數學教學中如何引導學困生積極學習

姚學翠

摘 要：高中數學教學中，學困生的存在，不但是學生在學業上的苦惱，也是教師教學中的一個難題。結合多年的教學經驗和課堂實踐，著重研究教學方法，同時研究學生學習的特點，引導學生積極有效地學習。

關鍵詞：高中數學;學困生;教學方式;思想方法;積極學習

學生中不乏學習能力強、成績優秀的學生，也不可避免地存在相對落后的學困生。主要是數學學科較強的邏輯性和抽象性以及高考選拔的高要求，學生學業負擔過重，還有學生數學基礎薄弱，思維能力欠缺，學習方法不當等各種原因。

高中數學難度大、內容多，要完成高考的教學任務時間緊迫，知識的傳授基本采用傳統的教學方式，數學的抽象性、嚴密的邏輯推理以及復雜的運算等對學困生極具挑戰。教學中教師缺少的不是知識，也不是責任與愛心，而是研究教法與學法。結合自己多年的課堂教學實踐，從教師的引導層面談談具體的做法。

一、喚醒學生沉睡的潛能，鼓勵學生積極學習

1.在課余時間主動多與學生交流，做他們的大朋友，獲得學生的信任。“親其師，信其道”，讓學生明確通過努力而達到的目標以及目標的達成對于個人成長的意義。通過了解個體在學習中存在的實際困難，比如，自信心不足，厭煩數學課，缺乏學習數學的熱情，薄弱的基礎等，教師要淡化對學生成績的要求，多安慰和鼓勵，從情緒和心理上掃除學習的障礙。課堂內外，教師要多給學生展示自我的機會，善于發現他們的閃光點并及時鼓勵，贊美他們對某道題的解題思路比較巧妙，幫助他們逐步樹立自信，使學生對數學課產生學習的興趣和愿望。

2.課堂教學中恰當穿插數學史，介紹數學家們為科學獻身的經歷。如數學家歐拉、楊輝、秦九紹、牛頓、萊布尼茲等，課余，找合適的機會一起看電影《笛卡爾》《博士的愛情方程式》等，數學的發展史正是科學家們不懈地追求和探索數學、不斷戰勝挫折的奮斗史，讓學生意識到學習是一個多次失敗后仍然努力的過程，學會正視挫折、承受挫折。一個人的精神和毅力正是從挫折和磨煉中形成，對學生的意志品質的培養也是數學教育中的一部分。數學教學中有意識地滲透挫折教育，對非智力因素的培養是必要的也是重要的。

3.將學生的作業以及平時的測評卷題目難度降低，可以從最基礎的知識考查入手，讓他們在既鞏固了基礎又獲得了好的成績的同時獲得自信，產生學習的熱情和興趣。適當的時候，提升試題難度，鼓勵學生嘗試解決，以鍛煉其意志和正確對待失敗的態度與抗挫能力。數學家波利亞說，教學生解題是意志的教育，如果學生在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數學教育就在最重要的地方失敗了。

二、精心設計教學過程，引導學生自主學習

學生是學習的主體，在學習過程中能主動參與，專注于學習這門課，智力、情感等全身心參與，才會激發學習的潛能。

一項教育心理學研究發現，不同的教學方式產生的教學效果是大不相同的。學生對所教內容的平均回憶率為：教師講授5%，教師演示30%，學生討論50%，學生實踐70%，學生教別人95%。在以聽講為主的課堂，學生保持注意的時間不到40%，如果教師向學生大量灌輸自己的想法，或者教師依賴“讓我做給你看”式的示范和解釋，結果課堂上經常出現迷迷糊糊打瞌睡、心不在焉的學生。所以學習絕不是簡單地將信息塞給學生，而是學習者自身的心理參與和操練，解釋和示范永遠不會導致真正的持久的學習。如何在課堂上引導學生積極學習？

（一）設計簡單有趣的課堂教學情境

以幽默精彩的小故事或者是簡單有趣的小活動設法引起他們的注意，牽引他們的思維延伸。例如，在二分法求方程的近似解教學中，可以設計一件物品的價格競猜游戲。在學生思維的興奮點上，提出問題：我給出的價格高低有什么作用？你是如何快速猜到價格的？為什么要取中點？再如，基本不等式的教學中，設計了一個問題：有一架壞天平，除了兩臂長不等外，其他均精確。有人說要用它稱物體的重量，只需放在左右盤各稱一次，兩次結果和的一半就是物體的真實重量，這種說法對嗎？是重了還是輕了，為什么？這個問題，對于學困生，部分人會陷入困惑，難以解答。這時，鼓勵他們展開小組合作學習，共同探索其中的道理，讓學生在教師的尊重和欣賞中，體驗獲得新知的喜悅。也可以在教學課件中插入各種有趣的視頻，如一張紙，折紙的厚度與次數的指數增長，自然界中的斐波那契數列，等，讓學生在可視化的數學現象中陷入思考。

（二）鼓勵學生積極參與解題技能的訓練

由于學困生的知識儲備不足，沒有形成系統完整的知識鏈，對數學學習有一種內心的抗拒和回避，課堂表現不積極，聽課做題基本是流于形式，對于問題的理解比較淺，做題沒有思路。有的學生可能根本就沒有參與意識，表現出懶惰，不動腦，不動筆。所以，教師必須最大程度地引導學生動筆做，盯住他們做題，鼓勵他們使用已經掌握的知識做練習，體驗知識的應用過程。教師在示范解題中也要重視學生暴露的問題，重視解題思路的剖析，展示如何走出困境實現峰回路轉，教給學生正視困難，另辟蹊徑，找到解決問題的出口，領會其中的思維方式，感受數學思維的奇妙。有時候，教師備課中的各種精心設計，隱瞞了解題當中失敗的思維，造成學生在解題中一旦遇到困惑就產生不自信，回避退縮。

解題技能訓練，可以全班共同學習。比如，難度大的題目，學生審題、思考并嘗試解答之后，老師可在黑板上推算演練并講解。空間幾何問題、圖像變換問題、圓錐曲線的形成等的教學也可使用教具或幾何畫板演示，加強直觀性，提高想象能力，同時也易于學生理解。學生對自己做的習題進行檢查、糾正、反思。有些問題，也可在小組內互教互學，合作完成。如果組內出現難以解決的問題可以請教別的小組成員或者老師。還可以請學生在黑板上做練習，充分展示自己的解題思路，這樣可以暴露推理演算中出現的錯誤。集體學習糾錯，有助于規范解答過程，形成合理的解題思路和模式。另外，在習題課和試卷講評課中，讓學生分析錯誤的原因，從審題、解法、運算等層面找到錯誤的原因，用紅筆做標記，并做批注。修改試卷可采用小組互助的學習模式，讓學生在小組內輪流講解，每個學生講解后，其他同學有不同的解法可以分享、交流，獲得思想的交換。每天課下的作業，督促學生獨立思考完成，不能抄襲答案。建議學生主動多看例題，包括課本的例題、參考資料的經典例題。學生先自己嘗試做，然后再對照答案，與自己的想法、做法對比，找到自己的不足，學會反思、總結解題的思想方法。對于學困生而言，做的題目不在于多，而在于精，最關鍵的是透徹地理解。

（三）培養學生領悟思想和提煉方法的能力

數學是用最小的空間集中了最大的想象力，引導學生要用心感受數學、欣賞數學、領會數學的思想方法。教師在教學中，幫助學生主動對重點知識的學法、典型問題的解法以及規律等進一步歸納和強化。比如，等差數列與等比數列，可以深入學習研究等差數列，從定義、通項公式、性質、求和公式、函數的觀點理解數列的重要性質等，而等比數列的學習就可以放手讓學生進行類比學習，在對比中加深對數學概念的理解，形成知識的遷移和思維的拓展，形成系統的知識關聯，進而牢固掌握。再如，指數函數與對數函數、冪函數、三角函數，都要從理解基本概念入手，解析式的結構特點、函數的基本性質、函數圖象、函數的應用等，要縱向研究，橫向比較，切實掌握。平面向量與空間向量，圓錐曲線等的對比學習，都會幫助學生理解并迅速掌握知識體系，形成有效的研究方法。

數學能力的提高離不開解題，所以必須重視和加強解題訓練。解題教學中，教會學生主動積累解題的思路方法。如求函數的最值或值域的各種方法，三角恒等變換中公式的靈活運用，函數中的恒成立，存在性問題的解法，立體幾何中三大空間角和空間距離的求法等，常用等價轉化法、數形結合法以及換元、類比、構造、賦值等重要思想方法，同時提醒學生一定要積極思考，認真領會，做好筆記，以備隨時查閱。結合經典例題，多角度思考問題，嘗試一題多解，將思維的觸角向多方位延伸，開闊解題視野，增強分析問題與解決問題的能力，不斷優化解題過程。

三、督促學生及時復習，學會畫思維導圖

孔子曰：溫故而知新，可以為師矣。主動學習給人理解的機會，花時間鞏固，可以保持知識。真正的學習絕非僅僅記憶。我們記憶的東西大多數會在數小時之后丟失。及時復習是高效學習的重要一環。要保留學過的內容，學生需要回顧、反思、提煉。為了加深理解，有時需要多次接觸材料，實現最大化理解與記憶，使所學知識由懂到會。可以將知識點總結為提綱式，或將所學重要內容縮減為幾個字或關鍵詞，作為快速記憶手段。單元知識板塊可以學著畫脈絡清晰的思維導圖，將碎片知識串起來，直觀形象、有效且完整地歸納知識點，并且便于記憶。定期整理作業和考試卷中的典型錯題，反復溫習，學會反思，查缺補漏，矯正易錯易混點。增加課余自學時間，鍛煉獨立思考、獨立分析問題的能力，加深對所學新知識、新技能的掌握，使所學新知識由會到熟。這個過程的實施要求學生自覺完成，但老師必須跟蹤檢查，對做得不合格的、偷懶不做的學生要嚴格督促，不厭其煩地緊盯，直到做好為止。習慣就是經過重復練習而鞏固下來的穩定、持久的條件反射和自然需要，好的學習習慣的培養過程是艱辛而且漫長的。

培養學困生的數學素養，提升學習數學的能力，不是一朝一夕就能達到的，需要師生長期共同的努力與積累，需要毅力和恒心，精誠所至，金石為開。

參考文獻：

[美]希爾伯曼.積極學習：101種有效教學策略[M].陳怡如，譯.上海：華東師范大學出版社，2015.