基于垂直足跡線性加權算法的宇宙射線中子法土壤水分測量校準與驗證

武 強, 徐倩倩, 朱玉涵, 閆夢玲, 羅孳孳

(1.重慶市氣象科學研究所, 重慶 401147; 2.重慶市農業氣象與衛星遙感工程技術研究中心, 重慶 401147;3.重慶市江津現代農業氣象試驗站, 重慶 402260; 4.合肥市氣象局, 合肥 230041; 5.永川區氣象局, 重慶 402181)

土壤水分是地表主要物理參量之一，在農業、水文和陸表模型的參與運行與評價中都有著重要的意義[1-2]，洪澇災害風險評估[3-4]、作物水分盈虧實時判定[5-6]以及土壤干旱的預測分析等[7-8]對于不同尺度根區土壤水分的準確估測有著切實的需求。相較于目前應用較為廣泛的烘干稱重法、介電常數法(頻域反射法、時域反射法、時域透射法等)，宇宙射線中子法是可以反演區域范圍土壤水分平均狀況的測量方法，具有區域測量尺度、不破壞土層結構、不受土壤化學性質影響、可連續觀測等優點。國外已有諸多針對宇宙射線中子法測量區域土壤水分的校準以及與傳統測量手段的性能比較研究[9-11]，國內也已將該方法應用于農田[12-13]、草原[14]、山地[15]等不同下墊面，且得到較好的測量效果，但是在應用過程中，普遍按照宇宙射線中子法測量足跡范圍內的土壤水分狀況對區域土壤水分測量結果是等權重無差別貢獻的思路進行數據處理，即選取測量足跡范圍內不同水平距離、垂直距離的多個樣點獲取土壤水分含量，計算平均值代表測量區域土壤的標準含水量，并以此對宇宙射線中子法進行參數校準與測量結果驗證。

宇宙射線中子法的測量足跡定義為以探測器為圓心，能夠測量到區域內快中子發源強度86%的范圍，其水平測量足跡為直徑約600 m的圓形區域；垂直測量足跡約12—76 cm，隨土壤含水狀況不同而變化[16-17]。隨著研究的不斷深入，宇宙射線中子法測量足跡范圍內的土壤水分貢獻權重差異已被證實，水平足跡范圍內，隨著與傳感器水平距離的差異而表現不同土壤水分貢獻權重[18-20]；垂直足跡范圍內，土壤水分含量隨著土層深度的增加在土壤水分整體估算中所占權重逐漸減小[21-22]。基于合理的測量足跡理解，精準估算土壤水分標準含量，獲取高質量的數據集，對宇宙射線中子法的反演模型的校準和驗證至關重要。宇宙射線中子法測量足跡理解與區域土壤水分估算精度的匹配決定了利用宇宙射線中子法反演土壤水分的準確性。

本研究以宇宙射線中子法足跡范圍內不同加權方法為切入點，比較研究不同加權方法對區域土壤水分反演結果準確性的提升效果。由于試驗場景為山地地形的復雜下墊面，實地勘測發現土壤結構存在較大的空間異質性，加之坡地地形的復雜性，水平足跡加權算法所面臨的影響因素較多，不合理的加權方法選取有可能增大土壤水分反演結果的不確定性[16]，故本研究利用垂直足跡等權重加權與線性加權分別對宇宙射線中子法測量區域土壤水分的反演參數進行校準，并驗證土壤水分反演結果的準確性，水平足跡數據則統一采用常規的等權重加權處理。研究結果可對山地地形下墊面基于宇宙射線中子法的區域土壤水分的反演計算性能的提升提供科學依據與應用實例。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

設置宇宙射線中子法(Cosmic-ray Neutron Sensing，CRNS)、頻域反射法(Frequency Domain Reflectometry，FDR)、烘干稱重法(Oven-drying Method，ODM)3種不同時間、空間尺度的土壤水分測量方法進行對比研究。研究區域位于重慶市巴南區白象山茶園，屬于山地地形的復雜下墊面。土質以壤土和黏質土為主，局部區域有砂質土或巖性紫色土。植被主要為株高50～80 cm的灌木型茶樹，間種高大喬木作為防護林與遮陰樹，空地多為原生草本地被植物。研究時間2018年6月22日—8月11日，平均氣溫28.6℃，極端最高氣溫40.8℃，極端最低氣溫21.9℃。降水總量255.8 mm，雨日數27 d。

研究區域中心(29°28′30″N，106°44′07″E，海拔558.60 m)為4 m×4 m觀測場，觀測場內安裝有自動氣象站、土壤水分自動站以及宇宙射線中子法區域土壤水分觀測系統。為減小單位換算產生的累積誤差，保證烘干稱重法作為標準測量方法的結果準確性，本研究土壤含水量統一采用烘干稱重法測量單位質量含水量(kg/kg)。

宇宙射線中子法區域土壤水分觀測系統(Cosmic-ray Soil Moisture Observing System，COSMOS)數據采樣間隔設定為1 h，原始數據中子數經反演計算獲得區域土壤水分含量。反演結果需進行12 h滑動平均濾除隨機誤差。參數修正所需的空氣相對濕度與氣壓數據由自動氣象站提供。

烘干稱重法為國際上沿用的土壤含水量測定標準方法，以多點、多土層土壤含水量計算得到區域土壤含水量，并作為標準值代表。取土采樣點以COSMOS為中心，距離垂直方向4個方位50，100，200，250 m處，共16個取樣點，取樣深度0—10，10—20，20—30，30—40 cm。采樣時間為6月22日—8月11日，每5 d取樣1次，累計11次。

頻域反射型土壤水分自動站兩套，測量結果的平均值作為連續性觀測對照，兩套土壤水分自動站分別位于COSMOS所在的觀測場內，以及COSMOS西南方向約100 m處(29°26′35″N，106°45′02″E，海拔580.70 m)，測量深度0—10，10—20，20—30，30—40，40—50 cm共5個梯度。數據采樣間隔1 h，與COSMOS同步。

1.2 宇宙射線中子法的數據處理

宇宙射線中子法是通過測量與氫原子碰撞而慢化了的快中子的強度來反演計算測量源區內土壤水分的含量[23]。近地面層氫原子除湖泊江河等大型水體外，主要存在于土壤水中，土壤水分以外的含氫物質尤其是空氣中的水汽也會起到慢化快中子的作用，從而影響土壤水分測量結果的準確性[24]。氣壓的變化改變高能粒子與空氣粒子碰撞而丟失能量發生級聯反應的幾率，影響土壤水分測量結果[16]。另外，太陽周期變化如太陽黑子周期、晝夜變化等也會直接影響高能粒子密度[23]。基于上述因素，需要對宇宙射線中子法測得的快中子數原始數據進行相應的修正。

CWV=1+0.0054(ρ-ρ0)

(1)

式中: CWV為水汽修正系數;ρ為地表絕對水汽密度(g/cm3);ρ0為參考條件下地表的絕對水汽密度,一般可取為0。

(2)

式中:fp為氣壓修正系數;e為自然常數;P0為氣壓參考值;P為試驗期內的平均氣壓值;L為高能中子的質量衰減長度,按其隨緯度變化規律,試驗地點緯度29°28′30″N,L取值137 g/cm3。

太陽活動修正系數：

(3)

式中:fi為太陽活動修正系數;Im為探測器測得的中子強度;I0為指定的中子基準強度,一般使用海拔3 560 m處的瑞士少女峰站的宇宙射線數據作為中子基準強度。

宇宙射線中子法原始數據NRAW經過水汽修正、氣壓修正與太陽活動修正，參與土壤水分計算的中子數NCORR表示為：

NCORR=NRAW·CWV·fp/fi

(4)

Desilets等[25]利用MCNPX模型模擬中子運動及其運動軌道，建立宇宙射線中子法的反演函數，即中子量與土壤水分之間的函數關系為：

(5)

式中:θ(N)為測量源區內相應測量足跡的平均土壤質量含水量;修正參數a0=0.0808,a1=0.372,a2=0.115;N為經過修正的中子數;N0為測量源區土壤不含水條件下的中子數,其取值受地理緯度、海拔高度、土壤質地影響,對于同一測量源區；N0值不變[26-28]。通常采用Zreda等[16]提出的取具代表性的區域土壤水分值帶入公式反推求取N0。

1.3 反演函數參數校準方法

1.3.1 測量足跡等權重加權 測量足跡等權重加權方法認為宇宙射線中子法土壤水分測量值是測量足跡內，即水平和垂直范圍內的各點土壤水分值無差別貢獻的綜合結果。即在宇宙射線中子法測量足跡內，水平與垂直距離多點均勻采樣，測量土壤含水量求取平均值代表區域土壤水分狀況，推導求取參數N0，獲得土壤水分反演函數，并利用多點采樣平均值在較長時間序列的周期觀測結果作為對比標準，驗證宇宙射線中子法測量區域土壤水分的準確性。

宇宙射線中子法水平測量足跡為以COSMOS為中心的面圓區域[16]，與氣壓呈反比關系，其關系式為：

(6)

式中:Rs,o為參考氣壓Ps,o條件下的半徑;Rs為當前氣壓Ps條件下的半徑。參考氣壓取標準大氣壓1 013.25 hPa,參考半徑取300 m。

宇宙射線中子法垂直測量足跡即探測深度，主要與測量區域土壤含水量有關，在模擬土壤含水量飽和的條件下，測量深度為12 cm，隨著土壤含水量減少直至模擬含水量為0的條件下，測量深度為76 cm[16]。探測有效深度可表示為：

(7)

式中:Z為COSMOS有效測量深度(cm);ρbd為測量源區內土壤容重(g/cm3);ρw為液態水密度(g/cm3);τ為晶格水占礦質顆粒和束縛水質量總和的比例;θ為測量源區內土壤的體積含水量(cm3/cm3)。

1.3.2 垂直足跡線性加權 垂直足跡線性加權方法認為宇宙射線中子法的垂直足跡內的土壤水分值對源區土壤水分含量的估算不是無差別貢獻，不同土層深度的土壤水分值對區域土壤含水量反演呈線性權重分配。對于宇宙射線中子法測量土壤水分的反演函數參數校準以及測量結果驗證，需對烘干稱重法的點測量土壤水分標準值進行垂直足跡線性加權計算，獲得區域土壤水分含量，推導求取參數N0，獲得土壤水分反演函數。

宇宙射線中子法測量土壤的垂直足跡，即傳感器的有效測量深度是隨土壤含水量、晶格水含量和土壤有機質等變化而變化。Franz等[17,21]利用三維中子傳輸模型(Monte Carlo N-Particle extended model，MCNPx)估算了在干土、濕土和液體水3種輸送條件下，86%快中子的發源強度累積深度靈敏度曲線與有效深度內的水分含量積分建立關系得到宇宙射線中子法測量有效深度的關系：

(8)

式中:Ws為地表水(cm),一般情況下可視為0。在體積密度、孔隙水、晶格水均勻分布的情況下,該關系式即簡化為一個封閉解公式(6)。而Franz等[21]提出垂直測量足跡內的深度線性加權函數wt(h):

(9)

式中：wt(h)為垂直測量足跡內的深度權重系數；Z為有效測量深度；h為土層深度；a為常數。

(10)

可以得到：

(11)

1.4 評價指標

基于不同加權方法宇宙射線中子法區域土壤水分反演結果的評價，采用1∶1線圖直觀判斷測量值與標準值吻合程度，測量值與標準值的散點距離1∶1線越近、趨勢線斜率與1∶1線偏差越小表示測量效果越好。在連續性測量結果比較中，采用了研究對象與對照值的偏差均值(Mean value of difference)討論宇宙射線中子法與頻域反射法測量結果一致性，偏差均值越小，一致性越高。運用統計指標對測量值準確性與反演模型精確度進行評價，包括決定系數(Coefficient of Determination,R2)，均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)，納什效率系數(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE)。R2表示因變量中的變異可由自變量解釋的比例，R2越接近于1，表示不同方法測量結果的擬合程度越好。RMSE表示測量值和標準值的偏離程度，反映誤差的大小，當RMSE越趨近于0，表示測量值與標準值越接近，誤差越小；NSE是驗證水文模型模擬結果的好壞的參數，取值為-∞～1，NSE=1表示反演結果與標準值完美匹配，因而NSE越趨近于1，反演模型精度越高，反演結果與標準值一致性越好。

2 結果與分析

2.1 測量足跡等權重加權

經計算，試驗測量時間段內，隨著測量環境氣壓變化，測量有效半徑維持在275～279 m范圍，平均有效測量半徑為278 m。垂直足跡隨試驗期間降水情況導致的土壤水分含量改變而在17.3～21.0 cm變化，平均有效測量深度為19.3 cm。為與宇宙射線中子法有效測量深度匹配，選取烘干稱重法0—10 cm，10—20 cm兩層取樣點的土壤質量含水量，求取算術平均值等權重加權處理，代表區域土壤水分標準值，計算得到測量足跡等權重加權反演函數。

2.1.1 測量足跡等權重加權結果準確性 以烘干稱重法多點采樣平均值作為區域土壤水分標準值，比較宇宙射線中子法測量足跡等權重加權反演結果(圖1)。可見，在試驗期內伴隨晴熱高溫土壤失墑以及降水過程帶來的水分補充，宇宙射線中子法測量足跡等權重加權反演結果與烘干稱重法多點采樣平均值得到的土壤水分質量含水量對土壤水分逐漸消耗失墑的變化情況響應完全一致，選取烘干稱重法采樣日期對應的宇宙射線中子法測量足跡等權重加權反演結果，對二者進行線性擬合見圖2，擬合散點均位于1∶1線附近，回歸直線斜率與1∶1線偏差為0.218。擬合得到線性方程為y=1.218x-0.046，決定系數R2=0.899，均方根誤差RMSE為0.015 8 kg/kg，測量足跡等權重加權反演結果與區域土壤水分標準值偏離程度較小。納什效率系數NSE達0.864，表明宇宙射線中子法測量足跡等權重加權反演模型可信度較高，模擬值與實測值匹配度良好。

注：測量足跡等權重加權，Ⅰ為小時降水量；Ⅱ為宇宙射線中子法；Ⅲ為烘干稱重法；Ⅳ為12 h滑動平均(CRNS)。

注：測量足跡等權重加權。

2.1.2 測量足跡等權重加權結果趨勢穩定性 因烘干稱重法效率較低，無法對測量點進行連續性原位監測，因而以頻域反射法測量結果作為趨勢穩定性觀測對照，研究宇宙射線中子法測量足跡等權重加權的連續測量的趨勢穩定性結果(圖3)。可見，在試驗期內伴隨晴熱高溫土壤失墑以及降水過程帶來的水分補充，土壤水分質量含水量表現出3次下降過程，比較宇宙射線中子法與頻域反射法的測量土壤水分變化趨勢，可見二者對土壤水分逐漸消耗失墑的變化情況響應完全一致，測量足跡等權重加權的宇宙射線中子法反演結果與頻域反射法測量足跡內偏差均值在0.05 kg/kg以內。在降水過程時段偏差較大，觀測時段內因降水引起的偏差均值約0.12 kg/kg，因為瞬時地表水量變化[公式(8)]在無降雨的時段地表無積水，Ws值為0，影響測量垂直足跡的主要是土壤中的自由水Wp和晶格水WL；在降水時段，尤其是雨量較大的時段形成地表徑流，地表水Ws值不為0，影響宇宙射線中子法垂直測量足跡，測量結果也隨之瞬時變化。而頻域反射法只受土壤水分變化影響，所測得土壤水分變化是較為緩慢的漸進過程。在土壤水分穩定變化的時段二者偏差較小，基本維持在-0.04～0.02 kg/kg。選取無地表水干擾的非降水時段7月12—27日的土壤含水量逐日數據，計算得到頻域反射法土壤含水量變化趨勢系數為0.039，宇宙射線中子法測量足跡等權重加權方法測得的土壤含水量變化趨勢系數為0.041，變化趨勢基本一致，但是在降水時段，尤其是7月2—5日、8月8—9日的土壤含水量表現出較為明顯的差異。

注：測量足跡等權重加權，Ⅰ為小時降水量；Ⅱ為宇宙射線中子法；Ⅲ為頻域反射法法；Ⅳ為偏差均值；Ⅴ為12 h滑動平均(CRNS)。

2.2 垂直足跡線性加權

經計算，以垂直足跡線性加權方法計算試驗期間，垂直足跡變化范圍15.2～23.4 cm，平均有效測量深度為20.0 cm。為與宇宙射線中子法有效測量深度匹配，選取烘干稱重法0—10 cm，10—20 cm兩層取樣點的土壤質量含水量測量值，利用垂直足跡線性加權方法處理代表區域土壤水分標準值。水平測量足跡隨著測量環境氣壓變化，變化范圍為275～279 m，平均有效測量半徑為278 m。

2.2.1 垂直足跡線性加權結果準確性 比較宇宙射線中子法垂直足跡線性加權反演結果與烘干稱重法垂直足跡線性加權方法處理所代表的區域土壤水分標準值，結果見圖4。可見，在試驗期內伴隨晴熱高溫土壤失墑以及降水過程帶來的水分補充，經垂直足跡線性加權處理的宇宙射線中子法反演結果與烘干稱重法獲得的區域土壤水分質量含水量變化趨勢在每個土壤水分逐漸消耗失墑的階段完全一致。選取烘干稱重法采樣日期對應的宇宙射線中子法垂直足跡線性加權反演結果，對二者進行線性擬合見圖5，擬合散點均位于1∶1線附近，回歸直線斜率與1∶1線偏差僅0.211。擬合得到線性方程y=1.211x-0.044，決定系數R2=0.935，均方根誤差RMSE為0.013 5 kg/kg，宇宙射線中子法垂直足跡線性加權反演結果與區域土壤水分標準值偏離程度較小。納什效率系數NSE高達0.905，表明宇宙射線中子法垂直足跡線性加權反演模型可信度高，模擬值與實測值匹配度良好。

注：垂直足跡線性加權，Ⅰ為小時降水量；Ⅱ為宇宙射線中子法；Ⅲ為烘干稱重法；Ⅳ為12 h滑動平均(CRNS)。

注：垂直足跡線性加權。

2.2.2 垂直足跡線性加權方法結果趨勢穩定性 以頻域反射法測量足跡內土壤水分測量值作為對照，研究宇宙射線中子法垂直足跡線性加權的連續性測量穩定性(圖6)。可見，在試驗期內伴隨晴熱高溫土壤失墑以及降水過程帶來的水分補充，表現出3次下降過程，比較兩種測量方法的區域土壤水分變化趨勢，可見二者對土壤水分逐漸消耗失墑的變化情況響應完全一致，且連續性的測量性能穩定，垂直足跡線性加權的宇宙射線中子法反演結果與頻域反射法測量結果的偏差在土壤水分穩定變化的時段基本維持在0～0.05 kg/kg。選取無地表水干擾的非降水時段7月12—27日的土壤含水量逐日數據，計算得到頻域反射法測得的土壤含水量變化趨勢系數為0.039，宇宙射線中子法測量足跡等權重加權方法測得的土壤含水量變化趨勢系數為0.042，變化趨勢基本一致，但是在降水時段，表現出較為明顯的差異，相較于等權重加權算法，并沒有明顯改進。

注：垂直足跡線性加權，Ⅰ為小時降水量；Ⅱ為宇宙射線中子法；Ⅲ為頻域反射法法；Ⅳ為偏差均值；Ⅴ為12 h滑動平均(CRNS)。

2.3 兩種加權方法反演結果比較

將烘干稱重法多點測量值作為對比標準，比較不同加權方法處理的宇宙射線中子法區域土壤水分反演結果(表1)，相較于測量足跡等權重加權處理結果，垂直足跡線性加權的反演結果與烘干稱重法測量結果線所代表的標準值線性擬合的決定系數R2增加0.036，一致性更好；均方根誤差RMSE減小0.002 3 kg/kg，測量值與標準值偏離程度更小；納什效率系數NSE增大0.041，宇宙射線中子法土壤水分反演模型的準確性提高。

表1 不同加權方法的宇宙射線中子法土壤水分反演結果與烘干稱重法標準值的對比

將頻域反射法土壤水分測量值作為連續觀測的趨勢穩定性對照，比較不同加權方法處理的宇宙射線中子法區域土壤水分反演結果在連續觀測情境下的表現，在無降水過程的土壤水分穩定變化時段，宇宙射線中子法變化趨勢與頻域反射法一致性均較好，就二者測量結果的偏差來看，測量足跡等權重加權法與垂直足跡線性加權法與頻域反射法測量結果偏差分別為-0.04～0.02 kg/kg，0～0.05 kg/kg，也即宇宙射線中子法垂直足跡線性加權結果與頻域反射法結果相比略偏高，這一結果也更接近宇宙射線中子法的實際反演結果，因為測量區域內，氫源的豐寡決定了其測量結果的高低。在實際測量中，除了土壤水分這一主要氫源以外，植被含水也會影響宇宙射線中子法的測量結果。本研究并未排除植被含水量對測量結果的影響，所以垂直足跡線性加權測量結果更接近真實試驗場景下的水分反演情況。

3 討 論

宇宙射線種子法測量區域土壤水分在國外的應用已經較為廣泛，由美國科學基金會資助并建設的宇宙射線子法測量區域土壤水分監測網絡，截至2012年已在美國及其周邊國家建成53個區域土壤水分監測站點[23]。而我國對于該方法主要還處于試驗研究階段，在實際應用中普遍使用等權重加權方法進行測量結果的校準與驗證，具有便捷高效等優勢。但是在多點采樣過程中，由于測量足跡內不同樣點與傳感器的距離以及土層深度的不同，對于土壤水分率定有著貢獻差異[22]。本研究區域為地形較為復雜的山地下墊面，測量足跡內地形呈東西向18°的坡地，土壤異質性較大，測量足跡內水平權重加權處理，Bogena等[20]提出的指數加權法以及K?hli等[18]提出的徑向足跡加權法都可能因地形以及土壤異質性導致更大的計算偏差，因此本研究對水平足跡的處理沿用了較為普遍的等權重加權處理，一方面可以減少不同水平距離的異質性土壤對區域土壤水分估算因權重賦值引起的異常貢獻，另一方面可以對比說明單純垂直權重加權方法對于測量結果的校準效果。

Franz[17]，K?hli[18]等研究表明，垂直測量足跡內，上層土壤對快中子的能量衰減更加敏感。因此，針對不同土層賦予合理的權重加權，對宇宙射線中子法反演區域土壤水分的校準具有重要意義。利用Franz等[21]提出的垂直足跡線性加權模型，對宇宙射線中子法測量復雜山地下墊面的區域土壤水分進行率定，研究結果較等權重加權方法的準確性有所提升，與烘干稱重法多點平均所代表的區域土壤水分值進行擬合，模擬值與實測值匹配度提高，結果偏差更小，反演模型可信度更高。該方法是將測量足跡范圍內，0—20 cm土層進行權重賦值使之更加匹配宇宙射線中子法的信號敏感規律，所以在實際應用過程中需要明確該方法具有面尺度土壤水分整體反演的優勢，但是在有效測量深度中，淺層土壤水分的貢獻更大。而20 cm左右深度的土層恰好是耕作層的有效深度[29]，因此，宇宙射線中子法測量區域土壤水分可作為農田耕作層的土壤水分監測與農業干旱監控的有效手段。另外，宇宙射線中子法具有面尺度的土壤水分含量準確測定的優勢，在基于衛星遙感的土壤干旱反演驗證應用方面有著相較于點測量的絕對優勢[30-31]。

在應用宇宙射線中子法進行區域土壤水分反演計算的過程中，通過在測量足跡合理理解的基礎上進行測量結果的校準，可有效提高該方法的準確性。但是仍有一些不確定性因素會干擾測量結果的準確性，如生物量含水也是影響結果準確性的氫源之一[32]，本研究未對地表植被以及地下根系生物量作出有效估算，這也是在利用垂直足跡線性加權率定以后，宇宙射線中子法對土壤水分反演結果整體偏高的原因之一，一方面是頻域反射法單點測量無法準確反映整個測量區域內異質性土壤的平均含水量，另一方面則是地表植被以及地下根系含水未從結果中排除。但是由于復雜環境下生物量準確估算的難度較大，且生物量含水相比土壤含水所占比重較小，所以本研究將生物量含水包含在內作整體反演估算，后期可做進一步研究，在準確判定復雜區域生物量的基礎上，排除地表植被以及地下根系含水對宇宙射線中子法區域土壤水分測量的影響，使結果更加接近真實值。

宇宙射線中子法測量土壤水分的應用場景有一定的限制，如降水過程時段。主要是在降水過程期間，空氣濕度飽和以及冠層截留水等影響可能造成數據過度校準，使得結果產生較大偏差[22]。如本研究中，7月2—5日以及8月8—9日的降水過程時段，顯示較大的測量結果偏差。因此在宇宙射線中子法的具體應用中，對于降水時段的測量結果應當排除。同時，研究顯示在測量區域出現大量的流動性動物群體也可能導致宇宙射線中子法測量信號的巨大變化[22]，從而導致結果偏差。因此，對于宇宙射線中子法區域土壤水分的應用與布設選址，應當避免流動性動物群體活動區域，比如草原下墊面的牧場區域等。

4 結 論

(1) 本研究基于垂直足跡線性加權方法對宇宙射線中子法土壤水分測量算法進行優化，對比測量足跡等權重加權方法的處理結果，在測量結果準確性方面，與烘干稱重法測量結果所代表的標準值相比，決定系數R2由0.899增加到0.935，一致性更好，均方根誤差RMSE由0.015 8 kg/kg降低到0.013 5 kg/kg，納什效率系數NSE由0.864提高到0.905，說明模擬值與實測值匹配度提高，結果偏差更小，反演模型可信度更高。

(2) 比較不同加權方法的宇宙射線中子法區域土壤水分反演結果顯示，等權重加權處理的區域土壤水分反演結果相對于真實值有所低估，垂直足跡線性加權的區域土壤水分反演結果與烘干稱重法獲得的標準值以及頻域反射法獲得的連續測量值一致性更好，說明垂直足跡經線性加權處理的結果更符合不同深度土壤水分在宇宙射線中子法反演計算區域土壤水分的貢獻差異，利用垂直足跡線性加權處理的宇宙射線中子法土壤水分反演結果更能客觀反映測量足跡內土壤水分的實際情況。