分析法與綜合法在小學數學教學中的應用

朱界

摘 要：分析法與綜合法是小學數學教學中常用的兩種解題方法，小學數學教師在開展教學活動時應當著力提升學生靈活運用這兩種解題方法的能力，從而提高他們的解題效率以及解題質量。首先對分析法與綜合法的基本內容進行概述，其次闡述分析法與綜合法在小學數學教學中的應用路徑，最后提出分析法和綜合法在小學數學中的應用注意事項并作出總結。

關鍵詞：分析法;綜合法;小學數學教學;應用舉措;注意事項

一、分析法與綜合法的基本內容概述

分析法與綜合法是解題過程中的兩種方法，這兩種解題方法是分別依照“逆向思維”與“正向思維”來開展解題活動。以小學數學中的應用題為例，學生在使用分析法來解題時，通常是以應用題的問題為著力點，然后通過逆向思維搜集解決問題所需要的多個知識點和資料，進而完成成功解答問題的過程，這是一種從結果到原因的路徑。而綜合法則是與分析法相反的解題路徑，它是通過提前收集相關信息，然后再得出最終的解題答案，這兩種方法在小學數學教學中都有著非常廣泛的應用場景。小學數學教師靈活運用分析法與綜合法來開展教學活動，既有利于提高學生的解題速度，又有利于提高學生的學習質量，降低小學生學習數學的難度和提高小學生學習的效率。

二、分析法與綜合法在小學數學教學中的應用路徑

1.分析法在小學數學教學中的應用

如前文所述，分析法考查學生的逆向思維能力，讓學生能夠以問題為導向，按照倒推的方式來一步一步收集解題所需要的相關資料，最終完成結題的過程，每一個步驟之間都是有一定的邏輯聯系，通過對下一個步驟的分析來推導出上一個步驟應當獲得的信息。小學數學教師在使用分析法開展教學活動時可借助實際的應用題案例來進行推動。

例如，一個工廠要生產1200個零件，使用機器A需要10個小時，使用機器B需要15個小時，請問機器A和機器B共同生產1200個零件，總共需要多少個小時？此題中的關鍵信息分別是“1200個零件”“機器A需要10個小時”“機器B需要15個小時”。當數學教師采用分析方法來開展教學活動時就要明確這道應用題的問題“機器A和機器B共同生產1200個零件，總共需要多少個小時？”那么就需要弄清楚機器A和機器B每小時能夠生產多少個零件。從數據可以得知，機器A每天生產的零件為1200÷10=120個，機器B每天生產的零件為1200÷15=80個，所以機器A和機器B同時工作每小時能夠生產120+80，也就是總共200個零件，要生產1200個零件就需要6個小時。

縱觀整個解題過程不難發現，分析法在小學數學教應用題解題過程中的應用是以問題為導向，通過分析問題來判斷所需要的解題資料。本道題的問題是求解“具體的小時數”，從問題得出需要求出每一個機器每小時能夠生產的零件數，總的零件數除以兩者之和就得出了具體的小時數，其中體現的是逆向思維和倒推手段的應用，這也是分析法的核心所在。

2.綜合法在小學數學教學中的應用

與分析法不同，綜合法與分析法的解題路徑正好相反，它是通過對題干中的信息進行收集并得出解題所需要的信息后再根據問題來進行運算，從而得出準確的結果。

同樣以上述案例為例，總共需要生產1200個零件，機器A需要10個小時，那么機器A每小時能夠生產1200除以10等于120個零件，機器B同樣生產1200個零件需要15小時，那么機器B每小時能夠生產1200除以15等于80個零件，這道題目的問題是求出機器A和機器B同時開工生產完1200個部件需要幾個小時。顯而易見，1200÷（80+120）等于6小時。

對比綜合法，在小學數學解題過程中的應用可以得知，小學數學教師在使用綜合法來開展教學活動時，需要引導學生收集題干中的所有信息，對已知的所有信息進行統一整理，從而得出盡可能多的有效信息，對降低解題難度和提高解題的準確性有重要的意義。

三、分析法和綜合法在小學教學中的應用注意事項

分析法和綜合法作為小學數學中的兩種重要的解題方法在實際運用的過程中，是相互之間密切結合和相互配合的關系，要針對實際問題的復雜程度來選擇相應方法，這既能減少解題步驟和降低出錯概率，又能提高解題的速度。一般來說，當題干中已經標明的信息和要求求解的問題之間聯系比較密切時，選擇綜合法來進行解題會更加容易。相反，當題干中已經標明的信息與要求求解的問題之間聯系并不十分明顯，則選擇分析法來進行解題會更加簡單。但是對于那些題干信息較為復雜的題目，小學數學教師要能夠引導學生靈活運用這兩類解題方法，既通過正向思維又借助逆向思維，來獲得解題所需要的相關信息。

綜上所述，綜合法與分析法是小學數學教學中常用的兩種解題方法，分析法強調學生的逆向思維能力，綜合法注重學生獲取信息并綜合利用信息的能力。在實際的教學過程中，小學數學教師要讓學生學會綜合運用這兩種方法來進行解題，通過不斷的強化訓練來提高他們應用這兩類方法的熟練度，進而提升他們的解題質量和效果。