攻角對臨近空間高馬赫數機載導彈分離安全性影響分析

謝軍虎，張士衛，景鳳理

(中國空空導彈研究院，河南洛陽 471000)

0 引言

臨近空間是指距地面20～100 km的空域，在武器內埋裝載方式下，當武器從高馬赫數飛行載機分離時，其所處的氣動環境非常復雜，涉及分離流、漩渦空氣動力學、自由剪切層的不穩定性、聲波與流場相互干擾等問題[1]，使導彈與載機分離的運動特性和在外掛投放、導軌及彈射發射方式下大不相同。王海濤、馬曉明[2]建立了導軌式高過載發射動力學剛柔耦合模型，仿真分析了導彈的離軌過程；鄭書娥[3]在研究機彈安全分離判別準則的基礎上，對復雜發射條件下機彈分離安全性進行了仿真。

與傳統外掛發射方式不同，新一代戰機機載導彈內埋彈射發射可能導致導彈命中精度降低和導彈發射后與載機碰撞等嚴重后果[4-5]。Sickles等[6]計算了CBU-38炸彈從B-1B轟炸機后彈艙投放的初始軌跡和姿態；Tremel等[7]對JDAM從F/A-18C戰斗機重力作用分離的軌跡進行計算，結果與飛行試驗結果吻合較好。劉瑜[8]分析了彈艙艙門開啟的動態過程流場，并分析了艙內導彈發射過程的流場情況；王巍[9]對內埋式導彈在亞聲速和超聲速條件下的分離軌跡及姿態進行了比較分析。達興亞等[10]研究了飛行力學方程和流場控制方程的耦合計算問題，對導彈的虛擬飛行進行了數值模擬；李騫等[11]對艙內重力投放、艙內彈射及艙外重力投放3種武器分離方式進行了仿真分析，對比了分離過程的流場特性與彈體運動參數。楊俊等[12]分析了攻角和艙門對開式武器艙流動特性的影響；劉浩等[13]通過建立內埋彈射剛-柔-液耦合動力學模型仿真了載機大機動產生的高過載離心力對導彈的彈射分離參數的影響。唐上欽等[14]分析了導彈內埋發射后受到復雜氣動干擾對初始彈道和自控終點散布產生影響的問題；郭少杰等[15]模擬了跨音速下內埋投放武器的動態分離過程。

機載武器的分離特性是涉及載機安全和武器能否正常作戰的重要因素，在武器系統研究時，均要展開相關的仿真計算和風洞試驗對武器分離參數進行綜合研究。針對臨近空間高馬赫數機載導彈的分離安全性研究，因其載機飛行高度高、飛行速度大、大氣環境變化大，相關研究尚未見有公開報道。文中主要目的就是探索一條確定安全分離特性參數的仿真方法，為臨近空間高馬赫數機載導彈的分離安全研究提供參考。

1 問題描述

載機在高馬赫數狀態下飛行時會產生激波，武器安全分離的關鍵就是以初始彈射參數在重力作用下能夠穿越激波剪切流，從而安全地與載機分離。選擇飛行高度H=25 km，Ma=4.0為計算條件，研究攻角對臨近空間高馬赫數機載導彈分離安全性的影響。

表1 25 km高度下的大氣條件

機載導彈發射及分離過程是典型的多體分離過程，涉及復雜的六自由度動網格處理技術，考慮到FLUENT平臺邊界條件豐富、用戶群龐大、適用面廣泛，同時又能很好的模擬超音速流場特性，因此以FLUENT作為分離安全性的仿真平臺。但是由于四面體網格在捕捉激波方面存在精度低、計算穩定性差等問題，而且要求導彈彈道區域的網格比較密，因此網格重劃分的參數設置和建模過程有一定難度。

2 仿真模型

2.1 動網格設置

該仿真計算中主要涉及加長位移的壁面運動，即涉及到在仿真過程中動網格技術的生成，考慮到FLUENT成熟的局部網格重構技術，以及彈射過程的實際需求，采用動網格中的局部重構(remeshing)和彈簧光順網格(spring smoothing)技術。在FLUENT的動網格模型中，其壁面運動的形式可以為預定義的運動過程(即可以指定運動壁面重心的線速度和角速度隨時間變化的規律)或是非預定義的運動過程，在該仿真計算中導彈在出艙后主要受重力和氣動載荷的作用而運動，其運動的速度和角速度由當前時間步的計算結果而定，這一部分由FLUENT自帶的6DOF計算模型來完成。綜上，彈射過程為預定義運動，可通過執行profile文件來實現，自由落體過程由6DOF模塊實現。

2.2 湍流模型選擇

湍流模型目前還沒有十分完善的理論體系，FLUENT中的湍流模型大致可以歸為3類：第一類是湍流輸運系數模型；第二類是拋棄了湍流輸運系數的概念，直接建立湍流應力和其他二階關聯量的輸運方程；第三類是大渦模擬。FLUENT提供的湍流模型包括：單方程(Spalart-Allmaras)模型、雙方程模型(標準k-ε模型、重整化群k-ε模型、可實現k-ε模型)及雷諾應力模型和大渦模擬，且都基于雷諾平均的建模原則。表2簡要比較了幾種湍流模型的優缺點。

表2 雷諾平均模型的比較

綜上所述，使用S-A湍流模型的優點為計算量較小，對解決一定復雜程度的邊界層問題能得出較好的結果，同時考慮到本項目中網格數量較為龐大，所以使用該模型有一定優勢。該模型求解相對簡單，比較適合于具有壁面限制的流動問題，對有壓力梯度的邊界層問題能夠給出很好的計算結果，本仿真計算過程主要模擬在臨近空間的載機和導彈的外流狀態，因而適合于該仿真情況的計算。

2.3 網格結構

計算模型中的幾何體主要為導彈組合體(包含兩個誘餌彈和一個主彈)以及載機。圖1中包裹導彈的隨動區域定義為FOLLOW區域，在計算過程中跟隨導彈(WALL)一起運動，對于載機的計算網格，考慮到結構復雜，且對載機的氣動計算要求不高，所以采用非結構網格。對于導彈的下落區域(即六自由度計算區域)由于FLUENT的remeshing技術只支持四面體非結構網格，所以直接生成四面體網格。對于計算域的其他區域采用結構化六面體網格，并且做適當的加密調整，初始網格數為329萬。

圖1 導彈包覆層中心面網格

圖2 彈艙周圍網格

圖3 計算區域中心面網格

2.4 邊界條件

來流速度為4Ma，靜壓采用25 km高空處的大氣靜壓值，溫度為221.55 K。分別計算0°攻角和10°攻角兩種工況，湍流粘性比折中取6。

表3 兩種工況計算條件

3 仿真結果分析

3.1 導彈分離過程的氣動載荷分析

氣動阻力會隨著導彈的運動而逐漸增大，當導彈穿越激波邊緣(即馬赫錐)時會產生氣動阻力峰值，之后，隨著導彈遠離馬赫錐，阻力又逐漸下降。載機攻角不同，出艙速度相同，攻角的不同導致馬赫錐與載機縱軸夾角出現差異，很顯然大攻角減小了載機縱軸與馬赫錐下邊界的夾角，這樣相同速度條件下有攻角時導彈穿越激波邊緣時間靠前。

圖4 兩種工況導彈的氣動阻力時間歷程

由圖5可以看出，對于攻角為0°的情況，升力總體為負值。由于有下落初始的負攻角，導彈下落后負攻角不斷變大，導致升力負向增加，峰值位置處彈的負向俯仰角度達到最大，升力的絕對值為最大值，在穿越激波域后期，彈的尾部受到激波的作用，彈的俯仰角度減小(即抬頭)，升力減小。對于10°攻角，升力變化趨勢近似，在出艙階段受梯度較大的剪切流影響，略有震蕩，后面有一段升力正向變大的過程，因為此時整體的攻角為-10°，導彈自身的低頭角度較小，同時隨著接近激波密度較大區域，導彈頭部受力增大。之后隨著自身正向俯仰角度的增加，開始穿越激波區域，當穿越激波剪切層后，受到激波層作用，升力驟然產生負向的增大，表明已經穿越激波域，在后期和0°攻角情況一致。

圖5 兩種工況導彈的氣動升力時間歷程

從以上分析可得，導彈在整個穿越過程中，來流攻角越大，升力的正峰值變大，負峰值減小，這也符合攻角與升力之間的理論關系。

由圖6分析可知，對于攻角為0°的情況，側向力的最大值集中在彈身中心穿越激波最外層的過程中。導彈穿越激波層后，正向增大。對于攻角為10°的情況，在出艙后初期受到較大的z負向力，隨著進入激波域后，z正向力不斷加大。可見在穿越激波的過程中z方向力對導彈在z向的運動姿態有一定影響。

圖6 兩種工況導彈的氣動側向力時間歷程

3.2 導彈z向運動對比分析

對比z方向的彈道軌跡，發現不同攻角下彈道軌跡變化趨勢相似，在投彈過程中，導彈質心均具有遠離載機縱向面的趨勢。

在10°攻角情況下z向速度有一個負峰值，該峰值位置即導彈重心穿過激波層時，可見導彈在激波內會有向機腹外側運動的速度，并不斷加大，穿越激波后，開始向機腹一側加速。在0°攻角下速度始終為負向增加，在穿越激波時加速趨勢變緩。

圖8 兩種工況導彈的z向速度時間歷程

3.3 導彈在各個坐標平面的彈道軌跡

圖9 兩種工況導彈xy平面軌跡

圖10 兩種工況導彈yz平面軌跡

3.4 導彈姿態數據分析

0°攻角情況下導彈主要是負滾轉角，而10°攻角條件下，導彈滾轉角是先正后負。

圖11 兩種工況導彈滾轉角度變化歷程

圖12 兩種工況導彈偏航角度變化歷程

相比于導彈的滾轉角度，其偏航運動幅度相對較大，10°攻角下，穿過激波后角度正向增大變快，即導彈頭部逐漸偏向載機內側。且載機投彈時的姿態(攻角變化)對其運動有明顯影響，0°攻角彈射時其偏航運動角度開始偏向載機外側，穿越激波后開始偏向載機內側，極值位于導彈重心穿越激波外層的時間范圍。

圖13 兩種工況導彈俯仰角度變化歷程

圖14 導彈運動典型時刻馬赫數云圖

導彈的俯仰姿態角度變化幅度較大，在穿越激波外層前期，由于具有正向角速度，導彈始終有低頭的運動姿態，在穿越激波外層后期，由于彈尾仍受到激波的沖擊，力矩負向增大，角速度開始減小，不過導彈仍做低頭運動，直到在力矩作用下角速度減到0并開始負向增大，這時導彈開始抬頭。另外，由于10°攻角下激波的范圍相對0°攻角較小，故導彈重心穿越激波時間變短。

4 結論

1)載機攻角不同,出艙速度相同時，攻角的不同導致馬赫錐與載機縱軸夾角出現差異，大攻角減小了載機縱軸與馬赫錐下邊界的夾角，這樣相同速度條件下有攻角時導彈穿越激波邊緣時間靠前。

2)導彈在整個穿越過程中，來流攻角越大，升力的正峰值變大，負峰值減小。

3)不同攻角下導彈彈道軌跡變化趨勢相似，在投彈過程中，導彈質心均具有遠離載機縱向面的趨勢。

4)分離過程中導彈升力的主要變化趨勢為：在出艙后初期升力會有上升的趨勢，其值均為正值，且峰值均低于導彈的重力值，在下落中期導彈的升力負向增大，直至導彈質心徹底穿越激波最外層，之后導彈升力開始回升，直到徹底脫離激波干擾區，順利投放。

5)在該臨近空間的空域內，導彈在以上的攻角、初始彈射速度和角速度下，均可以順利投放，穿越激波干擾區，安全與載機分離。

5 展望

1)對彈艙進行了一定程度的簡化，與實際內埋彈艙投彈過程有一定差別，后續可加入彈艙艙蓋結構，從而考慮艙蓋開啟時的流場形態，以及該流場對導彈運動的影響。

2)為節省計算成本，采用的是一方程的湍流模型，在更好的計算條件下可以考慮采用k-ε系列的兩方程模型，提高計算精度。

3)文中導彈的主要升力來源于氣動壓強作用于彈表面所產生的壓力，對粘性力的計算不是很精確，在更好的計算條件下可以加密網格同時在導彈周邊加上較密的邊界層網格，從而使粘性的計算結果更加精確，使仿真結果更加真實。