混合式永磁調速器導體轉子振動影響因素分析

宗昌盛，高慶忠，何雨桐，楊柏

（沈陽工程學院自動化學院，遼寧省 沈陽市 110136）

0 引言

永磁調速器作為一種新型的傳動裝置具有安全性高、故障效率低、維護少、安裝簡單、無諧波和環境污染等優點，可實現電機緩沖啟動，在大型船舶動力系統、石油化工、電廠、污水處理等領域中有著廣泛的應用。

由于永磁調速器的運用，負載與電機實現無直接機械連接，提高了系統的傳動效率，降低了系統故障率。通過改變永磁調速器導體轉子與永磁體轉子之間的氣隙長度實現調速，在改變氣隙長度的過程中調速器會發生較大的振動，因此必須對永磁調速器的振動特性做研究分析。

近年來專家學者針對永磁調速器振動問題展開了一系列的研究，并且取得了一定的研究成果。王旭[1]提出了一種開槽式導體盤的永磁調速器，提高了調速器的傳動效率；張宏剛[2]研究了在相同外形尺寸和磁路尺寸條件下，磁極數目對永磁調速器振動的影響，結果表明，隨著磁極數目的不斷增大，振動幅度逐漸減小。楊超君等[3-4]對雙層實心與鼠籠轉子異步磁力聯軸器的渦流場進行了特性分析，研究了渦流場對傳動效率的影響；李桃等[5]對盤式永磁調速器進行三維運動渦流場有限元仿真，并分析其機械特性。劉巖等[6]研究了混合式永磁調速器整體溫度場，并且對比分析有無散熱筋對混合式永磁調速器散熱的影響。

目前對永磁調速器的研究多集中在基于盤式或筒式單一結構下的磁場和渦流場分析上。本文研究的是一種混合式永磁調速器結構，這種混合式結構既具有徑向磁路，又具有軸向磁路，可增大永磁調速器的轉矩和功率密度。但這種混合式結構是否對永磁調速器的振動效果具有影響還沒有研究。大多數文獻都是研究永磁體轉子對永磁調速器振動的影響[7]，很少有文獻研究導體轉子對永磁調速器振動影響。本文采用有限元仿真技術對永磁調速器導體轉子的振動模態和固有頻率進行研究，并建立三維運動振動的數學模型，利用有限元仿真軟件探討永磁耦合調速器導體轉子(銅環與銅盤)厚度對振動特性的影響，最后通過仿真驗證了所提方法的正確性。

1 混合式永磁調速器轉子仿真模型

混合式永磁調速器是盤式永磁調速器與筒式永磁調速器的組合，混合式永磁調速器提高了調速器的傳動效率。混合式永磁調速器的轉子(導體轉子與永磁體轉子)由徑向轉子與軸向轉子2部分構成。混合式永磁調速器轉子參數如表1所示，仿真模型如圖1所示。

表1 混合式永磁調速器轉子參數Tab. 1 Rotor parameters of hybrid permanent magnet governor

圖1 混合式永磁調速器轉子仿真模型Fig. 1 Simulation model of hybrid permanent magnet governor rotor

2 振動特性分析

2.1 振動原因分析

1）永磁調速器振動的主要原因是導體轉子與永磁體轉子在氣隙磁場的徑向分量作用下產生磁力波[8]。大量研究表明：雖然磁力是直接作用在導體上，但導體與外殼主要振動的根源是導體和永磁體。

2）永磁調速器的永磁體是由鋼盤永磁體組成，永磁體是鑲嵌在鋼盤上，由于生產技術與制造工藝誤差會造成永磁體出現軸不對稱情況。同時，在生產與組裝時也會產生誤差與磨損等諸多不利因素。此外，永磁調速器在運行過程中會引起永磁體轉子與導體轉子局部過熱，這些都會導致導體對于永磁體偏心，造成不平衡的磁拉力，使永磁調速器產生振動[9]。

3）由于永磁調速器永磁體的大小、形狀、數目不同，所產生的磁力和磁場分布不均衡，從而導致導體產生振動。

4）固有頻率是物體本身具有的一種屬性，當永磁調速器內部機磁力的頻率等于永磁調速器本身的固有頻率時，就會發生共振現象，共振會導致調速器產生猛烈振動，對整個系統結構造成嚴重危害。

2.2 導體轉子振動模態的數學模型

設軸向導體轉子殼體長度為L，h為軸向導體轉子殼體厚度，ρ為導體轉子材料密度，E為楊氏模量，μ為泊松比。x、s、z分別為導體轉子軸向、沿導體截面周向、截面徑向坐標。設u、v、w為導體轉子中面的軸向、周向、徑向位移，R為截面的曲率半徑。

根據Donnell殼體理論[10]可得：式中：(θ1,θ2,δ)與(k1,k2,φ)分別是在x、s、z方向的形變和曲率；xθ、sθ、xsφ分別為各個方向應變與位移的關系。

層合圓柱殼體的物理方程為

式中：Qij為材料剛度系數。

導體轉子軸向運動平衡方程為

式中：Emn(t)為廣位移；M、N分別為軸向與周向的Galerkin 截斷階數；φm(x)，φn(s) 為徑向轉子影響軸向轉子邊界條件的試函數。

式中C*，K*的矩陣中含有軸向速度項，可由式(11)分析導體轉子振動特性。

3 有限元仿真分析

本文分別對不同厚度導體轉子(銅環與銅盤)進行振動仿真分析。利用有限元仿真軟件SolidWorks建立仿真模型，分析仿真結果，得出影響永磁調速器振動因素[11-13]。

3.1 不同厚度導體轉子有限元仿真分析

通過對不同厚度導體轉子進行有限元仿真，分別得到頻率為2 500 Hz，4階模態下不同厚度導體轉子的振動仿真結果(見圖2)和不同厚度導體轉子在相同轉速下的振動質量參與系數(見表2)。

由圖2和表2可知，銅環與銅盤的厚度相同時，隨著導體轉子厚度的增加，其振動程度也逐漸增加；其中s方向與z方向振動增加幅度比x方向迅速。銅盤厚度相同時，隨著銅環厚度的增加，導體轉子的振動程度也逐漸增加，銅環厚度大于銅盤時，s方向與z方向振動增加幅度大于x方向。導體轉子的厚度對其在x方向的振動影響甚微；銅環厚度是影響s方向與z方向振動幅度的主要因素。銅盤與銅環厚度的差值越大，振動增加幅度越大，當導體轉子厚度≥11 mm時，導體轉子s方向與z方向的振動急劇增大。

圖2 不同厚度導體轉子振動仿真結果Fig. 2 Vibration simulation results of different thickness conductor rotor

表2 不同厚度導體轉子在相同轉速下的振動質量參與系數Tab. 2 Vibration mass participation coefficient of a conductor rotor with different thickness at the same speed

3.2 不同厚徑比與長徑比導體轉子有限元仿真

通過對不同厚徑比與長徑比導體轉子進行有限元仿真，得到轉速為1 000、2 000 r/min時不同厚徑比與長徑比導體轉子的振動質量參與系數變化曲線，分別如圖3、4所示。

圖3 不同厚徑比導體轉子的振動質量參與系數變化曲線Fig. 3 Curves of vibration mass participation coefficient of conductor rotor with different thickness to diameter ratio

由圖3可知，不同厚徑比導體轉子在1 000、2 000 r/min下的振動質量參與系數變化相差不大。隨著導體轉子厚徑比增大，振動質量參與系數逐漸增大，s方向與z方向的質量參與系數高于x方向，s方向與z方向的質量參與系數的變化率大于x方向。

由圖4可知，不同厚徑比導體轉子在1 000、2 000 r/min下的振動質量參與系數變化趨勢相同，2 000 r/min下的振動質量參與系數整體高于1 000 r/min，因為轉速加大，軸向導體轉子對徑向導體轉子的約束力減小。隨著導體轉子長徑比增大，振動質量參與逐漸系數減小。s方向與z方向的質量參與系數及其變化率高于x方向。

圖4 不同長徑比導體轉子的振動質量參與系數變化曲線Fig. 4 Curves of vibration mass participation coefficient of conductor rotor with different aspect ratio

4 結論

研究了混合式永磁耦合調速器的振動問題，分析了引起混合式永磁耦合調速器振動的原因，利用有限元軟件仿真得到混合式永磁耦合調速器導體轉子振動結果，得出以下結論：

1）導體轉子整體振幅比銅環與銅盤單獨振幅要小，表明銅盤對銅環起到相互抑制振動的效果，銅盤相對于銅環具有外界條件約束作用。

2）在相同條件下，徑向導體轉子與軸向導體轉子的厚度差值越大，導體轉子整體的振動效果越差，軸向導體轉子是影響導體轉子整體振動的主要因素。

3）導體轉子振動效果隨厚徑比增大而增大，隨長徑比增大而減小。