基于熱力耦合的軸承失效分析

吳俊杰，朱振杰，孫德鵬，張進(jìn)生，歐陽(yáng)叢森，董配玉

(山東大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院; b.山東省石材工程技術(shù)研究中心; c.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061)

0 引言

機(jī)械設(shè)備作為現(xiàn)代機(jī)械制造行業(yè)的重要組成部分，備受行業(yè)關(guān)注，它直接影響著企業(yè)的工作效益和生產(chǎn)成本。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，滾動(dòng)軸承在機(jī)械設(shè)備的支撐中得到了廣泛地應(yīng)用，行業(yè)對(duì)軸承使用壽命、工作性能等方面也提出了更高的要求[1-3]。部分機(jī)械裝置和轉(zhuǎn)運(yùn)機(jī)具完成工作的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)之一是矩形導(dǎo)軌配合滾動(dòng)軸承，它承載著設(shè)備的重量，同時(shí)也是轉(zhuǎn)運(yùn)工作的保證。滾動(dòng)軸承在載荷作用下極易產(chǎn)生磨損、裂紋、疲勞破壞等故障，降低設(shè)備的工作性能，如果不能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)，將造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和安全問(wèn)題[4-6]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)軸承性能、軸承壽命、熱條件下機(jī)床性能等方面進(jìn)行了大量的研究。李苗苗等建立了熱應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力共同作用下的角接觸球軸承模型，對(duì)軸承壽命進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)[7]。Josef M分析了熱條件變化對(duì)機(jī)床性能的影響，要減小溫度引起的熱誤差[8]。韓勤鍇等建立了變載偏斜圓柱滾子軸承打滑非線性動(dòng)力學(xué)模型，討論了不同工況對(duì)滾子打滑速度的影響[9]。路遵友等提出了一種計(jì)入熱彈性變形和粗糙度影響的有限長(zhǎng)線接觸熱彈流潤(rùn)滑分析方法，分析了熱彈性變形和粗糙度對(duì)圓柱滾子軸承潤(rùn)滑特性產(chǎn)生的影響[10]。結(jié)果表明高溫會(huì)對(duì)軸承的變形量和應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致零件使用壽命和工作性能的降低。

部分機(jī)械設(shè)備在選用滾動(dòng)支撐時(shí)，因工作空間的限制，經(jīng)常采用滾動(dòng)軸承作為運(yùn)動(dòng)部件，但軸承因承載面應(yīng)力集中、塑性變形等問(wèn)題，經(jīng)常出現(xiàn)失效現(xiàn)象。從靜力學(xué)角度分析軸承符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但軸承在滾動(dòng)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生熱量，熱量得不到及時(shí)傳遞而在軸承內(nèi)部積累，長(zhǎng)時(shí)間工作后會(huì)產(chǎn)生局部高溫。軸承內(nèi)部溫度過(guò)高產(chǎn)生的熱應(yīng)力與設(shè)備對(duì)軸承施壓產(chǎn)生的應(yīng)力疊加，共同作用下導(dǎo)致軸承失效，故熱力學(xué)在校核的過(guò)程中不可被忽視。實(shí)際設(shè)計(jì)中多采用靜力學(xué)校核忽略了熱力學(xué)的問(wèn)題。

本文建立了圓柱滾子軸承熱力耦合的有限元分析模型，考慮了應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合作用對(duì)軸承性能的影響。通過(guò)分析獲得了不同溫度場(chǎng)下軸承的接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力，同時(shí)探究了穩(wěn)定運(yùn)行工況下的軸承工作參數(shù)。

1 軸承失效分析

機(jī)械設(shè)備的軸承在工作一段時(shí)間后，經(jīng)常發(fā)生失效的現(xiàn)象，尤其在使用小軸承時(shí)，甚至發(fā)生軸承外圈斷裂等情況，嚴(yán)重影響生產(chǎn)效率。為了合理選擇軸承，避免軸承短時(shí)間內(nèi)失效現(xiàn)象的發(fā)生，對(duì)裂紋的產(chǎn)生進(jìn)行了探究。

在工程應(yīng)用中，軸承的失效可以分為疲勞點(diǎn)蝕、塑性變形和磨損燒傷等三種形式。軸承外圈的斷口如圖1所示，斷口平整，滾道面和滾動(dòng)體表面沒(méi)有魚(yú)鱗狀剝落或暗色梨皮狀點(diǎn)蝕，表明軸承沒(méi)有因?yàn)檩d荷過(guò)大而產(chǎn)生壓痕，沒(méi)有發(fā)生侵蝕或燒傷現(xiàn)象，可以初步確定是因?yàn)樗苄宰冃蔚睦鄯e而造成的外圈斷裂。

圖1 斷裂后的軸承外圈

對(duì)處于較低轉(zhuǎn)速，尤其是承受較大徑向載荷時(shí)，軸承的承載能力取決于塑性變形，應(yīng)進(jìn)行靜強(qiáng)度分析。該機(jī)械設(shè)備的軸承共有12個(gè)，承載的總徑向載荷為120 kN，故分布在每個(gè)軸承上的徑向載荷為10 kN，屬低速重載。在該工況下使用的軸承是NUP2215型圓柱滾子軸承，軸承的基本額定靜態(tài)載荷最大可達(dá)208 kN，基本額定動(dòng)態(tài)載荷最大可達(dá)150～186 kN，而作用在軸承上的載荷為10 kN，遠(yuǎn)未達(dá)到軸承的載荷極限，同時(shí)處于工作中的軸承，發(fā)熱現(xiàn)象明顯。由此我們推斷該工況下，軸承外圈的斷裂與熱力耦合相關(guān)，所以基于熱力耦合原理，針對(duì)軸承外圈的斷裂現(xiàn)象，建立了有限元分析模型對(duì)軸承進(jìn)行失效分析。

2 建立圓柱滾子軸承的有限元模型

2.1 建模及網(wǎng)格劃分

有限元分析模型使用的圓柱滾子軸承型號(hào)為NUP2215，由于保持架和圓角對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響較小，為簡(jiǎn)化分析模型，在建模過(guò)程中忽略保持架和圓角，圓柱滾子軸承的幾何模型如圖2所示，軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。將建立的模型導(dǎo)入Workbeach中，劃分網(wǎng)格后共得到21 895個(gè)單元和8687個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 圓柱滾子軸承模型示意圖

表1 圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 確定材料參數(shù)

NUP2215軸承內(nèi)圈、滾動(dòng)體和外圈的材料均為GCr15軸承鋼。在ANSYS Workbeach工程數(shù)據(jù)中新建GCr15材料，材料物理性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表2[11]。

表2 GCr15軸承鋼物理性質(zhì)參數(shù)

2.3 設(shè)置接觸特性

為模擬機(jī)械設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行工況，設(shè)置圓柱滾子軸承滾動(dòng)體和內(nèi)外圈的接觸為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.03[11]，法向剛度取軟件默認(rèn)為1，接觸界面處理調(diào)整為接觸。

2.4 定義邊界條件

由于只對(duì)軸承在平衡狀態(tài)下的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，故采用穩(wěn)態(tài)熱分析，在穩(wěn)態(tài)熱分析模塊中定義了以下約束：

(1)為模擬軸承在運(yùn)行過(guò)程中的發(fā)熱量，對(duì)滾子與內(nèi)外圈接觸的表面上加載熱流率，熱流率為500 W。

(2)為模擬熱量的傳遞，對(duì)軸承外圈加載熱對(duì)流，對(duì)流換熱系數(shù)為400 W·m-2/°C。

在靜力學(xué)分析模塊中定義了以下約束：

(1)為模擬軸承瞬時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況和導(dǎo)軌對(duì)軸承的限制作用，約束軸承外圈外表面上所有節(jié)點(diǎn)xyz三個(gè)方向上的自由度。

(2)為模擬軸承運(yùn)轉(zhuǎn)，分別約束軸承內(nèi)圈和外圈4個(gè)側(cè)面上所有節(jié)點(diǎn)的軸向自由度。

(3)為模擬保持架對(duì)滾動(dòng)體的限制作用，約束滾動(dòng)體軸向的自由度。

(4)為模擬軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)軸承內(nèi)圈添加旋轉(zhuǎn)角度。

3 熱力耦合仿真分析

3.1 數(shù)學(xué)模型

在溫度場(chǎng)的影響下，軸承各個(gè)方向上的形變量極小，而微小的變形量對(duì)溫度場(chǎng)的影響也極小，所以采用間接耦合方式，只研究單向的溫度場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合，即先進(jìn)行溫度場(chǎng)的分析，再將溫度場(chǎng)結(jié)果導(dǎo)入應(yīng)力場(chǎng)中進(jìn)行耦合分析。在笛卡爾坐標(biāo)系下穩(wěn)態(tài)熱分析的方程為：

(1)

式中，T為軸承的工作溫度。

軸承在工作過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生大量的熱，導(dǎo)致工作溫度升高，產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，當(dāng)熱應(yīng)力超過(guò)材料屈服極限時(shí)，軸承發(fā)生塑性變形。軸承應(yīng)力增量dδ與應(yīng)變?cè)隽縟ε關(guān)系可以表示為：

dδ=Dep·dε

(2)

式中，dδ為應(yīng)變?cè)隽浚琩ε為應(yīng)變?cè)隽浚珼ep為彈塑性剛度矩陣。

3.2 有限元分析

為模擬軸承實(shí)際工況，對(duì)內(nèi)圈施加方向?yàn)樨Q直向下，大小為10 000 N的力，仿真結(jié)果如圖3、4所示。

(a)未考慮熱力耦合效應(yīng) (b)工作溫度為80 ℃

(c)工作溫度為100 ℃ (d)工作溫度為112 ℃

(e)工作溫度為113 ℃ (f)工作溫度為120 ℃ 圖3 軸承接觸應(yīng)力圖

(a)未考慮熱力耦合效應(yīng) (b)工作溫度為80 ℃

(c)工作溫度為100 ℃ (d)工作溫度為112 ℃

(e)工作溫度為113 ℃ (f)工作溫度為120 ℃ 圖4 軸承外圈等效應(yīng)力圖

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 數(shù)據(jù)分析

熱力耦合仿真對(duì)比結(jié)果如圖5、圖6所示，機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中，軸承的接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力隨溫度的升高而增大，且接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力的變化率隨溫度的升高而增加，溫度越高，對(duì)軸承熱應(yīng)力的影響越大。

軸承的轉(zhuǎn)速較慢，且承受的徑向載荷較大，承載能力取決于軸承所允許的塑性變形，所以應(yīng)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算，同時(shí)機(jī)械設(shè)備在該工況下，軸承外圈的應(yīng)力最大，當(dāng)外圈滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，整個(gè)軸承的工作性能也能夠得到保證，故優(yōu)先分析軸承的外圈。軸承鋼的屈服強(qiáng)度為518.42 MPa，由分析結(jié)果可知，當(dāng)溫度達(dá)到113 ℃時(shí)，軸承的等效應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度，此時(shí)軸承外圈的強(qiáng)度將不滿足設(shè)計(jì)要求，軸承會(huì)產(chǎn)生塑性變形，不能剛性回彈，導(dǎo)致軸承的工作性能降低，最終影響設(shè)備的加工質(zhì)量和加工安全性，所以在該工況條件下，軸承的溫度只有控制在112 ℃以下，才能保證工作效率。在實(shí)際的生產(chǎn)工作中，該機(jī)械設(shè)備的工況比較復(fù)雜，我們?cè)O(shè)置的工作溫度應(yīng)遠(yuǎn)低于失效溫度，使軸承遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，將軸承的失效可能性降到最低，這樣才能在最大程度上保證設(shè)備安全穩(wěn)定地運(yùn)行。

圖5 溫度場(chǎng)影響下的軸承接觸應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

圖6 溫度場(chǎng)影響下的軸承外圈等效應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

4.2 結(jié)果分析

從圖5、圖6可以看出，考慮熱力耦合后軸承的接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力均增大，且溫度越高，軸承的接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力越大。由于軸承溫度的升高，軸承潤(rùn)滑狀態(tài)惡化，摩擦力增大，產(chǎn)生的熱量不斷累積，塑性變形增大，導(dǎo)致軸承的應(yīng)力不斷增大；同時(shí)在圓柱滾子軸承中，作用于滾動(dòng)體與內(nèi)外圈之間的載荷所形成的接觸區(qū)域較小，所以滾動(dòng)體與內(nèi)外圈表面產(chǎn)生的應(yīng)力通常都較大。因此，熱力耦合作用下的應(yīng)力過(guò)大是軸承外圈發(fā)生失效的主要原因，軸承設(shè)計(jì)選型時(shí)應(yīng)該考慮熱力耦合的影響。

5 結(jié)論

(1)仿真結(jié)果顯示，圓柱滾子軸承的接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力隨軸承工作溫度的升高而增大。在使用軸承作為支撐部件的機(jī)械設(shè)備時(shí)，為避免軸承因熱力耦合發(fā)生失效現(xiàn)象，可以通過(guò)周期性地停止設(shè)備工作，對(duì)軸承接觸處進(jìn)行降溫，散發(fā)軸承因摩擦產(chǎn)生的熱量，從而有效地延長(zhǎng)軸承的服役期，提高設(shè)備的工作效率。

(2)長(zhǎng)時(shí)間處于工作狀態(tài)的軸承，特別是承受較大載荷時(shí)，設(shè)計(jì)選型時(shí)要綜合考慮溫度場(chǎng)對(duì)軸承性能的影響，在同等計(jì)算結(jié)論下，應(yīng)該選擇承載能力更高的滾輪軸承來(lái)改善工作狀況。

(3)改善潤(rùn)滑條件和軸承的密封裝置，可以防止混入粉塵等雜質(zhì)造成潤(rùn)滑不良，從而減小工作過(guò)程中的摩擦力，降低軸承的工作溫度，提高軸承的工作性能。