典型攪拌槳的固液雙相流仿真研究

符 康，肖益民，黃文虎

（長沙有色冶金設計研究院有限公司，湖南長沙 410019）

攪拌設備是濕法冶金工業生產過程中最重要的設備之一，攪拌將機械能轉化為攪拌流場的動能，用以實現攪拌介質的傳熱、混合、反應等操作［1］。攪拌槳是攪拌設備的核心部件，合理的攪拌槳葉結構對提高攪拌效率，進而促進整個濕法冶煉過程的綠色節能生產有著重要的作用。目前，對攪拌功率的計算，多依據規范［2］中的經驗公式并參考已投入生產的攪拌設備，由于攪拌流動的復雜性，尚未形成完善的理論體系，對攪拌槳葉的研究以及優化設計，經驗成分往往多于理論計算［3］。

現以典型攪拌槳的固液雙相流為研究對象，運用CFD技術對攪拌槽的流場形態和攪拌功率進行詳細研究與計算，并與文獻中的試驗結果和傳統公式計算結果進行對比分析，可為往后的攪拌槳的設計工作提供較好的理論參考。

1 攪拌計算模型

1.1 攪拌槳結構

研究采用單層四折葉開啟渦輪式攪拌槳，折葉角為45°，攪拌槽體為圓柱型筒體，其它各參數詳見表1。攪拌槽仿真模型如圖1所示。

1.2 前處理

采用多重參考系法（MRF）對攪拌槳葉區域進行處理，將整個流體計算域劃分為旋轉域和靜止域［4］，如圖2所示。采用ANSYS ICEM CFD分別對攪拌槽的旋轉域和靜止域進行非結構化網格劃分，旋轉域網格數為53 310個，靜止域網格數為21 507個。

表1 攪拌槳結構參數

圖1 攪拌槽結構示意圖

對攪拌槽進行固液雙相流仿真，液相采用清水，水的高度為280 mm，固相采用砂石，密度為2 300 kg/m3，固相顆粒平均直徑為50μm。

1.3 CFD數值模擬

圖2 攪拌槽流場圖

采用ANSYSCFX軟件進行攪拌槽的仿真計算，紊流域采用標準k-ε模型，多相流模型采用Euler-Euler模型。設置旋轉域轉速為600 r/min，槽體、擋板表面以及旋轉域內的攪拌軸及攪拌槳表面均采用無滑移壁面，靜止域內的攪拌軸設置為無滑移（轉動）壁面，自由液面設置為Opening，靜止域與旋轉域的交界面設置為Fluid-Fluid類型的Frozen Rotor交界面［5］。流場初始化設置如下：在0～0.01 m的高度段設置為砂石，0.01～0.28 m高度段設置為水溶液，0.28～0.4 m高度段設置為空氣。對流場進行瞬態仿真計算，設置步長0.025 s，步數200步，模擬攪拌槽5 s時間內的流場。

2 仿真計算結果

2.1 流場形態

瞬態仿真計算5s時間后，攪拌流域的速度矢量如圖3所示。由圖3可見，攪拌槳在旋轉過程中產生斜向下的射流，流體撞擊槽體底部后，小部分在槽底中間位置形成動能較小的死區，其它大部分沿槽體壁面向上流動，到達溶液頂面后再折回葉端，形成了一個貫穿整個流場的主循環。

圖3 計算流域5s時刻速度矢量圖

2.2 物料密度分布

通過觀察整個計算流域的固液氣三種介質的密度分布情況，也可以更好地觀察固液兩相在攪拌作用下的混合情況。如圖4所示，初始時刻（t＝0 s）固液氣三相分別分布在流場域的底部、中部和上部，此時流域在底部存在最大的密度分布，即砂石的初始分布。隨著攪拌槳的不斷攪拌，砂石被不斷攪動起來與水溶液混合，攪拌槽內物相的最大密度值不斷降低，至5 s時刻已經達到了穩定值1 090 kg/m3。從各時刻的物料密度分布情況可以看出，在槽底中間部位和槽底角落位置的砂石最后被攪動起來，因為這兩個區域的流場動能最小，與圖3結果一致。

圖4 計算流域內物料密度在各時刻的分布情況

2.3 固相體積分數

進一步地通過提取各時刻固相砂石在攪拌槽流域內的分布情況可直截了當地觀察固液兩相的混合情況。如圖5所示，初始時刻（t＝0 s）固相沉積于槽體底部，固相體積分數最大值為1，隨著攪拌槳的不斷攪動，固相體積分數的最大值不斷減小，至5 s時刻已達到穩定值0.072。從圖5（f）可以看出，固相在溶液中的主要分布區域集中在攪拌槳斜下側的主循環區，因為該區域流場動能很強，攜帶的砂石也最多。這一結果與圖3證明的結果同樣是一致的。

圖5 各時刻計算流域內的固相濃度分布情況

2.4 攪拌功率計算

通過仿真分析，監測了攪拌槳在瞬態攪拌過程中每一載荷步下的扭矩值，如圖6所示。攪拌槳的扭矩在初始時刻最大，后不斷波動，隨著固相在溶液內不斷混合均勻，在180載荷步后即攪拌4.5 s后，攪拌槳的扭矩值趨于穩定值0.11 Nm。根據公式可計算出，攪拌槳的仿真功率值為P＝6.9 W。此外，也可根據傳統公式計算攪拌槳的功率值，計算公式如式（1）：

圖6 計算流域攪拌槳的扭矩監測值

式中：N p為功率準數；ρ為混合溶液密度，根據圖5（f）取值1 090 kg/m3；n為攪拌轉速，取 10 r/s；d為攪拌槳葉直徑，取0.1 m。

根據規范中的推薦值，單層四折葉槳葉取功率準數N p為0.6，計算可得P′＝6.54 W。此值與仿真計算值P＝6.9 W相差較小，由此可知仿真計算結果具有較強的可信度。

3 結 論

以典型四折葉攪拌槳為對象進行固液雙相流仿真計算。研究結果表明，攪拌流場的穩態速度矢量與文獻結果保持一致。通過觀察瞬態分析各時刻計算流域內各物料密度以及固相體積分數的變化情況可知，在5 s時刻固液兩相已充分混合，溶液密度達到穩定值1 090 kg/m3，固相體積分數保持在0.072。通過監測各載荷步攪拌槳的扭矩值，根據攪拌槳的穩態扭矩值計算出攪拌槳所需的功率為6.9 W，該值與傳統公式計算值6.54 W相差很小，驗證了該仿真方法的可行性和準確性，故可更進一步采用CFD方法對工程實際中使用的其它攪拌槳型進行仿真研究。