未來，你的體育可能真是數學老師教的

王浩明

3月14日，是一年一度的“π日”。為了紀念這個世界上最著名的常數，2019年底，聯合國教科文組織將3月14日確定為國際數學日。

3.1415926……從劉徽到祖沖之，從阿基米德到斐波那契，從算籌到超級計算機，π延伸的道路從未停歇。目前，圓周率已經算到了小數點后超過30萬億位，它見證著人類對外界的一步步探尋，從山洞走向星辰大海，向未知求索。

同樣，π也見證著人類對身體的一次次超越，向自我突破——而這正是體育之于人類的內涵所在。

事實上，π與體育，數學與體育之間的聯系，可能超乎很多人的想象。

很多人在腦海中的第一反應可能是——“足球是圓的”。

問題來了，一個標準足球究竟多大？國際足聯的標準是，周長68—70厘米之間，除以π，其直徑大約在21.6—22.3厘米之間。為什么要設定2厘米的一個誤差區間？因為足球外面由皮革拼貼縫制而成，其表面并非純粹的球面，因此從不同位置測量其周長可能會出現數值不同的情況。

事實上，球直徑上的細微差別，通過π這個放大器，就足以造成其空氣動力學特性的變化，成為前鋒或者守門員的噩夢。而這毫厘之間的微妙，也正是足球運動不確定性魅力的縮影。

因此，每隔四年的世界杯用球出爐之際，就是足球科技的“巔峰時刻”。比如最近兩次的俄羅斯世界杯和巴西世界杯，進球總數分別達到169和171個，分別是世界杯歷史總進球數的第三位和并列第一位，制造工藝的進步功不可沒。

說完大球，談談小球——此前很長一段時間，乒乓球的標準直徑是38毫米，但從2000年底開始，乒乓球國際比賽用球的直徑由38毫米修改為40毫米。直徑增加2毫米，周長增加6.28毫米，重量增加了約0.7克，讓這項運動的方方面面發生了巨變——球速變慢，旋轉變弱，回合數增加……

當時一種觀點是，對于擅長速度和旋轉而力量并不占優勢的中國選手來說，這種變化是一個巨大挑戰。但善于鉆研的國球將士們，迅速摸清規律，進一步鞏固了乒壇霸主地位。

體育之母田徑也與π形影不離。

我們都知道，一個標準田徑跑道，包括兩個直道以及兩個半圓構成的彎道，但你知道半圓的半徑是多少嗎？

其實，不同的彎道半徑，哪怕相差不多，都會導致跑道的參數發生變化。例如，半徑增加1米，其彎道會增加約6.28米，直道會相應縮短，這對于擅長彎道跑的選手顯然是利好。

因此，在國際田聯的標準手冊中，標準跑道的半徑為36.500米，精確到小數點后第三位，以盡量保證公平。

當然，這樣的精度要求也給跑道施工方帶來了不小的挑戰，因此，如果沒有“兩把刷子”，顯然無法承辦奧運會、田徑世錦賽這樣的大型賽事。

以上的這些例子，僅僅是π在體育世界留下的雪泥鴻爪。其實，作為自然科學皇冠上的明珠，數學在各行各業的應用愈發耀眼，體育亦不例外。如今，從體育競技，到體育經濟，數學和數據科學的應用已經無處不在——它可以決定冠軍歸屬，也可以指導大眾科學健身，還可以賦能產業發展……

過去人們總會調侃“你的數學是體育老師教的”，而在未來，你的體育，卻真的有可能是數學老師教的。

（選自2021年3月15日《新華每日電訊》，本刊有刪改）