變體機翼后緣多學(xué)科設(shè)計與優(yōu)化

王 宇，黃東東，郭士鈞，方 妍，余雄慶

（1.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院飛行器先進設(shè)計技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，南京210016；2.克蘭菲爾德大學(xué)航空航天、運輸與制造學(xué)院，中貝德福德郡，MK43 0AL）

變體機翼，又稱為變形翼、可變體機翼，通過光滑而連續(xù)地改變氣動外形，使飛行器在多種環(huán)境或工況下，自適應(yīng)地調(diào)整結(jié)構(gòu)和氣動外形，以獲得最佳的氣動性能。借助變體功能可顯著提高飛行器的飛行高度、飛行速度等多工況適應(yīng)能力和飛行效率，擴展飛行器的空氣動力學(xué)飛行包線；無縫變體有利于保持層流，減小阻力；推遲翼面附面層分離，降低起降階段的機體氣動噪聲，提高全機的隱身性能；減緩機翼顫振、抖振和翼尖渦流等不利現(xiàn)象。變體機翼的研究具有重要的軍事和民用意義。

變體機翼的發(fā)展主要分兩個階段[1]：第一階段是20世紀(jì)80年代以前，主要集中于伸縮翼、折疊翼和變后掠翼等方式研究，使用傳統(tǒng)的機構(gòu)作為驅(qū)動，對剛性機翼進行控制。結(jié)構(gòu)重量大，配合關(guān)系復(fù)雜，高速飛行時還存在不穩(wěn)定情況。第二階段是柔性智能變形階段[2]。通過設(shè)計主動柔性機翼和自適應(yīng)機翼，來解決剛性變體機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量大等問題，從而改善飛行性能和對飛行環(huán)境的適應(yīng)性。美國實施了一系列變體飛行器研究項目，如Mission Adaptive Wing[3]、Active Flexible Wing[4]、Smart Wing、Morphing Aircraft Structures[5]等，涌 現(xiàn) 了Z形折疊機翼的“獵人殺手”飛機[6]、機翼后掠角和面積可單獨變化的MFX?1[7]和MFX?2無人機等。歐盟也啟動了一系列變體飛行器的研究項目[8?10]，其中較多是面向客機展開。

變體機翼按照變化形式也可分為面內(nèi)、面外和翼型變形3大類，其中翼型變化以實用性較強成為當(dāng)前柔性變體機翼研究的熱點之一。學(xué)者們研發(fā)了多種驅(qū)動機構(gòu)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和表面蒙皮的設(shè)計方案來實現(xiàn)彎度和厚度的變化。美國航空航天局與FlexSys公司將合作研發(fā)的“主動柔順后緣”替換了灣流Ⅲ傳統(tǒng)的鋁合金后緣襟翼[11]。德宇航研發(fā)了“手指”形[12]和“帶肋”形[13]兩種典型的變后緣機構(gòu)。英國的Friswell等提出了仿魚骨的變彎度后緣設(shè)計[14]；Guo等提出了彎梁搭配曲面盤的變彎度前/后緣設(shè)計[15?16]。國內(nèi)，楊智春等在國內(nèi)較早地開展了對柔性機翼后緣的概念設(shè)計[17]。向錦武等分析了柔性后緣可變形機翼氣動特性和柔性飛行器縱向短周期飛行品質(zhì)[18?19]。熊克等提出了一種由形狀記憶合金材料提供動力的翼梢小翼[20]。

變彎度機翼的蒙皮不僅要能承受面外載荷，還應(yīng)具備柔性易拉伸的特性，而且期望在弦向發(fā)生較大變形的同時，展向不因弦向拉伸變形而產(chǎn)生拉壓作用，以減少驅(qū)動變形所需的功。使用正/負(fù)泊松比材料的蒙皮在彎曲時會出現(xiàn)馬鞍形/雙曲形翹曲，零泊松比材料則可以很好的避免翹曲問題。尹維龍等探討了變體飛行器柔性蒙皮材料與結(jié)構(gòu)等內(nèi)容[21]，聶瑞等對變體機翼設(shè)計中的零泊松比蜂窩蒙皮等關(guān)鍵技術(shù)進行了研究[22]。

變體機翼的設(shè)計問題涉及多個學(xué)科，除了傳統(tǒng)的氣動和結(jié)構(gòu)，還涉及新材料、新工藝、新驅(qū)動方式等技術(shù)。這些學(xué)科相互耦合，單獨對每個學(xué)科尋優(yōu)，很難獲得整體最優(yōu)。本文從全局角度出發(fā)，基于零泊松比材料柔性蒙皮，設(shè)計了一種梁-盤機構(gòu)驅(qū)動的變體機翼后緣，運用多學(xué)科一體化設(shè)計方法進行了氣動、結(jié)構(gòu)和材料的設(shè)計與優(yōu)化。

1 變體機翼多學(xué)科優(yōu)化框架

偏心梁?盤偏轉(zhuǎn)機構(gòu)[23]具有驅(qū)動力大、速率高的特點，本文在其基礎(chǔ)上采用零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)柔性材料替代原設(shè)計中的傳統(tǒng)航空材料，作為變體機翼后緣的蒙皮，設(shè)計了一種彎梁和平面盤帶動蒙皮的機翼后緣偏轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。充分利用零泊松比柔性材料單向大延展性且兩側(cè)不翹曲的特點，將原設(shè)計的扭曲盤改進為易加工的平面盤，并且實現(xiàn)了偏轉(zhuǎn)后機翼后緣垂向坐標(biāo)不變，參考面積不因機翼彎度改變而縮減的功能。該機構(gòu)主要通過4個構(gòu)件實現(xiàn)這種變形，分別為彎梁、平面盤、桁條軌道和尖劈。彎梁與平面盤固接，上、下蒙皮與桁條軌道固接。平面盤通過C形件和滾輪與桁條軌道相連，可發(fā)生沿展向的相對滑動，如圖2所示。偏轉(zhuǎn)機構(gòu)通過桁條軌道帶動上、下蒙皮變形，使機翼發(fā)生彎度和厚度的變化，形成巡航、起降等不同飛行狀態(tài)下的機翼形狀。后緣尖劈由多塊“板”圍成，像翼肋一樣起到支撐蒙皮的作用。

圖1 機翼結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of wing

圖2 盤與桁條連接Fig.2 Connection between disc and stringer

本文針對此變體機翼構(gòu)型，開展氣動、結(jié)構(gòu)和零泊松比蜂窩材料的設(shè)計與優(yōu)化，主要流程為（圖3）：

圖3 變體機翼多學(xué)科優(yōu)化流程Fig.3 Flowchart of multidisciplinary design and optimiza?tion for morphing wing

（1）根據(jù)機翼外形參數(shù)，生成巡航和起降狀態(tài)下的初始?xì)鈩幽Ｐ停?/p>

（2）建立氣動分析自動化流程，完成飛機各狀態(tài)翼型優(yōu)化；

（3）根據(jù)翼型優(yōu)化得到的翼型和機翼結(jié)構(gòu)參數(shù)，生成機翼結(jié)構(gòu)有限元模型；

（4）零泊松比蜂窩材料參數(shù)優(yōu)化設(shè)計；

（5）提取氣動分析得到的載荷，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計獲得最優(yōu)機翼結(jié)構(gòu)重量。

2 氣動優(yōu)化模型

本文選取一長段弦長為4 m的直機翼進行氣動優(yōu)化，然后截取受翼梢渦影響較小的一部分內(nèi)翼段，用于變體機翼三維結(jié)構(gòu)設(shè)計的氣動加載。采用CST(Class function/shape function transformation)方法[24]建立各翼型剖面的參數(shù)化模型，該方法能反映翼型的幾何參數(shù)，擬合能力好，適合翼型優(yōu)化。本文選擇RAE 2822作為基準(zhǔn)翼型，通過CST方法使翼型在弦向60%處后緣下偏。梁?盤偏轉(zhuǎn)機構(gòu)可以針對不同的飛行狀態(tài)，通過連續(xù)偏轉(zhuǎn)不同的角度及對應(yīng)平面盤不同的垂向直徑，使機翼呈現(xiàn)不同的彎度和厚度，以適應(yīng)不同飛行狀態(tài)的需求。本次研究為了簡化多學(xué)科設(shè)計流程，氣動優(yōu)化僅選取3種典型工況，對應(yīng)翼型如圖4所示。圖4中虛線為基準(zhǔn)翼型，翼型①為馬赫數(shù)Ma=0.8的巡航狀態(tài)；翼型②為后緣下偏小角度對應(yīng)的Ma=0.7的巡航狀態(tài)；翼型③為下偏大角度對應(yīng)的起降狀態(tài)。u1～u3、l1～l3分別為翼型上、下弧線的控制點。

圖4 不同飛行狀態(tài)翼型對比Fig.4 Comparison of airfoils under different flight condi?tions

巡航狀態(tài)和起降狀態(tài)采用不同的氣動分析程序：FLO22基于全速勢方程，計算速度快，可以分析跨音速氣動特性，適合巡航狀態(tài)機翼的氣動分析；PAN AIR采用高階面元法，能計算復(fù)雜幾何外形的氣動特性，適合起降狀態(tài)機翼的氣動特性分析。馬赫數(shù)Ma=0.7巡航狀態(tài)下機翼構(gòu)型及其壓力分布Cp（0°迎角）如圖5所示。

圖5 巡航狀態(tài)機翼壓力分布（Ma=0.7）Fig.5 Pressure distribution of wing under cruise condition（Ma=0.7）

借助試驗設(shè)計方法對設(shè)計空間進行探索。巡航狀態(tài)選取0°迎角時升阻比作為優(yōu)化目標(biāo)，阻力系數(shù)作為約束；起降狀態(tài)選取不易發(fā)生失速的8°迎角進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化目標(biāo)為最大化升力系數(shù)。多工況氣動優(yōu)化問題定義：

（1）Ma=0.8巡航狀態(tài)

以RAE 2822翼型為初始翼型，優(yōu)化設(shè)計條件為：高度Η=11 km，馬赫數(shù)Ma=0.8，大氣來流平均雷諾數(shù)Re=2.42×107。

優(yōu)化目標(biāo)：0°迎角下升阻比CL/CD最大。

設(shè)計變量：翼型后緣控制點11/15、13/15處，Z向坐標(biāo)u1、u2、l1、l2。

約束條件：阻力系數(shù)小于初始翼型的阻力系數(shù)，即CD<0.009 65。

（2）Ma=0.7巡航狀態(tài)

以RAE 2822翼型后緣向下偏轉(zhuǎn)相對較小的合理距離，作為初始翼型。優(yōu)化設(shè)計條件為：高度Η=9 km，馬赫數(shù)Ma=0.7，大氣來流平均雷諾數(shù)Re=2.66×107。

優(yōu)化目標(biāo)：0°迎角下升阻比CL/CD最大。

設(shè)計變量：翼型后緣控制點11/15、13/15、1處，Z向坐標(biāo)u1、u2、l1、l2、Zt。

約束條件：阻力系數(shù)小于初始翼型的阻力系數(shù)，即CD<0.007 53。

（3）起降狀態(tài)

以RAE2822翼型后緣向下偏轉(zhuǎn)相對較大的合理距離，優(yōu)化設(shè)計條件為：海平面高度Η=0 km，馬赫數(shù)Ma=0.2，大氣來流平均雷諾數(shù)Re=1.86×107。

優(yōu)化目標(biāo)：8°迎角下升力系數(shù)CL最大。

設(shè)計變量：翼型后緣控制點11/15、13/15、14/15、1處，Z向距離：u1～u3、l1～l3、Zt。

3 機翼結(jié)構(gòu)模型

3.1 機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計

如圖1所示，機翼前、后梁分別位于弦長的20%和60%處，翼肋間距為500 mm，機翼后緣設(shè)置5根桁條，站位分別為弦長的0.65、0.7、0.75、0.8、0.85，連接機構(gòu)做了簡化處理。彎梁為變截面，在0.6、0.93、0.98站 位 處 的 截 面 直 徑 分 別 為80、20、5.4 mm。后緣共布置4根彎梁，各彎梁距翼根距離如表1所示。

表1 彎梁距翼根距離Table 1 Distances between beam and wing root

平面盤由直徑不一的線段組成的，這些線段就是該盤站位處不同偏轉(zhuǎn)下的翼型厚度，這些厚度采用擬合的方法，即利用起降、巡航3種翼型狀態(tài)的翼型厚度擬合而來。平面盤的位置分別對應(yīng)桁條的5個站位，沿后緣方向編號1～5。盤與桁條鉸接，在彎梁的帶動下旋轉(zhuǎn)且沿展向滑動。在Patran軟件中生成的機翼有限元網(wǎng)格如圖6所示。

圖6 內(nèi)翼段結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格（隱去上蒙皮）Fig.6 Finite element mesh of inner wing structure(without upper skin)

3.2 零泊松比蜂窩材料設(shè)計

后緣蒙皮不僅要滿足巡航狀態(tài)的剛性要求，為了使偏轉(zhuǎn)后機翼投影面積不因彎度增加而縮減，蒙皮還要滿足起降狀態(tài)下大變形條件。而且期望蒙皮在發(fā)生弦向拉伸變形時，不引起展向變形。常規(guī)材料的泊松比為正值，零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)材料屬于超材料的一種，是具有人工設(shè)計的結(jié)構(gòu)并呈現(xiàn)出天然材料所不具備的超常物理性質(zhì)的復(fù)合材料。本文選用手風(fēng)琴零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)[25]作為后緣蒙皮，其具有良好的X方向面內(nèi)延展性和面外承載能力，如圖7所示。通過對蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，可使其滿足剛度和變形的要求。

圖7 零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)[25]Fig.7 Parameters of honeycomb structure with zero Pois?son's ratio[25]

圖7中，單個斜梁在X方向長l/2，Y方向高h(yuǎn)l，厚度為tl，斜梁與X軸夾角為θ，在Y方向的間隔為gl，豎梁厚度為tvl，整個單元結(jié)構(gòu)Y方向的高度為lv，則lv=（h+g）l，在Z方向深度為bl。其中，h為斜梁高度系數(shù)，g為斜梁間隔系數(shù)，t為斜梁厚度系數(shù)，tv為豎梁相對厚度系數(shù)，取tv=ηt，η為豎梁厚度系數(shù)。

通過對單元結(jié)構(gòu)的受力分析，利用卡式定理、最小余能原理和最小勢能原理，得到X、Y方向的等效彈性模量和X?Y平面內(nèi)的等效剪切模量為

式中:k為單元截面的剪應(yīng)力形狀系數(shù)，本文取k=1.2[26]。E、ν分別為蜂窩材料所用原材料的彈性模量和泊松比。單元結(jié)構(gòu)的泊松比ν12=0。

由卡氏第二定理，當(dāng)蜂窩材料受X方向拉力為F時，斜梁右端在X方向位移為

因此，斜梁在X方向等效應(yīng)變?yōu)?/p>

根據(jù)斜梁受力，材料的最大正應(yīng)變?yōu)?/p>

由式（5～6），可得材料最大應(yīng)變與X方向等效應(yīng)變比值K為

由此可得到零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)在X方向的等效應(yīng)變與材料最大應(yīng)變的關(guān)系。

對于本文設(shè)計的變體機翼后緣，通過計算，當(dāng)比值K大于12.5，能滿足氣動模塊對蒙皮的變形要求。當(dāng)蜂窩夾芯原材料為硬鋁合金2A 12，上下面板為硅橡膠材料時，此約束可轉(zhuǎn)化為蜂窩結(jié)構(gòu)X向等效許用應(yīng)變εX大于79 710微應(yīng)變。因此，可以將零泊松比蜂窩材料結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化問題表述為：在滿足后緣蒙皮弦向許用應(yīng)變的情況下，對蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，使后緣蒙皮的面外承力特性最佳。

優(yōu)化目標(biāo)：蜂窩結(jié)構(gòu)X向彈性模量EX最大。

設(shè)計變量：蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)h、g、η、t。

約束條件：蜂窩結(jié)構(gòu)X向等效許用應(yīng)變εX大于79 710微應(yīng)變。

3.3 其他結(jié)構(gòu)材料屬性

本文根據(jù)機翼各部分結(jié)構(gòu)發(fā)揮的作用，結(jié)合實際，定義不同的材料屬性：機翼的前緣蒙皮、中央蒙皮采用T 800碳纖維復(fù)合材料；機翼后緣蒙皮采用柔性蜂窩蒙皮；其余結(jié)構(gòu)均采用硬鋁合金2A 12。

復(fù)合材料單層材料采用二維正交異性材料。層合板鋪層方式全部采用對稱鋪層，0°鋪層占比40%，+45°鋪層占比20%，-45°鋪層占比20%，90°鋪層占比20%。機翼所受載荷一般包括氣動力、重力和油重。邊界條件的設(shè)置為對翼根、翼尖的翼盒的中部和彎梁根部進行固定。本文對機翼巡航時的結(jié)構(gòu)設(shè)置“+2.5”和“-1”過載系數(shù)兩種工況，安全系數(shù)取1.25，進行靜力分析。

3.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題定義

優(yōu)化目標(biāo)：起降狀態(tài)下，變體機翼后緣結(jié)構(gòu)重量最小，數(shù)學(xué)表述為

min{Wtrailing(X)}X∈A

設(shè)計變量包括：

（1）后緣上、下蒙皮厚度

后緣蒙皮厚度對機翼重量和蒙皮變形有重要影響。為了使蒙皮性能發(fā)揮到最佳，將上、下蒙皮按受力變形情況沿弦向分別分為3部分，記作1區(qū)、2區(qū)和3區(qū)，如圖8所示。

圖8 后緣上、下蒙皮分區(qū)Fig.8 Partition for upper and lower skin of trailing edge

假設(shè)硅橡膠面板的彈性模量與上一小節(jié)零泊松比蜂窩材料優(yōu)化后得到的鋁合金芯層的等效彈性模量相同，將兩者合并為一種等效材料，此處結(jié)構(gòu)優(yōu)化不單獨列出面板的相關(guān)厚度。按照分區(qū)，設(shè)計變量包括：上蒙皮（Up skin）3個厚度，記作SUi（i=1～3）；下蒙皮（Low skin）3個厚度，記作SLi（i=1～3）。

（2）彎梁厚度

彎梁的厚度對彎梁的應(yīng)力和變形有至關(guān)重要的影響。本文彎梁為變厚度梁，沿弦向分為7個部分，將7段彎梁的厚度作為設(shè)計變量，記作Bi（i=1～7）。

（3）盤厚度

平面盤結(jié)構(gòu)起著支撐蒙皮的作用，蒙皮通過圓盤將力傳到彎梁上，所以圓盤厚度也是重要的設(shè)計變量。本文將5個位置的平面盤分別作為設(shè)計變量，記作Di（i=1～5）。表2列出了3種設(shè)計變量的取值范圍。除了用于優(yōu)化的設(shè)計變量，還有固定的設(shè)計參數(shù)，其單元屬性見表3。上、下蒙皮各設(shè)置5條桁條，作為5個盤的導(dǎo)軌?；趶澚鹤兒穸鹊脑颍織l桁條截面和高度也是不同的，表4列出了各桁條的高度。約束條件如表5所示。

表2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計變量取值范圍Table 2 Variable range of structural optimization design

表3 機翼各結(jié)構(gòu)單元屬性Table 3 Pr operties of wing structur al elements

表4 各桁條的高度Table 4 Height of stringers

表5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化約束條件Table 5 Constr aints of structur al optimization

4 多學(xué)科優(yōu)化結(jié)果與分析

4.1 多學(xué)科優(yōu)化集成平臺

變體機翼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用Isight軟件進行集成和優(yōu)化。該平臺主要包含3大模塊：翼型氣動優(yōu)化模塊、蜂窩參數(shù)優(yōu)化模塊和結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊。氣動優(yōu)化模塊主要完成機翼幾何外形的建立和翼型優(yōu)化，并生成氣動載荷數(shù)據(jù)；蜂窩參數(shù)優(yōu)化模塊主要生成一組蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)，滿足機翼在起降狀態(tài)下蒙皮應(yīng)變要求；結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊主要包含生成機翼結(jié)構(gòu)模型和有限元模型，完成結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

（1）氣動優(yōu)化

Ma=0.8巡航構(gòu)型優(yōu)化方法：修正的可行方向法。因為初始翼型RAE 2822適用于Ma=0.8飛行狀態(tài)，因此直接用梯度算法尋找局部最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果見表6，翼型弦長為單位1。

表6 Ma=0.8翼型優(yōu)化結(jié)果Table 6 Results of airfoil optimization with Ma=0.8

Ma=0.7巡航構(gòu)型優(yōu)化方法：多島遺傳算法和修正的可行方向法的組合優(yōu)化策略。此翼型優(yōu)化的初始翼型為標(biāo)準(zhǔn)翼型向下偏轉(zhuǎn)而來，無法保證有良好的氣動性能，所以首先用多島遺傳算法進行全局搜索，再用梯度算法尋找局部最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果見表7。

表7 Ma=0.7翼型優(yōu)化結(jié)果Table 7 Results of airfoil optimization with Ma=0.7

圖9(a，b)分別為Ma=0.8和Ma=0.7巡航時，配置RAE 2822基準(zhǔn)翼型和優(yōu)化后構(gòu)型在翼根處剖面的壓力分布對比圖。Ma=0.8氣動優(yōu)化后最大負(fù)壓略有減弱；Ma=0.7時，由于優(yōu)化目標(biāo)為升阻比最大化，因此優(yōu)化后上下翼面壓差有所增加。當(dāng)巡航飛行狀態(tài)改變時，變體機翼可以通過改變外形獲得更好的氣動效果。

圖9 RAE 2822基準(zhǔn)翼型和優(yōu)化翼型壓力系數(shù)對比Fig.9 Comparison of pressure coefficient between RAE 2822 reference airfoil and optimized airfoil

起降構(gòu)型優(yōu)化方法：最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計和修正的可行方向法的組合優(yōu)化策略。因為此構(gòu)型偏轉(zhuǎn)角度較大，所以首先用試驗設(shè)計方法進行全局搜索，再用梯度算法尋找局部最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果見表8。

表8 起降翼型優(yōu)化結(jié)果Table 8 Results of airfoil optimization under takeoff and landing condition

（2）蜂窩參數(shù)優(yōu)化

零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，采用多島遺傳算法和修正的可行方向法組合的優(yōu)化策略。蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計變量和性能指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如表9所示，h、g、η、t均為相對于l的比例系數(shù)。

表9 蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 9 Optimization r esults of honeycomb str ucture parameters

（3）結(jié)構(gòu)優(yōu)化

變體機翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用全局搜索加局部梯度下降相結(jié)合的組合優(yōu)化策略。其中，組合優(yōu)化策略中的全局優(yōu)化過程采用多島遺傳算法，子種群數(shù)量為10，共10個島，進化10代；梯度算法采用修正的可行方向法，最大迭代次數(shù)為40次。變體機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果見表10。由于氣動力的分布不同，而且盤的直徑從前向后逐漸減小，而驅(qū)動蒙皮變形所需的力逐漸增加，導(dǎo)致了平面盤的厚度并非單調(diào)遞增或遞減。

表10 機翼結(jié)構(gòu)設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果Table 10 Optimization r esults of wing str uctural design

變體機翼結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如表11所示。變體機翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果表明，機翼后緣性能指標(biāo)均滿足約束條件，部分值接近上限，說明材料利用率比較高。機翼后緣結(jié)構(gòu)重量相比初始設(shè)計降低了18%，結(jié)構(gòu)重量減輕效果明顯。

表11 機翼結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化結(jié)果Table 11 Optimization results of wing structure perfor?mance

變體機翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化后受力云圖如圖10～15所示。從圖10中可以看出，在起降狀態(tài)下，由于后緣下偏角度較大，在自前而后第5個盤對應(yīng)的位置附近，蒙皮發(fā)生的應(yīng)變較大，最大X向應(yīng)變?yōu)?1 850微應(yīng)變（≈7.19×10-2應(yīng)變）。由圖11所示，后緣上蒙皮最大變形量為362 mm，這是在彎梁?盤驅(qū)動下的變形，再疊加受氣動力載荷影響的變形后的綜合效果；后緣上、下蒙皮局部最大變形點的位移均在約束范圍內(nèi)，保證了機翼形狀不發(fā)生嚴(yán)重的凹陷。圖12為起降狀態(tài)時其中一根彎梁和盤的應(yīng)力云圖，整體受力分布均勻，彎梁根部、尖部和第4、5個盤的應(yīng)力相對較大。

圖10 后緣蒙皮X向應(yīng)變（起降）Fig.10 Strain in X-direction of trailing edge skin(takeoff and landing)

圖11 機翼后緣變形（起降）Fig.11 Deformation of wing trailing edge(takeoff and landing)

圖12 彎梁和盤應(yīng)力（起降）Fig.12 Stress of beam and disc(takeoff and landing)

如圖13～15所示，在巡航狀態(tài)下，有彎梁和盤支撐的地方，蒙皮變形較小，同一弦向站位處位移呈小幅波動，最大變形值為143 mm，接近許用變形值144 mm；中央蒙皮下部受拉，最大應(yīng)變4 270微應(yīng)變發(fā)生在該處；盤將蒙皮受到的氣動力傳至彎梁，彎梁和盤接觸處受到的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為363 MPa，滿足約束要求。

圖13 機翼后緣變形（巡航）Fig.13 Deformation of wing trailing edge(cruise)

圖14 中央蒙皮X向應(yīng)變（巡航）Fig.14 Strain in X-direction of central skin(cruise)

圖15 彎梁和盤應(yīng)力（巡航）Fig.15 Stress of beam and disc(cruise)

5 結(jié) 論

本文采用零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)作為后緣蒙皮，對變體機翼后緣進行多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計，得出如下結(jié)論：

（1）設(shè)計了一種偏轉(zhuǎn)機構(gòu)和柔性蜂窩蒙皮組合的機翼后緣，為變體機翼變形方式提供了新思路。

（2）研究了適用于變體機翼后緣設(shè)計的多學(xué)科設(shè)計與優(yōu)化方法，搭建了變體機翼后緣多學(xué)科設(shè)計與優(yōu)化平臺。

（3）3種飛行狀態(tài)下的翼型優(yōu)化后，氣動性能均得到了有效的提高；優(yōu)化后的蜂窩結(jié)構(gòu)作為后緣蒙皮材料，不僅能滿足巡航時剛性要求，還能在起降時滿足大變形要求；機翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，在性能指標(biāo)滿足要求的情況下，結(jié)構(gòu)重量減輕了18%。

變體機翼雖然能提升多種飛行狀態(tài)的適應(yīng)性，但與常規(guī)的機翼、襟翼相比，需要額外做功驅(qū)動蒙皮變形，在結(jié)構(gòu)重量方面也需付出相應(yīng)代價。輕量化、大驅(qū)動力、高速率的驅(qū)動機構(gòu)對變體機翼的實用至關(guān)重要，在設(shè)計過程中也需要從氣動、重量和功耗等多方面加以權(quán)衡，進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。