鐵路高填土涵洞設計方法研究

劉仲妍

（中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京102600）

0 引言

涵洞洞身、洞口建筑及基礎這三部分構成。其中，對洞身的要求是必須有堅固、穩定的結構，并具有能夠確保設計流量通過的相關孔徑；洞身是能夠形成水孔道的主體，它的作用除了能夠保證讓水流通過外，還能承載填土的壓力和荷載的壓力，并將其傳遞給地基；基礎部分一般分為分離式、整體式兩種，基礎部分應具有足夠的強度及小且均勻的沉降量，這樣能保證涵洞的安全性、可靠性以及穩定性。

洞口建筑除了能將涵洞與河道相互連接外，還能確保路基邊坡的穩定性，使其不會受到水流的沖刷。在對山區鐵路進行設計的時候，為了能夠達到線路的整體需求，山區路段的鐵路往往會使用超高路堤，這造成涵頂的填土高度也會相應增高。我國現有的鐵路涵洞通用圖所適用的范圍，一般是跨度≤3m、填土高度≤20m、跨度介于3～6m 之間、填土高度≤16m 的涵洞，超出這一范圍的高填土涵洞都需要特殊的設計。當路堤的填方為土質且高度超過18m 或是填方為石質且高度超過20m 時，這樣的路堤稱為高路堤。涵洞上方相應的填土高度超過18m，就可以被稱為高填土涵洞。

1 鐵路高填土涵洞的設計原則

從經濟性上來看，涵洞的建設比橋梁建設要更具經濟性。隨著國家對交通運輸相關基礎設施的建設愈發重視，山區鐵路與山區公路的建設腳步也逐漸加快，所需修建的涵洞數量也相應增加。在修建高填土涵洞時，隨著填土高度的增加，涵洞所承受的相關壓力也在逐漸變大，因此，無論是涵洞的跨度、涵洞側墻的厚度還是涵洞的拱圈，都會隨之增大。大多數情況下，高填土涵洞多為拱涵或鋼筋混凝土蓋板涵，且高填土涵洞對地基承載能力的要求較高。此外，高填土涵洞的填土高度過高，會使涵洞的洞身較長，因此，在設計時要特別注意，若結構尺寸設計得過大，會使建設成本增加，造成不必要的浪費；結構尺寸設計得過小，涵洞的承載能力不足，會導致涵洞內部開裂或坍塌，引發安全事故[1]。以往的設計理念，在實際應用過程中，因地理環境及方案的不同，不能夠獲得較好的應用。所以，在對鐵路高填土涵洞設計的過程中，應根據項目的實際情況優化設計，因地制宜地采取合理的施工措施，這對于項目的經濟性與安全性來說，是非常重要的。在對鐵路高填土涵洞進行設計時，應從三個方面展開：蓋板設計、邊墻設計、基底設計。

1.1 蓋板設計

蓋板構件的制作原材料為鋼筋與混凝土，應按照國家標準的彈性理論進行設計，并對主拉應力、彎曲應力、最大裂縫寬度等方面的合格率進行計算檢測。在設計涵身蓋板時，可按照支撐于邊墻上的簡支梁來進行；對蓋板的跨度進行計算時，也可按照簡支梁來進行，兩邊支撐中心的距離就是其所需要的跨度，此時不需要考慮邊墻所作用的水平力。

1.2 邊墻設計

邊墻使用素混凝土進行澆筑，背面形式采用斜坡式，主力控制時，截面的偏心不大于四分之一的截面寬度。涵身邊墻下端應固結于基礎上，上端受板的支撐，使兩側邊墻頂緊，共同發生變形，所以應按上端為鉸彈性支承、下端為固結變截面立柱進行計算。

1.3 基底設計

為防止基礎的不均勻沉降，洞身基礎會采用剛性聯合整體基礎的形式，基礎厚度按混凝土圬工的剛性角小于45o進行設計。

2 土壓力的計算方法

在實際情況下，高填土涵洞的土壓力所占的比重較大，所以，它的計算方法及計算結果的準確性，對涵洞的設計有著非常重要的影響。高填土涵洞土壓力的計算方法有多種，根據《鐵路橋涵設計規范》（TB 10002—2017），選取土柱法進行相關計算[2]。首先，壓力分為豎直方向的壓力和水平方向的壓力，豎直方向的壓力計算公式為式（1）：

水平方向的壓力計算公式為式（2）：

式（1）～式（2）中：γ所表示的是填土的相應重力密度，其單位是kN/m3；H所表示的是開始計算的截面到路面頂之間的高度，其單位是m；λ 所表示的是常規系數，在填土中一般取值0.35 或0.25，具體取值可根據設計的控制情況來確定，經過長時間壓實的路堤取值0.25。在豎直方向的壓力計算中涉及了系數K，考慮其具有短時的性質，可將材料的容許應力適當提高，系數K的數值可參考《鐵路橋涵設計規范》（TB 10002—2017）相應數據表中的列舉。

當填土高度小于18m 時，按照上述公式計算出的土壓力是科學、合理的。但是，當填土的高度超過了18m，涵洞頂部的土壓力變化情況就不會再隨著高度的增加呈線性變化。無論是涵臺外的土壓力，還是涵頂的土壓力，其真實值都明顯低于上述公式計算出來的數值。參考相關文獻認為，當填土達到一定高度后，涵洞的上方就會產生拱效應，由于涵洞周圍所使用的填土與周圍巖石的性質不同，所以這種拱效應具有一定程度的不穩定性。填土在不斷增加的過程中，還是會有一部分土壓力被傳遞到涵頂上，使涵頂的壓力隨著填土高度的增加，出現非線性增加的情況。為解決此問題，可通過相關的模擬實驗與數值模擬，對后續的非線性土壓力計算公式進行回歸分析，隨后得出新的計算公式。參考系數表取得相應的K值后，其較為合理的高填土涵洞公式如下式，豎直方向壓力的計算公式為式（3）：

水平方向壓力的計算公式為式（4）：

式（3）～式（4）中：所使用的填土高度均≥18m。需要注意的是，只有當壓實度達到涵頂的填土施工要求且基底為非軟土的穩定地基時，上述兩個新的計算公式才適用。

3 基底應力的計算方法

通常情況下，當涵洞使用剛性聯合整體基礎時，當其跨度不超過6m，基底土層的承載能力不低于150kPa，則沒有必要單獨對涵洞基底的應力進行相關計算了。但是，因為高填土涵洞的填土高度過高，所承受的土壓力較大，對地基承載能力的要求也就更高，想要了解高填土涵洞地基容許承載能力是否滿足相關要求，就需要對其進行相應的計算[3]。

根據《鐵路橋涵設計規范》（TB 10002—2017）所規定的計算高填土涵洞基礎基底應力的計算公式進行計算：

式（5）中：σ所表示的是基礎基底應力，其單位是kPa；N所表示的是基底軸力，其單位是kN；M所表示的是基底彎矩，其單位是kN/m；A所表示的是基底面積，單位是m；W表示基底截面抵抗矩，單位是m3；最后的[σ]所表示的是規定地基應該具有的承載力，可按照《鐵路橋涵設計規范》（TB 10002—2017）中的相應條例，對寬度進行修正。上述算法是較為保守的算法，高填土涵洞受活載的影響是很小的，對整體基礎來說，基底應力在計算時可以不考慮彎矩，而直接按照平均壓應力進行計算，其公式為式（6）：

式（6）中的字母所表示的含義與上述說明相同。

4 鐵路高填土涵洞設計工程實例分析

參照鐵路橋涵里的相關參照圖，以某鐵路跨度為6m 的高填土涵洞為例，首先，應選擇鋼筋混凝土蓋板，其次，基礎和墻身則使用不配置受力鋼筋的混凝土結構。涵洞的尺寸及填土高度如下圖1所示。

圖1 涵洞橫斷截面視圖（單位：m）

涵洞跨徑L為6m，涵洞凈值高度H為5m，蓋板厚度t1為1.15～1.25m，邊墻厚度t2為0.4～2.5m，相關基礎厚度t3為3m，相關基礎寬度B為11.2m，填土高度為18m。

4.1 相關計算參數

第一，蓋板是由鋼筋與混凝土構成的，它的重度經過實際測量為26.5kN/m3，邊墻和基礎所使用的是不配置受力鋼筋的混凝土結構，其重度經過實際測量為25kN/m3。

第二，二期恒載，道砟厚度取值0.86m，相應重度按照23kN/m3來考慮，二者相乘得到的二期恒載值為19.78kN/m2。

第三，填土時，其土體會產生土壓力，此時需要對壓力進行計算，計算方法按照相關規定有兩種：一種是土柱法，另一種是非線性法。將系數K考慮在內進行計算，6m 跨度的涵洞按照土柱法計算，豎向壓力為511kN，水平方向的壓力為132～167kN。若按照非線性方法計算，其豎直方向的壓力為396kN，水平方向的壓力為99～106kN。在上述計算中，水平方向的壓力為墻頂到墻底的壓力。經過對比，使用非線性法計算出的土壓力比土柱法計算出的大約小五分之一。

第四，活載方面：列車通過時的活載，會對涵洞的水平和豎直方向產生壓力，需要對其進行計算，參照《鐵路橋涵設計規范》（TB 10002—2017），其水平方向壓力的計算公式為式（7）：

豎直方向的壓力計算公式為式（8）：

式（8）中：qh為特種活載分布集度，單位是kPa；h是軌底以下深度，單位是m。上述的恒載及活載相加，可構成高填土涵洞荷載的組合。

4.2 計算結果

計算使用MIDAS 有限元程序，模型使用梁單元。蓋板計算采用的是土柱法，材料為C35 混凝土，21 根φ32 鋼筋，蓋板跨中彎矩為3764.2kN/m，混凝土壓應力為13.5MPa，鋼筋應力為224MPa，裂縫寬度為0.21mm；按照非線性法計算，材料為C35 混凝土，24根φ32 鋼筋，蓋板跨中彎矩為3167.2kN/m，混凝土壓應力為12.6MPa，鋼筋應力為228MPa，單位核對裂縫寬度為0.21mm。通過對比可知，當蓋板高度不變時，采用土柱法計算出的涵洞所用的鋼筋量比采用非線性法減少約23%，減少量隨著填土厚度的增加而變大。

邊墻墻底控制截面，按照土柱法進行計算，其軸力為1450kN，彎矩為495kN/m，偏心距e 為0.341，邊墻所使用的混凝土為C25，最大的拉應力值為0.3MPa，邊墻不需要配筋就可滿足相關要求。但是，因為填土太高，所以需要在邊墻的兩側配置相應的護面鋼筋。

對于基底應力方面的計算，可不考慮彎矩，計算出的軸力為4969kN，面積為11.2m2，應力為443kPa。基底的容許承載力可根據《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》（TB 10093—2017）中的相關內容進行修正得出，高為18m，寬為11.2m 的涵洞，其基底應力σ0為150kPa，地基容許承載能力[σ]為690kPa。由此可見，無論是基底應力還是容許承載力，都滿足要求。隨著填土高度的增加，修正后的容許承載力也會隨之提高，能滿足基底應力的要求。

5 結語

高填方鐵路堤下的涵洞承受土壓力的計算，屬于深埋地下洞室的土壓力計算問題，受到的土壓力不會隨填土高度的增加而呈線性變化。因此，在進行高填方涵洞結構設計的時候，必須準確、合理地計算涵洞受到的土壓力，使涵洞的結構設計安全可靠、經濟合理。同時，采取一定的工程措施，能夠保證涵洞長期、安全的使用。