鋼結構整體穩定性問題有限元仿真輔助教學探索與實踐

王炳軍 黨 彥

（1.山東科技大學<土木工程與建筑學院>，山東 青島 266590；2.青島濱海學院<建筑工程學院>，山東 青島 266555）

1 研究背景及意義

按照材料的不同，工程結構可劃分為混凝土結構、砌體結構、鋼結構、木結構等。鋼結構是由型鋼或鋼板經焊接或螺栓連接制成的鋼梁、鋼柱、鋼桁架等基本構件組成的工程結構。由于鋼材具有良好的塑性和韌性，以及輕質高強的特點，鋼結構在土木、水利、港航等領域得到了愈來愈廣泛的應用，也成了目前重點推廣和應用的結構形式。

鋼結構基本原理是高校土木工程專業的專業核心課，其基本內容為連接以及鋼梁、鋼柱、鋼桁架等基本構件的設計原理，其特點是理論性、綜合性及實踐性強。由于鋼材輕質高強的特點，其鋼柱或鋼梁的橫截面截面為薄板組成的工字形或T形截面，這種單薄的截面和細長的構件決定了鋼結構構件最容易發生失穩破壞而不是強度破壞，即鋼結構構件的核心問題是穩定問題。穩定性問題是鋼結構教學中的重點和難點問題，其概念抽象，公式復雜[1-2]。

鋼結構形式在工程建設中的廣泛應用與迅速發展，對高校鋼結構課程教學及人才培養提出了更高的要求[3]。多年的教學實踐表明，對于抽象復雜的鋼結構穩定問題，單純采用理論講解和公式推導的傳統課堂教學模式，造成大多數學生難以領會和接受而難以達到理想的授課效果。鑒于此，探索新的穩定問題教學方法，使學生從傳統的被動接受轉變到主動積極參與，是鋼結構穩定問題教學改革的當務之急[4-5]。

隨著電子科技和信息技術的飛速發展，虛擬仿真技術被越來越廣泛地應用到課程教學中[6-7]。虛擬仿真技術能將晦澀難懂的知識點直觀地展現給學生，同時能實現學生主動參與，避免了課堂教學學生只能被動接受的模式。

眾所周知，ANSYS與ABAQUS是目前在土木工程領域交流流行的大型通用有限元仿真分析軟件。通過有限元虛擬仿真，能將抽象的問題直觀化，以及完美展現構件失穩破壞過程。鑒于此，本文擬探索如何利用有限元軟件ABAQUS對鋼結構構件穩定性問題進行虛擬仿真教學。

2 穩定問題有限元虛擬仿真教學實踐

2.1 概述

以軸心受壓構件即鋼柱為例。按照是否有平衡分枝現象，軸心受壓構件的整體穩定問題分為兩類。第一類穩定問題為存在平衡分枝的理想軸心壓桿穩定問題，所謂平衡分枝指的是壓桿平衡從直線平衡隨荷載增大變為微彎平衡，其失穩臨界力可由解析方法計算，即歐拉公式；第二類穩定問題為無平衡分枝的實際軸心受壓構件穩定問題，即無直線平衡狀態，隨荷載增大，變形由小到大，直至失穩破壞，其穩定承載力可按最大強度準則確定。

在有限元軟件中，與這兩類穩定問題相對應的模塊分別是特征值屈曲分析和非線性屈曲分析。通過特征值屈曲分析可以得到失穩臨界荷載系數，失穩臨界荷載系數乘以柱頂所施加的荷載即為失穩臨界力。非線性屈曲分析可得到荷載位移曲線，根據荷載位移曲線，可得到實際軸心受壓構件失穩破壞時的最大荷載。

2.2 穩定問題有限元仿真輔助教學實例

考慮到本科階段學生對有限元軟件操作比較陌生，首先在課堂上詳細講解軸心受壓構件整體穩定彈性屈曲相關理論、公式推導等，然后講解有限元仿真模擬詳細過程，并在課堂上結合ABAQUS軟件講解操作過程及各符合的含義。

軸心受壓構件橫截面形式如圖1所示，柱高4.2 m，翼緣板厚度為10 mm，腹板厚度為6 mm。

圖1 柱橫截面（單位：m）

（1）模型前處理可通過ABAQUS自帶的CAE實現。對于CAE操作有困難的學生，也可通過事先封裝好的Python參數化語言實現建模，如下所示。

#基本參數

myModel=mdb.models[’Model-Pile’]

mySketch=myModel.ConstrainedSketch

（name=’Zhuprofile’，sheetSize=1.0）

#截面繪制

mySketch.Line（point1=（-0.11，0.1），point2=（0.11，0.1））

mySketch.Line（point1=（0.0，0.1），point2=（0.0，-0.1））

mySketch.Line（point1=（-0.11，-0.1），point2=（0.11，-0.1））

#拉伸部件

myPart=myModel.Part（name=’Zhu’，dimensionality=

THREE_D，type=DEFORMABLE_BODY）

myPart.BaseShellExtrude（sketch=mySketch，depth=4.2）

（2）建模完成后，對該部件進行裝配，裝配后軸心受壓柱模型如圖2所示。

圖2 軸心受壓柱模型

（3）裝配完成后，定義材料屬性，選擇elastic彈性，質量密度7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3。通過創建截面屬性將定義的材料賦予給幾何部件。

（4）創建邊界條件，兩端邊界條件均為鉸支，即柱頂限制X，Y位移，柱底限制X，Y，Z方向位移。邊界條件建立后，柱頂施加殼邊緣法向荷載，荷載大小可取單位荷載1 kN。

（5）邊界條件和邊緣荷載施加后，對幾何部件劃分網格如圖3所示。然后創建分析任務，提交分析作業。

圖3 單元網格

（6）后處理。一階和二階模態位移云圖如圖4和圖5所示，特征值變化曲線如圖6所示。

圖4 一階位移云圖

圖5 二階位移云圖

圖6 特征值變化曲線

3 結語

對于理論復雜概念抽象的鋼柱整體穩定這一教學難點，借助ABAQUS軟件進行輔助教學進行了探索。通過ABAQUS有限元仿真，將抽線的整體問題可視化，同時能實現學生主動參與到穩定問題的學習中來，從而可以加深學生對鋼結構穩定問題的認知和理解，同時也增強了學生的動手能力，提高了學生的科學素養和科技創新能力，最終達到提高鋼結構課程授課質量的目的。