基于電熱耦合模型和壽命預測的IGBT可靠性評估

帥雙旭，熊 煒，彭 月，艾小清，劉玉潔，朱拉沙

（貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

對直流配電網中的關鍵設備進行可靠性參數預測是直流配電網可靠性評估的基礎環(huán)節(jié)，電力設備中的功率模塊對關鍵設備的可靠性評估至關重要。根據新能源并網系統(tǒng)故障的一項調查，換流器故障導致的系統(tǒng)故障占13%左右[1]，而作為變換器的核心元件，功率模塊失效在變換器故障中占31.3%[2]。可見，功率模塊失效影響著電力電子變換器的可靠性，進而影響到整個系統(tǒng)。功率模塊中，IGBT、MOSFET、晶閘管、PiN二極管使用率由高至低，分別為 42%，27%，14%和 10%[3]。IGBT具有驅動電路簡單，所需功率小，開關頻率高且損耗小，對高電壓和大電流具有良好耐性。在直流電網中，關鍵設備如中高壓大容量AC-DC換流器、直流變壓器以及直流斷路器大多采用IGBT開關器件進行設計[4]。由此可見，對 IGBT模塊進行可靠性評估，對以其為核心元件的關鍵設備和直流配電網非常重要。

對IGBT進行可靠性評估常見的兩種方法是：基于可靠性手冊的評估方法和基于失效機理的可靠性評估方法。目前常用的可靠性手冊有美國軍用手冊MIL-HDBK-217F和法國FIDES GUIDE可靠性手冊。器件在穩(wěn)定失效階段的失效率被認為是某一恒定值，即器件壽命服從指數分布。通過建立元件在穩(wěn)定期的恒故障率模型以評估元件的可靠性相關參數。由于電力電子器件的迅速發(fā)展，利用可靠性手冊進行可靠性建模有較大誤差，現今的研究主要是基于失效機理的可靠性評估。

文獻[5-8]介紹了焊料式 IGBT模塊與壓接型IGBT模塊的器件結構及失效機理。文獻[9-10]利用有限元仿真軟件對壓接型 IGBT進行功率循環(huán)仿真和壽命可靠性預測，并初步解釋和分析了模塊的失效模式和失效機理。文獻[11]考慮了壓接型IGBT各部件間的接觸熱阻和摩擦系數，建立了仿真模型并預測其可靠性壽命。文獻[12-14]從電、熱、機的角度研究了焊料式IGBT失效過程；文獻[15-16]通過分析 IGBT的電氣與傳熱特性建立電熱耦合模型，并對器件的結溫進行仿真進而評估其可靠性。對壓接式 IGBT，外部機械壓力使內部物理層更加復雜。對其多物理場仿真的研究較少，文獻[17]考慮了壓接式 IGBT的工業(yè)誤差和內部壓力分布，利用有限元模型對特殊應用工況下的 IGBT進行研究。文獻[18]建立了電-熱-機多物理場耦合模型，可真實反映內部物理量變化。焊料式與壓接式失效形式有所不同，但主要原因都是組成材料的熱膨脹系數不同，在長期工作中 IGBT產生了變化，使熱阻或者電阻增加，反過來又提高了IGBT的結溫（即IGBT芯片處的溫度）而形成惡性循環(huán)，最終導致了IGBT的失效。由此可見，對 IGBT進行可靠性評估的關鍵是獲取IGBT的結溫，為IGBT的壽命預測提供參數。

利用探測法、熱敏參數法、有限元數值計算法和RC熱網絡法可獲取IGBT模塊的結溫[19]。探測法需要破壞封裝，對瞬態(tài)響應速度慢且存在測量誤差；熱敏參數法基于電參數法，不需要破壞封裝，但準確性有待提高[20]；有限元數值計算法需要精確的物理參數，模型復雜，精確度高但計算量大；RC熱網絡法根據電熱特性，易于建立電熱耦合模型獲取結溫且計算速度快，應用較為廣泛。

IGBT壽命預測模型按方法可分為物理模型和解析模型兩大類，物理模型需要對器件精確建模，解析模型則是在大量試驗數據基礎上運用統(tǒng)計學進行壽命預測。兩種模型的適用場合與使用條件不同，也存在不同的精確性和局限性[21]，對不同電壓等級的IGBT采用的壽命預測模型也不同[22]。

綜上所述，IGBT內部損耗與溫度隨不同運行工況而變化，對 IGBT器件進行可靠性評估應結合實際運行工況。本文結合貴州大學城市配電網柔性互聯關鍵設備及技術研究示范工程，以直流配電中心的混合式MMC和DAB換流器中不同型號的 IGBT模塊為研究對象，計算其在實際運行工況下內部功率損耗和結溫，而后通過雨流算法對結溫進行處理得到溫度循環(huán)數據，從而得到壽命預測參數，最終實現IGBT的可靠性評估。

1 焊接式IGBT結構及失效機理

直流配電中心中混合式MMC換流器和DAB換流器中使用的IGBT均為焊接式IGBT。如圖1所示，焊接式 IGBT主要由芯片層、陶瓷層、銅層、焊料層、基板等組成，其中硅芯片與二極管構成芯片層，陶瓷層與銅層構成襯底層，芯片層通過焊料覆于襯底層上面，襯底層又通過焊料貼覆于基板上面，在芯片層表面覆蓋有金屬，鍵合線通過連接表面的金屬與 DBC銅基板完成電氣連接。

圖1 焊接式IGBT結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of welded IGBT structure

焊料式 IGBT失效可以分為與封裝有關的失效和與芯片有關的失效，前者是 IGBT失效的主要原因。鍵合線失效和焊料層疲勞是封裝相關失效的主要形式，其原因都是材料的熱膨脹系數不匹配，在運行過程中溫度的不斷波動加劇了模塊疲勞老化過程，模塊的老化使得其在運行時溫度升高，形成模塊發(fā)熱與模塊老化的惡性循環(huán)，最終導致了IGBT的失效。

2 電熱耦合模型

2.1 IGBT模塊功率損耗模型

IGBT模塊的功率損耗包括內部IGBT芯片的功率損耗和二極管FWD的功率損耗。對工作中的IGBT模塊，功率損耗由靜態(tài)功耗、開關功耗和驅動功耗組成。其中靜態(tài)功耗又包括通態(tài)損耗和截止損耗，開關功耗包括開通、關斷過程中的功率損耗。IGBT的截止和驅動功率損耗在總損耗中占比很低，在計算功率損耗時可忽略。FWD的功率損耗與IGBT相似，不同的是FWD的開通損耗可以忽略不計，故在 IGBT的功耗計算時，只需考慮芯片的通態(tài)損耗和開關損耗，以及FWD的通態(tài)損耗和關斷損耗。

2.1.1 IGBT模塊的通態(tài)損耗

IGBT的通態(tài)損耗 Pcond_t與集電極電流ic、集射極飽和壓降Vce、占空比δ(t)有關，具體公式如下：

式中：ic和 δ(t)都是與時間有關的函數，而 Vce不僅與ic有關，還與此時IGBT的結溫Tj有關。具體公式如下：

式中：Vce0為初始飽和壓降；rce為導通電阻。Vce0和rce均與結溫Tj有關且與Tj近似線性變化，即：

式中：Vce_25℃為IGBT在溫度為25 ℃時的飽和壓降；rce_25℃為IGBT在溫度為25 ℃時的導通電阻；TCV和TCr分別表示Vce和rce的溫度系數，可根據IGBT使用手冊中的ic-Vce曲線，由25 ℃和125 ℃（或150 ℃）時的輸出特性線性擬合得到。同樣，FWD的通態(tài)損耗可表示為：

二極管的飽和壓降VF可表示為：

2.1.2 IGBT模塊的開關損耗

IGBT的開關損耗Psw與電壓Vcc，電流ic，結溫 Tj，開關頻率 ?sw和門級電阻 Rg有關。芯片的開關損耗 Psw_t中開通損耗 Pon_t和關斷損耗 Poff_t以及FWD的關斷損耗Psw_d，具體公式如下：

式中：Esw_on和 Esw_off及Esw_rr分別為額定電壓、額定電流時芯片的開通損耗和關斷損耗及 FWD的關斷損耗；Udc表示直流側電壓；IN與UN為IGBT模塊使用手冊中開關損耗測試的測試電流和測試電壓；KRg_on和KRg_off及KRg_rr為門級電阻Rg對相應損耗的影響系數，可通過 IGBT使用手冊EonEoff-ic曲線和EonEoff-Rg曲線獲得。KTj_I和KTj_F為溫度系數，一般情況下：

2.2 IGBT模塊的熱網絡模型

目前常用Foster熱網絡模型和Cauer熱網絡模型的參數可以使用手冊相關曲線擬合得到。Foster模型各節(jié)點沒有特定的物理意義，一般通過3～4階RC網絡就可以擬合。Cauer模型各節(jié)點的參數代表各層材料的溫度，其熱網絡參數也可以由相關曲線擬合得到。本文采用 Foster模型對IGBT建立熱網絡模型，如圖2所示。

圖2 IGBT的Foster熱網絡模型Fig.2 Foster thermal network model of IGBT

圖2中，PT和PD表示IGBT和FWD的功率損耗；RTi和 CTi(i=1,2,3,4)，RDi和 CDi(i=1,2,3,4)分別表示IGBT芯片和FWD到殼的等效熱阻和熱容；Rch、Cch和Rca、Cca表示殼到散熱器、散熱器到環(huán)境的等效熱阻和熱容；Ta表示環(huán)境溫度。IGBT內部溫度的運算可轉化為由Foster模型等效的電流源、電阻、電容串聯的一階電路運算，IGBT和二極管的功率損耗分別作為對應的電流源輸入，IGBT和二極管的熱阻熱容作為對應的電阻電容，則IGBT和FWD分別到殼之間的電壓即為溫度。

3 IGBT的壽命預測模型

本文選用的模型為 Bayerer壽命預測模型。Bayerer壽命模型如下：

式中：ΔTJ表示結溫差；TJmax表示結溫最大值，℃；ton為加熱時間，s；I是單根鍵合線電流，A，即IGBT芯片電流；V表征阻斷電壓，按V/100計算；D 為鍵合線直徑，μm；α、β分別是模型參數；β3～β6為負值。

Bayerer模型考慮了結溫差、最大結溫、加熱時間、鍵合線電流等多個因素對壽命的影響。該模型考慮因素全面，但參數獲取較困難，適用于基板材料Al2O3和Cu的IGBT模塊。

文獻[23]對使用不同模塊技術的IGBT在不同測試環(huán)境下的大量功率循環(huán)數據，考慮結溫、加熱時間、鍵合線直徑及單根鍵合線電流等變量對參數進行擬合。按相關變量進行整理，得到各變量參數值及其適用范圍，如表1所示。本文涉及的IGBT模塊相關變量均在其適用范圍內。

表1 Bayerer模型參數及適用范圍Tab.1 Bayerer model parameters and scope of its application

4 雨流算法

雨流算法又稱“塔頂法”，是由英國工程師M.Matsuishi等人于 20世紀中葉提出來的基于雙參數法的一種統(tǒng)計計數法。該計數法實際過程是將測得的載荷曲線劃為許多個循環(huán)，并記錄循環(huán)的幅值和均值兩個數據[24]。雨流算法在 IGBT熱循環(huán)中的應用可以從 IGBT的瞬時溫度曲線中獲取結溫信息，包括結溫波動、均值和最大值，為模塊的壽命預測提供所需參數。

雨流算法是將隨時間變化的載荷曲線順時針旋轉90°，旋轉后豎軸表示時間，橫軸表示載荷。設定雨點以峰（谷）值為起點沿斜面向下流動，沿雨點軌跡尋找載荷循環(huán)，如圖3。

圖3 雨流算法Fig.3 Rain-flow algorithm

雨流算法計數規(guī)則如下：

步驟1：雨流依次以峰（谷）值處為起始點沿斜邊內側向下流動；

步驟2：雨流流到峰（谷）值處垂直落下，直到對面的峰（谷）值高于起點或谷值低于起點；

步驟3：當雨流與來自上層斜面的雨流軌跡相遇時停止，此時雨流軌跡構成一個閉合曲線，即全循環(huán)；

步驟4：提取并記錄每個全循環(huán)相應幅值和均值；

步驟5：以上為雨流計數的第一階段，將第一階段剩下的發(fā)散-收斂曲線轉化為收斂-發(fā)散形式，重復步驟1～4提取全循環(huán)，此為雨流算法的第二階段計數；

步驟6：雨流計數統(tǒng)計的循環(huán)總數等于第一階段與第二階段循環(huán)計數總和。

5 IGBT模塊壽命預測流程

壽命預測模型反映了 IGBT模塊受熱機械應力發(fā)生疲勞損傷，并且疲勞損傷累加最終導致失效的過程。IGBT模塊結溫是影響其壽命的主要參數。首先通過功率損耗模型和熱網絡模型計算IGBT結溫，其中模型數據可由 IGBT使用手冊獲得。而后采用雨流算法提取結溫循環(huán)，得到壽命預測模型所需參數，再利用壽命預測模型計算 IGBT失效周次，最后計算 IGBT失效率。雨流算法是電熱耦合模型和壽命模型的中間環(huán)節(jié)，在通過電熱耦合模型得到的大量數據中提取結溫的統(tǒng)計特征，為壽命模型的使用提供數據支持。基于電熱耦合模型的IGBT模塊可靠性評估流程圖如圖4所示。

圖4 IGBT可靠性評估流程圖Fig.4 Flow chart of IGBT reliability evaluation

6 算例分析

本文結合貴州大學城市配電網柔性互聯關鍵設備及技術研究示范工程，以示范工程中的混合式MMC換流器中全橋和半橋子模塊以及DAB換流器中基礎功率單元內部IGBT模塊為研究對象。其中混合式MMC換流器使用的IGBT型號為英飛凌公司的 2MB100VA-170-50，DAB換流器使用的IGBT型號為富士公司的FF100R12RT4。

6.1 電熱耦合模型仿真分析

在 SIMULINK平臺上建立電熱耦合仿真模型，所需參數可由使用手冊計算得到。為了對MMC和DAB換流器中IGBT模塊的結溫進行分析，本文以8月20日—8月24日直流配電中心MMC換流器上橋臂電流和DAB換流器原邊電流的實測數據作為IGBT可靠性評估的數據來源。首先對數據進行預處理，分別選取MMC和DAB設備正常運行時的實測數據，以1 s為間隔記錄數據，其中MMC共計166 320個數據，DAB共計35 480個數據。電熱耦合模型中MMC和DAB換流器中的IGBT模塊熱網絡參數見IGBT見表2、表3。熱阻熱容參數可根據使用手冊Zth-Pw（pulse width）曲線及瞬態(tài)熱阻抗Zth表達式計算得到。Zth表達式如下：

表2 MMC中IGBT模塊的熱網絡參數Tab.2 Thermal network parameters of IGBT module in MMC

表3 DAB中IGBT模塊的熱網絡參數Tab.3 Thermal network parameters of IGBT module in DAB

由電熱耦合模型計算得到 MMC和 DAB中IGBT芯片和FWD的結溫變化分別如圖5、圖6所示。由圖5、6可知，芯片和FWD結溫變化呈波動形，波動在短時間上升后在某一恒定值附近波動，MMC中IGBT芯片最高溫度為89.39 ℃，溫度變化趨于緩和后在85 ℃附近波動，FWD最高溫度為99.07 ℃，短時上升后在95 ℃附近波動；DAB中IGBT芯片最高溫度為86.96 ℃，溫度變化趨于緩和后在83 ℃附近波動，FWD溫度最高為93.06 ℃，溫度變化趨于緩和后在90 ℃附近波動。由于實際工作時DAB內部IGBT模塊的功率損耗較小，且DAB中使用的IGBT模塊中的熱阻熱容大多比MMC中熱阻熱容小，故DAB中IGBT模塊（IGBT芯片和FWD）的結溫比MMC中IGBT結溫低。

圖5 MMC中IGBT結溫變化曲線Fig.5 Curve of junction temperature change of IGBT module in MMC

圖6 DAB中IGBT模塊結溫變化曲線Fig.6 Curve of junction temperature change of IGBT module in DAB

6.2 雨流算法提取結溫參數

利用雨流算法對變化趨于緩和后的溫度進行循環(huán)參數提取，MMC、DAB中IGBT模塊溫度循環(huán)直方圖分別如圖7、圖8。MMC設備中，IGBT芯片溫度循環(huán)中，平均溫度分布在 82～88 ℃，結溫波動范圍為 1.242 7×10-5～9.378 5 ℃；FWD 溫度循環(huán)中，平均溫度在 90～98 ℃，結溫波動范圍為1.466 1×10-5～10.604 2 ℃。DAB 設備中，IGBT 芯片溫度循環(huán)中，平均溫度分布在80～86 ℃，結溫波動范圍為 6.675 2×10-4～8.542 5 ℃；FWD 溫度循環(huán)中，平均溫度在80～95 ℃，結溫波動范圍為0.001 8～13.357 5 ℃。由于循環(huán)次數較多，本文僅列出結溫波動最大時的循環(huán)數據，如表4所示。

圖7 MMC中IGBT模塊結溫循環(huán)直方圖Fig.7 Histogram temperature cycle of IGBT module in MMC

圖8 DAB中IGBT模塊結溫循環(huán)直方圖Fig.8 Histogram junction temperature cycle of IGBT module in DAB

表4 結溫波動最大時溫度循環(huán)數據Tab.4 Temperature cycle data under the situation of fluctuate largest temperature

6.3 壽命及可靠性預測結果

雨流算法提取出了IGBT模塊在正常運行下的溫度循環(huán)數據，將得到的結溫數據代入到 Bayerer壽命預測模型中，得到IGBT的失效周次和IGBT模塊的壽命，進而估算模塊在實際運行過程中的失效率。結果表明MMC和DAB換流器中IGBT模塊的 IGBT芯片和 FWD的失效周次在 1.06×109～5.61×109次，故障率在 0.001 3～0.009 9 次/年。具體IGBT模塊壽命及可靠性參數預測表5所示。

表5 IGBT模塊壽命及可靠性參數Tab.5 IGBT module life and reliability parameters

本文根據英飛凌和富士公司提供的可靠性報告，對由功率循環(huán)試驗得到的壽命曲線進行Bayerer模型擬合得到兩種IGBT型號的失效率。表6將由曲線擬合得到的失效率與基于電熱耦合模型和 Bayerer壽命預測模型計算得到的失效率對比。值得注意的是，壽命循環(huán)曲線并不針對某一具體型號，而是廠家對使用某種模塊技術的IGBT在不同條件下進行功率循環(huán)測試得到的統(tǒng)計值。在MMC換流器中投入運行的IGBT，考慮其實測數據得到的失效率比通過廠家統(tǒng)計值得到的結果較低，這是由于設備投入運行的時間不長，IGBT老化程度低且設備負載較輕，故得到的失效率較低。而DAB換流器中IGBT的失效率則與廠家統(tǒng)計值得到的結果相近。綜上所述，考慮了工作運行狀態(tài)并基于電熱耦合模型和壽命預測模型獲得的失效率更能反映IGBT的實際運行情況。

表6 Bayerer模型和廠家統(tǒng)計值下的失效率對比Tab.6 Comparison of failure rate between Bayerer model and manufacturer statistics

7 結論

以貴州大學直流配電中心關鍵設備中的IGBT模塊為研究對象，在SIMULINK環(huán)境中進行仿真，結果表明IGBT芯片和FWD結溫變化呈波動性，波動在短時間上升后在某一恒定值附近波動，其中混合MMC換流器中IGBT芯片溫度變化趨于緩和后在85 ℃左右波動，FWD溫度短時上升后在95 ℃附近波動；直流變壓器中IGBT芯片溫度變化趨于緩和后在 83 ℃附近波動，FWD溫度變化趨于緩和后在90 ℃附近波動。通過雨流算法對提取循環(huán)統(tǒng)計特征后，使用Bayerer模型對IGBT進行壽命及可靠性參數預測，結果表明MMC換流器和直流變壓器中IGBT模塊的IGBT芯片和 FWD 的失效周次在 1.06×109～5.61×109次之間，故障率在0.001 3～0.009 9次/年之間。并與由廠家統(tǒng)計值擬合得到的失效率對比，本文提出的基于電熱耦合模型和壽命預測模型的 IGBT可靠性評估方法更能反映器件的實際運行狀況。