平直葉槳攪拌槽內(nèi)流體混合過程數(shù)值模擬研究

劉國平，鄭 坤

(南昌大學(xué)機電工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

1 引言

機械式攪拌槽在化學(xué)工業(yè)、生物工程等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在沼氣工程中運用攪拌技術(shù)可以使物料和溫度混合均勻。目前對攪拌罐的研究大多是對罐內(nèi)流場特性進行分析，攪拌過程能否使物料混合達到均勻程度要求是一項重要指標(biāo)。文獻［1］對雙層六直葉圓盤渦輪槳攪拌槽內(nèi)流場和混合時間進行數(shù)值模擬，通過對速度場的分析得出槽內(nèi)流場的流動特性。文獻［2］采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬了兩個六直葉圓盤渦輪攪拌槽內(nèi)流體的流動狀態(tài)。NERE等［3］分析了槳型、槳槽的尺寸和槳的離底高度等對流體混合效果的影響。文獻［4］采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進行模擬，分析對比不同角度圓盤渦輪攪拌槳的混合效果。

目前，對攪拌槽內(nèi)部的流場研究分析中，主要是采用圓盤渦輪槳進行分析，對平直葉槳攪拌槽內(nèi)高黏流體的流動特性和混合過程的研究分析不多。RNG k-ε湍流模型適用于旋流情況。采用多重參考系法和RNG k-ε湍流模型對平直葉槳攪拌槽內(nèi)高黏流體的流動特性和混合過程進行了研究，研究結(jié)果為平直葉槳攪拌槽的設(shè)計和應(yīng)用提供參考。

2 模型

2.1 物理模型

平直葉槳攪拌槽結(jié)構(gòu)，如圖1所示。攪拌槽直徑D為1600mm，高度H1為2000mm，液面高度H2為1600mm。攪拌軸直徑d為80mm。攪拌器型式為四平直葉槳，攪拌器直徑DJ為1000mm，攪拌器槳葉的寬度B為100mm，攪拌器槳葉的厚度δ為12mm，輪轂外徑d2為120mm，輪轂高度h為120mm。

單層槳攪拌槽中槳葉距槽底h3為350mm；雙層槳攪拌槽中下層槳距槽底h4為350mm，上層槳距槽底h5為880mm。槽中流體的密度為1200kg/m3，粘度為0.15Pa·s。攪拌槳以15r/min的速度恒定轉(zhuǎn)動。兩個攪拌槽模型，如圖2所示。單層槳攪拌槽，如圖2(a)所示。雙層槳攪拌槽，如圖2(b)所示。

圖1 雙層槳攪拌槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Double-Layer Paddle Agitated Tank

圖2 單層槳和雙層槳攪拌槽模型Fig.2 Models of Single and Double Impeller Agitators

2.2 數(shù)學(xué)模型

流體流動需要滿足物理守恒定律，即流體流動需要滿足質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程。可通過使用fluent求解質(zhì)量守恒和動量守恒方程來研究流動問題。

質(zhì)量守恒方程：

式中：u、v、w—速度沿x、y、z方向的速度矢量。

動量守恒方程：

式中：fi—單位質(zhì)量體積力在i方向上的分量，τmn—n方向上的黏性應(yīng)力在垂直于m軸的平面上的投影分量。

3 數(shù)值模擬步驟

3.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分方法采用非結(jié)構(gòu)化形式。攪拌槳附近區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，流體流動較強烈，故將攪拌槽內(nèi)流體區(qū)域劃分為槳葉區(qū)域和槽內(nèi)其他區(qū)域。槳葉區(qū)域采用較為密集的四面體網(wǎng)格，槽內(nèi)其他區(qū)域采用較為稀疏的四面體網(wǎng)格。

3.2 邊界條件設(shè)置

采用多重參考系法進行數(shù)值模擬，需要設(shè)定旋轉(zhuǎn)域和靜止域，旋轉(zhuǎn)域和靜止域通過內(nèi)部交界面進行數(shù)據(jù)交換。將槳葉區(qū)設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的流體與攪拌槳進行同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動；將槽內(nèi)其他區(qū)域設(shè)置為靜止域，靜止域內(nèi)的流體被認為是靜止的。將旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的所有幾何模型，包括槳葉和部分攪拌軸，設(shè)置為動壁面邊界條件并相對周圍運動流體是靜止的；將靜止域內(nèi)的幾何模型，即處于靜止域中的部分攪拌軸，設(shè)置時為動壁面邊界條件并相對周圍靜止流體是轉(zhuǎn)動的。攪拌槽側(cè)壁面和底面設(shè)置為靜止壁面邊界條件。自由液面受擾動較小，故將其設(shè)定為對稱邊界條件。

3.3 混合過程模擬方法

在收斂的穩(wěn)態(tài)結(jié)果基礎(chǔ)上進行瞬態(tài)仿真。添加第二相流體作為示蹤劑，示蹤劑的密度、黏度與第一相相同。將在穩(wěn)態(tài)模擬中采用的多重參考系法改為滑移網(wǎng)格法。打開組分輸送模型，不打開反應(yīng)，使示蹤劑與第一相流體只進行混合，不發(fā)生反應(yīng)。利用不同時刻的示蹤劑濃度分布圖來分析攪拌槽內(nèi)流體的混合過程。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 鉛垂面速度場

攪拌槽在x=0mm處的鉛垂面的流場情況，如圖3所示。槳端速度v通過下式計算：

式中：n—攪拌槳轉(zhuǎn)速；d—攪拌槳直徑。

算得槳端速度為0.7854m/s，與仿真結(jié)果中的最大速度一致，故仿真結(jié)果可信。

由圖3(a)、圖3(d)可知，雙層槳相比單層槳能帶動更多流體流動，提高流體混合效果，但攪拌軸附近區(qū)域及攪拌軸下方區(qū)域仍然存在死區(qū)，流體流動速度慢。由圖3(b)、圖3(c)可知，槳端附近的流體被槳葉排出后形成射流，在撞擊到槽壁后分成上下兩股流體，最后回流到槳葉區(qū)，在槳端附近形成兩個循環(huán)流的現(xiàn)象。循環(huán)流可促進流體上下流動，提高混合效果。由圖3(e)、圖3(f)可知，上層槳下面和下層槳上面的循環(huán)流現(xiàn)象由于兩槳排出的流體相互影響而消失。上層槳和下層槳中間水平面附近的流體由于受到上層槳和下層槳的對稱作用，所以中間水平面附近流體的軸向速度幾乎為0。中間水平面將流體區(qū)域分為兩個區(qū)域，兩區(qū)域的流體主要在各自的區(qū)域中流動。在槽內(nèi)存在密度稍大的第二相物料的情況下，中間水平面以上的第二相物料由于重力作用向下擴散。而由于中間水平面上的軸向速度幾乎為0，中間水平面以下的第二相物料難以向上擴散。隨著時間增加，第二相物料會主要存在于中間水平面以下區(qū)域隨流體流動。

圖3 鉛垂面速度場Fig.3 Velocity Field of Vertical Plane

4.2 速度分布曲線

攪拌槽內(nèi)x=0.6m、y=0m、z從0到1.6m直線上速度分布曲線及切向速度分布曲線，如圖4所示。規(guī)定切向速度正方向與旋轉(zhuǎn)方向一致。單層槳攪拌槽內(nèi)流體的速度與切向速度分布曲線，如圖4(a)所示。雙層槳攪拌槽內(nèi)流體的速度與切向速度分布曲線，如圖4(b)所示。由圖4(a)、圖4(b)可知，單層槳和雙層槳攪拌槽內(nèi)流體的最大速度均出現(xiàn)在槳端附近。直線上的速度與周向速度變化趨勢一致且大小相近，直線上的速度僅比周向速度稍大一點，說明攪拌槽內(nèi)流體主要做周向運動，槽內(nèi)流體的軸向和徑向運動相對周向運動較微弱。由圖5可知，增加的上層槳能顯著提高下層槳以上流體的流動速度，但不能顯著提高下層槳以下流體的流動速度，下層槳阻礙了上層槳對下層槳以下流體的影響。

圖4 速度和切向速度分布曲線Fig.4 Velocity and Tangential Velocity Distribution Curves

圖5 單層槳和雙層槳的速度分布曲線Fig.5 Velocity Distribution Curves of Single-Layer Propeller and Double-Layer Propeller

4.3 示蹤劑濃度分布圖

雙層槳攪拌槽內(nèi)不同時刻的示蹤劑濃度分布情況，如圖6所示。示蹤劑加入的位置及范圍，如圖6(a)所示，此時示蹤劑還未擴散。由圖6(b)、圖6(c)可知，在低轉(zhuǎn)速、高粘度流體的情況下，示蹤劑擴散開始階段主要是以團狀的形式繞攪拌軸做旋轉(zhuǎn)運動；而不是像文獻中高轉(zhuǎn)速的情況，示蹤劑能在上層攪拌槳附近得到大范圍的擴散。由圖6(d)、圖6(e)、圖6(f)可知，示蹤劑沿壁面向下擴散穿過攪拌槳所在水平面，然后又由于受到攪拌槳下方的吸入作用而穿過攪拌槳向上運動。所以在槽內(nèi)鉛垂面的示蹤劑濃度分布圖中可以看到，示蹤劑呈環(huán)繞狀分布在槳端周圍。

圖6 不同時刻的示蹤劑濃度分布圖Fig.6 Distribution of Tracer Concentration at Different Time

5 結(jié)論

(1)在雙層槳攪拌槽中，上下兩槳距離較近，上層槳下面和下層槳上面的循環(huán)流現(xiàn)象由于兩槳排出的流體相互影響而消失。上層槳和下層槳的中間水平面附近的流體由于受到上層槳和下層槳的對稱作用，所以中間面附近流體的軸向速度幾乎為0。(2)在槽內(nèi)存在密度稍大的第二相物料的情況下，隨著時間增加，第二相物料會因重力作用逐漸向下穿過兩槳中間水平面，第二相物料會主要存在于中間水平面以下區(qū)域隨流體流動。(3)平直葉攪拌槳攪拌槽內(nèi)流體主要做周向運動，流體的軸向運動和徑向運動較微弱。(4)通過對雙層槳攪拌槽內(nèi)流場與單層槳攪拌槽內(nèi)流場比較可知，增加的上層槳能顯著提高下層槳以上流體的流動速度，但不能顯著提高下層槳以下流體的流動速度，下層槳阻礙了上層槳對下層槳以下流體的影響。(5)雙層槳攪拌槽內(nèi)示蹤劑在擴散開始階段主要是以團狀的形式繞攪拌軸做旋轉(zhuǎn)運動。之后在鉛垂面上以環(huán)繞狀形式在槳端周圍擴散。