小學數學錯題本的應用及輔助性策略研究

張文生

一、研究提出背景

（1）《數學新課程標準》的指引。《數學課程標準》指出：“關注學生在數學活動中表現出的情感與態度，幫助學生自我認識，建立自信”。 錯題本針對學生的不足對癥下藥，如果學生每次出現的錯誤都及時得到糾正，長期堅持就可逐步擺脫學習困境，看到進步，增強學習信心與興趣。對教師而言，有效使用錯題本，強化教學效果，對促進教學改革具有實質性作用。

（2）日常教學中的困惑。日常教學中存在以下問題：①教師講得那么認真，學生好似聽明白了，可是學生的練習卻錯誤連連。②重新講解，繼續完成同一類型的習題，學生依然錯誤。③考試前反復強調的知識點，考試中依然丟分。④許多學生隨意用一張紙改改貼在作業本上，甚至在書本上或卷面找空白處隨意寫一寫就算訂錯，草草了事應付。針對以上問題進行“小學數學錯題管理的應用及輔助性研究策略”的探索與研究具有非常現實的意義，可發展學生反思總結能力，養成良好學習習慣，體會收獲與進步，為終身學習埋下堅實的根基。

（3）從單純教學邁向教科研一體化。教科研能力是當代教師必須具備的核心能力，是解決現實教學活動中各種各樣的教育問題而展開的，讓我們教師在教學實踐中發現問題、提出問題和解決問題，以此來改進自己的教學，與時俱進，加速教師從“經驗型”向“研究型”轉換的最佳途徑。我們需做的是：學習→反思→研究→創新，收獲的是：成長→成才→成名→成家。

二、探究的主要內容

（1）核心概念界定：

1.數學錯題

錯題包含兩方面含義：其一“題目錯誤”，指題目違反命題所需遵循的科學性、準確性、規范性的基本原則;其二指“解答有誤”，解題者在解題過程中出現失誤，導致無法完整地解答出答案，或結果正確但過程不嚴謹。

2.數學錯題管理：錯題管理的定義，主要包含三個方面的內容：A：學生是錯題管理的主體，是一種主動自覺的學習過程，教師的角色是引導者而不是支配者。B：包括積極的態度、深刻的價值認識、多樣的管理行為、以及有效的策略。C：旨在改善學生認知結構，提高問題解決效益，提升學生數學學習能力，進而提高學業水平。

（2）研究要解決的問題：①了解小學數學錯題管理現狀。②針對問題和現有的研究成果，提出和制定小學生錯題管理的策略。③落實小學生錯題管理策略，并在實踐中不斷完善，最終形成有效的錯題管理策略。④在數學學習中循序漸進學會分析總結，提煉總結數學生成的知識。

（3）研究目標：①通過研究，調查分析學生錯題管理中出現的問題以及原因。②通過研究及實踐，幫助學生形成一系列有效的錯題管理策略，提高學生錯題管理的能力。③通過實踐，優化學生錯題管理方案，探索總結出系統的同類型錯題管理策略，形成一套操作性強的錯題管理方法。

（4）研究內容：①開展“我是糾錯小老師”活動，調查學生錯題本中出現的主要問題。②以班級為單位，通過典型錯題集幫助學生掌握基本的錯題管理方法。③以年級為單位開展“錯總復雜，我來查”主題展示活動，調動學生對于錯題管理的積極性。④全校開展“錯題的完美變身”優化糾錯活動，進一步形成各年級的典型錯題集，將小學典型錯題系統化。⑤匯總資料，編寫1-6年級《小學生錯題管理策略指南》。

三、研究思路和技術路線

（1）研究思路。計劃—行動—觀察—反思—再行動的研究過程，力求通過研究伙伴共同發現問題、分析問題、制定計劃、嘗試實踐、反饋評價、積極調整、不斷完善和改進。

（二）技術路線

四、理論依據

（1）元認知理論。心理學家弗拉維認為“元認知就是對認知的認知”，元認知理論包含三部分：一是對認知活動過程、結果及相關信息的認識;二是伴隨認知活動而產生的情感體驗;三是是主體對認知活動的監控與調節。元認知監控活動表現為主體根據自己的認知特點、知識的特點和學習的要求等定出計劃、選擇策略、評價其有效性、作出補救措施等。

（2）數學反思性學習理論。在《試論反思性數學學習》一文中提出數學的反思性學習，通過對數學學習活動過程的反思來進行學習。針對的是操作性學習，是多個維度的學習，反思的內容包括自己的思考過程，涉及到的知識點運用到的數學思想，相互聯系的問題之間，同時要對題意進行再理解，對解題的思路，推理運算，數學語言的表述進行反思。

（3）建構主義旳教學理論。建構主義教學論以學習為基點，超越了傳統的教學論思想，基本思想為：強調發展學生的主體性。學生是信息加工主體，是意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象。在學習過程中，學生要從多方面發揮主體作用，用發現法、探索法去建構知識的意義，主動去搜集并分析有關的信息和資料，對所學習的問題要提出各種假設并努力加以驗證，啟發學生自主的建構認知結構。

學生能夠認識到錯題的價值，對錯題具有積極的管理態度，在行動上采取一定的方法或策略，對考試或作業中出現的錯題，進行收集、整理、分析、歸類、利用，以達到掌握知識、提高學習能力的目的，自主建構認知結構。

五、研究方法

（1）調查法。用問卷、面談、統計等方式，有計劃、系統地收集有關學生錯題管理的現狀及數學錯題收集反思存在的問題，從而獲得研究的第一手資料，形成策略研究的科學認識。

（2）行動研究法。過作業、練習、測驗等及時收集學生在計算中的錯題，并讓學生將錯題進行整理，形成典型錯題資源庫。

具體做法：教師為學生統一準備一本規范性的錯題收集本，讓學生進行“錯誤整理”，并用簡單的話語分析錯誤原因，及時歸納總結，為以后的“錯誤教學”提供素材。

（3）個案研究法。出現錯題較多的個體進行分析和追蹤，了解其內在的心理活動，全面分析學生的出錯原因和錯題收集情況，找到與之相對應的解決策略。

（4）對照實驗法。過實驗班級和和非實驗班級等進行對照實驗研究，開展課題研究和經驗積累，最終形成較為嚴謹、科學、操作性強的錯題管理收集體系，也為學生數學學習提供較為科學的學習方法。

六、研究階段和實施步驟

第一階段：調查準備階段

1.選取樣本班開展數學錯題管理現狀調查及問題分析。

2.根據調查現狀和問題，針對性確定課題研究方向。

3.收集與相關的國內外研究現狀資料，明確研究要解決的問題、目標和內容。

4.成立研究組，確定實驗班，擬定研究方案。

第二階段： 實驗研究階段

1.制定研究計劃。

2.科組教研，介紹錯題整理方法。

3.親自示范，規范錯題管理流程。

4.指導學生進行錯題收集和歸納整理。

5.開展錯題管理收集的實踐研究，探索錯題管理開展模式，積累優秀錯題收集作品和教學資源。

6.開展實驗班和非實驗班對比實驗研究，比較歸納錯題收集運用。

7.開展“學生錯題收集管理”的個案研究，對個例學生情況進行跟蹤記錄，搜集整理實驗數據。

8.提出矯正策略

①前測，統計該類型題目的錯誤率。

②根據原因分析報告，提出矯正策略，調整教學方式。

③后測，對前后測試進行比較。

④總結、分析，撰寫矯正策略報告。

第三階段：總結階段

1.匯總課題研究資料，做好資料的補充和完善工作。

2.收集、整理學生錯題進行情況分析。

3.撰寫課題結題報告。

4.召開結題鑒定會，邀請專家對課題進行評審鑒定。

七、預期成果成效

1.對學生在題目中出現的錯誤進行歸類，并分析錯誤的原因。

2.形成各個年級的典型錯題集，形成整個小學階段的典型錯題庫。

3.針對練習中的錯誤探索一套能進行有效矯正的具體教學策略。

4.打造幾個精品教學案例，撰寫相關的論文報告。