GIS內壁檢測的四足爬壁機器人運動學分析*

2021-07-02 01:28:50吳驕任吳凌峰

組合機床與自動化加工技術 2021年6期

張鐵，吳驕任，蔡蒂，吳凌峰

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640；2.廣州供電局有限公司，廣州 510620)

0 引言

氣體絕緣金屬封閉開關(GIS)作為變電站的電氣主設備之一，是電網安全、穩定運行的可靠基礎保障。該設備由于采用了金屬全封閉式結構，運行中不易對GIS的運行工況進行監測。當發生突發性內部故障，需要對內部故障或缺陷的表現形態和準確位置進行查找和判定。而傳統的檢修方式是檢修人員采用有源式內窺鏡檢查氣室內部各部件情況，判斷設備的損壞狀況，這種方式效率極低。本文針對變電站內部高壓氣體絕緣金屬封閉開關內部檢測，研究了一種小型的管道爬壁機器人。

國內外相關的專業學者對管道機器人進行了大量的研究[1]，讓機器人代替人工去作業。德國研制的多關節機器人MAKRO[2]，每個關節由三個電機驅動?？蓪崿F在管道內的前進、轉彎和越障，采用蠕動方式運動速度較慢。德國研制了MORITZ多足爬行管道機器人[3]，有8足，每足有4個自由度，并且能夠實現在管道中轉彎，但是移動速度低，控制復雜。斯坦福大學研制了StickyBot[4]的仿壁虎機器人，形似一只壁虎，依靠腳掌的聚合物吸附性能吸附在垂直光滑的玻璃或者塑料表面以4 cm/s的速度爬行。

南京大學張千偉等[5]、浙江大學周坤[6]設計了一種四足機器人，用D-H進行正逆運動學分析，并分別設計了一種連續爬行步態和復雜地形路徑規劃方法。山東大學設計了一種基于五桿機構的四足機器人[7]，每個足有3個自由度。分析了腿的正逆運動學，用MATLAB求解。并用ADAMS對步態規劃進行了規劃和驗證。文獻[8]設計出具有9個自由度的四足仿生機器人，使用NX軟件對機器人進行小跑步態模擬，通過物理模型的運動效果驗證了小跑步態的有效性。南京航天航空大學研制了仿壁虎四足爬壁機器人[9]，建立運動學坐標系進行正逆運動學分析，用ADAMS對垂直壁面爬行進行了仿真。文獻[10]設計了一種手足一體式四足步行機器人，對腿部建立運動坐標系，分析了其足端的可達空間和穩定性。上述機器人的運動學分析，不能準確地在基礎坐標系下描述機器人的位姿，沒有針對具體的軌跡規劃分析其關節角度運動情況，沒有對實際運動軌跡和理論軌跡進行分析，缺少實驗論證。

本文設計了一種應用于GIS開關的四足管道爬壁機器人，通過建立了管道基礎坐標系描述了機器人的位姿。基于機器人的運動學，為了避免足端和管道內壁發生碰撞，對足端進行軌跡規劃，通過實驗誤差分析驗證機器人運動學的可行性和準確性。

1 機械結構設計

機器人的運動空間是管道內部，要能夠實現基本的運動步態，并且能夠吸附在管道內壁上。所設計的四足機器人如圖1所示，根據機器人的運動方向定義四足，分別為右前足(FR)、左前足(FL)、右后足(BR)、左后足(BL)四足，機器人各足均有3個旋轉關節，通過微型直流伺服電機驅動實現機器人的抬腿、前進、后退或左右行走功能。如圖1所示，機身腰部長2a、寬2b、高2c。其髖部連桿長度為L1，大腿連桿長度為L2，小腿連桿長度為L3，足端連桿長度為L4。足部末端安裝真空吸盤，利用負壓可以穩定吸附在管道內壁。攝像頭安裝在機器人腰部，實現管道內部情況監測，實時將視頻數據傳輸出去。

圖1 管道爬壁機器人機械結構

為了確定機器人在管道中所處的具體位姿，協調各個關節的運動角度從而實現機器人從某一位置移動到目標位置，避免運動過程中發生碰撞并保證運動穩定性和控制機身協調[11]，故需建立機器人的運動坐標系并進行位姿分析和運動規劃。

2 管道基礎坐標系中機器人的位姿

2.1 機器人坐標系的建立

為了描述機器人的姿態和在管道中的位置，構建如圖2所示的機器人坐標系。根據管道方向的不同，分別對水平管道和豎直管道進行分析，如圖2a所示。

以管道的中心位置為原點，管道軸向為xO軸方向，以垂直向上為zO軸建立水平管道基礎坐標系{O}。

以機器人機械中心為原點，xE軸與前進方向共線，垂直機身表面向上為zE軸建立機器人本體坐標系{E}。

(a) 水平管道 (b) 豎直管道圖2 管道基礎坐標系和機器人本體坐標系

建立豎直管道基礎坐標系和對應的機器人本體坐標系，如圖2b所示，以管道的中心位置為原點，管道軸向為zO軸方向，以水平方向為yO軸建立豎直管道基礎坐標系{O}。

以機器人腰部中心為原點，以機器人向上運動方向為zE軸，垂直機身表面為yE軸建立機器人本體坐標系{E}。

機器人通過四足所搭配的真空吸盤吸附在壁面上，如圖2a所示，機器人相對于管道內壁的位姿可由六個參數(LX,LY,LZ,α,β,γ)確定，機器人機身坐標系原點OE在管道世界坐標系{O}中的位置(LX,LY,LZ)，其中LX表示機器人在管道中前行的位置，LY與LZ的平方和的開方表示機器人距離管道中心的長度。機器人機身坐標系相對管道基礎坐標系沿x軸，y軸，z軸旋轉的角度為 (α,β,γ)。

根據坐標系平移和旋轉變化的規律可得坐標系{E}相對{O}坐標系變換矩陣為：

(1)

基于機器人機身坐標系和管道基礎坐標系的關系，通過式(1)描述機器人的位置和姿態。本文對機器人姿態的分析僅針對圖2a的水平管道，豎直管道的分析方法與此相似本文不再陳述。

2.2 機器人爬行起始位姿確立

不同的姿態對應著不同的位姿態參數，機器人的運動要適應不同的管徑變化，結合管道內壁爬行的特點，選擇固定的機器人爬行起始姿態，如圖3所示。足部髖關節角度不為0，足端連桿垂直于內壁，將此時的機器人姿態稱為運動起始姿態。此姿態下機身本體坐標系原點OE置于管道基礎坐標系原點OO的正下方，LY=LZ=0。偏角α=β=γ=0。

圖3 起始狀態下的機器人坐標系

由圖3，可得幾何關系：

(2)

(3)

聯立式(1)～式(3)可得起始狀態下管道基礎坐標系{O}與機身坐標系{E}之間的關系：

(4)

同理可得BR足端在管道基礎坐標系下的位置為：(a+L1+L3,Rcosθ0,-Rcosθ0)。

當確定了機器人在管道基礎坐標系中的起始位姿，需分析求解各個關節的正運動學解和逆運動學解。

3 機器人關節運動學分析

3.1 機器人單腿運動學分析

對機器人建立坐標系進行運動學分析，如圖4所示，根據轉動關節的位置，建立BR單足坐標系。機身坐標系{A0}與機器人本體坐標系{E}重合。坐標系{A1}建立在髖部微型直流伺服電機軸心上，三軸方向與坐標系{A0}相同。坐標系{A2}建立在大腿微型直流伺服電機軸心上，其xA2軸與髖部連桿共線。坐標系{A3}建立在小腿微型直流伺服電機軸心上，xA3軸與髖部連桿平行。坐標系{A4}建立在小腿末端上，xA4軸與小腿連接桿平行。坐標系{A5}建立在足端上，三軸的方向與坐標系{A4}相同。

圖4 單BR足坐標系

即坐標系{A0}相對于坐標系{A5}的旋轉矩陣為：

(5)

式中，θA1，θA2，θA3分別表示BR足髖部微型直流伺服電機、大腿微型直流伺服電機、小腿微型直流伺服電機的轉角。

根據式(5),可得BR足的足端在機身坐標系下的坐標與關節轉角的關系為：

(6)

(7)

通過式(7)的正運動學分析，得出關節角度與足端位置的關系。機器人的運動控制中，只需要讀取關節角度值，就可用以上運動學解求出機器人足端的位置。

在運動控制中，先給定足端的目標位置，根據目標去控制關節旋轉的角度，要進行逆運動學分析。對式(6)、式(7)進行逆運動學求解可得：

(8)

3.2 機器人四足運動學逆解

參照圖4機器人單BR足坐標系建立和逆運動學求解，求解四足足端位置在機器人坐標系的位置。如圖5所示，(xE1,yE1,zE1),(xE2,yE2,zE2),(xE3,yE3,zE3),(xE4,yE4,zE4)分別表示BR,BL,FR,FL四足的足端在機器人機身坐標系{E}下的坐標位置。

圖5 機身坐標系

參考式(7)、式(8)的求解過程，可得四足的足端在機身坐標系{E}下的運動學逆解：

所以，山東省政府應在金融、財政等方面制定創新制度，著力支持設計、研發、營銷、培育品牌等對結構升級優化有重大影響的核心環節，積極推動制造業企業的自主創新。通過持續推進科研經費管理改革和科技成果獎勵評價，著重激勵、引導創新要素匯聚于企業，加速構建圍繞企業、政府、高校、科研單位等技術的創新體系，促使科技研發、經濟市場更好地融合和科研成果更好更快地被轉化，進而實現科研成果的產業化。

(9)