淺析教學素材的選擇與運用

吳永

[摘? 要] 數學學習是大腦對學習素材的選擇、分析、接受與整合的過程. 想要提高教學效率，選對素材尤為重要. 文章認為數學教學素材可從趣味素材、生活素材、動態素材、開放素材等方面進行選擇，將這些素材有效地運用于概念、例題與復習課教學中能有效地提高教學效率.

[關鍵詞] 教學素材;概念教學;單項式

教學素材包括課標、教材、教具等，同一素材以不同的形式或在不同的時機呈現，會有不一樣的教學效果. 實際教學中，我們常發現部分教師選擇的教學素材過于雜亂，學生因疲于適應不同的素材背景，反而縮小了想象空間. 作為數學教師，應學會在眾多素材中選擇最合適的進行處理，以助力課堂教學. 為此，筆者結合執教過程中的素材選擇和運用談幾點看法.

素材的選擇

1. 趣味素材，激發興趣

新課標提出：“要鼓勵學生積極地參與具有挑戰性與趣味性的活動，以激發學生對數學的興趣，培養學生形成良好的情感態度[1]. ”興趣是推動學習永恒的動力，培養學生的學科興趣是重要的教學任務之一. 選擇趣味性的教學素材，能有效打破初中數學的枯燥，學生在豐富有趣的素材中感受數學的魅力，激發學習的興趣.

2. 生活素材，加強理解

新課標提出：“要為學生提供具有現實意義和挑戰性的教學素材，利于進行實驗、觀察、推理與驗證等教學活動[2].”數學是生活的產物，自然為生活服務. 選擇學生熟識的生活素材能讓學生更好地體驗數學的實用價值，增加樂趣的同時還能解決生活問題. 在良好生活素材的引領下，學生對知識的理解會更加深刻.

3. 動態素材，活躍思維

新課標提出：“要將靜態被動的接受式教學模式朝動態探索模式發展[3].”這就要求教師更加關注學生的學習過程，而非一味地追求結果. 因此，教師應選擇一些動態的教學素材，讓學生在可察、可感的教學中，通過自主探索、操作與交流等促進思維的發展，讓學生在活躍的思維中，實現自主構建數學知識的目的.

4. 開放素材，能力拓展

知識的學習只是短期目標，而能力的發展才是教學的長遠目標. 新課標強調教學內容的開放性，而開放性素材能讓學生有更為寬廣的思考空間，學生在開放素材的引領下進行充分的想象、質疑、論證，在問題的不斷產生與解決中滿足求知欲與好奇心，而創新意識與創造力也在各項能力的提升中得以發展.

素材的運用

新課標提出，人人學有價值的數學并獲得發展. 素材作為數學課堂的信息載體，對教學成效起到重要作用. 作為教師，該如何活用各個素材，讓每個素材在相應的教學中最大化地發揮作用呢？

1. 素材在概念教學中的運用

布魯納認為：“激發學生對學習材料的興趣，能燃起學生心靈深處的興趣之火[4].”概念是一門學科的基礎，概念掌握程度決定了后期學習成效，因此，概念的重要性不言而喻. 為了加深學生對概念的理解，教學中可引入貼近學生生活的素材，讓學生在已有的認知結構基礎上，認識并接納新的知識，最終內化為自己新的認知結構.

案例1：“絕對值”的教學.

絕對值的概念看似簡單，但很多學生卻難以真正理解其內涵. 因此，筆者根據學生的認知水平和生活經驗，引用生活素材進行教學.

師：請兩位同學到講臺上來背對背站立（學生充滿好奇）. 請生甲往北窗口走1 m，生乙往南側門口走2 m，大家判斷這兩位同學誰與講臺的距離更大？

生1：生乙與講臺的距離大，因為他走了2 m.

師：很好！你們知道這兩位同學相距幾米嗎？

生2：他們兩個人往相反方向各走了1 m和2 m，因此距離為3 m.

在這個簡單的生活素材下，學生從兩位同學活動的特征初步建立了對原點和距離的認識. 不論以哪個方向為正，這兩位同學與講臺的距離是確定的1 m和2 m. 這就揭示了該素材的非負數性特征，這個特征可用絕對值符號“||”表示，即生甲與講臺（原點）的距離為1或-1，生乙則為2或-2.

這個過程中，學生通過對生活素材的觀察獲得數學的本質特性，運用思辨獲得相應的數學關系. 絕對值的意義就是一個“非負數”，再由特殊到一般總結出相應的性質. 學生在生活素材的幫助下和教師的引導下逐漸抽象出點與實數互相對應的關系. 整個教學都建立在以人為本的基礎上，讓學生親自感受概念的抽象過程，有效地助推了學生抽象思維的發展.

2. 素材在例題教學中的應用

例題是學生解題的范例，也是構建數學方法體系的結點，學生在例題教學中獲得數學方法與思想[5]. 教學中，我們常發現有部分學生能聽懂教師的例題講解，卻難以自主完成相關作業，達不到舉一反三、融會貫通的學習效果. 為了突破這一困境，筆者嘗試在例題教學中反復運用同一教學素材，以激活學生的思維，提高教學效率.

案例2：“單項式”的教學.

問題：①長為a，寬為2b的長方形面積是______，周長為______;

②m是一個有理數，m的相反數為______;

③a為三角形一邊的長度，h為這條邊上的高，該三角形的面積為______;

④假設每月存x元錢，一年能存______元.

學生解題，答案分別為：2ab;2a+4b;-m; ah;12x.

師：很好！觀察這些式子，你能列出類似的式子嗎？

生1：2πr，x+1，4a2， （a+b）h，πr2.

接下來以這些式子為素材：

（1）抽象出單項式的定義.

師：很好！目前我們有十個代數式，現在我們觀察其中這幾個式子：2ab， ah，12x，4a2，看看它們有什么共性特征，用言語表達.

點評 這是第一次使用該素材. 學生從部分式子的共性特征中抽象出單項式的定義.

（2）辨別單項式.

在學生對單項式的定義有一定認識后，教師追問剩下的2a+4b，-m，2πr，x+1， （a+b）h，πr2中有沒有單項式.

點評 這是第二次使用該素材. 這幾個式子都是由學生提供的，學生感到熟悉，理解起來也更加容易. 帶著單項式的概念去辨別自己熟悉的式子，有一種環環相扣的感覺，既縮短了學生認識素材的時間，又激發了學生探索的興趣.

（3）系數、次數的教學.

在辨別單項式后，保留以下式子：2ab，12x，-m，πr2，2πr， ah，4a2，要求學生說出這幾個式子的系數和次數.

點評 這是第三次使用該素材. 系數與次數是本節課的教學重點，利用學生熟悉的素材使學生感到親切的同時，還大大地縮短了學生閱讀素材的時間，有效地提高了課堂效率，學生的思維也在同一素材的多次使用中得以拓展.

例題教學中，將零碎的概念、定義、法則等整合成完整的體系，能使學生的思維能力在拾級而上的理解中呈螺旋式上升. 一個素材的反復利用，或利用一個素材貫穿于教學的始終，能有效地開拓學生的眼界，拓展思維，促進創新意識的形成.

3. 素材在復習教學中的應用

復習課教學容量大、知識點多、題型復雜，一不小心就出現學生思維卡殼或時間不夠的問題. 為了突破這些問題，教師可利用一些開放性的素材，幫助學生從縱橫兩個方向整合知識點，讓知識形成一個完整的體系，從而提高復習效果. 其中，最常見的開放性素材體現在變式教學、一題多解、開放性設疑、一解多題等方面.

案例3：“解直角三角形”的復習教學.

原題：如圖1所示，Rt△ABC中的∠ADB與∠C分別為45°與30°，∠B=90°，已知CD=200，試求BD，AB的長度.

為了使學生深度掌握知識并達到靈活運用的目標，筆者將圖1這個素材進行了如下變化：①把圖形沿AD進行翻折;②∠ADB與∠C的度數發生改變，或用字母替代;③將圖1轉化為現實生活情境，如燈塔和航船的關系等.

本題以圖1為素材，進行變式拓展，以訓練學生的理解能力與思維能力. 本變式源自“一圖多解”，鼓勵學生由淺入深地運用發散性思維整合知識點，達到有效復習的目的.

總之，教學素材千千萬，教師只有在充分了解學生的基礎上，用一雙善于發現的眼睛，捕捉合適的素材進行教學，才能有效地激發學生對學習的興趣. 學生在感悟數學思想與方法的同時，還能形成良好的數學思維，提升數學核心素養.

參考文獻：

[1][2][3] 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[4] 楊翠蓉，周成軍. 布魯納的“認知發現說”與建構主義學習理論的比較研究[J]. 蘇州教育學院學報，2004 （2）.

[5] 李庾南. 數學自學·議論·引導教學法[M]. 北京：人民教育出版社，2004.