基于SolidWorks Flow Simulation的熱電制冷箱裝配體安裝架構的仿真優化

邵夏勇，張治國，李國能，葉陽輝，鄧斌，王晴，Obinani Victor Chimdike

（浙江科技學院機械與能源工程學院，浙江省 杭州市 310023）

0 引言

隨著科技的發展，熱電制冷被廣泛應用于多種場合[1]，熱電制冷器在家用冰箱中的使用越來越受到人們的歡迎[2]。

熱電制冷箱的核心部件是熱電制冷片，也叫半導體制冷片，其基礎是熱電效應，包括塞貝克、帕爾貼、湯姆遜3種可逆效應和焦耳、傅里葉2種不可逆效應，熱電制冷片主要是對帕爾貼效應的使用，其工作原理為：直流電通過2種不同導電材料構成的回路時，結點處將產生吸熱或放熱現象[3-4]。此外熱電器件無氣、液態介質，使用中無污染物排放[5]。以TEC12706型熱電制冷片為例，其核心部件是127對碲粒子，在對其制冷特性進行分析時，可以對單對粒子進行分析，其公式[3-4]表達如下：

式中：Q01為實際制冷量；Qp1為帕爾貼熱；Qc1為傳導熱；Qj1為焦耳熱；N1為一對粒子所消耗的輸入功率；V1為加在一對粒子上的電壓；I為電流；R1為一對粒子的電阻；αpn為溫差電勢率；ΔT為溫差；ε為制冷系數；Tc為冷端的溫度；K1為導熱率。

張曉芳等[6]探究了半導體水冷箱的制冷性能，得到了冷端溫度隨時間的變化關系。謝萬蓉等[7]通過實驗研究了半導體熱管式冰箱變工況條件下的性能，結果表明制冷效率有明顯提高。羅仲等[8]探究了半導體制冷器在家庭除濕方面的應用，得出了制冷器工作時的最佳工況。陶海波等[9]對半導體冰箱在熱管散熱條件下進行了三維仿真分析，得出了熱管的溫度變化規律。張曉波等[10]對制冷片的參數進行了優化，得出了給定部分參數下制冷片的參數優化選擇圖。吳迪等[11]設計了一種半導體溫控箱，可在給定制冷量和溫度的情況下使溫控箱在一定的工作時間內達到設定溫度。M. G?k?ek等[12]對水冷式熱電制冷器進行了實驗探究，得出了不同流量下制冷器制冷性能的變化規律。A. ?a?lar[13]設計了一種便攜式熱電制冷箱，通過優化分析得出了最大制冷性能參數下的最優值參數。H. Moria等[14]對熱電太陽能冰箱進行了實驗探究，得出了該半導體太陽能冰箱的詳細制冷參數。M. Mirmanto等[15]對熱電制冷器在熱電制冷箱上的安裝位置進行了詳盡的實驗分析，得出了制冷器的最佳安裝位置及性能系數(coefficient of performance，COP)隨時間的變化規律。

筆者對市場上一些常見的熱電冰箱進行結構分析，針對熱電制冷裝配體嵌入制冷箱箱壁這一架構方式進行分析探討，采用三維仿真軟件SolidWorks Flow Simulation對熱電制冷箱進行簡易的建模分析與適度的優化，得到了相對可靠的熱電制冷裝配體與箱體的架構參數，為以后的熱電制冷箱行業發展提供了一定的借鑒。

1 制冷箱參數的選定及系統架構

文中所述的熱電制冷箱包括保溫箱體、制冷裝配體、散熱器3大部件。保溫箱體的主要材料是聚苯乙烯，其相比于聚氨酯等材料在絕熱性、熱穩定性等方面要更穩定、更好，箱體厚度方面，根據人體工程學原理，在不影響保溫和操作舒適性的前提下設定為30 mm；制冷裝配體由箱內強制對流風扇、鋁散熱器、硅脂、熱電制冷片組成；散熱器主要采用水冷式散熱，包括水冷頭、硅膠水管、水泵、水箱和水排式散熱器，在仿真建模時并沒有考慮箱體外的散熱系統，故在此不再詳細介紹。本文主要側重對熱電制冷箱制冷裝配體與箱壁的架構方式進行仿真優化，所以不研究箱體體積、熱端散熱等非架構方式對制冷性能的影響。

箱體密封完好時形狀是長方體，其具體尺寸如表1所示；制冷裝配體各個部件的尺寸數據如表2所示。

表1 箱體部分尺寸參數Tab. 1 Size parameters of box body

表2 制冷裝配體部分尺寸參數Tab. 2 Partial dimensions of refrigeration assembly

2 建模仿真

2.1 制冷箱的建模

使用三維畫圖軟件SolidWorks對市場上常見的熱電冰箱制冷裝配體和熱電制冷箱體(不考慮散熱系統時)進行建模，其形狀分別如圖1(a)和(b)所示，其不考慮散熱系統時的橫向剖視圖和局部放大視圖分別如圖2(a)、(b)、(c)和(d)所示。圖2(b)是不做優化時的局部放大圖，在原有的制冷箱架構基礎上對架構方式進行了優化：其一是在制冷裝配體與裝配的箱壁邊沿開槽，并對所開槽大小對熱電冰箱的溫度變化進行仿真分析，其局部大致形狀如圖2(c)所示；其二是在所開槽內加裝一個支撐架，并對所加支撐架對制冷箱的溫度變化進行仿真分析，其局部形狀如圖2(d)所示。需要指出的是，在建模時箱體的長、寬、高分別在x、y、z方向。

圖1 熱電制冷裝配體與熱電制冷箱的模型Fig. 1 Models of thermoelectric refrigeration assembly and thermoelectric refrigeration box

圖2 熱電制冷裝配體與箱體的架構方式Fig. 2 Architecture of thermoelectric refrigeration assembly and box

2.2 制冷箱仿真流程

2.2.1仿真流程圖

基于SolidWorks Flow Simulation的熱電制冷箱的仿真流程[16]如圖3所示。

圖3 制冷箱仿真流程圖Fig. 3 Flow chart of refrigeration box simulation

2.2.2 流體仿真參數的設定

在仿真時針對要仿真內容的難易程度對半導體制冷箱有如下假定：箱體完全密封；內部的流動為層流和湍流混合；箱體內部流動介質默認為空氣，仿真時考慮重力、濕度，但忽略浮力、輻射的影響；在能量的傳遞方面考慮風扇工作時的產熱，考慮箱體與內、外部流體的對流熱和箱體本身因厚度產生的傅里葉熱。具體公式[17]為：

式中：hair為空氣的對流換熱系數；A為面積；Tair為空氣溫度或室溫；Tout為半導體制冷箱體外壁溫度；Φout為空氣與箱體對流換熱量；κbox為箱體的導熱系數或熱導率；Tbox為半導體制冷箱體內壁溫度；ΔX為箱體的厚度；Qbox為箱壁的傅里葉熱；hin為箱內流體的對流換熱系數；Tin為箱內流體的溫度；Φin為箱體內部對流換熱所吸收的熱量。

1）湍流參數的設定。

可用κ-ε湍流模型來計算。κ-ε模型是現今應用最普遍的二方程湍流模型，可以計算較復雜的紊流，能夠很好地模擬、計算出箱體內部的流動情況。

標準的κ-ε湍流連續性κ方程和ε方程[18-19]如下：

2）網格。

對于仿真來說網格的級別或者精度對仿真結構的準確性有著決定性作用，SolidWorks Flow Simulation在全局網格一定時，如果局部網格的粗、細、精度不大于全局網格時，則局部網格對仿真的結果影響很小，基本沒變化，但是越復雜的局部網格對計算機的性能要求越高，計算的時間相比于只使用全局網格就越長，考慮設備、時間等因素，取全局網格的級別為3，此時綜合效果較為令人滿意。

3）材料屬性。

根據系統自帶的工程數據庫選擇對應的材料。

4）風扇。

指定風扇為內部風扇，實際測得風扇的轉速為5 000 r/min，體積流量為0.025 m3/s，電壓為12 V，電流為0.14 A。

5）熱源。

本文所做仿真有2個熱源：一個是內部風扇產熱，可由焦耳定律測得，計算時取測得的電流平均值，仿真時可給定風扇的發熱功率；另一個是半導體制冷片工作產生的冷量，由于前期在大量的試驗基礎上測得型號為TEC12706的單片熱電制冷片制冷系數ε約為0.29，此處可直接取經驗值0.3，其對仿真穩定時的實驗結果影響不大，該型號單片制冷片的工作電壓和電流分別取前期試驗測得數值的平均值，分別為12 V和4.45 A，即在仿真時可取制冷片的凈制冷功率為16 W。

6）初始條件、輻射等。

仿真時設定箱體各部件初始溫度為25 ℃，室溫也為25 ℃，空氣濕度為50%，重力方向默認為y軸的負方向，加速度大小為-9.81m/s2，壁面粗糙度為0，且壁面存在換熱，設內外壁面的換熱系數為8 W/(m2·K)。

7）計算目標。

本次仿真指定的是全局目標，分別為流體溫度、固體溫度、流體速度這3者的最大、最小及平均值，考慮到結果的精準性，在數據處理時取目標結果的平均值。

8）計算控制選項。

主要包括結束條件的選擇，該仿真因為涉及到多項仿真條件，考慮到結束條件的一致性，選擇結束仿真的標準主要是迭代次數，并非目標收斂，不同的條件收斂時的迭代次數并不是相同的，文中取迭代次數為1 000次。

3 仿真及結果分析

3.1 熱電制冷箱不加支撐架時的仿真分析

在箱體體積、形狀、外部環境等條件確定時，分別對熱電制冷裝配體與箱壁之間開槽、在所開槽內加入的支撐架等情況進行仿真分析。正常情況下，制冷體嵌入箱壁時，對所開槽有以下設定：槽的長、寬不超過箱體內尺寸的長、寬，且長、寬相等，高度是散熱風扇和散熱器的高度之和，設定為10 mm不變，例如縫隙長×寬×高為100 mm×100 mm×10 mm時可用“100縫隙”來表示。對熱電制冷箱不開槽與開槽的情況進行仿真，其部分結果如圖4所示。

圖4 熱電制冷箱不開槽與開槽的部分仿真結果Fig. 4 Partial simulation results of slotting and slotting of thermoelectric refrigeration box

對比圖4熱電制冷箱無縫隙和有縫隙的數據，可以看出：其制冷箱內流體的平均溫度從無縫隙時開始隨縫隙的變大先降低，后再升高到高于無縫隙時的溫度，其仿真結果的變化與正弦曲線相似，另外，存在仿真結果優于無縫隙時的情形。根據參考文獻[20]，有最優值“41.7縫隙”?；诖俗顑炛?，對熱電制冷箱在不加支撐架時重力的方向對熱電制冷箱溫度變化的影響進行了仿真，其部分結果如圖5所示。

圖5 “41.7縫隙”不加支撐架時，不同重力方向下箱內流體平均溫度的變化Fig. 5 Change of average temperature of fluid in box under different gravity directions without support in "41.7 gap"

對比圖5中的數據發現：無論風扇是吹氣還是吸氣，重力方向在x-方向時，熱電制冷箱內流體的平均溫度都要遠遠低于重力方向在y-和z-方向時，結合箱體的尺寸和重力的方向，當重力方向在箱體尺寸的最長邊時(也可認為重力的豎直作用長度最長時)，重力對熱電制冷箱的影響最大，制冷箱的制冷效果最好；最優值“41.7縫隙”條件下，風扇吸氣時熱電制冷箱的制冷效果要遠遠優于風扇吹氣時。

3.2 熱電制冷箱加支撐架時的仿真分析

在對所開槽加支撐架進行仿真分析時，側重對 “50縫隙”和“41.7縫隙”加支撐架時的情況進行建模仿真，需要說明的是，此時重力的方向默認為y方向，并不是制冷箱最長邊x方向，其所加的支撐架部分形狀(支撐架是對稱結構)和尺寸參數分別如圖6、圖7和表3所示；其仿真的部分結果分別如圖8(a)和(b)所示。

表3 部分所加支撐架尺寸參數Tab. 3 Dimensional parameters of brackets

結合圖6和圖8(a)所示的結果可看出：在“50縫隙”時，支撐3箱內溫度最低，其實體的體積小于支撐1且大于支撐2；即并不是支撐架的體積越小越好，也不是越大越好，其箱內流體平均溫度的變化隨支撐架體積的減小，先降低再升高。

圖6 “50縫隙”時所加支撐架形Fig. 6 Shape of supporting frame for "50 gap"

圖7 “41.7縫隙”時所加支撐架形狀Fig. 7 Shape of supporting frame for "41.7 gap"

圖8 加支撐架時部分仿真結果圖Fig. 8 Part of the simulation results with brackets

結合圖7和圖8(b)，對框架做了進一步細化，其仿真結果再一次表明：熱電制冷箱在開槽加支撐架時，其箱內流體的平均溫度隨支撐架體積的減小，先降低，再升高，這個結果在風扇吸氣和吹氣時都適用。

綜合圖6—8，可以大致得出：熱電制冷箱在開槽加支撐架時，并不是所有支撐架參數下的箱體仿真結果都要優于不加支撐架時，箱內流體的平均溫度隨支撐架體積的減小，先降低，再升高；即存在滿足一定條件的支撐架參數，使熱電制冷箱的制冷效果要優于不加支撐架時。對于制冷箱制冷效果最好時的支撐架參數，綜上可得出如下猜想：熱電制冷箱加支撐架，且制冷效果最好時，所加的支撐架應該是對稱結構，4個側面最好都做圓形的鏤空處理，且圓越大越好，但不要超出框架，鏤空處要在框架側面的1/2中軸處，要盡可能地多。

綜合所有的仿真結果可得出：重力方向在x軸負方向、開槽“41.7縫隙”、在縫隙內加入圖7(c)中支撐架6、風扇吸氣時，制冷箱的制冷仿真結果最好，其溫度場仿真表面圖如圖9所示。

圖9 溫度場仿真表面圖Fig. 9 Temperature field simulation surface diagram

4 結論

通過采用SolidWorks Flow Simulation對熱電制冷箱制冷裝配體的安裝架構進行仿真優化，其結果表明：

1）制冷箱內的強制氣體流動方向在風扇進氣方向為吸氣時，仿真結果最優；

2）無論風扇吹氣或吸氣，熱電制冷箱內流體的平均溫度隨縫隙的增大，先降低，后升高，之后再降低，與正弦曲線相似；

3）無論風扇吹氣或吸氣，當重力方向在箱體尺寸的最長邊時或重力的豎直作用長度最長時，熱電制冷箱的制冷效果要優于重力在其他任何方向時；

4）無論風扇吹氣或吸氣，熱電制冷箱加支撐架且制冷效果最好時，所加的支撐架應滿足：結構對稱，4個側面最好都做圓形的鏤空處理，且圓越大越好，但不要超出框架，鏤空處要在框架側面的1/2對稱軸處并要盡可能的多。