探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

吳文明

摘? 要：高中數(shù)學(xué)是高中課程的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)科目，有著知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、涉及內(nèi)容廣泛、抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，這就要求學(xué)生有清晰的邏輯思維能力，根據(jù)數(shù)據(jù)、圖表等很快判斷出所包含的知識(shí)點(diǎn)，思維跳躍能力強(qiáng)，可以進(jìn)行思路轉(zhuǎn)換，探索解決問(wèn)題的多種方式。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解，促使學(xué)生的養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;方法

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2021）10-0095-02

Explore the Cultivation of Mathematics Thinking Ability in High School Mathematics Teaching

WU Wenming （No. 2 Middle School of Jingyuan County，Gansu Province，China）

【Abstract】High school mathematics is the key and difficult subject of high school curriculum. It has the characteristics of complex knowledge structure，extensive content，and strong abstraction. This requires students to have clear and logical thinking skills and quickly judge the knowledge contained according to data，charts，etc. Point，strong thinking jumping ability，you can change your thinking and explore a variety of ways to solve problems. In the process of high school mathematics teaching，teachers should focus on cultivating students mathematical thinking ability，improving students problem-solving and math learning abilities，deepening students understanding of mathematics learning，motivating students to develop good learning habits and improving learning efficiency.

【Keywords】High school mathematics teaching;Mathematical thinking ability;Method

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，除了學(xué)好基本的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力，小學(xué)以及初中主要對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，學(xué)生形成的固有學(xué)習(xí)模式會(huì)阻礙學(xué)生的思維發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容劇增，知識(shí)難度升級(jí)，導(dǎo)致學(xué)生原來(lái)的學(xué)習(xí)方式不再適用。因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，以便學(xué)生在后期進(jìn)行深入層次的內(nèi)容學(xué)習(xí)更加容易，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)高中生的全面發(fā)展。

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的必要性

（1）國(guó)家素質(zhì)教育普及的需求

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的提升和人們生活水平的進(jìn)步，人們的教育觀念也發(fā)生了很大的改變，由傳統(tǒng)的文化理論知識(shí)為學(xué)習(xí)的唯一任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的德智體美勞全面發(fā)展。學(xué)生的素質(zhì)教育得到了越來(lái)越多人的重視，根據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整，要求高中教學(xué)中以培養(yǎng)學(xué)生的全面能力發(fā)展為目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)重點(diǎn)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的邏輯思維轉(zhuǎn)換，增強(qiáng)素質(zhì)教育。

（2）社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的需求

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生是為了解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合，日常生活中的大小事物都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，它從生活中產(chǎn)生，又高于現(xiàn)實(shí)生活。社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步要求學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)有更加熟練地掌握，進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)就要學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，以解決實(shí)際問(wèn)題為學(xué)習(xí)的目標(biāo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（3）人類思想進(jìn)步的需求

人作為高等動(dòng)物，具有的突出特點(diǎn)就是直立行走、會(huì)思考、有思想，這使得人類和動(dòng)物的區(qū)別和界限有了明顯的分隔。人類社會(huì)的發(fā)展正是在思想一次次革新中前進(jìn)，思維能力可以使人有更好的學(xué)習(xí)意識(shí)，而在高中數(shù)學(xué)中，良好的數(shù)學(xué)思維能力可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，不斷進(jìn)行驗(yàn)證求知，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)步和發(fā)展。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的方法

（1）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有極大的幫助和促進(jìn)作用，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣大小決定了學(xué)生是否積極主動(dòng)的去學(xué)，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有很大的恐懼感，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣，也就會(huì)失去數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力。因此教師在教學(xué)過(guò)程中要首先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)世界的奇妙，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣，拋棄數(shù)學(xué)課堂嚴(yán)謹(jǐn)古板的舊思想，加強(qiáng)與學(xué)生的語(yǔ)言交流，從學(xué)習(xí)、生活和情感上關(guān)注學(xué)生，及時(shí)給予學(xué)生幫助，增進(jìn)師生距離，有助于學(xué)生能更好的聽(tīng)課，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

比如，教師在教學(xué)過(guò)程中，首先可以先創(chuàng)設(shè)和諧平等的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生有一個(gè)良好的心態(tài)面對(duì)學(xué)習(xí)當(dāng)中可能產(chǎn)生的困難，教師在課程開(kāi)始前可以引入一定的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，概念形成的趣談等，讓學(xué)生在相對(duì)寬松的環(huán)境中開(kāi)始只是的學(xué)習(xí)，其次，教師可以根據(jù)課程的內(nèi)容，將概念性的知識(shí)通過(guò)PPT，多媒體等方式進(jìn)行一個(gè)動(dòng)態(tài)的展示，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，第三，教師可以針對(duì)展示的內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的提問(wèn)，并組織學(xué)生進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生在討論中梳理自己對(duì)概念的理解，并在討論結(jié)束后進(jìn)行一定的展示，加強(qiáng)學(xué)生的理解。

（2）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)

教師在課前要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)課程內(nèi)容首先有一個(gè)基本的了解，教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)探索能力和反思能力。對(duì)課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維發(fā)散，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容，并進(jìn)行知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，再找出要學(xué)課程中的新概念，要求學(xué)生根據(jù)字面意思進(jìn)行思考解釋，提高推理證明能力。然后教師進(jìn)行統(tǒng)一講解，對(duì)學(xué)生的思考方向和思維模式做出總結(jié)和點(diǎn)評(píng)，加強(qiáng)學(xué)生的理解，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到自己的思考方式是正確的還是錯(cuò)誤的，或者存在哪些不足，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)改進(jìn)。

例如高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的知識(shí)講解，首先讓學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，了解導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)準(zhǔn)則等，舉出實(shí)例，“求一個(gè)正在做加速運(yùn)動(dòng)的小球的瞬時(shí)速度”，學(xué)生都會(huì)想到求平均速度，球在動(dòng)著，某一刻的瞬時(shí)速度應(yīng)怎么算呢，也不能讓球停一下。這個(gè)時(shí)候教師進(jìn)行講解，假如這個(gè)球在時(shí)間t時(shí)有時(shí)間變化ΔT，則相應(yīng)的速度增量ΔV=V（t+ΔT）-V（t），則ΔV與ΔT之比就是這個(gè)小球在時(shí)間t到t+ΔT之間的平均變化率，而當(dāng)ΔT趨近于0時(shí)，平均變化率有極限，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)是一個(gè)觸發(fā)點(diǎn)，那也就是說(shuō)這個(gè)極限就是球在t時(shí)的瞬時(shí)速度，也稱之為導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生在實(shí)際事例中加強(qiáng)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，從而接受這個(gè)新知識(shí)，并進(jìn)行思考，學(xué)會(huì)求導(dǎo)的步驟，從而掌握一些常見(jiàn)函數(shù)的求導(dǎo)公式。

（3）增加學(xué)生的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考

數(shù)學(xué)課程有很多的難點(diǎn)，知識(shí)過(guò)于復(fù)雜抽象，學(xué)生難以在課堂上短時(shí)間內(nèi)消化相關(guān)知識(shí)，教師要給予學(xué)生充足的思考吸收時(shí)間，讓學(xué)生把書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，前后四名同學(xué)作為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行課堂討論，每名同學(xué)都積極發(fā)言，說(shuō)出自己的看法，學(xué)生之間的交流可以激發(fā)學(xué)生思維的活躍程度，不同的理念和看法進(jìn)行討論時(shí)要有清晰嚴(yán)密的邏輯和說(shuō)服力，把思維想法轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

比如教師進(jìn)行排列組合教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生們拿四支不同的筆，然后根據(jù)要求進(jìn)行分配，每人從這四支筆中取出兩支，求出有多少種取法，可以讓學(xué)生根據(jù)最原始的辦法則是一個(gè)一個(gè)拿，但這種方法比較費(fèi)時(shí)，課堂上先使用課本上的公式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)非常方便，然后可以讓學(xué)生們進(jìn)行傳統(tǒng)方法驗(yàn)證公式的正確性，學(xué)生們可以組成小組，每個(gè)學(xué)生根據(jù)這四支筆提出不同的排列問(wèn)題，其他組員進(jìn)行解答，學(xué)生們?cè)诰毩?xí)的過(guò)程中可能會(huì)有疑問(wèn)，為什么這支筆只能選一次、這個(gè)選擇的順序有沒(méi)有影響呢？學(xué)生通過(guò)小組討論和實(shí)際驗(yàn)證，及時(shí)進(jìn)行思考，得出“要求任取兩支筆時(shí)順序?qū)Y(jié)果沒(méi)有影響、對(duì)第一支和第二支取出的筆有規(guī)定時(shí)受順序影響”的結(jié)論，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生要有思考的機(jī)會(huì)，才能使知識(shí)掌握的更加牢固，發(fā)揮思維能力的作用。

（4）引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)思維潛力，提高數(shù)學(xué)思考能力

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的思維潛力，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的觀念和心態(tài)，構(gòu)建新的知識(shí)學(xué)習(xí)體系，教師應(yīng)該重視教學(xué)方法的使用，在教學(xué)過(guò)程中引入思維導(dǎo)學(xué)，充分發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生們養(yǎng)成自覺(jué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，而不是靠教師在后面不停的督促。引導(dǎo)學(xué)生不斷激發(fā)思維能力，在課堂上多進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。

比如教師在進(jìn)行線與面的距離內(nèi)容教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生拿出一支筆和一張紙，通過(guò)紙和筆的不同位置變化，引入內(nèi)容學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的思維想象力，學(xué)生們可以按自己想法隨意擺放紙和筆，那他們二者的距離計(jì)算要通過(guò)測(cè)量空間垂直距離和角度來(lái)計(jì)算，教師要讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，不同的學(xué)生考慮的要素也不相同，有的學(xué)生會(huì)考慮線和面的位置，有的學(xué)生考慮是否交叉和角度的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行探究，解答過(guò)程中會(huì)對(duì)線與面的位置關(guān)系進(jìn)行再次復(fù)習(xí)，然后通過(guò)不同的場(chǎng)景假設(shè)，算出線與面之間的距離。教學(xué)過(guò)程中不斷激發(fā)學(xué)生的思維潛力，促使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)進(jìn)行思考，提高問(wèn)題解決能力。

（5）理論與實(shí)踐相結(jié)合，完成實(shí)際問(wèn)題的解決

學(xué)習(xí)是生活的一部分，學(xué)習(xí)是為了改善生活，解決生活問(wèn)題，教師在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生于實(shí)際生活，因此數(shù)學(xué)知識(shí)的目的是解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)習(xí)中只關(guān)注空洞的理論知識(shí)，不結(jié)合實(shí)際就會(huì)很難理解和掌握，雖然付出了大量時(shí)間，很努力得學(xué)習(xí)卻沒(méi)有明顯的效果，從而產(chǎn)生高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)沒(méi)有多大用處的錯(cuò)誤思想，這種不正確的思想導(dǎo)致學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)停滯會(huì)打擊他們的自信心。因此教師需要在教學(xué)中結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性，拓寬數(shù)學(xué)眼界，不斷的提高數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用能力。

比如，教師可以選擇符合學(xué)生實(shí)際生活的，更具備針對(duì)性的問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，有效的將數(shù)學(xué)理論和學(xué)生生活進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正含義，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)知識(shí)的用途，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程中來(lái)，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)作為教育活動(dòng)中極為重要的一門學(xué)科，對(duì)學(xué)生的個(gè)人發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步都有很大的作用。高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，優(yōu)化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維拓展。本文對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的必要性進(jìn)行了初步分析，提出了教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法，可以通過(guò)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)、增加學(xué)生的思考時(shí)間、理論與實(shí)踐相結(jié)合等方法實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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