基于遺傳算法的太陽能和天然氣互補冷熱電聯供系統優化

張本啟，王佳豪

（1.國家能源泰安熱電有限公司，山東 泰安 271000；2.華北電力大學 動力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

能源作為社會發展和進步不可或缺的資源之一，全球能源需求隨著各個國家的發展與日俱增[1,2]。但是現階段我國能源的利用效率仍然較低，隨著能源結構調整概念的提出，我國依賴化石能源的現狀在未來將更多利用可再生能源、綠色清潔能源。太陽能是一種清潔能源，因其具有開發和利用方式簡單、理論發電效率高、結構輕小，利于運輸和安裝、建造時間成本較低的特點，適用于各種建筑類型，因此本文選用光伏作為可再生能源的利用裝置。但是由于其不穩定的特點，可再生能源和傳統能源相結合的利用方式變得尤為重要[3]。天然氣具有潔凈環保、經濟實惠、安全可靠的特點，因此將天然氣作為系統中電量和熱量的來源之一更優。

冷熱電聯供（combined cooling heating and power，CCHP）系統將一次能源和可再生能源綜合高效利用，在滿足用戶冷熱電需求的同時，能夠梯級利用各類能源，因其環境污染低，能源利用率高等特點[4]優于分供系統（separation production，SP）。但是相比于SP系統，若要體現CCHP系統的高性能優勢，則需要采用科學合理的系統運行策略，并對系統內設備資源進行優化配置[5-7]，因此其優化調度是能源互聯網高效運行的重要技術支撐[8]，冷熱電聯供系統優化調度的研究已成為當今國內外學者研究的熱點。

基于對冷熱電聯供系統配置和優化調度的學習，許多學者對冷熱電聯供系統的優化目標也進行了深入的研究，如考慮能耗、經濟和環保三方面的綜合效益[9-11]，建立系統的數學模型，利用遺傳算法對非線性問題進行求解，優化系統的設備容量和運行策略，確定各分布式能源機組在給定負荷下的最佳出力值；或對系統熵增進行優化[12]，建立數學模型，利用圖形處理器來求解MINP問題；或以運行總成本最低作為單目標函數[13]，求解MINP優化模型，并對系統進行優化分析。多能互補冷熱電聯供系統的優化通常有一個或多個優化目標，隨著目標個數的增加，由于各個優化目標之間不是相互統一的，而是相互矛盾的，因此優化過程中通常需要在多個目標之間做出權衡比較，優化模型的求解會隨著優化目標的增加而更加復雜。

對冷熱電聯供系統研究所運用的優化算法也至關重要，如采用精英保留遺傳算法[14]求解所建立的數學模型，得到冷熱電聯供系統協同優化框架；基于遺傳算法[15]對所設計的太陽能輔助混合聯供系統進行優化分析，建立綜合評價指標，得到集成太陽能后系統綜合性能的變化情況；提出針對可再生能源CCHP系統的兩級嵌套優化配置方法[16]，第一級通過遺傳算法獲得每個系統設備的容量，第二級通過非線性規劃方法得到設備出力計劃，并運用線性加權法綜合考慮能源、經濟和環境3個優化目標；采用線性加權的方法轉換目標函數，并利用遺傳算法[17]對CCHP系統的能量調度問題進行優化求解。遺傳算法搜索更為靈活，尋優能力較強，尋優結果更為可信；而利用線性加權的方法對系統的優化問題可以達到降低優化模型的復雜度，優化變量和約束條件的目的，更容易獲得最優解。基于此，本文設計了一種耦合天然氣和太陽能的冷熱電聯供系統。

1 多能互補冷熱電聯供系統

1.1 多能互補冷熱電聯供系統

多能互補冷熱電聯供系統的能量輸入包括太陽能、天然氣以及電網，系統的能量流如圖1所示。

圖1 多能互補冷熱電聯供系統的能流圖Fig.1 Flow chart multi-energy complementarity of CCHP system

系統中的電負荷主要由燃氣輪機和光伏滿足，當所提供的電量低于用戶需求時，由電網和蓄電池輔助供電；當發電量大于用戶需求時，將剩余的電量返回電網和蓄電池。燃氣輪機具有固定的熱電比，其發電量受到供熱量的限制，而光伏發電具有不確定性，因此為防止系統輸出不足或容量過大，選用蓄電池作為輔助設備，增加蓄電池后，電負荷不只由燃氣輪機和光伏提供，而是和蓄電池共同滿足系統電負荷的需求，可以改善系統中燃氣輪機固定熱電比的局限性和光伏發電的不確定性。

用戶熱負荷、用戶冷負荷、生活熱水負荷主要由吸收式機組提供，其能量輸入為燃氣輪機的高溫煙氣和天然氣。由于負荷側的需求波動，選用蓄水罐作為輔助設備，增加蓄水罐后，系統中的冷熱負荷和生活熱水負荷不只由熱電聯產機組和吸收式機組提供，而是和蓄水罐共同滿足系統中冷熱負荷的需求。蓄水罐可以和蓄電池相互配合進而打破熱電聯產機組單元“以熱定電”的剛性條件，提高多能互補冷熱電聯供系統的穩定性和靈活性，達到減少棄光的目的[18]。

1.2 系統建模

本文將多能互補冷熱電聯供系統中部件的能量原理總結于表1所示的系統組件模型中，優化模型考慮了系統中電/熱/冷的平衡關系，用來能量分析。

表1 多能互補冷熱電聯供系統中部件的能量原理Tab.1 Energy principles of the components in the multi-energy complementary CCHP system

1.3 運行策略

多能互補冷熱電聯供系統的運行策略很大程度上決定了系統的運行性能，本文選用電跟隨（following the electrical loads，FEL）運行策略對系統進行優化。

電跟隨模式是在不超過多能互補冷熱電聯供系統中設備容量的前提下，優先利用蓄電池放電和光伏發電，其次利用燃氣輪機的發電量來滿足系統的電負荷需求，但是由于燃氣輪機固定的熱電比，其產生的熱量可能并不能恰好滿足系統的熱負荷需求，當系統回收的熱量大于系統的熱負荷需求時，將多余的熱量存儲于蓄水罐中或者直接排放至大氣；當系統回收的熱量小于系統的熱負荷需求時，利用蓄水罐或者吸收式機組的直燃區來進行補充。此外，由于光伏發電的不確定性，需要引入蓄電池對系統的電平衡進行調節。因此，電跟隨運行策略下多能互補冷熱電聯供系統的可選設備類型為光伏機組、燃氣輪機、吸收式機組、蓄水罐、蓄電池以及電網。

電跟隨模式主要有以下3種運行情況：

（1）當系統的電負荷需求小于光伏發電、蓄電池放電和燃氣輪機的最小發電量之和（Eu＜Epv+Es,out+Emin）時，燃氣輪機不運行，吸收式機組的直燃區提供全部熱量以滿足系統的熱負荷需求。此外，這種工況可以按照帶電負荷的供給情況分為3種：

（a）當電負荷小于光伏發電量（Eu≤Epv）時，電需求只由光伏發電來滿足，多余的電量可以儲存在蓄電池中或者向電網售電；

（b）當系統的電負荷需求大于光伏發電量但小于光伏和蓄電池發電量的總和（Epv＜Eu≤Epv+Es,out）時，電需求由光伏發電和蓄電池放電來滿足；

（c）當系統的電負荷需求大于光伏和蓄電池發電量的總和但小于光伏、蓄電池的發電量和燃氣輪機最小發電量的總和（Epv+Es,out＜Eu＜Epv+Es,out+Emin）時，電需求由光伏發電、蓄電池放電以及電網來滿足。

（2）當系統的電負荷需求大于光伏發電、蓄電池放電和燃氣輪機的最小發電量之和但小于光伏發電、蓄電池放電和燃氣輪機的額定發電量之和（Epv+Es,out+Emin≤Eu＜Epv+Es,out+Emax）時，燃氣輪機部分負荷運行即可滿足系統的電負荷需求，同時產生一定的熱量，當這部分熱量小于系統的熱需求時，不足的部分由吸收式機組的直燃區來滿足；當這部分熱量大于系統的熱需求時，多余的熱量直接被排放至大氣中。

（3）當系統的電負荷需求大于光伏發電、蓄電池放電和燃氣輪機的額定發電量之和（Epv+Es,out+Emax≤Eu）時，燃氣輪機處于額定工況運行狀態，產生一定量的電和熱，不足的電由電網來補充。當系統回收的熱大于熱需求時，多余的熱量直接被排放至大氣中；當系統回收的熱量小于熱需求時，不足的部分由吸收式機組的直燃區來補充。

2 系統優化

2.1 決策變量

對于多能互補冷熱電聯供系統，燃氣輪機作為系統的核心組件，其容量直接影響著系統的運行模式、光伏發電量、能量儲存設備容量及電網的購電量和售電量。系統中加入光伏發電裝置增加了輸入能源的多樣性，減少了二氧化碳的排放，但是增加了系統輸出的不確定性，因此需要尋求最佳的光伏裝機容量和初始投資。另外，由于不確定的負荷波動和光伏出力，增加能量儲存設備可以提高多能互補冷熱電聯供系統的穩定性和靈活性。

因此這里選取燃氣輪機、光伏、蓄電池和蓄水罐的裝機容量（Ngt、Npv、Ns和Nwst）為決策變量。綜上，所有的決策變量被整合為下式：

在優化計算中，假設條件如下：

（1）除燃氣輪機和蓄電池，忽略多能互補冷熱電聯供系統中其他設備的最小出力限制，假設系統中設備的出力可以在 0%～100%區間任意負荷率之間調整，負荷調整時機組出力的變化速率忽略不計。

（3）系統中所有設備容量連續分布且假設其性能系數或效率為常數，不考慮環境參數和負載變化對它們的影響。

（4）光伏安裝面積為10 m2/kW[19]。

（5）蓄水罐的熱損失忽略不計。

2.2 優化目標

多能互補冷熱電聯供系統結構復雜，單從某一方面進行分析無法得出其綜合效益，本文擬對多能互補冷熱電聯供系統的能耗、經濟和環保三方面進行優化，為了評價特定負荷下能互補冷熱電聯供系統的收益，往往需要采用相關的準則來使收益變得直觀化。

（1）一次能源節約率（primary energy saving ratio，PESR）

式中：o為年運行小時數；Fref和FCCHP分別為分供系統和聯供系統的燃料消耗量。

（2）二氧化碳減排率（carbon dioxide emission reduction ratic，CDERR）

由于供能系統向環境中排放廢氣的成分以CO2為主，且污染物之間的排放量存在一定的數量關系，本文中以ICDERR來表示環境性能[20]：

青島港：初步測算，青島港約8.3%的美國航線箱量將受到影響。青島港集裝箱吞吐量中美國航線占比為21%，國際航線受影響程度約1.8%。

式中：CDFref和CDECCHP分別為分供系統和聯供系統的二氧化碳排放量。

（3）費用年值節約率（annual cost saving ratio，ACSR）

聯供系統經濟指標，體現了聯供系統的項目經濟價值與可行性，主要包括凈現值分析、年運行成本分析、回收期分析、投入產出比以內部收益率分析等，本文主要從年運行成本和收益角度出發，以ACSR來表示經濟性能：

式中：ACref和ACCCHP分別為分供系統和聯供系統的年總費用。

因此該優化問題為多目標優化問題，多目標優化過程中各個優化目標之間一般情況下是相互矛盾的，于是本文選取線性加權的方法將多目標優化問題轉化為單目標問題。這里構建如下的優化目標函數：

式中：ωi(i=1,2,3)為第i個指標的權重；Ufit為優化目標值。0≤ω1,ω2,ω3≤1.0 且 ω1+ω2+ω3=1.0，三者的權重則根據決策者的意愿來確定。本文將能源、經濟和環境三者如表2所示的權重取值方案來取值，可以直觀地反映出優化方案對系統的資源、環境、經濟以及綜合性能的影響，且有助于驗證實驗結果的準確性。

表2 權重取值方案Tab.2 Weight value scheme

2.3 優化算法

遺傳算法（genetic algorithm，GA）是一種基于模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程形成的自適應全局優化概率搜索算法，具有極高的魯棒性和廣泛適用性的優點，已經被廣泛地應用于函數優化、組合優化、自動控制、機器人學、圖像處理和人工生命等多種學科領域[21]。

對于非線性、多模型的函數優化問題，用其他的優化方法進行求解時較為困難，而用遺傳算法進行求解時可以得到較好的結果[22]，結合本文所建立的多能互補冷熱電聯供系統模型，基于遺傳算法來求解優化目標，流程如圖2所示。

圖2 聯供系統遺傳算法優化流程Fig.2 GA optimization process of CCHP system

3 案例仿真

3.1 參數設置

為驗證模型及算法的有效性和準確性，本文選取北京某建筑的冷熱電負荷為研究對象對其進行優化設計和分析。當系統發電量不足時從電網購電，發電量盈余時向電網售電，電網的電價考慮峰谷時段的影響，采用分時電價制。分時電價的價格如圖 3所示，尖峰電價和低谷電價在0.37元/kW?h和1.36元/kW?h之間波動；吸收式機組提供的冷量供給蓄水罐及用戶冷負荷；設備投資成本如表3所示；GA參數及決策變量搜索范圍如表4所示。

圖3 尖峰/低谷電價Fig.3 Peak and valley electricity price

表3 設備投資成本（元/kW）Tab.3 Investment costs

表4 遺傳算法參數和決策變量搜索范圍Tab.4 Search range of parameters and decision variables of genetic algorithm

3.2 結果分析

采用表2不同的權重，利用遺傳算法對系統進行優化，決策變量的最優結果如表5所示。根據4個方案的不同設備容量，計算得系統的運行性能，如表6所示。

表5 系統設備的參數（kW）Tab.5 Parameters of system equipment

表6 冷熱電聯供系統的運行性能Tab.6 The operation performances of the CCHP system

對照表5和表6可得：當以PACSR為優化目標時，光伏及蓄電池容量配置容量為0，燃氣輪機的配置容量最大，達129 kW，此時聯供系統相對于分供系統的PACSR達26.0%，這意味著太陽能光伏裝置的投資成本較高、經濟性能較差，因此單純以經濟性能為目標時不建議集成光伏裝置。若以MPESR和ICDERR為優化目標，由于其兩者之間具有一定的關聯性，當MPESR達最大時，其ICDERR也達最大，由表5和表6可知，兩者的容量配置類似，特別是光伏裝置容量，此時MPESR和ICDERR最大分別達24.1%和19.1%。當兼顧經濟、能源及排放3方面的性能，最優光伏容量為199 kW，燃氣輪機容量為114 kW，而不建議安裝蓄電池，MPESR，PACSR和ICDERR分別達23.9%，16.5%和18.8%，雖然都低于單目標優化結果，但是其綜合效益最佳。

各方案的發電量比較如圖4所示，可知：當以 PACSR為優化目標時，分別由燃氣輪機和光伏提供 62.8%和 33%的電量以滿足用戶電負荷，不足的部分由電網補電進行補充，多余電量儲存在蓄電池中售向電網；當以 MPESR為優化目標時，由燃氣輪機和電網分別提供92.6%和7.4%的電量以滿足用戶電負荷；以 ICDERR為優化目標時，燃氣輪機和光伏提供65.2%和34.1%的電量，由蓄電池輔助供電；而當兼顧三者的性能時，燃氣輪機和光伏作為主要發電裝置，提供 62%和 33.1%的電量，由電網補電滿足剩余的電負荷要求，并向電網出售剩余電量以達到最佳效益。

各方案的熱量比較如圖5所示，可知：當以MPESR為優化目標時，燃氣輪機余熱和天然氣補燃分別提供58.9%和41.1%的熱量來滿足24%、44%和27%的熱水負荷、熱負荷和冷負荷，剩余9.4%的熱量儲存于蓄水罐中，多余 13.7%的熱量向大氣排放，熱量散失較其他方案增加，導致系統的熱效率降低。而當以MPESR、ICDERR為優化目標時以及兼顧三者共同效益時，由燃氣輪機余熱提供45%的熱量，55%的熱量由天然氣補燃提供以滿足用戶的熱負荷、生活熱水負荷以及冷負荷，將剩余10%的熱量進行儲存，4%的熱量向大氣排放。

圖5 各方案熱力平衡比較Fig.5 Comparisons of thermal balances among different schemes

4 結論

本文提出了一種太陽能和天然氣互補的冷熱電聯供系統，基于用戶的冷熱電負荷特征，利用遺傳算法，以聯供系統的相對能源、經濟以及環境效益為優化目標，建立了優化模型，對系統容量設計和評價方法進行了優化。以北京市某建筑為例進行分析，得到以下結論：

（1）通過案例分析，證明遺傳算法具有優良的求解能力，能夠得到較好的系統配置方案。

（2）方案3中只考慮經濟效益時，系統中燃氣輪機的配置容量最大，而不配置光伏及蓄電池，此時聯供系統相對于分供系統的 PACSR較高，但由于不配置光伏裝置，其節能效益和環境效益明顯低于其他方案；方案2和方案4中只考慮節能效益和只考慮環境效益時，兩者的容量配置類似，此時聯供系統的 MPESR和 ICDERR優于其他方案，但其經濟效益較低；而方案1中兼顧三者的性能時，系統中配置燃氣輪機和光伏裝置，而不安裝蓄電池，此時系統的MPESR，PACSR和ICDERR雖然都低于單目標優化結果，但其綜合效益最佳。

（3）方案3中聯供系統由燃氣輪機發電和電網補電滿足用戶的電負荷，系統相對于其他方案對電網的依賴性較高；方案4中對電網的依賴性最小，且向電網售電可以增加其經濟效益，但由于方案 2和方案 4中蓄電池配置容量較高，其PACSR性能低于其他方案；方案1中燃氣輪機和光伏作為主要發電裝置，由電網補電滿足剩余的電負荷要求，并向電網出售剩余電量，并且由于系統中不建議配置蓄電池，因此其綜合性能最佳。

（4）方案1、方案2、方案3中各設備產熱量較為相似，而方案3中燃氣輪機余熱明顯高于其他方案，由于燃氣輪機發電過程中會損失一部分熱量，其熱量散失較多，因此該方案的天然氣消耗量較大，系統的PACSR和ICDERR較其他方案較低。