初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用

薛曉蓮

摘 要：近幾年中學數(shù)學思想方法開始得到教育界專業(yè)人士的重點關(guān)注，其中數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學代表思想之一，已經(jīng)被中學數(shù)學界廣泛應用。初中數(shù)學的兩大重點，即數(shù)字和形式，基本整個初中教材都體現(xiàn)出兩者的結(jié)合思想，“形”相比較“數(shù)”而言更具形象性，也較為容易被初中學生理解，將兩者結(jié)合可以幫助拓展學生解題思路、提高數(shù)學成績，還能鍛煉學生數(shù)學數(shù)形結(jié)合思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;思想

初中數(shù)學教育新目標隨著新課改的推進也略有改變，除了數(shù)學課本硬知識教育外，國家還要求數(shù)學教師可以開展初中生的創(chuàng)造性思維、理論解題思維、邏輯思維等思想教育，至此初中數(shù)學教師應當不斷改進自身教育模式，在數(shù)學學科特點的基礎上實現(xiàn)創(chuàng)新，達到數(shù)學新課改教育目標。數(shù)學需要學生運用思維邏輯來學習，在初中教學過程中教師運用數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學生相關(guān)思維能力，形成解題思路習慣，符合新時期數(shù)學課改的教育標準。

一、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

在初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想主要指將抽象的數(shù)學概念或者關(guān)系通過圖形的性質(zhì)特點來結(jié)合講解，因為抽象化的數(shù)學學科相對來說和學生日常生活距離有些遠，只是抽象的知識可能初中學生并不能充分掌握，將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為更為具體形象的表達，初中學生更能體會到數(shù)學學科的樂趣。當然反過來也成立，將數(shù)學中圖形問題和數(shù)字概念相結(jié)合也能得出更為準確的結(jié)論，要想學生在其中擴展數(shù)學解題思路，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的有效性，學會自行研究超前的數(shù)學理論知識點，就需要初中數(shù)學教師靈活掌握數(shù)形結(jié)合思想教學法，將其滲透到自己的教學模式中，這樣就能夠?qū)崿F(xiàn)由繁轉(zhuǎn)簡。

在具體的初中數(shù)學實踐教學中教師應該將數(shù)形結(jié)合思想當成一種有效的解題技巧，也可以利用數(shù)形結(jié)合的方法鞏固或者構(gòu)建整個數(shù)學知識體系，這樣幫助學生在解答數(shù)學試題時提高準確率，縮短做題時間，而且因為數(shù)形結(jié)合的自身優(yōu)勢，初中數(shù)學教師的教學效果也相繼提高，因為方法得當，之前的數(shù)學重難點并不能難倒學生，他們學得輕松，數(shù)學課堂氛圍也就變得更加歡樂愉悅，初中生也變得更加想要探索數(shù)學知識和運用的奧秘。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用

1.在初中數(shù)學中以形助數(shù)簡化的解題思路比較常見，簡單地說就是在學習初中數(shù)學數(shù)量概念時，教師可以引導學生利用數(shù)形結(jié)合的思想將難懂抽象的數(shù)學理論轉(zhuǎn)化為相應的幾何圖形，幾何圖形清晰易懂，相比概念術(shù)語會好理解得多，用此方法來幫助學生構(gòu)建清晰解題思路會更為高效。

在初中數(shù)學課本中數(shù)形結(jié)合的思想運用幾乎到處可見，比如二元一次方程組、數(shù)軸教學、不等式方程、有理數(shù)等，其中在學習教材“解一元一次不等式組”的知識點時，有一個課后場景提問，教材中題目意圖將一元一次不等式與二元一次方程組相結(jié)合，讓學生明白二元一次方程組也需要同時滿足兩個約束條件才能解題，增加學生數(shù)學知識的連貫性，幫助學生完善自身的不等式知識體系。為了讓學生更明了直觀地理解不等式相關(guān)知識，初中數(shù)學教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)軸融入教學中，有了數(shù)軸的直觀呈現(xiàn)，不等式的解集能夠使得學生更一目了然，無論是本身多少個解，還是其中蘊含的解題思路都能更形象、清楚地看到，那么運用數(shù)軸表示不等式數(shù)集充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，而且也確定在講解數(shù)學不等式知識點時，教師利用數(shù)軸的方法更為有效。

2.整個初中數(shù)學必修知識點中函數(shù)應該是其中最難學習的，大多考試中遇到較難的函數(shù)解題時學生也最為頭疼，傳統(tǒng)教學中初中數(shù)學教師面對函數(shù)知識點教學也往往難以下手，多采用延長課時，更為細致耐心地講解，但一味地傳授也并不能解決該知識點的難度和抽象度，但如果教師能夠?qū)⒑瘮?shù)知識點和數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，那么函數(shù)的難度系數(shù)就會大幅度降低。

在具體的教學實踐中初中數(shù)學教師可以從函數(shù)與函數(shù)圖像的結(jié)合下手，充分利用數(shù)與形結(jié)合的教學模式，讓學生自己先通過仔細觀察函數(shù)圖像，然后尋找函數(shù)相關(guān)知識點的突破口，找到準確的解題思路從而快速高效答題。

之后要引領(lǐng)學生掌握數(shù)形結(jié)合思想，在遇到難處理的數(shù)學函數(shù)問題時找到解題切入口，靈活運用學會之后解答函數(shù)數(shù)學題就能實現(xiàn)舉一反三。比如教師在講解初中數(shù)學三角函數(shù)過程中，只一味地講述數(shù)學概念，學生只會聽得云里霧里，并不能學會三角函數(shù)的全部知識點，教師可以利用三角形的應用開始講授，以三角形函數(shù)相關(guān)圖形來幫助初中生理解是行之有效的教學方法，學生不僅能夠通過圖形清晰理解其中的抽象理論知識，還能實現(xiàn)更輕松直觀地解決三角函數(shù)題目。

在初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的解題應用被更多中學師生所接受和重視，數(shù)學思想的納入和培養(yǎng)能夠幫助快速實現(xiàn)初中教學成效，讓學生將數(shù)學煩瑣難懂的概念知識點，轉(zhuǎn)化為間接、合適、輕松的相應內(nèi)容，這種新型數(shù)學教育模式不僅能夠有效提升學生數(shù)學成績，還可以培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力，利用數(shù)學思想來解決難度系數(shù)高的復雜問題，符合初中數(shù)學新課改的教育新要求，從數(shù)形結(jié)合思想入手引導初中教師新課改，相信其教育方式會不斷革新。

參考文獻：

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