高架軌道典型結構內損耗因子實驗及驗證

余亮亮，雷曉燕，羅錕，王鵬生

（華東交通大學 鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

近年來，城市軌道交通在我國得到了迅猛發展，然而在城市軌道交通體系中，高架軌道占比只有百分之十幾。其中，制約著高架軌道結構在城市交通體系運輸中發展的主要原因是高架軌道結構的輻射噪聲。

統計能量分析方法適合對系統高頻特性進行研究，而有限元法通常用于中低頻的結構振動響應分析。為了擴大統計能量法的分析范圍，混合有限元統計能量分析方法成為眾多國內外學者的研究的重點，并且已經在航空航天、船舶、汽車等領域的噪聲分析中得到了廣泛應用[1-3]。

采用混合有限元統計能量法進行高架軌道結構噪聲分析的重難點是獲取高架軌道結構子系統的模態密度、內損耗因子以及耦合損耗因子等關鍵參數[4]，其中，損耗因子是衡量系統阻尼特性并決定系統耗散能力的重要參數，對高架軌道結構噪聲預測具有重要意義，一般可以通過理論分析和實驗測試等方法獲得[5-7]。實驗測試法是損耗因子測試最準確的方法，主要包括瞬態衰減法、穩態能量流法等。穩態能量流法測試的關鍵是需要準確計算輸入功率，因此在給測量損耗因子帶來不便的同時，產生的誤差也比較大。瞬態衰減法可以快速估算結構的損耗因子，且無需測量輸入功率，統計誤差相對不大[8-9]。

本文基于瞬態衰減法的基本原理，對高架軌道典型混凝土薄板的內損耗因子進行實驗測試，并對其規律進行分析，基于損耗因子測試結果，建立混合FE-SAE模型進行聲學計算，并對聲學計算結果進行實驗驗證，在此基礎上進行損耗因子參數分析。

1 瞬態衰減法原理

假設結構荷載沖擊之后的加速度響應信號為實函數，對應的Hilbert變換為[5]

其逆變換為

于是得到函數的解析信號為

式中：復數表達式為

式中：A(t)=即為響應信號x(t)的包絡，瞬時相位θ(t)=arctan。將響應信號的包絡線取對數，即可得到衰減曲線，次曲線的斜率的絕對值即為結構阻尼η，將其除以頻率即可得到阻尼比ξ=η/ω,將阻尼比除以2即為測試結構的損耗因子[5]。

2 典型結構損耗因子實驗獲取

2.1 實驗概況

本實驗的測試對象為高架軌道典型的薄板結構，尺寸為800 mm×800 mm×30 mm的混凝土薄板結構。實驗時采用彈性尼龍繩進行吊裝，采用硬度較大的尼龍力錘錘頭對試塊進行錘擊，并采用加速度傳感器進行振動響應信號測試。為提高測試的準確性和可靠性，在混凝土薄板上布置5個加速度傳感器，傳感器的布點位置要避免對稱分布和空間均勻分布，此外對物體采取多點錘擊實驗。實物模型及測點布置如圖1（a）、圖1（b）所示。圖2為實驗測試系統簡圖。

圖1 混凝土薄板

圖2 瞬態衰減法測試系統簡圖

2.2 數據處理及實驗結果

根據瞬態衰減法原理，對實驗測試的加速度信號進行處理。如圖3所示。首先將加速度傳感器測試得到的加速度時域信號利用MATLAB進行1/3倍頻程中心頻率濾波處理，得到各頻段的加速度時域信號，將加速時域信號進行Hilbert變換的得到解析信號，進而得到響應信號的包絡，將包絡信號取對數，可得到加速度衰減信號，進一步可得到加速度衰減信號的衰減斜率，將斜率的絕對值除以兩倍的中心頻率即為結構的內損耗因子[11]。

圖3 實驗數據分析流程

圖4為薄板1、3測試通道的時域加速度曲線，顯然薄板在沖擊荷載作用下加速度呈現衰減趨勢。

圖4 薄板時域加速度曲線

圖5為中心頻率為500 Hz的A1測點的衰減包絡，由圖可知加速度響應在前面部分呈迅速衰減狀態，其衰減斜率即為所需數據，后半部分為噪聲信號量級。圖6是A3測點中心頻率為160 Hz處的衰減包絡線，不同于A1測點，A3測點的衰減由兩部分組成，其中第一部分衰減迅速，表現為高阻尼衰減，第二部分衰減稍慢，表現為低阻尼衰減，此時帶寬內的損耗因子應該取兩部分衰減曲線分別計算得到損耗因子的平均值[7]。

圖5 中心頻率為500 Hz的A1點的衰減包絡

圖6 中心頻率為160 Hz的A3點的衰減包絡

對多點錘擊激勵測試所得的加速信號進行分別處理，將測試結果取平均，求得結構的內損耗因子，結果如圖7所示。由圖可知：薄板結構損耗因子主要在0.01～0.02范圍內，在各頻段內，損耗因子大小在0.016范圍上下浮動。

圖7 損耗因子測試結果

3 實驗結果驗證及參數分析

為驗證測試結果的準確性，首先建立FE-SEA混合箱梁1/10模型，同時，將結構損耗因子測試的結果導入到混合模型中進行數值仿真計算，再將數值計算結果與實驗室結果進行比較，最后進行內損耗因子參數分析。

3.1 混合模型的建立

箱梁模型的主要參數有：彈性模量為30 GPa，密度為2 203 kg/m3，泊松比為0.2。橋上無砟軌道由3部分組成：軌道板、自密實混凝土模擬層和底座板，其尺寸分別為645 mm×255 mm×30 mm、3 200 mm×260 mm×10 mm、3 200 mm×295 mm×19 mm。

根據箱梁的結構特性，可以近似將箱梁結構看成是由頂板子系統、底板子系統、左右翼板子系統、左右腹板子系統組合而成。箱梁的上部具有無砟軌道結構子系統以及鋼軌子系統。

將實驗測試時激振器的時域荷載導出，采用MATLAB做快速傅里葉變換之后得到頻域荷載，然后導入到VAone的混合模型，進行聲壓級計算。混合模型如圖8所示。

圖8 箱梁結構混合FE-SEA計算模型

3.2 箱梁聲學測試

如圖9所示，在箱梁結構跨中斷面的N1、N2、N3位置布置3個GRAS聲學傳感器，對實驗室箱梁模型進行噪聲測試，實驗中采用的主要儀器設備有：HEAD噪聲采集分析系統、激振器以及聲學傳感器等。測試前，做一定的隔聲處理，盡可能避免對測試結果的影響。測試分5組進行，每組測試時間30 s。圖10為實驗室測試現場。

圖9 箱梁模型跨中截面測點布置示意圖/m

圖10 實驗室測試照片

3.3 結果分析

圖11給出N1、N2、N3測點的聲壓級實測與仿真的比較，由圖可知，各測點的仿真計算結果與實測結果大體趨勢一致，說明基于Hilbert變換的瞬態衰減法對混凝土薄板結構的內損耗因子的測試方法是可行的，在20 Hz～50 Hz的低頻部分誤差較大，可能主要是由于在半消聲室內，受地面反射影響。

圖11 測點N1、N2、N3的理論值與實測值

3.4 內損耗因子參數分析

為探討不同內損耗因子對噪聲的影響，針對上述模型及測試結果，以N3點為例，選取不同損耗因子進行參數分析。圖12為不同損耗因子下場點N3的聲壓級，由圖可知，在不同損耗因子取值下的聲壓級大小大體趨勢是一致的，并且，場點的聲壓級隨著損耗因子的增大而減小，損耗因子取值為0.001時的聲壓級比損耗因子為0.04時的聲壓級高出3 dB左右，說明損耗因子對噪聲的影響不容忽略。

圖12 不同損耗因子下N3的聲壓級

4 結語

本文基于瞬態衰減法，測試薄板結構內損耗因子，分析了混凝土薄板的內損耗因子特性，將測試的結果應用于高架軌道1/10箱梁結構混合FE-SEA模型，并進行內損耗因子參數分析，主要結論如下：

（1）基于Hilbert變換的瞬態衰減法實驗進行損耗因子測試，結果表明測試方法的可行性，為高架軌道結構損耗因子研究提供參考。

（2）薄板結構損耗因子主要在0.01～0.02范圍內，在各頻段內呈現出上下浮動的規律。

（3）高架軌道箱梁結構輻射聲壓級大小隨著內損耗因子增大，呈現出衰減的規律，但總體趨勢保持一致。