APU風車啟動中壓氣機特性計算與分析

嚴春晨，朱珈駒，李傳鵬

（1.中國航發控制系統研究所試驗工程部，無錫214063；2.南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

輔助動力裝置作為現代民航客機、先進軍用飛機必備的機載設備，在主發起動、座艙引氣、輔助供電、應急能源等方面發揮著作用，其軍事價值和經濟效益非比尋常。中國經過多年的技術攻關，實現了先進戰機、大型運輸機輔助動力裝置的自主研發，增強了中國機載設備自主保障能力。然而，APU研制過程中面臨諸多問題，其中APU空中起動事關飛機飛行安全，必須引起足夠重視。

風門式進氣系統的APU可利用沖壓氣流風車起動，APU空中起動要求噴油點火時風車轉速不大于15%Nd～18%Nd（Nd為設計轉速），而飛機主動力——渦扇發動機空中起動的風車轉速要求不低于30%Nd～40%Nd。暫且不論風車起動點火轉速的具體數值，為何APU風車轉速設置上限值，而主發動機風車起動有下閾值呢？

當前，飛機主發動機的壓氣機通常為軸流風扇/壓氣機，轉子葉片很容易被沖壓氣流吹轉，而APU壓氣機以離心壓氣機為主，即便離心工作葉輪采用導風輪和后彎葉片，工作葉輪受到氣流沖擊轉動的作用面與軸流轉子葉片相比小很多。換而言之，在同等流速作用下，離心壓氣機風車轉速較軸流壓氣機低很多。APU風車轉速超過上限值，表明流經離心壓氣機的空氣流量很大，燃燒室燃油與空氣的混合氣體難以點燃或火焰難以穩定。

誠然，風車狀態下發動機轉動很大程度上源于渦輪工作葉片受氣流沖擊作用。上述問題還可以從另外一個角度予以闡述。渦扇發動機壓氣機設計壓比為30～50，APU壓氣機設計壓比為4～8。壓比決定了壓氣機進出口截面面積比。風車狀態下，壓氣機壓比很低，出口面積限制了空氣流量，對于高壓比的渦扇發動機更為甚之。主發動機風車轉速小于下閾值時，有可能出現燃燒室進口空氣流量小、壓力低，油氣混合物點燃和穩定燃燒十分困難；或出現轉速懸掛，渦輪前溫度過高以及高壓壓氣機失速等問題。反觀低設計壓比APU，壓氣機進出口面積相差不大，當不易吹轉的離心壓氣機轉速達到12%左右時，燃燒室進口氣流就有可能具備點燃穩定燃燒能力了。很顯然，燃燒室高空點火性能、點火包線與發動機風車狀態下的壓氣機流量、壓力等特性息息相關，即壓氣機風車特性將決定能否風車起動及其起動加速性能。許多學者采用理論推導[1?8]、試驗和數值模擬[9?17]等手段對發動機的風車工作狀態展開研究。不過，研究工作主要聚焦于軸流風扇/壓氣機的大中型渦噴、渦扇發動機，以離心壓氣機為壓縮部件的發動機僅有少量公開文獻，而APU的風車狀態研究未見報道。

本文針對某型APU的動力段離心壓氣機，計算離心壓氣機風車工作流動特點，分析工作葉輪葉片受力情況、離心壓氣機出口折合流量變化趨勢，對APU風車點火轉速展開討論。

1 研究對象與數值方法

采用文獻[18?19]一樣的離心壓氣機模型，該模型以DDA 404?III為原型進行相似模化，壓氣機轉速、流量和壓比與131?9型APU動力段壓氣機參數相近。壓氣機工作葉輪包括15個主葉片和15個分流葉片，擴壓器葉片由24片楔形葉片組成。

采用商業計算軟件CFX對上述離心壓氣機進行數值模擬，使用NUMECA Autogrid劃分網格。湍流模型采用SST模型，網格總量300萬個，壁面第一層網格高度降為2×10-6m，可保證計算的工作狀態范圍內y+<1。表1給出了260萬、300萬和370萬個計算網格獲得的設計轉速下的流量、壓比和效率，其數值差別很小，說明3套網格中計算結果已與網格無關。但采用增加出口靜壓進行節流計算時，260萬個網格模型能夠穩定收斂的出口靜壓較300萬和370萬個網格低，而300萬與370萬個計算發散的出口背壓非常接近。故選用300萬個網格進行后續計算。

表1 三套網格計算結果比較Table 1 M esh independence analysis

APU風車起動是一個動態過程，壓氣機風車狀態的流動瞬息萬變，精確模擬APU離心壓氣機風車特性不僅需要求解非定常的N?S方程，還需要清楚APU進排氣系統、燃燒室等部件的流動特性。由于缺乏離心壓氣機上下游部件的相關數據，且重點在于對比分析不同飛行條件下各個轉速的風車特性。本文作了以下假設和簡化，采用求解RANS方程定常解來分析離心壓氣機特定風車轉速下的流動。(1)給定工作葉輪轉速；(2）壓氣機進口總壓總溫統一假定為自由來流的總壓總溫值；(3）出口靜壓為飛行高度下的大氣壓力。后兩條簡化可視為離心壓氣機部件的飛行試驗。

表2給出了部分風車計算狀態的總壓和總溫數據，Ma為0的總壓即為該飛行高度下的大氣壓力，也是風車計算時給定計算域的出口背壓。

表2 風車狀態計算的總壓和總溫Table 2 Boundar y conditions for windmilling states

2 結果分析

2.1 低轉速特性

圖1給出了飛行高度分別為6、8、10 km和馬赫數0.40～0.80（增量0.05）共計27個風車狀態下，離心壓氣機物理轉速分別為5%Nd、10%Nd、15%Nd、20%Nd設計轉速時計算獲得的特性（實心點特性線），圖中也給出了標準大氣進口條件（ISA）下5%Nd、10%Nd、15%Nd、20%Nd設計轉速的離心壓氣機等轉速特性（空心點特性線）。表3列出風車狀態下對應的折合轉速變化范圍。盡管風車狀態計算給定的是物理轉速，然而5%Nd和10%Nd的折合流量?壓比曲線與低轉速標準進氣的特性曲線能夠光順地銜接著。15%Nd和20%Nd時，進口總溫對流量?壓比曲線的影響也就體現在折合轉速的差異了。流量?溫比曲線對進口總溫（折合轉速）就很敏感了。初步看來，采用等轉速通用特性插值獲得高空飛行風車狀態的流量、壓比和溫比的精度和置信度都是可取的。

圖1 離心壓氣機低轉速特性Fig.1 Low speed performance of centrifugal compressor

表3 風車狀態下對應的折合轉速變化Table 3 Corrected speed variation in windmilling states

2.2 離心壓氣機風車特性

圖2給出了飛行高度6～10 km、飛行馬赫數0.40～0.80定常計算獲得的離心壓氣機4個轉速下的工作葉輪扭矩。圖中顯示：工作葉輪在5%Nd轉速時扭矩正負值皆有，在低Ma氣流作用下，要維持5%Nd，則需要輸入扭矩（正值）；當飛行Ma大于0.5后，沖擊氣流作用下離心壓氣機不僅能維持5%Nd的自轉，還有富余的扭矩（負值）可輸出，可以確定此時離心壓氣機處于渦輪模式。其他3個轉速的扭矩均為正值，表明需要輸入扭矩（正值）才能維持該轉速的運轉。不同的是，10%Nd工作葉輪扭矩隨著來流Ma數增加先略上升后下降，15%Nd和20%Nd的扭矩隨著Ma數增加而上升。

圖2 風車狀態的轉子扭矩Fig.2 Shaft torque in windmilling states

前已述及，后彎葉片是沖擊氣流吹轉離心壓氣機工作葉輪的主要受力面。由速度三角形關系可知，當流經工作葉輪葉片通道氣流的相對速度指向葉片吸力面時，氣流對這部分葉身產生推轉的氣動力，反之，氣流相對速度指向葉片壓力面時，葉身推動氣流。

顯然，風車狀態下離心壓氣機工作葉輪內氣流的相對速度與牽連速度（轉速）有很大關系。15%Nd及以上設計轉速使得氣流相對速度指向葉片壓力面，來流Ma增加時，相對速度方向會向吸力面側偏移，但由于牽連速度非常大，而使得相對速度仍然指向葉片壓力面，且氣流流量愈高，工作葉輪推動氣流的扭矩愈大。10%Nd的氣流相對速度在部分流向位置指向葉片吸力面，且隨著Ma增加，相對速度方向向吸力面側偏移，指向葉片吸力面的占比增加，氣流推動葉片的力矩加大，葉片推動氣流的力矩減小，這種趨勢與流量的增加共同作用，從而表現出扭矩隨著來流Ma數增加先略上升后下降。

從扭矩變化規律可以看出，離心壓氣機轉速達15%Nd后，工作葉輪對氣流做功，發揮泵氣增壓功能，氣流流量、壓力得到提升。

飛行高度對工作葉輪扭矩的影響可歸結為高度對大氣密度或流量的影響。相同飛行Ma數下，高度越大，空氣密度越低，流經工作葉輪的流量越小，無論是空氣驅動力矩（負值）還是氣體阻力矩（正值），其數值的絕對值越小。

比較4個轉速下的扭矩數值大小可以發現，相同飛行條件下，工作葉輪轉速越高，離心壓氣機所需輸入驅動力矩（正值）越大。所有算例中，離心壓氣機部件僅5%Nd能在飛行Ma=0.5附近達到扭矩等于0的風車平衡狀態。

圖3給出了飛行Ma數0.8、高度6 km工況下葉中截面的靜壓沿程分布。由圖可以看出，主葉片前緣附近（導風輪）葉片吸力面壓力明顯高于壓力面，表明來流沖擊在導風輪的葉背上，表明導風輪為氣流沖擊的受力面。

圖3 工作葉輪葉片靜壓沿程分布Fig.3 Surface pressure of impeller main blade and splitter

5%Nd下，主葉片在距離進口截面0.4～0.52流向位置處的壓力面壓力高于吸力面，0.52～0.7流向位置兩側壓力相當，0.7至尾緣處吸力面壓力高于壓力面；分流葉片從前緣至0.78位置壓力面壓力高于吸力面，0.78至尾緣處吸力面壓力高于壓力面。

10%Nd下，主葉片0.4～0.8流向位置的壓力面壓力高于吸力面，0.8～0.88流向位置兩側壓力相當，0.88至尾緣處吸力面壓力高于壓力面；分流葉片從前緣至0.85位置壓力面壓力高于吸力面，0.85至尾緣處吸力面壓力高于壓力面。

該離心壓氣機葉片在流向0.75位置處葉片后彎程度開始加大，5%Nd下主葉片和分流葉片后彎部分吸力面壓力明顯高于壓力面的起始位置落在0.75位置附近，10%Nd后彎部分吸力面壓力高于壓力面的起始位置往后推至0.85位置處。這印證了后彎葉片也是氣流沖擊的主要受力面的說法，同時也佐證了牽連速度（轉速）對葉片受力有很大影響。

圖4給出了各種飛行條件下的流經離心壓氣機的空氣流量。很顯然，物理流量m隨著飛行Ma數增大而增加，隨飛行高度增加而減少；離心壓氣機轉速越高，物理流量越大。

圖4 風車狀態的壓氣機流量Fig.4 Mass flow rate in windmilling states

將離心壓氣機空氣流量換算至標準大氣條件得到的折合流量如圖5所示。可以看出，折合流量mcor隨著飛行Ma數增大而有所增加；5個高度壓力下的5%Nd和10%Nd折合流量線基本重疊在一起，15%Nd和20%Nd的折合流量隨著飛行高度的升高而有所增加，飛行高度對折合流量影響隨著轉速增加而逐漸凸顯出來。

圖5 風車狀態的壓氣機進口折合流量Fig.5 Inlet corrected mass flow rate in windmilling states

這源于壓氣機物理轉速一定時，高度愈高，氣溫愈低，進口總溫也愈低，折合轉速愈高，進口總壓和出口背壓一定，則折合流量變大。物理轉速越大，總溫變化引起的折合轉速變化越大，所以高轉速的折合流量受飛行高度影響越明顯。

壓氣機出口折合流量是代表壓氣機出口（即燃燒室進口）氣流速度的量，而合適的燃燒室氣流速度對于火焰穩定以及轉子加速性能來說至關重要，因此有必要考量風車狀態下壓氣機出口折合流量的大小及其變化規律，以判斷APU在何種條件下可以實現風車成功點火和穩定燃燒。本文以離心壓氣機設計點出口折合流量為參照，定義風車狀態下出口流量的相對值

式中：q(λ)out為該狀態下的壓氣機出口折合流量；q(λ)out,d為設計點的壓氣機出口折合流量。

圖6給出了出口流量相對值隨轉速n和飛行Ma數的變化曲線。轉速一定時，飛行Ma數越高，出口流量相對值越大；一定飛行Ma數下，相對值隨著轉速增加而增加；飛行高度對出口流量相對值影響較小，相對值隨高度略有增加。

圖6 出口流量相對值隨轉速和飛行Ma數的變化Fig.6 Relative flow rate of compressor outlet

假定空中點火要求出口流量相對值落在0.9～1.1的范圍內時，則低飛行Ma數點火范圍很窄，且對應著高物理轉速，本文算例中，飛行Ma分別為0.4、0.5的相對值均低于0.9；飛行Ma數越高，則落在區間的轉速值變小，譬如6 km、Ma=0.75對應的轉速范圍為10%Nd～18%Nd，而Ma=0.8對應的轉速范圍變成7%Nd～16%Nd；飛行高度增加時，落在區間的轉速值會進一步變小。

盡管這里定義的出口流量相對值用于評判燃燒室點火穩定燃燒過于簡單草率，但是，出口流量相對值隨飛行條件和壓氣機轉速變化規律對于理解APU空中點火轉速存在上限值大有幫助和啟迪。圖6不僅說明了對于每一條等Ma數曲線，都有一個對應著相對值等于1.1的壓氣機轉速值，而且還預示著APU空中點火控制規律需要依據飛行高度、飛行Ma數對點火轉速進行調整。

3 結 論

本文針對某離心壓氣機風車特性簡化計算模型，采用求解RANS方程定常解來分析離心壓氣機風車工作流動特點，剖析了工作葉輪葉片受力情況,分析了離心壓氣機出口折合流量相對值變化趨勢，探討了APU風車點火轉速存在上限值的成因。主要結論有：

（1）導風輪和后彎葉片是氣流沖擊工作葉輪輸出扭矩之處；在5%Nd、飛行Ma大于0.5時氣流產生驅動力矩，其余計算工況下氣流產生阻力矩，力矩絕對值隨飛行高度增加、流量減少而減小；阻力矩隨轉速增加而增加；隨飛行Ma增加，流量增加，兩者影響占比不同使得阻力矩在10%Nd下先略上升后下降、在15%Nd和20%Nd下上升。

（2）壓氣機折合流量在較小轉速下幾乎不隨飛行高度變化、在較大轉速下由于溫度對折合轉速的影響開始變得顯著而呈現出隨飛行高度增加而略有增加的趨勢。

（3）壓氣機出口流量相對值對于燃燒室能否成功點火及實現火焰穩定有重要影響，其值隨轉速增加和飛行Ma增加而增加，隨高度增加僅略微增加；該規律可為制定和調整APU空中點火規律提供思路。