溫度場影響下的某消聲器聲學性能研究

劉文瑜，羅衛東,2

（1.貴州大學 機械工程學院，貴陽 550025；2.貴州大學 明德學院，貴陽 550025）

車輛排氣消聲器在運行時內部溫度可達數百攝氏度，空氣介質的密度、聲速等物理量會隨環境溫度的變化而變化，這時消聲器的消聲性能就不能作為單一的線性問題來看待。

李國祥等[1]基于傳遞矩陣計算公式使用CFD軟件計算了消聲器的內部流場分布情況。夏樹昂等[2]提出了在計算消聲器傳遞損失時應該考慮溫度的影響。葛蘊珊等[3]建立了某消聲器的三維模型并分析了聲學性能，但在分析過程中把內部溫度視為一個恒定的值。劉晨等[4]定性計算了無氣體流動和有高溫氣體流動時消聲器的傳遞損失，實驗驗證證明溫度對消聲器的消聲性能有影響。董紅亮等[5]考慮了溫度梯度，把求解集中溫度相近的值視為一個集合，簡化了溫度梯度，并通過軟件計算了溫度對傳遞損失的影響。

總結上述文章的缺陷，并考慮了某車型怠速工況下排氣過大的特點，使用建模軟件構建了某型號消聲器的三維模型并用Hypermesh劃分結構、流體、聲學網格；利用Fluent做消聲器的流場分析，通過實驗驗證分析的正確性；再利用求解得的溫度場作為邊界條件，在LMS Virtual.Lab中求解在溫度場影響下的消聲器傳遞損失。通過對比數據，研究消聲器在溫度梯度影響下的性能變化。

1 消聲器建模及網格劃分

1.1 幾何建模

研究對象為某型號的危險品運輸車，消聲器實物如圖1。搭建的三維模型如圖2。材料屬性如表1所示。

圖1 某型號消聲器

圖2 消聲器三維模型

表1 消聲器材料屬性

1.2 網格劃分

將消聲器三維模型導入Hypermesh進行所需的網格劃分。

為了簡化消聲器結構，流體網格采用適應性較好的四面體網格；聲學網格大小有一定的要求，尺寸大小可由式(1)計算而來：

式中：λ為網格尺寸大??；C為理想空氣的聲速；fMax為聲學求解的最大頻率。

此次求解最大的頻率為3 000 Hz，所以聲學網格最大尺寸為18.9 mm，本文取8 mm。劃分好的網格分別導入Fluent和LMS Virtual.Lab，如圖3、圖4。

圖3 流體網格

圖4 聲學網格

2 溫度場分析與驗證

2.1 溫度場分析

由于此車型在怠速時排氣過大，所以選取怠速工況進行分析，怠速時發動機轉速為800 r/min，代入式(2)可以求得消聲器進口端尾氣速度為6.24 m/s：

式中：Vl為發動機排量；n為發動機轉速；D為尾氣進口直徑。

在Fluent中分析內流場，為了確保湍流需要使用Realizablek-ε模型[6]，這是因為該方程可以很好地進行管內流動模擬且能預測回流區域并進行提醒。

式中：C2=max(η/5+η,0.43)；C1=1.9；αε=1.2；αk=1.0；μt=ρCμk2/ε；ρ為流體密度的均值；xi、xj為位置向量；ui、uj為流體沿xi、xj方向的速度分量；μ為層流黏度；C1、C2、Cμ為經驗常數。

設置好Realizablek-ε方程，開啟能量方程，流體區域設為不可壓縮空氣，入口采用速度進口邊界，出口采用壓力出口邊界與大氣連通，壁面為無滑移剛性壁，與空氣的對流換熱系數[7]設為30 W/m2·℃。

仿真結果如圖5、圖6所示。尾氣從進口端流入，在腔體內與空氣進行對流換熱，因為尾氣帶有一定的初速度，消聲器右側壁面無法與進入的高溫尾氣充分接觸，所以導致消聲器右側壁面出現較低的溫度；在出口端，由于有內插管的存在，導致尾氣流出的時候與壁面撞擊產生回流，所以在消聲器左側壁面會顯示較高的溫度；因為出口管有一定角度的偏轉，尾氣排出到大氣時會和偏轉的出口管發生碰撞，導致偏轉部位與高溫尾氣充分對流換熱，偏轉部分也會呈現較高的溫度。

圖5 XY截面下的溫度場分布

圖6 XY截面下的速度場分布

2.2 仿真準確性驗證

要準確分析消聲器聲學性能，前提是要保證溫度場求解結果的準確性，現用測量儀器測量消聲器殼體溫度，并把測量溫度與仿真溫度進行對比。具體實施方案是在消聲器殼體上標記數個點，每個點測量3次取平均值即為該點的測量值，測量點位圖如圖7所示。數據分析見表2。

圖7 實物測量點位圖

將表2繪制成圖，結果如圖8所示，觀察到實驗數據和仿真數據趨勢一致，且最大相對誤差不超過5.1%，驗證了仿真結果的正確性。

圖8 實驗仿真對比

3 聲場分析

從物理學角度來看，聲速和聲波波長都是溫度的函數，表達式可以表示為

式中：c為聲速；c0為0℃時空氣中的聲速，值大小為331.45；T為開氏氣體溫度；λ為波長；f為頻率；t為攝氏溫度。

溫度升高會讓腔體內聲波傳遞速度增加、聲波振動頻率變快，直接導致分子摩擦增強從而使聲波衰減變大。根據萊特希爾理論，提高基礎聲速會導致氣體再生噪聲功率增加，從而影響消聲器消聲性能。

設置好隨溫度變化的材料后，在消聲器入口處施加單位振動速度邊界條件，出口處設為無反射邊界條件，從1 Hz計算到3 000 Hz，步長為1 Hz，可以計算出各頻率的消聲器內部聲壓分布。由于此消聲器的入口處和出口處面積相同，所以傳遞損失可以有以下推導[8]：

表2 數據對比

式中：Win、Wout為入、出口平面聲波的聲功率；p1、p2為入、出口的聲壓；Ain、Aout為入、出口的截面積。

軟件中有相應的耦合操作界面，對于幾何形狀相同、網格尺寸不同、節點不重合的多個網格模型，可以由插值計算來實現耦合多個網格進行計算[9]。映射關系可以定義為目標節點為圓心的一個半徑值，在這個范圍內進行差值：

式中：PTarget為目標節點值；Wi為加權值為源節點值；di為目標節點與源節點的距離。

先求解常溫常壓下的消聲器傳遞損失，再將求解到的內流場文件導入LMS Virtual.Lab中，用網格映射法把聲學網格和流體網格耦合起來，圖9是求解后的各頻率聲壓圖。

從圖9可以觀察到在200 Hz、2 000 Hz時，消聲器的聲壓分布已有明顯的變化，這是由于溫度梯度的存在影響了空氣的物理性質，直接導致消聲器的傳遞損失發生變化。

圖9 聲壓圖

然后自定義函數計算出在溫度場影響下的傳遞損失。將結果繪制成圖10。

由圖10可以看到：在溫度場的影響下，傳遞損失對應的頻率會往高頻移動，且在2 680 Hz左右出現峰值；低頻段消聲效果減弱，整體衰減約2 dB～3 dB，高頻端消聲效果有增強，整體增大約23 dB。

圖10 仿真結果

有研究表明抗性消聲器有穿孔結構的穿孔率和穿孔徑大小在低頻段會影響消聲器的傳遞損失[10]。在有溫度影響下該消聲器低頻段的消聲性能減弱，若消聲器噪聲能量集中在低頻段，則在對該消聲器進行優化設計時可以考慮添加帶穿孔的隔板或對進出口內插管進行穿孔處理，通過調整穿孔率和穿孔徑大小就可以增強低頻段消聲器的消聲性能，達到改善溫度效應的目的。

4 結語

通過對消聲器內流場和聲學性能的仿真計算，可以得到如下結論：

（1）用仿真結合實驗的方法，測量了消聲器殼體的溫度，數據對比誤差不超過5.1%，證明了消聲器內流場仿真計算的正確性，為后面溫度場影響下的消聲器聲學性能的研究奠定了基礎。

（2）網格映射的方法耦合了溫度場和聲學網格，精確定義了各節點空氣的物理性質，更貼近實際地考慮了溫度對消聲器聲學性能的影響。關于氣體流速對消聲器消聲性能的影響，已經有眾多學者做了相關研究，氣體流速對消聲器消聲性能的影響實則不大，在此就不一一贅述。

（3）通過常溫常壓和溫度場影響下的消聲器傳遞損失對比圖可知，溫度會較大程度地影響消聲器消聲性能，且會使消聲器整體消聲頻率往高頻移動，低頻段消聲量降低，在后續的優化設計過程中不可忽視溫度因素，且要重點關注低頻段。