基于“山竹”臺風的波浪數值模擬

潘冬冬，王 俊，周 川

(1.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣州 510663；2.廣東科諾勘測工程有限公司，廣州 510663)

臺風是一種強烈的災害性海洋天氣，破壞力巨大，強烈的臺風通常會引起巨大的臺風浪。臺風浪是我國沿海區域最主要的海洋災害之一，其破壞力會造成重大的海洋事故以及海洋工程建筑物的損毀，嚴重威脅沿海居民的人身和財產安全。

近年來，由于國內海上風電場工程大規模建設，對于風機抗臺風的設計尤為重要，所以對臺風浪進行研究是風電場設計階段的重要工作內容之一。目前近岸臺風浪的研究方法主要從兩個方面開展：一方面是對近岸實測的臺風浪數據進行分析和研究，如陳劍橋等[1]利用相對密集的海上浮標和岸基臺站觀測資料，分析1205號臺風“泰利”影響期間臺灣海峽及周邊海域的風浪特征。但是，完整的臺風浪實測數據很難獲取，不僅需要投入很大的人力物力，而且臺風浪破壞力巨大，使得波浪觀測設備的安全性很難得到保證。另一方面就是采用數值模擬的手段對臺風浪進行研究，伴隨各種硬件軟件技術的提升，其模擬精度也越來越高，可以滿足實際工程的相關要求。如趙紅軍等[2]采用QSCAT/NCEP背景風場和Myers經驗風場模型進行疊加構造臺風風場，對0601號強臺風“珍珠”進行臺風浪數值模擬，結果顯示臺風浪要素的數值模擬值與實測值吻合良好。唐建等[3]采用CCMP背景風場分別疊加四種臺風經驗風場，采用SWAN模型對1105號臺風“米雷”進行模擬，對比驗證后發現Holland風場模型計算結果與浮標實測資料最接近。目前，工程上主要通過結合以上兩種方法開展設計波浪參數的計算，如采用實測波浪數據進行波高-周期聯合分布統計；根據數值模擬方法推算重現期波要素，所以對風浪數學模型的模擬精度提出了更高的要求。

采用ERA-5風場與Holland經驗風場疊加構成臺風輸入風場，利用MIKE21 SW波浪數學模型進行臺風浪數值模擬，結合1822號“山竹”臺風實測風浪數據，研究Holland B參數對臺風風場構造的影響機理，對四種常用Holland B參數計算公式的各個模擬值進行驗證，并對其進行對比分析。

1 臺風風場模型

臺風風場采用經驗風場和背景風場的疊加風場作為模型輸入風場。其中，背景風場數據來源于ECMWF(歐洲中尺度天氣預報中心)ERA-5項目(數據來源：www.ecmwf.int)，ERA-5項目是在原有ERA-40和ERA-interim基礎上，利用改進的大氣模型和四維變量同化方法生成[4]。空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為1 h，高度為海面以上10 m。臺風經驗風場模型采用Holland模型[5]，該模型在國內外臺風研究中均有廣泛的應用[6-9]。

將Holland經驗風場與ERA-5背景風場通過一個權重系數疊加構造新的臺風風場，權重系數根據計算點與臺風中心距離的不同而不同，臺風中心區域使用Holland風壓模型的經驗風場，臺風外圍區域采用ERA-5背景風場，保證兩個風場數據的平穩過渡，更加接近實際臺風風場[10]。

Holland經驗風場

(1)

式中：B為Holland氣壓剖面參數；ρα為空氣密度，取為1.2 kg/m3；RMW為最大風速半徑；P為臺風外圍氣壓，統一取為1 010 hPa；P0為臺風中心氣壓；r為計算點到臺風中心距離；f為科氏力參數。

臺風最大風速半徑存在多個經驗公式[11-13]，但是臺風浪數值模擬多數采用Graham的經驗公式[2-3]

(2)

式中：φ為臺風中心緯度；V為臺風中心移動速度。

風場構造公式為

(3)

式中：VHolland為Holland模型經驗風場；VERA-5為ERA-5背景風場；e為權重系數，e=C4/(1+C4)；C是考慮臺風影響范圍的一個系數，C=r/(n×RMW)，取n=9。

根據上述臺風風場構造過程，對1822號臺風 “山竹”進行波浪數值模擬研究。臺風 “山竹”為2018年太平洋第22個被命名的熱帶氣旋，2018年9月7日20時起編，11日8時加強為超強臺風，15日5時仍為超強臺風級別，中心附近最大風力達17級以上(風速為65 m/s)，16日17時登陸廣東臺山海宴鎮時中心附近最大風力14級(風速為45 m/s)。臺風“山竹”的中心氣壓和移動路徑等數據來源于中國臺風網(www.typhoon.org.cn)。

2 波浪數學模型

采用MIKE21 SW模型進行臺風浪數值模擬研究，該模型是基于非結構網格的新一代波浪動譜能量模型，能夠進行大洋深水海域和近岸淺水海域風浪和涌浪的模擬，可以分別求解準定常和非定常波浪作用平衡方程的全譜公式和方向解耦參數公式[14]，在波浪數值模擬研究上有著廣泛應用。

2.1 控制方程

動譜能量方程形式如下

(4)

式中：N為動譜能量密度；σ為相對波浪頻率；θ為波向；Cx、Cy為波浪沿x、y方向傳播的速度；Cσ、Cθ為波浪在σ、θ坐標下的傳播速度；S為源匯項，如下式表示

S=Sin+Snl+Sds+Sbot+Ssurf

(5)

式中：Sin為風能輸入項；Snl為非線性波-波相互作用的能量傳輸；Sds為波浪白帽耗散造成的能量損失；Sbot為波浪底部摩阻所造成的能量損失；Ssurf為波浪破碎所導致的能量損失。

2.2 模型設置

波浪模型計算區域包括整個南海海域，空間范圍為：5.9°～28.5°N，103.8°～ 132.9°E，時間范圍為：2018年9月14日0時至2018年9月17日12時。采用非結構性三角形網格對計算區域進行剖分，最大網格精度為1.5°×1.5°，最小網格精度為0.3′×0.3′，時間步長為180 s，模型初始條件為初始風場的JONSWAP譜。采用準定常的全譜公式進行計算，頻率上采用24個離散度，方向上采用36個離散度。模型計算水深數據采用DHI的C-Map地形數據庫水深插值而成，水深起算基面為平均海平面。圖1為波浪模型計算網格。

圖1 波浪模型計算網格Fig.1 Computational grid of wave model

3 Holland B參數對模擬結果的影響分析

Holland B參數主要是用來確定臺風風速和氣壓的剖面形狀，是臺風風場模型研究領域至關重要的一個參數，直接對臺風經驗風場的構造有重要影響[15]，進一步還會對波浪場的分布也產生影響，所以本節結合其他研究成果對其影響機制進行具體研究。

3.1 Holland B參數分析

當臺風中心氣壓P0和最大風速半徑RMW一定的情況下，不同Holland B參數對臺風風速剖面的影響見圖2。從圖中可以看出：Holland B參數越大，距離臺風中心位置的風速越小，即氣壓值越低，從而與臺風外圍的氣壓差越大，導致風速剖面的斜率越大。而臺風在移動過程中，各個臺風參數都是隨時間變化的，故Holland B參數也是一個不斷變化的參數。

圖2 不同Holland B參數情況下臺風風速剖面圖Fig.2 Wind speed profile of typhoon with different Holland B parameters

根據國內外眾多學者對Holland B參數的研究成果，影響B參數的主要因素包括：臺風中心氣壓P0、臺風外圍氣壓P、最大風速半徑RMW、臺風中心緯度φ等。選取其中四個典型Holland B參數計算公式進行計算比較，B1～B4公式來源參見文獻[5,16-18]，具體公式見表1。

表1 不同Holland B參數計算公式Tab.1 Calculation formula of different Holland B parameters

3.2 模擬結果比較與分析

根據臺風“山竹”實測風浪數據，采用不同Holland B參數公式進行臺風浪數值模擬的研究與分析，為近岸海域臺風浪數值模擬選取一個合適的Holland B參數計算公式。

實測數據來源于廣東省電力設計研究院有限公司承擔的某海洋工程臨時觀測站，臨時觀測站離岸距離約25 km，水深約35 m。觀測站處于臺風路徑的右側，與臺風中心的最小距離約136 km，與臺風最大風速半徑距離較近，可以較好代表臺風外圍的風浪特征。風速風向資料為距離海面25 m高度實測的逐時數據，波浪資料為聲學頻率為600 kHz的AWAC“浪龍”儀器實測的逐時數據，所有實測數據質量較高，可以反映臺風期間的真實海況。

在其他參數和設置相同的情況下，對不同Holland B參數計算公式進行驗證比較，風速和有效波高的驗證比較結果見圖3。由圖可知，四個Holland B參數計算公式的計算結果變化不大，變化趨勢和極值均有較好一致性。但是對于風速驗證，尤其在臺風影響前期，風速模擬值明顯大于實測值，其主要原因是臺風經驗風場為理論風場，導致風圈外圍的風速偏大。而實際臺風風場為不規則風圈，而且具有特定的風圈結構，最終引起各個風速模擬值均偏大于實測值。但是在臺風影響期間，各個風速和波高模擬極值均與實測值基本吻合。

圖3 不同B參數公式實測值與模擬值對比Fig.3 Comparison of values measured by different B parameter formula and calculated values

誤差統計分析見表2。由表可知，B1公式的平均絕對誤差、均方根誤差和極大值相對誤差均是四個公式中最小的，風速和有效波高的平均絕對誤差分別為4.257 m/s和0.567 m，均方根誤差分別為7.019 m/s和1.234 m，極大值相對誤差分別為0.11%和0.19%。其次是B2和B3，驗證效果最差的是B4公式。由此可知，采用B1公式進行臺風風場的構造，可以使得臺風風速的生成和波浪有效波高的計算效果達到最佳，為進一步研究Holland模型臺風浪模擬精度提供了一種方法。

表2 風速和有效波高誤差統計分析Tab.2 Error analysis and statistics of wind speed and significant wave height

通過進一步研究，發現不同Holland B參數對風向和平均波向基本無影響，具體驗證結果見圖4。由圖可知，整體上風向和平均波向模擬值與實測值的變化趨勢基本一致，在局部時刻，尤其是臺風影響后期(2018年9月17日以后)平均波向的模擬精度較差，雖然模擬精度不及風速和有效波高，但是仍然可以反應實際風場和波浪場的變化趨勢。

圖4 風向與平均波向的實測值與模擬值比較Fig.4 Comparison of measured and simulated wind direction and average wave direction

4 臺風風場與波浪場空間對比分析

根據上述研究成果，采用Holland B1公式的臺風浪模擬成果，分別給出空間上臺風風場與波浪場的分布圖，進一步分析不同海域風速與波高的分布差異性。選取臺風期間的四個時刻對應的風場和有效波高波浪場分布圖，分別見圖5和圖6。由圖可以直觀看出臺風移動過程中整個風場與波浪場的變化情況，第一，臺風風場的最大風速出現在臺風眼外圍區域，并不在臺風眼中心；第二，臺風風速與有效波高的大值范圍基本一致，說明臺風浪極值主要受臺風外圍風速大小控制；第三，臺風路徑右側海域波高明顯高于左側，主要是右側風向與臺風移動方向一致導致風速疊加變大，而左側方向相反遭到削減變小。綜上，通過臺風期間風場與波浪場空間分布圖的分析，不僅得到二者的空間分布特征，而且還可以為沿海地區臺風影響期間防災減災提供參考建議。

5 結語

研究臺風風場結構中Holland B參數對臺風浪模擬結果的影響研究，采用ERA-5背景風場與Holland經驗風場疊加構成的臺風輸入風場，利用MIKE21 SW波浪數學模型進行南海大范圍臺風浪數值模擬；結合“山竹”臺風期間的實測風浪數據，研究Holland B參數對臺風風場構造的影響機理，對四種常用Holland B參數計算公式的模擬值進行驗證，并進行對比分析，結論如下。

(1)Holland B參數主要對臺風風速和氣壓剖面產生影響，進而影響到臺風浪的波浪場分布；

(2)四個Holland B參數公式計算得到的風速和有效波高模擬值均與實測值有較好一致性。B1參數公式的計算結果與實測值吻合最好，其中風速和有效波高的平均絕對誤差、均方根誤差和極大值相對誤差均是最小；

(3)不同Holland B參數對風向和平均波向基本不產生影響，其模型模擬值與實測值吻合度較高，可以較好反演整個臺風影響期間的臺風浪特征；

(4)通過臺風場與波浪場的空間分布對比分析，為沿海地區臺風期間防災減災提供參考建議。