頁巖氣井旋轉式井壁取心器爬行機構設計與優化

朱維兵， 張朝界， 龐青松

（1.西華大學機械工程學院，四川成都 610039；2.四川航天烽火伺服控制技術有限公司，四川成都 611130）

川渝地區頁巖層經歷了強烈的后期改造，地質條件相對復雜，頁巖分布不穩定，呈現較強的各向異性特征。對于頁巖氣的勘探開發，井壁取心技術是關鍵技術之一，頁巖氣水平井的水平段長達1 000～2 000 m，采用常規鉆桿、連續油管難以將取心器準確下至取心位置，且鉆井完井工作難度大、耗時長、費用高[1–2]。針對川渝地區頁巖氣水平井長水平段取心困難的問題，張宇奇[3]將井下爬行器與旋轉式井壁取心器相結合，設計了一種具備爬行、定位、推靠、取心、儲樣和解卡等功能的旋轉式井壁取心器，可完成水平井水平段、大位移定向井斜井段的取心作業；張朝界等人[4]用Solidworks軟件模擬實際工況，建立了頁巖氣水平井和取心器的三維模型，利用ADAMS虛擬樣機仿真技術，對取心器的爬行能力、過彎能力、負載能力和越障能力進行了模擬分析，結果表明均滿足設計要求。

爬行機構作為旋轉式井壁取心器的直接驅動裝置，其性能決定了取心器能否正常完成井下取心工作。1994 年，J.Hallundb?k 首先設計了 Welltec輪式爬行器[5]，Sondex公司對輪式爬行器進行了改進，采用了2個扶正機構[6]；D.Bloom等人[7]研發了Maxtrac伸縮式爬行器，M.Buyers等人[8]對其進行了改進，可以蠕動前進。2001年，沈陽工業大學研制了管道爬行器；高進偉等人[9]根據平行四邊形原理設計了爬行及定心裝置，解決了爬行器在井下的軸向居中問題；周勁輝等人[10]研制了水平井自扶正式電纜爬行器；唐德威等人[11]研制了井下電機驅動爬行器。適用于水平井的爬行器以伸縮式爬行器和輪式爬行器為主，伸縮式爬行器的負載大，但爬行速度較慢；輪式爬行器的爬行速度快，但牽引力較小，僅能完成測井工具的運輸，無法攜帶大段巖心，不適用于川渝地區頁巖氣水平井長水平段的取心工作。為此，筆者對傳統爬行機構進行改進，采用行星齒輪、錐齒輪組合的傳動方式，利用正交試驗分析方法，分析各因素對支撐臂伸出速度和支撐臂推靠力的影響程度，并對主要結構尺寸進行了優化，降低了支撐臂所需要的推靠力，提高了支撐臂的伸出速度。

1 爬行機構傳動方案設計

取心器的爬行輪要求有足夠的扭矩和正壓力，以克服摩擦阻力、井下水平段及造斜段電纜拖拽力和井下流體阻力，而爬行輪的扭矩需要液壓或電機來提供。由于整體尺寸的限制，要求爬行輪的轉動速度及轉矩較高，且因井下溫升問題無法使用液壓驅動來提供動力，只能用電機驅動爬行輪轉動。為了滿足取心直徑要求，所選擇電機的直徑不能太大；考慮整個取心器系統需要地面提供電力，要求地面采用高壓輸電方式進行供電，相應地需要選擇高壓電機；由于尺寸控制，電機轉速越高，電機尺寸越小。綜合考慮，選擇特制高速電機。

取心器的前進動力由爬行輪提供，需要選擇多種傳動方式來實現電機與爬行輪之間的傳動。行星齒輪減速器具有同軸向輸出扭矩、軸向尺寸小和傳動比大等特點，而且體積微小，可適用于精密儀器、電動裝置、操作機構和取心器系統等設備；蝸輪蝸桿傳動結構緊湊，單級傳動比大，工作較穩定，但安裝精度要求高，不適合用于爬行輪傳動；帶傳動適用于高速傳動，且安裝時需要一定預緊力，無法在爬行輪傳動過程中使用。因此，選擇行星齒輪作為主要動力傳動，搭配可以改變傳動方向的錐齒輪，驅動電機的動力經過行星齒輪減速器、錐齒輪、鏈傳動和行星爬行輪到達爬行輪，從而實現取心器的爬行功能。設計的爬行機構傳動方案見圖1。

圖1 爬行機構傳動設計方案Fig.1 Transmission design of the crawling mechanism

2 爬行機構優化設計

爬行臂作為爬行機構的主要部件，一方面可以作為傳動機架，把錐齒輪的動力通過鏈傳動傳遞到爬行輪上；另一方面，爬行臂作為伸出部分，其末端裝配爬行輪，與支撐臂相互配合，完成爬行輪的壓緊工作。支撐臂作為支撐調節機構，對運動狀態進行微調，達到取心器所需要的預壓力。所以，二者作為爬行機構的主要部件，其結構尺寸和結構強度對整個機構的性能影響非常大。

2.1 爬行臂和支撐臂受力分析

爬行臂和支撐臂的受力如圖2所示（O為爬行臂鉸接點，C為爬行輪中心）。

圖2 爬行臂和支撐臂力學分析Fig.2 Mechanical analysis of the crawling arm and supporting arm

根據幾何關系，可得[12]：

式中：D為井筒直徑，mm；a，b為爬行臂CA段和OC段的長度，爬行臂OA的長度為a+b，mm；c為支撐臂AB的長度，mm；d為爬行輪直徑，mm；e為支撐臂鉸接點與軸線的偏心距，mm；α為爬行臂轉角，（°）；β為支撐臂轉角，（°）

對爬行臂和支撐臂進行受力分析，可得平衡方程：

式中：F0為爬行臂正壓力，N；FB為支撐臂B點推靠力，N；FN為爬行輪所受正壓力，N。

由此，得到支撐臂和爬行臂的力矩公式為：

式中：FA為A點的推靠力，N。

由于支撐臂上A點和B點的力在各自方向上的分力大小相同、方向相反，聯立式（3）和式（4）可得：

則爬行輪所受摩擦力fP為：

式中：μ為爬行器與井壁的摩擦系數，理論上可取0.5；fP為爬行輪所受摩擦力，N。

取心器所需要的總推進力為6 000 N，爬行輪設計為2組，每組有3個爬行輪，則單個爬行輪所要達到的正壓力為 1 000 N。

2.2 爬行臂優化分析

在液壓缸推力的作用下滑塊移動，推動支撐臂伸出，爬行臂繞O點旋轉，帶動爬行輪壓靠在井壁上（見圖3）。爬行機構的基本性能參數是爬行輪的正壓力及其工作效率。工作效率主要取決于支撐臂的伸出速度，支撐臂的伸出速度由滑塊位移決定，爬行臂長度a+b、支撐臂長度c、爬行臂轉角α和偏心距e等因素都會對其產生影響。將這4個影響因素確定為優化變量，建立爬行機構的優化設計函數。

圖3 爬行機構運動簡圖Fig.3 Kinematic sketch of the crawling mechanism

根據幾何關系，可得：

式中：sA為滑塊位移，mm；s為滑塊右死點距鉸接點A的水平距離，mm； ψ為支撐臂初始轉角，（°）。

化簡式（7），可得滑塊位移sA的計算式：

式（8）對時間求導，可得支撐臂伸出速度vA的計算式：

式中：vA為支撐臂的伸出速度，mm/s

根據式（6），可得爬行輪所受正壓力FN為:

根據幾何關系及式（1）、式（2），可得：

將式（11）、式（12）代入式（10），可得到支撐臂推靠力FB：

式（9）和式（13）即為爬行機構的多目標優化函數，利用正交試驗分析法對其進行分析，可得到支撐臂及爬行臂有關參數的優化解。

影響支撐臂伸出速度和推靠力的因素包括爬行臂長度a+b、支撐臂長度c、爬行臂轉角α和偏心距e。已知爬行輪直徑為 60 mm，取心器適用于?200.0 mm的水平井，可以確定各影響因素的參數水平（見表1）。

表1 正交試驗各因素的水平Table 1 Factor level of the orthogonal test

根據表1設計的正交試驗方案，共進行16次試驗，結果見表2。

表2 正交試驗方案及結果Table 2 Plan and results of the orthogonal test

為了確定上述各因素對試驗指標的影響，將求解的指標進行極差計算，即可找出各因素的主次順序及優化組合，結果見表3和表4。正交試驗各指標的平均值用ki（i=1，2，3，4）表示，其中i表示每個變量的因素水平順序，將各指標平均值進行極差處理。極差R表示目標量變化的最大范圍，可以用來表征不同變量對指標值的影響程度。指標值越大，此變量對目標函數的影響程度越大，需要重點考慮；指標值越小，此變量對目標函數的影響越小，可優先滿足其他指標后再進行考慮[13–14]。

表3 支撐臂伸出速度極差分析結果Table 3 The extension speed range analysis of the supporting arm

表4 支撐臂推靠力極差分析結果Table 4 The push-the-bit force range analysis of the supporting arm

根據多目標優化理論，對2個目標量vA和FB進行分析，得出各因素的影響程度：各因素對目標函數vA的影響程度從大到小的順序為α，a，e，b和c；對目標函數FB的影響程度從大到小的順序為α，b，a，c和e。比較2組目標函數的優化值，可首先確定α，a和b的優化解分別為 45°，120 mm 和 30 mm。通過比較影響程度的大小，得到e的優化解為8 mm，根據爬行臂長度確定c的優化解為140 mm。

為了確定求得的優化解對爬行機構試驗指標的影響，將優化解代入原目標函數，并與優化前各結構尺寸的試驗指標進行對比，結果見表5。

表5 優化前后試驗指標對比Table 5 Comparison between test indicators before and after optimization

從表5可以看出，根據正交試驗結果優選出的結構尺寸可以降低支撐臂所需推靠力，提高支撐臂伸出速度，說明可以使用正交試驗方法優化爬行機構的結構尺寸，優化結果滿足要求。

2.3 爬行機構結構設計

根據爬行臂和支撐臂的優化設計結果，對爬行機構的各零部件進行設計、選型、強度校核和剛度校核，使用Solidworks軟件對其進行建模和虛擬裝配，得到了爬行機構的三維模型，如圖4所示。

圖4 爬行機構的三維模型Fig.4 Three-dimensional model of the crawling mechanism

3 結 論

1）根據頁巖氣井旋轉式井壁取心器的工作要求，設計了一種由行星齒輪、錐齒輪組合傳動的新型爬行機構，能夠帶動整個取心器行進。

2）根據機械動力學原理，建立了爬行機構正壓力、支撐臂伸出速度、支撐臂推靠力與爬行臂及支撐臂結構尺寸的函數方程。

3）爬行臂轉角對支撐臂伸出速度和推靠力影響最大。爬行臂轉角優化后，可以降低支撐臂所需推靠力，提高支撐臂伸出速度，優化結果滿足要求。