WinQSB軟件在管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

譚志明　王琦

摘要：管理運(yùn)籌學(xué)是管理專業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要課程，該課程的許多問(wèn)題的手工計(jì)算求解方法和過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。WinQSB軟件操作簡(jiǎn)單，可廣泛應(yīng)用于管理運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中。WinQSB軟件不僅能夠大大簡(jiǎn)化計(jì)算的過(guò)程和步驟，提高計(jì)算效率，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文給出了管理運(yùn)籌學(xué)中運(yùn)用WinQSB軟件進(jìn)行求解的幾個(gè)例子，來(lái)說(shuō)明WinQSB軟件在管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：WinQSB;管理運(yùn)籌學(xué);教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

管理運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)理論學(xué)科，主要研究如何有效地組織和管理復(fù)雜系統(tǒng)[1]，是一門以決策支持為目標(biāo)的學(xué)科[2]，其重要特征是理論和實(shí)踐的結(jié)合，是多學(xué)科交叉與融合的應(yīng)用科學(xué)[3]。隨著科學(xué)技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)被廣泛地應(yīng)用到自然科學(xué)以及工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。由美籍華人YihLong Chang和Kiran Desai共同開發(fā)的QSB（Quantitative Systems for Business）軟件，被廣泛應(yīng)用于管理科學(xué)、決策科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)及生產(chǎn)運(yùn)作管理等領(lǐng)域的求解問(wèn)題。而WinQSB是在Windows操作系統(tǒng)下運(yùn)行的版本，共有19個(gè)子程序模塊。其界面設(shè)計(jì)友好，簡(jiǎn)潔直觀，操作簡(jiǎn)便，只需按照相應(yīng)的格式輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，問(wèn)題就能迎刃而解，因而被運(yùn)用到管理運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中。掌握用WinQSB軟件解決運(yùn)籌學(xué)的各種實(shí)際問(wèn)題，會(huì)對(duì)各種資源的合理配置和運(yùn)用科學(xué)規(guī)劃做出最優(yōu)化決策方案。WinQSB軟件為處理運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的工具，在很大程度上降低了管理運(yùn)籌學(xué)課程教與學(xué)的難度，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的興趣。

本文通過(guò)三個(gè)例題來(lái)探討WinQSB軟件在管理運(yùn)籌學(xué)這一課程教學(xué)中的應(yīng)用。

1 WinQSB軟件在《管理運(yùn)籌學(xué)》中的應(yīng)用

1.1 背包問(wèn)題（Knapsack Problem）

背包問(wèn)題是指對(duì)于N種具有不同重量和不同價(jià)值的物品，在攜帶物品總重量限制的情況下，決定這N種物品中每一種物品各裝多少數(shù)量到背包內(nèi)，使得裝入背包物品的總價(jià)值最大[4]。類似的問(wèn)題有運(yùn)輸中的貨物裝載問(wèn)題，工廠里的下料問(wèn)題，人造衛(wèi)星內(nèi)的物品裝載問(wèn)題等等。

例1 某人要郵寄一個(gè)包裹給朋友，現(xiàn)有六種物品可供選擇，這六種物品的重量和價(jià)值如表1所示。包裹限重30kg，試問(wèn)裝入哪些物品，才能使整個(gè)包裹的價(jià)值最大。

解：（1）選擇WinQSB目錄下的DP子菜單項(xiàng)，點(diǎn)擊File→New Problem，在Problem Type框中選擇“Knapsack Problem”，填寫Number of Items為6，點(diǎn)擊OK。

（2）在表格中輸入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，Units Available列填寫各種物品可供裝入的數(shù)量限制及包裹的總?cè)萘肯拗疲纠?種物品沒有裝入數(shù)量的限制，計(jì)算機(jī)默認(rèn)為M，而包裹的最大容量為30;Units Capacity Required列填寫物品的單位重量分別為8、6、5、3、2、1;Return Function列填寫物品的價(jià)值函數(shù)分別為25x、13x、14x、7x、3x、2x，這里x表示決策量，即各類物品的裝入數(shù)量，如下圖所示。

（3）點(diǎn)擊Solve and Analyze→Solve the Problem進(jìn)行求解，得最優(yōu)解，如下圖所示。

從圖中可得最優(yōu)方案為裝入3件A，1件C，1件F，使得整個(gè)包裹的價(jià)值最大為91。

1.2 生產(chǎn)庫(kù)存問(wèn)題（Production and Inventory Scheduling）

生產(chǎn)庫(kù)存問(wèn)題是企業(yè)在生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理中經(jīng)常會(huì)遇到的實(shí)際問(wèn)題，是指一個(gè)生產(chǎn)部門在已知生產(chǎn)成本，庫(kù)存費(fèi)用和各階段市場(chǎng)需求量的條件下，如何決定各階段的生產(chǎn)量，達(dá)到既能滿足市場(chǎng)的需求，又能盡量降低成本費(fèi)用。因此，正確制定生產(chǎn)策略，確定不同階段的生產(chǎn)量和庫(kù)存量，以使計(jì)劃期內(nèi)的總生產(chǎn)成本費(fèi)用和庫(kù)存費(fèi)用之和最小，這就是生產(chǎn)庫(kù)存問(wèn)題的最優(yōu)化目標(biāo)[5]。

例2 一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，上半年1～6月份生產(chǎn)成本和產(chǎn)品需求量的變化情況如表2所示。每批生產(chǎn)成本為5000元，不生產(chǎn)就為0元，月底交貨，分別求解下列問(wèn)題：（a）1月份與6月底存儲(chǔ)量為0，倉(cāng)庫(kù)容量50件，不充許缺貨且生產(chǎn)能力無(wú)限，問(wèn)如何安排各月份的生產(chǎn)與庫(kù)存，才能在滿足市場(chǎng)需求的條件下，使總成本最小;（b）1月初存儲(chǔ)量有15件產(chǎn)品，倉(cāng)庫(kù)容量為38件，不充許缺貨，生產(chǎn)能力見下表，問(wèn)如何安排各月份的生產(chǎn)與庫(kù)存，才能在滿足市場(chǎng)需求的條件下，使總成本最小。

解：（a）采用以下步驟：（1）選擇WinQSB目錄下的DP子菜單項(xiàng)，點(diǎn)擊File→New Problem，在Problem Type框中選擇“Production and Inventory Scheduling Problem”，填寫Number of Periods為6，點(diǎn)擊OK。

（2）在表格中輸入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，Demand列輸入1～6月的需求量，分別為：30、25、35、40、45、50;Production Capacity列輸入各月份生產(chǎn)能力，第1個(gè)問(wèn)題中每月生產(chǎn)能力無(wú)限，計(jì)算機(jī)默認(rèn)為M;Storage Capacity列輸入各月份存儲(chǔ)能力為50;Production Setup Cost列輸入各月份生產(chǎn)固定成本為5000;Variable Cost Function列輸入各月份變動(dòng)成本計(jì)算公式（該公式中P為產(chǎn)量，H為存儲(chǔ)量）分別為：16P+1.4H、12P+1.5H、16P+1.6H、15P+1.8H、17P+1.7H、18P+2H;最后一行Initial Inventory（初始庫(kù)存）為0。如下圖所示。

（3）點(diǎn)擊Solve and Analyze→Solve the Problem進(jìn)行求解，得最優(yōu)解，如下圖所示。

從圖中可得最優(yōu)方案為：1月份生產(chǎn)55件（期初庫(kù)存為0件，期末庫(kù)存為25件）;2月份不生產(chǎn)（期初庫(kù)存為25件，期末庫(kù)存為0件）;3月份生產(chǎn)75件（期初庫(kù)存為0件，期末庫(kù)存為40件）;4月份不生產(chǎn)（期初庫(kù)存為40件，期末庫(kù)存為0件）;5月份生產(chǎn)95件（期初庫(kù)存為0件，期末庫(kù)存為50件）;6月份不生產(chǎn)（期初庫(kù)存為50件，期末庫(kù)存為0件）。最小總成本為18879元。

（b）只需將上面第2步中彈出的數(shù)據(jù)窗口的最后一行（Initial Inventory）改為15，將Storage Capacity改為38，并修改各月份相應(yīng)的生產(chǎn)能力，如下圖所示。

點(diǎn)擊Solve and Analyze→Solve the Problem進(jìn)行求解，得最優(yōu)解，如下圖所示。

從圖中可得最優(yōu)方案為：1月份生產(chǎn)35件（期初庫(kù)存為15件，期末庫(kù)存為20件）;2月份生產(chǎn)40件（期初庫(kù)存為20件，期末庫(kù)存為35件）;3月份不生產(chǎn)（期初庫(kù)存為35件，期末庫(kù)存為0件）;4月份生產(chǎn)50件（期初庫(kù)存為0件，期末庫(kù)存為10件）;5月份生產(chǎn)35件（期初庫(kù)存為10件，期末庫(kù)存為0件）;6月份生產(chǎn)50件（期初庫(kù)存為0件，期末庫(kù)存為0件）。最小總成本為28383.50元。

1.3 存儲(chǔ)論與存儲(chǔ)控制問(wèn)題（Inventory Theory and System）

人們?cè)谏a(chǎn)和日常生活活動(dòng)中往往將一些所需的物資、用品和食物暫時(shí)貯存起來(lái)，以備將來(lái)發(fā)生自然災(zāi)害或戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)使用。存貯管理也稱為庫(kù)存管理。一個(gè)企業(yè)或者個(gè)人，如果某種物資存貯過(guò)多，不但會(huì)積壓流動(dòng)資金，而且還要支付一筆存貯保管費(fèi)用。反之，如果物資存貯數(shù)量不足，會(huì)發(fā)生缺貨現(xiàn)象，就會(huì)失去銷售機(jī)會(huì)而減少利潤(rùn)。人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中摸索到了一些規(guī)律，也積累了一些解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。存貯管理的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容就是尋求合理的訂貨量、存儲(chǔ)量和訂貨時(shí)間。

例3 某公司一貫采用不允許缺貨的EOQ公式確定訂貨批量，但由于市場(chǎng)越來(lái)越激烈的競(jìng)爭(zhēng)使得公司不得不考慮改用允許缺貨的策略。已知市場(chǎng)對(duì)該公司所銷產(chǎn)品的需求為每年36000件，每次訂貨費(fèi)為500元，每件每年的存貯費(fèi)為3元，若充許缺貨，每件每年缺貨費(fèi)為20元。問(wèn)：采用允許缺貨策略較原先不允許缺貨策略所節(jié)約的費(fèi)用。

解：（1）選擇WinQSB目錄下的ITS子菜單項(xiàng)，點(diǎn)擊File→New Problem，在Problem Type框中選擇“Deterministic Demand Economic Order Quantity（EOQ）Problem”求解確定型經(jīng)濟(jì)訂貨批量問(wèn)題，填寫Time Unit為year，點(diǎn)擊OK。

（2）在表格中輸入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，Demand per year填寫每年需求量為36000，Order or setup cost per order填寫每次訂貨費(fèi)為500，Unit holding cost per year填寫存貯費(fèi)用為3，在不允許缺貨的瞬時(shí)進(jìn)貨模型中，Unit shortage cost per year欄以及Replenishment or productionrate per year欄默認(rèn)為M。充許缺貨模型下，Unit shortage cost per year填入缺貨費(fèi)20，如下圖所示。

（3）點(diǎn)擊Solve and Analyze→Solve the Problem進(jìn)行求解，得最優(yōu)解，如下圖所示。

從圖中可知，采用充許缺貨策略較不充許缺貨策略所節(jié)約的管理費(fèi)用為10392.3-9690.874=701.426元。

2 結(jié)語(yǔ)

管理運(yùn)籌學(xué)課程中有很多理論知識(shí)難以理解，手工計(jì)算求解過(guò)程及公式非常復(fù)雜，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。而利用WinQSB軟件計(jì)算管理運(yùn)籌學(xué)中的問(wèn)題，命令簡(jiǎn)潔、操作簡(jiǎn)單，利用軟件求解可以直接得到答案，而且可以在軟件求解結(jié)果中修改一些數(shù)據(jù)進(jìn)行各種比較分析，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，豐富了教學(xué)內(nèi)容，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，從而提高教學(xué)效率，另外純英文軟件對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)也有一定的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]許巖.淺談《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)中WinQSB軟件的應(yīng)用[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2013.03下：2831.

[2]熊偉.運(yùn)籌學(xué)[M].第3版.機(jī)械工業(yè)出版社，2016.

[3]王欣.運(yùn)籌學(xué)的計(jì)算機(jī)實(shí)踐課程教學(xué)研究[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2018，26（26）：117121.

[4]王星，陳濤.實(shí)用物流運(yùn)籌學(xué)[M].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2009.

[5]運(yùn)籌學(xué)教材編寫組.運(yùn)籌學(xué)[M].清華大學(xué)出版社，2003.

作者簡(jiǎn)介：譚志明（1983—），男，漢族，廣東新豐人，碩士，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)改革。