無人武器站的輕量化設計

劉 浩，徐宏斌，李正宇，劉馨心，王 博，王玉成

(西安現代控制技術研究所，西安 710065)

0 引言

無人武器站是無人戰車的火力打擊載荷，承擔著警戒監視、對敵毀傷的作戰任務。隨著作戰需求的多樣化，用戶希望根據作戰任務的不同快速換裝，這對于武器站的模塊化程度要求越來越高。但模塊化設計會帶來物理結構和性能的冗余[1]，直接導致武器站重量的增加，因此有必要對武器站進行輕量化設計。另一方面，輕量化的武器站允許攜帶更多的彈藥和任務載荷，能夠提高作戰平臺的機動性。

傳統的減重設計主要依靠模式化的減重結構例如減重孔、肋板、加強筋等，需要豐富的設計經驗，并進行反復修改，有可能耽誤研制周期。拓撲優化是一種結構設計方法，能夠在給定工況下尋找到材料在空間的最優分布，隨著增材制造技術的發展，其應用前景變得更加廣闊。文獻[2]為了探索發動機-導彈連接結構的最優方案，運用拓撲優化技術得出了最佳傳力路徑和材料分布，并結合形狀優化技術進行設計，達到了減重22%的要求。文獻[3]為了解決導彈舵面在高速飛行時產生的顫振問題，利用最優準則法對優化模型進行求解，在保證重量不增加的情況下使得舵面一階彎曲模態和一階扭轉模態提高了17.5%。使用拓撲優化技術對武器站結構進行優化能夠減少迭代設計次數，快速獲得輕量化的設計方案，與單個零部件優化不同的是，系統級的優化是各部件協同優化的結果，因此需要對設計約束進行合理分配。

1 連續體變密度法拓撲優化

Bends?e[4]提出了均勻化方法，利用周期性的參數化結構表征空間材料的分布情況，從而建立了可以進行優化求解的數學模型，標志著連續體結構拓撲優化的誕生。在此基礎上人們發展了變密度法。與均勻化方法不同的是，變密度法假想材料密度可變，引入密度與材料彈性模量的插值關系，通過對相對密度的優化得到材料分布的近似呈現。由于獨立變量只有相對密度，因此變密度法求解過程更為方便。為了避免求解結果中出現大量的中間密度單元，一般采用SIMP插值模型對相對密度進行懲罰，使其向“0”和“1”兩端聚集。

(1)

(2)

式中：xi為單元相對密度，xi∈[xi,min，1]；p為懲罰因子；E為單元的彈性模量。以柔度最小化為例，在體積分數約束下，使用SIMP插值模型描述的數學優化模型：

findx={x1,x2,…,xn}T∈Ω

F=KU

0

式中：C為柔度；F為力向量；U為位移向量；ui為單元位移向量；k0為單元原始剛度矩陣；vi為單元體積；f為體積分數；V為總體積；K為剛度矩陣；U為位移向量；xi，min是為了避免求解過程中數值不穩定而規定的最小單元密度，一般為0.01。

將目標函數和約束函數近似表示為一系列凸的序列子問題，通過單純形法、共軛梯度法或移動漸近線法進行求解。使用商業軟件Hyperworks Optistruct對無人武器站進行拓撲優化，采用SIMP插值模型描述材料分布，在求解方法上使用數學規劃法。

2 武器站原設計仿真

2.1 系統組成及設計需求

無人武器站集成了12.7 mm機槍、35 mm榴彈發射器、自尋的反坦克導彈3型武器以及觀瞄、火控、配電箱等設備。拓撲連接關系如圖1所示，主要設備重量見表1。

表1 武器站主要設備質量

圖1 武器站拓撲連接關系

平臺剛度對機槍射擊精度有很大影響，將機槍、榴彈發射器和搖架簡化為剛體。如圖2所示，選取機槍火線與俯仰軸線的交點A的位移大小作為武器站剛度的衡量標準。

圖2 機槍火線與俯仰軸線的交點A

武器站在隨車機動的過程中會受到來自路面的激勵，從而產生振動，因此需要進行模態分析，確保各階共振頻率遠離共振區域。國際耐久性協會(PLARC)給出的引起車輛磨損的路面不平度空間波長在0.5～50 m之間[5]，無人戰車的行駛速度為20 km/h，因此對應的頻率為0.1～11.1 Hz。在機槍連續射擊時，武器站也會受到激振，某機槍的理論射速為600發/min，沖擊頻率為10 Hz。武器戰結構材料為ZL114A鋁合金，彈性模量70 GPa，泊松比0.3，密度2.7 g/cm3，抗拉強度320 MPa，許用應力160 MPa。

2.2 殼體仿真分析

使用Hypermesh對殼體進行四面體網格劃分，網格數量為839 104。進行模態分析時，分別在導彈、觀瞄、輕武器以及彈箱的質心位置建立質量點單元，并與安裝位置之間使用RBE3單元連接。在武器站和車體的安裝孔處施加完全固定約束。

圖3 殼體有限元分析模型

在3種典型射擊工況下(0°、-10°和+60°)進行靜態剛度分析，機槍最大后坐力為10 kN[6]，作用點為參考點A。表2為不同工況下的A點位移值與最大應力值，最大應力出現在安裝孔位置，小于許用應力值。表3為殼體的前6階共振頻率，第一階共振頻率為37 Hz，大于路面激勵和機槍激勵的頻率。

表2 不同射向下A點位移與最大應力值

表3 殼體前6階共振頻率

無人武器站的外場打靶試驗結果表明，100 m立靶密集度R50小于15 cm，滿足射擊精度要求。短途機動試驗表明，結構沒有發生共振現象。

3 模塊化武器站拓撲優化設計

在原始設計中各武器裝備集成在同一個殼體上，不便于武器的快速換裝和維修，重新設計時采用模塊組合的設計思想。如圖4所示，武器站可以劃分為多個模塊，下面介紹輕武器模塊和回轉平臺模塊的優化過程。

圖4 模塊組合式武器站

輕武器模塊采用耳軸支承方式，在綜合考慮零部件安裝位置、輕武器運動干涉、空間尺寸的基礎上，可以確定結構的初始優化形狀，如圖5所示。需要指出的是，在滿足各要求的情況下，初始設計區域要盡可能大，這樣有利于獲得更優的設計結果。

圖5 耳軸初始設計形狀(87.2 kg)

由于結構是小變形，可以認為參考點A的位移是由耳軸變形和回轉平臺變形線性疊加得到的。因此可以先對耳軸進行優化，并根據優化結果確定回轉平臺優化的約束值。表4是耳軸在多工況下的優化設計要素。

表4 耳軸優化設計要素

將耳軸與輕武器的接口保留為非設計區域，在所有約束均滿足的情況下得到圖6～圖8所示的結果。體積分數的最小值為0.09，因此理論上的質量最小值為7.85 kg。

圖6 單元密度云圖(閾值0.3)

圖7 位移約束曲線

圖8 體積分數曲線

由于變密度法假定材料密度可變，過高的提取閾值會造成結構不連續，無法進行建模，當閾值設為0.3時，獲得了較為連續清晰的結構。重建之后的結果如圖8所示，質量為16.8 kg。可以看到由于建模后中間密度單元都為1，因此實際得到的質量與理論值有較大的差距。對重建之后的模型進行有限元分析，結果如表5所示，參考點A的位移值小于約束值，應力值與原始殼體相比變化不大，一階共振頻率高于約束值，重建之后的結果偏向保守。根據耳軸優化結果，可以確定回轉平臺的位移約束條件如表6所示。

圖9 耳軸CAD重建結果

表5 耳軸重建后分析結果

表6 回轉平臺設計要素

優化結果表明，對于回轉平臺而言，一階共振頻率是支配約束，結果收斂之后，A點位移值均遠離約束邊界。由于提取過程與建模過程對結果造成的影響，第一次重建之后回轉平臺的質量為58.4 kg，一階共振頻率35 Hz，略低于約束值，根據分析結果對關鍵部位進行了尺寸優化，最后的質量為62.1 kg，頻率滿足約束條件。在位移約束下對導彈支承座進行優化，優化后的質量為8.2 kg(圖13)，總計質量為87.1 kg,減重百分比為11%,主要結構的質量統計見表7。

圖10 回轉平臺初始設計

圖11 優化后單元密度云圖

圖12 回轉平臺CAD重建

圖13 支承座優化結果

表7 各部件質量

4 結論

使用拓撲優化技術，對無人武器站進行了輕量化設計，研究了提取閾值對結果性能的影響，對各部件的優化結果進行了CAD重建，比較了實際值與理論值的差別，分析了其原因。耳軸的重建結果偏向保守，還有進一步優化的空間，為了滿足頻率約束，回轉平臺重建之后還需要進行尺寸優化。最終實現結構減重11.1%，為解決武器站整體輕量化設計提供了參考。