光電式含沙量測量儀器的校準方法及結果評定

高術仙，曹玉芬，韓鴻勝，張桂平

(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津 300456；2.國家水運工程檢測設備計量站，天津 300456；3.天津水運工程勘察設計院，天津 300456)

為了維護航道港池泊位水深，每年需要投入大量的經費用于航道疏浚，準確地測量水體中含沙量量值，港口及航道區域的泥沙淤積量將能夠得到很好的計算、預報和后報，這對于港口航道維護運營具有重要意義。如黃驊港5萬t級航道是神華煤炭航運線上的咽喉要道，一直存在較為嚴重的淤積問題，尤其在大風情況下，驟淤量占全年回淤量的大部分[1]。

在水文調查中，水體中含沙量測量是水文要素觀測的一項十分重要的基礎內容。含沙量測量的準確與否直接關系到水文調查資料的質量，對港口、航道及海岸工程建設、海洋資源開發利用有重要影響。然而含沙量測量儀的計量校準方法在國內外均為空白，這限制了高精度含沙量測量儀的研發、制造及應用，從而影響水體中含沙量測量結果的準確性。這就對含沙量測量儀計量校準方法提出了需求。

含沙量測量儀器目前使用較多的實時在線測量儀器主要為光學原理和聲學原理的含沙量測量儀。在野外含沙量測量中，光電測沙原理的含沙量測量儀，如OBS系列、LISST系列、seapoint公司的測沙儀仍占主導地位，而聲學原理的含沙量測量儀受理論基礎模型的影響，使用范圍有限[2]，本文主要討論光學后向散射原理測沙傳感器的校準方法。

ISO 11657指出：校準光學后向散射傳感器或測量含沙量的濁度傳感器的最好方法是即時提取傳感器周圍的水樣并在儀器輸出值和水樣的含沙量值之間建立數學關系[3]。含沙量測量儀器使用該方法測得的數據的準確性和精度主要依賴于標定質量。這種標定質量應滿足校準的要求，即校準場的精度應高于測量設備的3倍以上，這就對含沙量校準場的精度指標提出了定量要求。

基于光學后向散射原理的含沙量測量儀器(簡稱含沙量測量儀器)的標定主要包括現場標定、室內標定和實驗室標定[4]。

現場含沙量標定是將含沙量測量儀器放入不同水深的水體中，每一層連續記錄20～30 s的輸出值，且在各相同水深處采集水樣，使用稱重法可得到一組相應水樣的含沙量值，然后用回歸法形成標定曲線[4]，很多的研究者使用含沙量測量儀器進行現場測量之前都采用這種方法對儀器進行標定[5-7]。這種現場標定方法存在一些問題，現場的環境是動水環境，在同一水深處，水體懸沙濃度均隨現場環境(風、水流、鹽度)而發生變化，以現場環境作為標定場嚴格來講是不滿足計量/校準條件的。

室內標定即在現場采集泥沙，經室內烘干后用天平稱重。在標定槽中放入含沙量測量儀器，先放一定容積的純凈水，此時濁度值、含沙量值均為0，然后逐漸投入烘干的泥樣，每次按總量的5 %～10 %投入，得到10～20組不同泥沙含量和濁度對應值，再用回歸法來形成標定曲線[5,7]。實驗室標定采用電子天平稱取過篩后的沙洋，加入試驗容器中一邊加水，一邊攪拌，直至容器中溶液達到一定總體積。傳感器在線測量的同時，定時利用烘干稱重法或比重瓶法進行人工采樣并計算實際含沙量[8-9]。

目前有文獻涉及其研制的含沙量測量儀器的標定，基本都采用含沙量測量值與傳統的烘干法或比重瓶法所得到的含沙量值進行對比校準，而沒有對含沙量場的均勻度進行測試和均勻度說明，不能構成一個完整的溯源體系，不滿足計量/校準的基本要求。基于此，本文研究了含沙量標準場均勻度測試技術，提出含沙量測量儀器的校準方法，以一種光學后向散射原理的含沙量測量儀器的校準實例分析該校準測量結果的不確定度評定方法，實現對含沙量測量儀器的校準能力。

1 校準前準備

1.1 校準用系列含沙量標準場

根據GB/T 15966-2017[10]中對現場測沙儀的要求，含沙量測量的隨機誤差不大于10%。采用烘干稱重法對含沙量場進行配制及測試，得到含沙量場的含沙量標準值。取8個點對含沙量場進行多點采樣測量，通過測量結果評估其均勻度。均勻度評估公式見式(1)，均勻度優于3%的含沙量場被稱為含沙量標準場。

(1)

式中：E為含沙量標準場均勻度；Smax為所有采樣點處測量得到含沙量最大值；Smin為所有采樣點處測量得到含沙量最小值；S為含沙量標準值。

用電子天平和量筒套組稱量泥沙樣和純凈水，泥沙樣為取自天津港港池的淤泥，經過烘干碾碎后過篩得到，泥沙樣的粒度分布曲線如圖1所示，然后在容器中配制含沙量標準值為S的含沙量標準場，含沙量標準值計算見式(2)

圖1 天津港港池泥沙樣粒度分布曲線(0.4～120 μm)Fig.1 Distribution curve of sediment particle size in the harbor basin of Tianjin Port

(2)

式中：m為配制含沙量標準場需稱量干泥沙樣的質量；V為配制含沙量標準場需稱量純凈水和干泥沙樣的體積。

根據含沙量標準場可配制范圍0.1～30 kg/m3，選取典型的含沙量標準值進行配制和均勻度測試試驗。這里的含沙量標準值是在每個分段范圍內任意選取的，分段范圍、含沙量標準值及含沙量標準場均勻度計算結果如表1所示。

表1 含沙量標準場中的含沙量標準值及均勻度Tab.1 Standard value of sediment concentration and uniformity in standard field of sediment concentration

1.2 含沙量測量設備使用前準備

儀器在使用前需對含沙量測量儀的輸出值(通常為電流值或電壓值)與含沙量標準值之間建立數學關系，將含沙量測量儀放入含沙量標準場中，在儀器的測量范圍內采用分段線性擬合方法建立數學關系，關系式如下

Sn=aX+b

(3)

式中：Sn為含沙量擬合值；a為斜率；X為含沙量測量儀輸出電流值或電壓值；b為截距。

2 校準方法

采用機械式自動攪拌裝置配合采樣裝置在實驗室內復現含沙量場。對含沙量場進行均勻度測試試驗和評估，最終得到具有均勻度要求的含沙量標準場。將含沙量測量設備放入該含沙量標準場中，通過含沙量標準值與儀器測量擬合值(采用分段擬合曲線可得到儀器測量擬合值)進行比對的方式完成對含沙量測量設備的校準。

3 校準數據處理實例分析

3.1 測量數據校準

以測量范圍在0～10 kg/m3的含沙量測量設備OBS3+濁度傳感器S10090為被校準設備，分別在0.1～1 kg/m3、1～5 kg/m3和5～10 kg/m3幾個分段范圍內采用最小二乘法建立擬合曲線。

在0.1～1 kg/m3、1～5 kg/m3和5～10 kg/m3范圍內選取不少于3～5個含沙量測量值，并配制與其相應的含沙量標準場，按式(2)計算含沙量標準值；將含沙量測量設備OBS3+濁度傳感器S10090放入不同的含沙量標準場工作區域內，儀器運行并穩定3 min后，連續記錄不少于30個電流值，取算術平均值作為儀器輸出電流值，輸出電流值見表2，采用電流值與含沙量標準值進行線性擬合，擬合公式如下

表2 含沙量測量儀器測量相對誤差Tab.2 Relative error of suspended sediment concentration sensor

(4)

根據擬合公式(4)計算OBS3+濁度傳感器S10090的含沙量擬合值，按公式(5)計算OBS3+濁度傳感器S10090的相對誤差，相對誤差結果見表2。

(5)

式中：Eri為第i個含沙量標準場中OBS3+濁度傳感器測量的相對誤差；Sni為第i個含沙量標準場中的含沙量擬合值，kg/m3；Si為第i個標準懸沙濃度場中標準懸沙濃度值，kg/m3。

從表2可以看出，除含沙量極小值外，測量結果的最大相對誤差為6.65%，滿足儀器的技術指標10%。

3.2 校準結果的不確定度分析

含沙量標準場引入的不確定度主要為標準器引入的不確定度和含沙量標準場的均勻度偏差引入的不確定度。已知的含沙量標準值為電子天平稱量的干泥沙樣的質量m除以量筒套組稱量的純凈水和干泥沙樣的體積V，含沙量標準場的均勻度偏差SJ為實際實驗驗證得到。將含沙量測量儀放入某一分段的含沙量標準場中進行測量，測量次數不少于3次，已知含沙量標準值S，含沙量測量儀的測量電流(或電壓)值讀數為X，根據電流(或電壓)值讀數X與含沙量標準值S，用最小二乘法擬合成直線得到含沙量測量儀含沙量值的線性校準曲線Sn。

3.2.1 測量模型

(6)

Sn=aX+b

(7)

采用OBS3+濁度傳感器S10090對含沙量標準場中的含沙量標準值為1 kg/m3進行測量為例，進行測量結果的不確定度評定。測量模型如下

(8)

3.2.2 不確定度傳播定律

由于斜率a、截距b是在進行直線擬合時的參數，所以具有相關性。根據不確定度的傳播律，不確定度應當由下式計算得到

(9)

靈敏度系數為

3.2.3 不確定度評定

(1)由測量設備測量的電流值到含沙量值進行線性擬合時引入的不確定度分量。

①由測量設備測量的電流值到含沙量值進行線性擬合時的斜率值引入的不確定度分量u(a)。

則斜率a的不確定度分量

②由測量設備測量的電流值到含沙量值進行線性擬合時的截距值引入的不確定度分量u(b)

③擬合系數具有相關性，其系數直線的相關性r(a,b)

(2)由測量設備測量的電流值測量引入的不確定度分量u(X)。

采用測量不確定度A類評定方法進行評定，則

表3 測量儀器在1 kg/m3處30次測量結果Tab.3 Measurement results of 30 times at 1 kg/m3

(3)由體積測量引入的測量不確定度分量u(V)。

含沙量標準場配制采用量筒組合(2 000 mL、250 mL和10 mL滴定管)進行純凈水稱量。配制1 kg/m3的含沙量標準場需要將近44 L純凈水，采用同一2 000 mL的量筒分別進行22次稱量，每次稱量結束后將量筒內壁水分擦干凈，22次稱量過程正相關。已知2 000 mL量筒的最大允許誤差為±10 mL，估計其為均勻分布，因此由量筒所引入的測量不確定度估計為

(4)由泥沙樣質量測量引入的測量不確定度分量u(m)。

含沙量標準場配制采用Ⅲ級測量范圍0～5 kg電子天平稱量泥沙樣，電子天平的最大允許誤差為±0.05 g，估計其為均勻分布。因此由電子天平所引入的測量不確定度估計為

(5)由含沙量標準場均勻度測量引入的不確定度分量u(SJ)。

按照含沙量標準場均勻度最大允許誤差為±3%，以1 kg/m3為例，估計其為均勻分布。因此由含沙量標準場均勻性測量引入的測量不確定度估計為

(6)由環境溫度變化對含沙量測量結果引入的不確定度u(△ST)。

由于含沙量測量設備的校準實驗為實驗室內實驗，環境溫度變化范圍較小，由環境溫度變化帶來的含沙量測量結果的偏差較小，可以忽略不計。

(7)標準不確定度分量匯總表。

標準不確定度分量匯總一覽表見表4。

表4 標準不確定度匯總表Tab.4 Summary of standard uncertainty

3.2.4 合成標準不確定度

以上分量獨立無關，可以直接進行合成為

3.2.5 擴展不確定度

取包含因子k=2，則被校測量設備的擴展不確定度為

U=kuc(S)=2uc(S)=0.040 kg/m3

3.2.6 校準結果

含沙量測量儀在含沙量標準值為1 kg/m3的含沙量標準場中的測量擬合值為0.970 0 kg/m3，校準結果為

Sm=(0.970±0.040) kg/m3

4 結論

光電式含沙量測量儀器校準的核心是復現含沙量標準場，并對含沙量標準場的均勻度性能進行測試和評估，以獲得儀器量值的溯源性，保證其測量結果的準確可靠。

(1)研究的0.1～30 kg/m3范圍的含沙量標準場的配制及測試技術，能夠為0～30 kg/m3測量范圍的含沙量測量儀器提供校準服務。

(2)提出光電式含沙量測量儀器的校準方法，從設備量值溯源的角度解決了一定測量范圍內光電式含沙量測量儀器的校準問題。

(3)對光電式含沙量測量儀器進行校準后，校準結果的相對誤差及不確定度全部在被校儀器的最大允許誤差范圍內，說明校準結果的不確定度評定方法是完全可行的。