生按考試成績的好、中、差進行重新編班，好的同學做難題，弱的同學做一些簡單題，其實這種認識是片面的.本文將談談自己在教學中如何進行分層遞進教學從而努力讓不同的人在數學上得到不同的發展的一些做法.

一、分析學情，確保分層合理、人性化

現階段，初中教學班每個班級人數達到四十至五十人，不同學生間的學習態度、學習能力都不相同.這就需要教師針對學生知識掌握度、學習能力水平的差異進行分層教學，最大限度地挖掘每一個學生的潛能.

分層遞進教學的前提需要對學生就本學科進行合理的層次劃分.為了保證劃分的客觀性、合理性，同時保護學生的自尊心，筆者建議召開座談會，向學生解釋分層教學這一模式，解除學生的心理屏障，同時也要告知家長，征求家長意見.在對學生進行分層的過程中，教師明確“分層不分級”，即不同層級之間的學生僅僅是本學科暫時存在一定的差距，不能形成學生之間的等級觀念.只有真誠地對待每一個學生，給予學生應有的尊重，才能換來學生的理解與支持，才能建立良好的師生關系.這是學生支持老師教學工作、積極學習的必要前提，也是數學教學活動順利開展的必要保障.

二、細化分則原則，設定分層目標

分層教學是手段，而著眼于學生的發展，促進學生發展才是分層的真正目的.心理學家維果茨基提出：“教育教學要利用學生已有發展水平與教學要求之間的矛盾來促進學生的發展”.分層教學根據它們之間的矛盾來確定知識的廣度、深度和教育教學的目標，以促進每個學生都能得到最大限度的發展.設定分層目標的三個原則：層級1：靈活運用所學知識點，培養創新思維;層級2：重基礎，分步推進;層級3：適當降低要求，著重查漏補缺，鼓勵為主.

設定分層目標的達成度：層級1在層級2的目標上，形成良好的數學素養.層級2熟練掌握教材中的基礎知識，能靈活運用這些知識以及數學思想方法解決數學問題;層級3掌握基礎知識和基本技能.

三、精心備課，分層鑿擊學生思維深度

教師在備課時以某個知識點為主線，進行串線的教學設計，可以激發學生的聯想、發散其思維，更有利于幫助學生進行知識“遷移”，構建自我學習體系.

案例如圖1，一邊靠墻（墻有足夠長），其他三邊用20米長的籬笆圍成一個矩形（ABCD）花園，這個花園的最大面積是___________平方米.

變式一如圖2，一邊靠墻（墻有足夠長），圍成一個矩形（ABCD）花園，園子中間也用籬笆隔開，所用籬笆材料一共20米，這個花園的最大面積是_______________________平方米.

變式二如圖3，一邊靠墻（墻有足夠長），圍成一個矩形（ABCD）花園，園子中間也用籬笆隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，所用籬笆材料一共20米，這個花園的最大面積是_________________平方米.

變式三如圖4，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長;

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值.

【設計意圖】對于諸如此類圍建面積最值問題，通常是運用二次函數解決問題.解決策略需對其中一個變量進行設參，最終用參數表示出面積利用二次函數解出最值.案例由淺入深，變式一園子中間加籬笆，變式二開3道門，變式一和變式二中墻的長度都是足夠長的.變式三中墻MN的長改為a米，那么求解最值的時候需要考慮a的取值范圍，這對學生思維的縝密度有了更高的要求.

四、解決方法多元化，遞進提升學生思維能力

筆者在教授反比例函數值大小比較時，采用如下3種思維層級的方法解答，以滿足不同層級學生理解和掌握.3種方法從數和形的角度互補，有利于不同層次學生的數學思維螺旋上升，層層遞進.

反思

分層遞進教學的核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，使學生在自己原有基礎上得到發展.有效的分層遞進教學讓學生獲得的成就感正向激勵學生，增強學生的自信心，最終達到整體優化.

參考文獻：

[1]全日制義務教育數學課程標準[S].北京師范大學出版社，2001

[2]章建躍.理解數學，理解學生，理解教學[J].中國數學教育，2010（12）：3-7