基于多重相干法的汽車路面噪聲分解

彭川，嚴(yán)輝，任冬，康潤程，褚志剛

（1.重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院,重慶 400044；2.襄陽達(dá)安汽車檢測(cè)中心有限公司,湖南 襄陽441004)

汽車車內(nèi)噪聲控制是汽車研發(fā)過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，隨著動(dòng)力系統(tǒng)噪聲得到了良好控制，路面噪聲越發(fā)成為車內(nèi)噪聲的主要來源。路面噪聲主要由兩部分組成：一部分是由輪胎和路面相互作用產(chǎn)生的空氣輻射噪聲經(jīng)過車身孔縫向車內(nèi)直接傳播或透過車身板件向車內(nèi)透射的空氣聲；另一部分是路面不平度激勵(lì)，經(jīng)由懸架傳遞到車身并引起車身振動(dòng)進(jìn)而向車內(nèi)輻射的結(jié)構(gòu)聲[1]。將路面噪聲進(jìn)行來源分解并準(zhǔn)確計(jì)算各噪聲源的貢獻(xiàn)量，對(duì)進(jìn)一步的噪聲對(duì)標(biāo)分析及控制具有指導(dǎo)意義。

傳遞路徑分析（Transfer path analysis，TPA）是一種基于“源-路徑-貢獻(xiàn)”模型解決振動(dòng)噪聲問題的試驗(yàn)技術(shù)，通過對(duì)激勵(lì)源和傳遞路徑進(jìn)行分解和貢獻(xiàn)量量化，找出對(duì)目標(biāo)噪聲起主導(dǎo)作用的環(huán)節(jié)，為車型的聲學(xué)性能設(shè)計(jì)開發(fā)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[2-3]。TPA從數(shù)據(jù)處理域來說，可分為時(shí)域TPA和頻域TPA[4]。時(shí)域TPA的工作載荷分析與路徑貢獻(xiàn)量計(jì)算在時(shí)域?qū)嵤ㄟ^將測(cè)量得到的頻響函數(shù)轉(zhuǎn)換為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，并構(gòu)造相應(yīng)的反卷積及卷積濾波器對(duì)時(shí)域工況數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，進(jìn)而得到源工作載荷和路徑貢獻(xiàn)量的時(shí)間歷程。時(shí)域TPA不僅能得到各路徑貢獻(xiàn)的可視化結(jié)果，而且能夠進(jìn)一步對(duì)各路徑貢獻(xiàn)進(jìn)行回放試聽。基于時(shí)間歷程的聲品質(zhì)瞬態(tài)分析，能更直觀、全面地理解和掌握噪聲及其路徑貢獻(xiàn)特性，能夠克服頻域TPA在瞬態(tài)工況傳遞路徑分析時(shí)的局限性[5]。頻域TPA的源工作載荷分析與路徑貢獻(xiàn)量計(jì)算均在頻域?qū)嵤磳⒐r時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，結(jié)合頻率響應(yīng)函數(shù)來解析獲得源載荷及路徑貢獻(xiàn)的頻域結(jié)果，工況時(shí)域數(shù)據(jù)的傅里葉變換隱含著平均化處理，使其更適合穩(wěn)態(tài)工況或者緩慢升降速等準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況[6]。但相比于時(shí)域TPA而言，頻域TPA的數(shù)據(jù)分析及處理更為簡(jiǎn)單。典型的頻域傳遞路徑分析方法有：阻抗矩陣法[7-8]、動(dòng)剛度法[9-10]和多重相干法[11-12]。其中阻抗矩陣法和動(dòng)剛度法的研究比較成熟，應(yīng)用也比較廣泛。相比于前兩種方法，多重相干法更適合對(duì)路面噪聲來源進(jìn)行快速分解，通過將相關(guān)性很強(qiáng)的信號(hào)分到同一信號(hào)組，形成若干彼此不相關(guān)或相關(guān)性很小的信號(hào)組，計(jì)算各組對(duì)目標(biāo)噪聲的貢獻(xiàn)率[13]。該法不僅充分考慮了路面噪聲來源之間的弱相關(guān)特性，而且無需測(cè)量傳遞函數(shù)，僅在常規(guī)試驗(yàn)基礎(chǔ)上就實(shí)現(xiàn)源貢獻(xiàn)量的快速分解，易于推廣應(yīng)用。

本文基于多重相干法，對(duì)某SUV汽車車內(nèi)駕駛員耳旁噪聲進(jìn)行了路面噪聲來源貢獻(xiàn)量分解，探討了該方法實(shí)際應(yīng)用的適用工況，為該方法的正確應(yīng)用提供參考借鑒。

1 多重相干法的原理

對(duì)于一個(gè)多輸入單輸出的線性系統(tǒng)，輸出y的自譜Syy(f)、第i輸入xi與輸出y之間的互譜Sxiy(f)可分別表達(dá)為

式中：上標(biāo)“*”表示共軛，N為輸入的自由度數(shù)，Hi(f)和Hj(f)分別為輸入xi和xj到輸出y的頻率響應(yīng)函數(shù)，Sxixj(f)為激勵(lì)xi和xj之間的互譜，Sxiy(f)為輸入xi和輸出y之間的互譜。輸入xi與輸出y的常相干系數(shù)為

式中：Sxixi(f)為輸入xi的自譜。當(dāng)輸入xi與其他輸入xj完全不相關(guān)且功率譜計(jì)算平均次數(shù)足夠時(shí)，Sxixj(f)=0，式(3)可改寫為此時(shí)常相干系數(shù)等于輸入xi產(chǎn)生的輸出與實(shí)測(cè)的總輸出Syy(f)的比值；換句話說，輸入xi產(chǎn)生的輸出功率等于實(shí)測(cè)總輸出功率與常相干系數(shù)的乘積，即反之，當(dāng)輸入xi與其他輸入xj相關(guān)時(shí)，此時(shí)與輸入xi相關(guān)的輸出除了與該輸入xi有關(guān)，還與其他輸入有關(guān)。

可用多重相干系數(shù)來衡量一組彼此相關(guān)的輸入信號(hào)引起的輸出在實(shí)測(cè)輸出中所占比例。假設(shè)一組相關(guān)的輸入信號(hào)x1、x2、…、xI記其為列向量X=[x1,x2,…xI]T，與輸出y對(duì)應(yīng)的頻響函數(shù)列向量為H=[H1,H2,…HI]T，上標(biāo)“T”表示轉(zhuǎn)置，記該組輸入引起的輸出的自功率譜為SyXyX可表示為

式中：上標(biāo)“H”表示轉(zhuǎn)置共軛，SXX=X*XT為該組相關(guān)輸入信號(hào)的互譜矩陣。該組中各輸入信號(hào)與實(shí)測(cè)總輸出信號(hào)y的互譜構(gòu)成的列向量SXy=可近似表示為

聯(lián)立式(4)、式(5)，該組輸入信號(hào)與實(shí)測(cè)的總輸出信號(hào)的多重相干系數(shù)可表達(dá)為

式中，上標(biāo)“+”表示矩陣的廣義逆。相應(yīng)地，與輸入信號(hào)x1、x2、…、xI相關(guān)的輸出功率可以表示為

與常相干相似，公式(7)成立的精度依然取決于是否有其他輸入與關(guān)心的這部分/組輸入有關(guān)。運(yùn)用公式(6)和(7)進(jìn)行準(zhǔn)確相干功率估計(jì)的關(guān)鍵是保證其他輸入與所關(guān)心輸入之間的相關(guān)性要足夠小。式(4)中：SXX為I×I維厄米矩陣，根據(jù)譜分解定理，存在I×I維酉矩陣U和I×I維對(duì)角陣Λ=diag(λ1,λ2,…λI)使得SXX=UΛUH，令λ1≥λ2≥…≥λI，均為矩陣SXX的非負(fù)特征值，SXX的廣義逆矩陣可表示為

2 汽車路面噪聲貢獻(xiàn)來源分解

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)時(shí)加速度傳感器（B&K 4535-B）和傳聲器（B&K 4189-A-021）布置如圖1所示：4個(gè)三向加速度傳感器分別布置在4個(gè)擺臂末端，如圖1(a)所示；8個(gè)配有防風(fēng)球的傳聲器分別布置在4個(gè)車輪前后，如圖1(b)所示；在駕駛員外耳位置布置一個(gè)傳聲器用于測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)噪聲，如圖1(c)所示。

圖1 傳感器布置

試驗(yàn)在國家汽車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心（襄陽）的專用噪聲路面進(jìn)行，行駛時(shí)汽車首先以80 km/h勻速行駛一段時(shí)間，然后發(fā)動(dòng)機(jī)怠速空擋滑行，滑行車速范圍為80 km/h～50 km/h。并將整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程分為80 km/h勻速行駛工況以及80 km/h～70 km/h、70 km/h～60 km/h和60 km/h～50 km/h 3個(gè)滑行工況。同時(shí)記錄各傳感器的振動(dòng)信號(hào)和麥克風(fēng)的聲壓信號(hào)。

2.2 源參考輸入及分組驗(yàn)證

將所有輸入信號(hào)看作一組，根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算其多重相干系數(shù)及多重相干輸出功率，如圖2所示。總體而言，在20 Hz～400 Hz內(nèi)，各運(yùn)行工況下的多重相干系數(shù)總體都在0.6以上，僅在個(gè)別頻率點(diǎn)出現(xiàn)多重相干系數(shù)較低的情況；計(jì)算的多重相干功率總體上均略小于實(shí)測(cè)信號(hào)自功率譜，但在20 Hz～400 Hz以內(nèi)與實(shí)測(cè)信號(hào)自功率譜整體趨勢(shì)相同、吻合較好，表明該噪聲頻率范圍內(nèi)車內(nèi)噪聲的主要來源為路面噪聲、且試驗(yàn)所設(shè)置的參考信號(hào)涵蓋了目標(biāo)輸出點(diǎn)接受信號(hào)的主要來源。400 Hz以上兩者相差較大，且頻率越高相差越大，這歸因于在該頻率范圍內(nèi)，風(fēng)噪聲占比較大。

圖2 源參考輸入驗(yàn)證曲線

依據(jù)多重相干法思想，將每個(gè)車輪上的信號(hào)分為一組，共4組：左前輪組、右前輪組、左后輪組和右后輪組，如圖3所示：每個(gè)小方格的行和列分別指向一個(gè)輸入信號(hào)，方格的顏色代表了這兩個(gè)輸入信號(hào)常相干系數(shù)的大小。可見，在分析頻率范圍內(nèi)，各車輪x，y，z方向加速度信號(hào)與附近聲音信號(hào)彼此間的相干性比較大，而與組外其他信號(hào)相干性很小，即組與組之間的相干性很低，表明上述信號(hào)被正確分組。

圖3 源參考輸入分組圖

2.3 貢獻(xiàn)量分析

路面引起的車內(nèi)噪聲的主要頻率范圍通常在20 Hz～400 Hz。利用式(6)和式(7)對(duì)上述測(cè)量得到的信號(hào)進(jìn)行處理。目標(biāo)點(diǎn)處的實(shí)測(cè)噪聲和合成噪聲如圖4所示。

（1）合成噪聲與實(shí)測(cè)噪聲在20 Hz～400 Hz頻率范圍內(nèi)趨勢(shì)一致；

（2）在80 km/h勻速行駛工況時(shí)，合成噪聲出現(xiàn)了過估計(jì)現(xiàn)象，與實(shí)測(cè)噪聲絕對(duì)誤差達(dá)到了2.2 dB(A)；

（3）在各滑行工況下，合成噪聲與實(shí)測(cè)噪聲吻合較好，其絕對(duì)誤差均在1.0 dB(A)以內(nèi)。

分析其原因是在勻速工況下，在分析頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)和聲學(xué)測(cè)量信號(hào)很大一部分是來自于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，源參考量測(cè)量不準(zhǔn)確，導(dǎo)致所有車輪組信號(hào)之間的相干性較大，進(jìn)而導(dǎo)致出現(xiàn)了過估計(jì)。在滑行工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)處于怠速狀態(tài)，目標(biāo)點(diǎn)處噪聲主要來源于路面激勵(lì)，源參考量測(cè)量準(zhǔn)確。綜上所述，多重相干法用于汽車路面噪聲分解時(shí)，更適用于滑行工況的數(shù)據(jù)分析，因此在后續(xù)分析中，將以該SUV滑行工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

汽車以不同速度滑行時(shí)，各車輪對(duì)駕駛員外耳的噪聲貢獻(xiàn)量如圖5所示。隨著車速的降低，各車輪對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的噪聲貢獻(xiàn)量呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。結(jié)合圖4分析，最大噪聲峰值點(diǎn)出現(xiàn)在204 Hz，第二峰值點(diǎn)出現(xiàn)在188 Hz，第三峰值點(diǎn)隨著車速的不同而出現(xiàn)在100 Hz和168 Hz處。其中，頻率點(diǎn)188 Hz和204 Hz在所有車輪處均以峰值出現(xiàn)，頻率點(diǎn)100 Hz僅在右側(cè)車輪處以峰值出現(xiàn)，頻率點(diǎn)168 Hz僅在左側(cè)車輪以峰值出現(xiàn)。

圖4 實(shí)測(cè)噪聲與合成噪聲A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)

圖5 路面噪聲分解結(jié)果

根據(jù)分解結(jié)果可計(jì)算得到駕駛員外耳處合成的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)，并與實(shí)測(cè)的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。工況1～3分別對(duì)應(yīng)了80 km/h～70 km/h、70 km/h～60 km/h和60 km/h～50 km/h滑行工況，對(duì)于本次試驗(yàn)所用的車輛，4個(gè)車輪對(duì)駕駛員外耳的噪聲貢獻(xiàn)量相差不大，其中左后輪略大于其余3個(gè)車輪，為目標(biāo)點(diǎn)的主要噪聲源。

本次試驗(yàn)分別在瀝青路面（試驗(yàn)1～3）和水泥路面（試驗(yàn)4～6）測(cè)試3次，共計(jì)6組數(shù)據(jù)。按上述方法得出合成噪聲與實(shí)測(cè)噪聲的總誤差與平均誤差，如表2所示：其中，T代表總誤差，A代表平均誤差。在分析頻率范圍內(nèi)，各工況的總誤差均在1 dB(A)以內(nèi)，最大值為0.8 dB(A)；各工況的平均誤差范圍為0.7 dB(A)～1.3 dB(A)。路面噪聲分解結(jié)果準(zhǔn)確。

表1 滑行工況噪聲分解/dB(A)

表2 試驗(yàn)誤差/dB(A)

3 結(jié)語

針對(duì)某SUV路面噪聲分解問題，采用了多重相干分解方法，以駕駛員外耳為目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行了路噪分解試驗(yàn)，分解了4個(gè)車輪在滑行工況下對(duì)駕駛員左耳處噪聲的貢獻(xiàn)量，基于上述貢獻(xiàn)量的合成噪聲與實(shí)測(cè)噪聲在整個(gè)分析頻率范圍內(nèi)，絕對(duì)誤差均小于1 dB(A)；平均誤差范圍為0.7 dB(A)～1.3 dB(A)。該方法基于路面噪聲的部分相關(guān)特性，無需路徑傳遞函數(shù)測(cè)量，僅需在常規(guī)NVH測(cè)量基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理即可，特別適用于在滑行工況下快速有效地分解路面噪聲，簡(jiǎn)單易用。在汽車勻速行駛工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)處于工作狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)為主要激勵(lì)源，導(dǎo)致所有車輪組信號(hào)之間的相干性較大，進(jìn)而易出現(xiàn)過估計(jì)，此時(shí)分析結(jié)果不準(zhǔn)確。相比于勻速行駛工況，在滑行工況下，路面為主要激勵(lì)源，各輪組相干性低，合成噪聲和實(shí)測(cè)噪聲吻合較好，路面噪聲能夠分解準(zhǔn)確，估計(jì)合理。為多重相干法在汽車路面噪聲快速分解的應(yīng)用提供了借鑒參考。