救援井電磁探測(cè)定位方法及工具研究

郝希寧， 王 宇， 黨 博， 李峰飛， 許亮斌， 劉正禮

（1.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028；2.西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710065；3.中海石油深海開發(fā)有限公司，廣東深圳518067）

救援井是保障鉆井安全的最后一道防線。與常規(guī)定向井不同，救援井在鉆井過程中需要完成探測(cè)、定位、連通和動(dòng)態(tài)壓井等高技術(shù)、高風(fēng)險(xiǎn)作業(yè)[1–2]。由于井眼軌跡存在不確定性，需要利用探測(cè)定位工具來測(cè)定救援井與事故井之間的距離和方位。救援井鉆井過程中，需要不斷測(cè)量救援井與事故井之間的相對(duì)距離和方位，逐步引導(dǎo)救援井與事故井連通[3–5]。

目前，救援井探測(cè)定位主要有靜磁探測(cè)和電磁探測(cè)2類技術(shù)[1]。靜磁探測(cè)技術(shù)通過隨鉆測(cè)量工具的磁通門，測(cè)量受事故井套管等擾動(dòng)的地磁場(chǎng)來確定事故井的位置，主要有MagTraC探測(cè)系統(tǒng)和PMR探測(cè)系統(tǒng)[6–7]。靜磁探測(cè)的距離短、精度低，外界干擾對(duì)磁信號(hào)的影響較大，一般僅在近距離探測(cè)時(shí)使用。電磁探測(cè)技術(shù)主要有注入電流法和瞬變電磁法。注入電流法是采用井下電極向地層注入電流，在事故井套管上形成相應(yīng)的匯聚電流，并在救援井中測(cè)量匯聚電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)以獲得救援井和事故井的相對(duì)距離。目前，基于注入電流法已形成Wellspot系列[8]的成熟商業(yè)探測(cè)定位工具。瞬變電磁法利用金屬導(dǎo)體遠(yuǎn)比地層的電阻率低這一特征，通過探測(cè)均勻地層中的金屬套管等來確定救援井與事故井的相對(duì)距離[9]。瞬變電磁法無需大功率電源，安全防護(hù)要求低；不需要井下電極，電纜起下方便；通過二次場(chǎng)定距，不受地層電阻率的影響。

國內(nèi)通過多年研究攻關(guān)，在救援井探測(cè)定位技術(shù)方面已取得一些進(jìn)展[10–12]，但還未形成相關(guān)產(chǎn)品。為了建立我國自主的應(yīng)急處置能力和風(fēng)險(xiǎn)防控體系，筆者提出了救援井瞬變電磁探測(cè)方法，建立了探測(cè)距離和方位的計(jì)算模型，研制了救援井探測(cè)定位工具樣機(jī)，并在試驗(yàn)井對(duì)工具樣機(jī)的性能進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)取得了較好的結(jié)果。

1 救援井電磁探測(cè)定位方法

1.1 救援井電磁探測(cè)定位模型

瞬變電磁法是通過瞬變電流產(chǎn)生一次脈沖電磁場(chǎng)（一次場(chǎng)），激勵(lì)地層中的導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流會(huì)產(chǎn)生與介質(zhì)電阻率相關(guān)且呈指數(shù)規(guī)律衰減的二次渦流場(chǎng)（二次場(chǎng)）。感應(yīng)電流的擴(kuò)散可分為早期、中晚期和遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)，因此產(chǎn)生的二次場(chǎng)分層能力很強(qiáng)，可以利用感應(yīng)線圈接收隨時(shí)間衰減的二次場(chǎng)信號(hào)。基于瞬變電磁原理對(duì)事故井進(jìn)行探測(cè)，類似于多層柱狀體中的電磁傳播，其物理模型如圖1所示（圖1中：d為救援井與事故井之間的距離，m；r1為救援井的井筒半徑，mm；Z和Z′分別表示救援井、事故井的井軸方向）。由于金屬導(dǎo)體（套管或鉆桿）與地層之間的電導(dǎo)率差異非常大，因此感應(yīng)電流產(chǎn)生的二次場(chǎng)主要受事故井的影響，通過接收線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)即可反演出救援井與事故井之間的位置關(guān)系。

圖1 救援井瞬變電磁探測(cè)物理模型Fig.1 Physical model of transient electromagnetic detection for the relief well

根據(jù)麥克斯韋方程組，引入矢量A，通過瞬變電流產(chǎn)生的一次場(chǎng)滿足：

式中：μ為傳播介質(zhì)的磁導(dǎo)率，H/m；ε為介電常數(shù)，F(xiàn)/m；ω為角頻率，rad/s； σ 為傳播介質(zhì)的電導(dǎo)率，S/m；I為瞬變電流，A；dl為線圈微元長度，m。

發(fā)射線圈類似于電流環(huán)，通過修正貝塞爾函數(shù)和三角函數(shù)進(jìn)行求解，可知傳播介質(zhì)中二次場(chǎng)滿足[13]：

式中：Aφj為矢量A中的一個(gè)值，其中下標(biāo)φ表示周向位置，j表示徑向第j層；NT為發(fā)射線圈匝數(shù)；r0為線圈半徑，m；I1(xjr)和K1(xjr)為修正貝塞爾函數(shù)；Aj和Bj為待求解系數(shù)；xj和λ為引入變量，且滿足xj2=λ2–kj2；z為發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離，m。

根據(jù)場(chǎng)量與矢量磁位的關(guān)系，得到接收線圈的磁場(chǎng)強(qiáng)度為：

式中：HZ1為接收線圈在井軸方向感應(yīng)到的第一層磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m。

當(dāng)有多處發(fā)射且發(fā)射點(diǎn)距接收位置不同時(shí)（如圖1中的發(fā)射1和發(fā)射2），任一發(fā)射在接收處疊加的磁場(chǎng)強(qiáng)度可寫為：

式中：In為第n個(gè)發(fā)射的發(fā)射電流，A；I=[I1I2…IN]T，電流的正負(fù)與發(fā)射磁場(chǎng)方向?qū)?yīng)；zn為第n個(gè)發(fā)射與接收線圈之間的距離，m；z=[z1z2…zN]T。

則接收線圈的頻域感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可寫為：

式中：U（ω）為頻域感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，V；NR為接收線圈的匝數(shù)；Φ為磁通量，Wb；S為面積，m2；SR為積分區(qū)間接收線圈的總面積，m2。

由于瞬變電磁激勵(lì)信號(hào)的頻譜為J(ω)= ?1/iω，通過拉普拉斯逆變換可得接收線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

式中：U（t）為時(shí)域感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，V；M和Kn分別為階數(shù)和濾波系數(shù)；

從瞬變二次場(chǎng)產(chǎn)生和傳播的過程可以看出，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響因素包括介質(zhì)的電磁特性參數(shù)（電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率）和事故井形狀位置參數(shù)（套管壁厚和與救援井距離）。因此，接收線圈中二次場(chǎng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表述為：

式中：U為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，V；T為壁厚，m。

探測(cè)定位過程中，電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和壁厚等參數(shù)可視為無變化，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與探測(cè)距離呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過對(duì)接收的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)進(jìn)行采集、處理和分析，即可確定事故井與救援井的距離和方位。

1.2 探測(cè)距離分析方法

根據(jù)瞬變電磁探測(cè)理論，探頭檢測(cè)到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間呈指數(shù)形式衰減，隨著距離的增大而逐漸變小；實(shí)際探測(cè)過程中，隨著探測(cè)距離增大，探測(cè)信號(hào)可能會(huì)被環(huán)境噪聲掩蓋。因此，提出了一種基于分段積分的事故井探測(cè)信號(hào)解釋方法，通過對(duì)探測(cè)的早中晚期感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與理論計(jì)算值的衰減速度進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)行事故井的定位。

不同導(dǎo)體檢測(cè)到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減速度不同，因此，可以通過感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的衰減速度來判斷介質(zhì)的導(dǎo)電特性。電阻率越大，其二次場(chǎng)信號(hào)衰減越快；電阻率越小，二次場(chǎng)信號(hào)衰減越慢。因此，可以根據(jù)二次場(chǎng)的衰減速度來區(qū)分不同介質(zhì)的電阻率。在二次場(chǎng)衰減曲線的早、中、晚期各取4個(gè)點(diǎn)（t1，t2，t3和t4），可標(biāo)定出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

式中：K為刻度系數(shù)。

根據(jù)實(shí)際探測(cè)的二次場(chǎng)早晚期感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減差值與理論計(jì)算出的早晚期感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減差值之差，來確定事故井的位置。結(jié)合假設(shè)的地層參數(shù)得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的理論值和實(shí)測(cè)值，分別對(duì)早晚期感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行分段積分，得出刻度系數(shù)。當(dāng)計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差小于20%時(shí)，認(rèn)為精度滿足要求。基于上述方法，可得到不同測(cè)點(diǎn)救援井與事故井的距離。當(dāng)連續(xù)3個(gè)測(cè)點(diǎn)的事故井位置滿足直線關(guān)系時(shí)，假設(shè)成立，否則繼續(xù)修改模型，重復(fù)上述步驟，直至求出事故井的相對(duì)位置。

1.3 探測(cè)方位分析方法

事故井探測(cè)定位過程中，特別是遠(yuǎn)距離情況下，方位的確定更加重要。探測(cè)工具通過電纜下入救援井中，探測(cè)到事故井后首先需要確定方位，再逐漸靠近，隨著探測(cè)距離的減小，接收的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值逐漸增大，如圖2所示。

圖2 事故井空間幾何定位方法Fig.2 Spatial geometric location method for the blowout well

當(dāng)探測(cè)工具位于救援井中位置A時(shí)，通過感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反演出其與事故井的距離為rA；再將該工具下放至位置N，通過感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反演出與事故井的距離rN。通過2個(gè)測(cè)點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系。由隨鉆工具可以確定救援井的井斜角 α ，工具由測(cè)點(diǎn)A下放到測(cè)點(diǎn)N的距離為L，事故井與救援井的方位角為 β。通過探測(cè)定位工具位于救援井中位置A和N的空間幾何關(guān)系，可以得到事故井相對(duì)于救援井的方位角。該方位角的表達(dá)式為：

在救援井實(shí)施救援作業(yè)過程中，需要多次下入探測(cè)工具對(duì)事故井進(jìn)行定位，直至連通救援井與事故井。

2 救援井探測(cè)定位工具

瞬變電磁探測(cè)定位系統(tǒng)中，探頭是探測(cè)定位工具的核心，其性能直接影響著工具的測(cè)量精度和可靠性。因此，選取高磁導(dǎo)率的磁芯，并在磁芯上均勻繞制線圈，試制了工具的發(fā)射探頭和接收探頭。救援井電磁探測(cè)與定位系統(tǒng)的電路系統(tǒng)主要包括波形發(fā)生電路、探頭信號(hào)接收電路、前置放大電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、測(cè)溫電路和電纜驅(qū)動(dòng)電路。硬件電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 探測(cè)定位工具硬件電路結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Hardware circuit diagram of the detection and positioning tool

波形發(fā)生電路為給探測(cè)定位工具探頭的發(fā)射線圈提供雙極性脈沖激勵(lì)信號(hào)。瞬變電磁探測(cè)的激勵(lì)信號(hào)可以采用多種周期性的脈沖波。根據(jù)傅里葉頻譜分析理論，脈沖波可以分解成正弦波或余弦波，每個(gè)諧波在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生規(guī)律的電磁感應(yīng)響應(yīng)。為了抑制探測(cè)系統(tǒng)中直流偏移和噪聲的干擾，瞬變電磁法激勵(lì)信號(hào)選取雙極性矩形脈沖波，如圖4（a）所示，實(shí)際的激勵(lì)信號(hào)如圖4（b）所示（圖4中：C為激勵(lì)信號(hào)周期，P為激勵(lì)信號(hào)持續(xù)時(shí)間，H0為激勵(lì)信號(hào)電流峰值）。

圖4 激勵(lì)信號(hào)的波形Fig.4 Wave shape of excitation signal

瞬變電磁接收系統(tǒng)主要是測(cè)量發(fā)射電流關(guān)斷后的二次場(chǎng)，如何將接收線圈的信號(hào)進(jìn)行有效記錄是其中的關(guān)鍵。信號(hào)的衰變規(guī)律與指數(shù)曲線相似，幅度變化很大，且早、中、晚期的衰減速度差別大。理論上瞬變電磁信號(hào)的頻譜可以無限延伸，但實(shí)際上由于隨著諧波次數(shù)的增多能量逐漸減弱，且頻帶過寬系統(tǒng)的信噪比會(huì)下降。因此，為了提高探測(cè)精度，減小環(huán)境噪聲影響和提高信號(hào)性噪比，采用前置放大電路和A/D采樣電路對(duì)接收線圈傳入的信號(hào)進(jìn)行處理和采集。為了獲得更好的信號(hào)，一方面盡量減小前置放大電路的噪聲系數(shù)；另一方面需要考慮信號(hào)源阻抗與前置放大電路阻抗的匹配，通過優(yōu)選放大電路的輸入阻抗，使接收線圈處于臨界阻尼狀態(tài)。

考慮信號(hào)源是不接地的檢測(cè)線圈，感應(yīng)的電壓信號(hào)衰變規(guī)律與指數(shù)曲線相似，信號(hào)的頻帶寬度較小，頻譜能量主要集中在低頻部分，因此主要針對(duì)晚期信號(hào)進(jìn)行積累以提高信噪比。最后，數(shù)據(jù)采集電路將重力加速度傳感器和溫度傳感器監(jiān)測(cè)到的信號(hào)以及經(jīng)放大后的接收信號(hào)轉(zhuǎn)換成dsPIC單片機(jī)可處理的數(shù)字信號(hào)，進(jìn)行編碼后通過電纜驅(qū)動(dòng)電路耦合至鎧裝電纜，將信號(hào)上傳至地面系統(tǒng)。

基于瞬變電磁探測(cè)定位理論，試制了發(fā)射和接收探頭、硬件電路等單元，研制了救援井瞬變電磁探測(cè)定位工具樣機(jī)。樣機(jī)主要由電路部分、2個(gè)發(fā)射探頭、接收探頭、2個(gè)連接短節(jié)和平衡膠囊組成，如圖5所示。其中，平衡膠囊也叫膠囊壓力平衡結(jié)構(gòu)，用于確保測(cè)井儀器內(nèi)外壓力平衡，起到壓力補(bǔ)償?shù)淖饔谩Ｔ谇捌谀M和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，擬定了“兩發(fā)一收”的樣機(jī)結(jié)構(gòu)，采用了瞬變電磁激勵(lì)信號(hào)，一方面可以對(duì)2個(gè)發(fā)射線圈同時(shí)施加同向激勵(lì)，使其在接收線圈處形成聚焦磁場(chǎng)，進(jìn)而使接收響應(yīng)中包含更多的被測(cè)環(huán)境信息，提高探測(cè)距離；另一方面可以提高接收探頭的靈敏度。此外，通過對(duì)接收探頭響應(yīng)進(jìn)行深度校正，可以改善“兩發(fā)一收”探測(cè)系統(tǒng)的探測(cè)精度。

圖5 井下探測(cè)定位工具結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of positioning tool for downhole detection

為了檢驗(yàn)工具樣機(jī)的探測(cè)性能和可靠性，依托試驗(yàn)井群進(jìn)行了井下探測(cè)定位試驗(yàn)。將電磁探測(cè)定位工具通過電纜多次下放至救援井650～1 050 m井段，給多線圈陣列的發(fā)射探頭施加雙極性階躍信號(hào)；在發(fā)射激勵(lì)的間隙，接收探頭感應(yīng)出隨時(shí)間變化呈指數(shù)衰減的二次場(chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。通過分析接收線圈的二次場(chǎng)信息，得出救援井距事故井的距離和方位，并與陀螺儀測(cè)量的井眼軌跡進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果表明，探測(cè)定位工具在24.00 m之內(nèi)均可探測(cè)到事故井套管的位置，如圖6所示。其中，距離的最大誤差小于2.40 m，相對(duì)誤差小于10%。結(jié)合空間定位方法可以得到事故井方位，其誤差小于5°。

圖6 工具樣機(jī)探測(cè)值與井眼軌跡的對(duì)比Fig.6 Comparison of the value detected by tool prototype with borehole trajectory

距離的探測(cè)僅采用當(dāng)前或最近數(shù)十個(gè)周期的數(shù)據(jù)，其距離解釋是實(shí)時(shí)更新的，不存在累計(jì)誤差。但是方位的計(jì)算是基于探測(cè)距離的分析結(jié)果，且需迭代上一步計(jì)算的方位信息，因此會(huì)產(chǎn)生累計(jì)誤差。針對(duì)這一問題，圖7給出了迭代上一步方位信息時(shí)、考慮累計(jì)誤差和無方位誤差2種情況下的方位計(jì)算結(jié)果。

圖7 工具樣機(jī)探測(cè)方位與陀螺儀所測(cè)方位的對(duì)比Fig.7 Comparison of the azimuth detected by the tool prototype with that by a gyroscope

進(jìn)行方位迭代計(jì)算時(shí)，如全部采用工具樣機(jī)測(cè)試和計(jì)算得到的方位（即考慮累計(jì)誤差），會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的方位誤差，最大方位誤差高達(dá)47°，如圖7（a）所示；反之，如在固定的深度（間隔10 m）采用陀螺儀提供的方位信息進(jìn)行校正，則可對(duì)累計(jì)誤差進(jìn)行階段性清零，從工程角度易于實(shí)現(xiàn)，且能夠大幅度改善探測(cè)精度，如圖7（b）所示。

3 結(jié)論與建議

1）針對(duì)目前國內(nèi)缺乏救援井探測(cè)定位相關(guān)技術(shù)的現(xiàn)狀，基于瞬變電磁理論，建立了對(duì)稱激勵(lì)的瞬變電磁探測(cè)定位理論模型，提出了事故井探測(cè)距離和方位的分析方法，然后通過探測(cè)定位發(fā)射探頭、接收探頭、硬件電路等單元試制，研制了救援井電磁探測(cè)定位工具樣機(jī)。

2）通過井下試驗(yàn)對(duì)救援井電磁探測(cè)定位工具樣機(jī)的探測(cè)性能進(jìn)行了測(cè)試，試驗(yàn)結(jié)果表明，該工具可探測(cè)和定位救援井，并具有較高的精度。

3）研究的救援井電磁探測(cè)定位方法及工具為形成具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的救援井探測(cè)定位和連通技術(shù)奠定了基礎(chǔ)，填補(bǔ)了該項(xiàng)技術(shù)的國內(nèi)空白。但救援井探測(cè)定位能力非常重要，決定了救援井作業(yè)的成敗，建議進(jìn)一步提高工具的探測(cè)距離和距離與方位的探測(cè)精度。