基于多色集合理論的裝配誤差建模研究

李冬英　李瑤　李品　白豪

摘要：機械產(chǎn)品裝配誤差源和誤差傳遞規(guī)律分析是裝配精度預測與控制的前提工作。論文基于多色集合理論建立誤差傳遞矩陣，以結構化的方式對誤差傳遞映射網(wǎng)絡中誤差間關系進行定量描述;提出以深度優(yōu)先搜索算法來找到誤差映射網(wǎng)絡中的裝配誤差傳遞路徑，確定其傳遞的有效路徑。

關鍵詞：裝配誤差建模;誤差傳遞;誤差映射;多色集合理論

機械產(chǎn)品裝配過程中的誤差傳遞規(guī)律反映了最終產(chǎn)品精度的形成規(guī)律，若能掌握裝配過程誤差傳遞的規(guī)律，則可定量描述零部件精度對整機精度的影響，實現(xiàn)整機精度的預測控制[1，2]。要對機床產(chǎn)品的裝配精度與裝配成功率進行預測與控制，則對影響裝配精度的誤差源和誤差傳遞機理進行分析具有非常重要的意義。

劉偉東[3]等在進行剛性零件誤差建模分析時將影響裝配的誤差源分為幾何位置誤差、形狀誤差和裝配位置誤差，并建立這三種誤差源的統(tǒng)一表達與評定的數(shù)學模型。李冬英[4]等在分析裝配誤差時，將影響裝配的誤差源分為包括位置誤差、形狀誤差、裝配位置誤差等五種誤差源，在此基礎上建立誤差源的數(shù)學表達模型。LIU[5]等采用誤差流方法研究了包含多個工序加工過程中的誤差傳遞問題，并建立了誤差狀態(tài)空間模型。徐旭松[6]等用齊次坐標變換原理表示各個零部件在空間中的位置姿態(tài)，并以此來建立了幾何誤差傳遞模型。

現(xiàn)有誤差傳遞傳遞機理分析規(guī)律只針對特定的產(chǎn)品，具有一定的局限性。本文通過映射更清楚直觀的描述誤差的傳遞，構建了誤差在零件之間的傳遞映射關系和網(wǎng)絡，理清誤差在零件間的傳遞關系;通過多色集合理論建立誤差傳遞矩陣，對零件間誤差傳遞映射網(wǎng)絡中誤差關系進行表達;提出了用深度優(yōu)先搜索算法來找到誤差映射網(wǎng)絡當中的誤差傳遞路徑，便于對誤差進行計算。