變流器穿墻套管安裝板在隨機載荷下的振動疲勞壽命分析

張強強，史江，劉莉

（1.中車永濟電機有限公司，山西 永濟 044500；2.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049）

近幾年來，我國高速鐵路快速發展，動車組運行速度在不斷提高，車輛的服役環境也愈發惡劣，給列車各個部件的結構強度帶來了更嚴峻的考驗。軌道不平整、氣流擾動以及外部環境等因素，都會使動車組列車運行中產生振動[1]。變流器穿墻套管安裝板是位于直接安裝于車體上部的柜體變流器中，其下部連接著重要的銅排電路，若不能保證安裝板在沖擊和振動等隨機載荷作用下的疲勞性能，則會導致結構內安裝的電氣元器件無法正常工作，甚至危及列車行駛安全，因此必須對穿墻套管安裝板進行疲勞研究[2]。

動車組列車在實際的運行過程中有特殊的規律，承受縱向、橫向和垂向的激勵載荷，故會引發一定的環境振動。這些振動無法用確定的函數表示卻又有一定的統計規律，車輛系統便是處于這種隨機振動狀態中。隨機振動現象在自然界和工程中廣泛存在，是導致很多設備故障和結構失效的主要原因，對于許多承受動載荷的工程結構，確保其動力學性能良好至關重要。設計者需要在結構的設計階段，對所設計的結構在運行工況下的動力學性能進行精確分析預測。結構的動力學性能可通過結構隨機振動分析來獲得，而隨機振動應力和應變響應不能用確定性的時間或空間坐標函數描述，所以只能用概率或統計的方法描述。根據隨機過程理論，結構的隨機振動響應可以在頻域內用功率譜密度函數來描述，所以結構危險點位置的疲勞累積損傷和疲勞壽命可以利用功率譜密度求得[3]。

1 疲勞理論

1.1 Miner線性疲勞損傷累計理論

金屬的疲勞破壞不同于其靜強度破壞，在交變載荷的循環作用下，疲勞破壞可能在未達到其強度極限的應力強度下發生，并且具有隱蔽性和突發性，所以在結構設計時，必須對疲勞破壞給予關注和考慮。不同的疲勞假設和累計理論，對應著不同的計算模型，Miner理論[4]將疲勞損傷D定義為使用應力下的循環次數n與該應力下材料疲勞壽命N的比：

認為在多級不同應力幅值作用下,疲勞破壞發生時有：

式中：ni為第i階應力水平下的循環次數。

Ni為第i階應力水平下的疲勞壽命。

該理論同時假定：

（1）任一給定的應力水平下，每一次循環產生等量的損傷；

（2）累積損傷速度與以前的載荷歷程無關；

（3）加載順序的變化不影響耐疲勞壽命。

圖1為兩級載荷作用下線性累積損傷規律示意圖。橫坐標為第一級應力循環比，縱坐標為第二級應力循環比。

圖1 線性累積損傷規律示意圖

通過分析可以看出，Miner理論顯著簡化了疲勞機理，并且由于其表述簡潔，便于理解，可抓住問題本質，所以在工程領域廣泛應用。

1.2 頻域疲勞分析

傳統上一般是根據時域載荷信號進行疲勞壽命計算，但在有限元方法中，進行長時間的時域加載信號的處理是十分耗時，所以對于隨機載荷的疲勞壽命計算，采用頻域疲勞計算方法[5]。頻域疲勞分析流程如圖2所示。

圖2 疲勞分析流程示意圖

在ANSYSnCode軟件中提供四種方法來評估隨機振動載荷的壽命，Narrow Band，Dirlik，Lalanne和Steinberg方法[6]。Lalanne方法是一種通用寬帶頻載荷處理技術，本文所研究的穿墻套管安裝板的工況環境極為惡劣，同時存在著低頻和高頻的振動環境，故本文采用Lalanne方法。

Lalanne方法應用的公式為[7]

式中：N(S)為在循環應力S下的每秒循環次數；

E(P)為期望的峰值次數；

p(S)為應力范圍概率密度函數[8]。

p(S)定義為

2 模態試驗測試

模態試驗測試分析通常包括以下4個步驟：對結構進行激振、測量力和響應數據、估算傳遞函數、識別模態參數[9]。本測試采用力錘激振，通過力錘敲擊試驗件產生脈沖激勵，同時加速度傳感器測量試驗件的響應，經過譜分析得到激勵的自功率譜密度和激勵與響應的互功率譜密度，由下式計算出頻響函數，再由頻域直接參數識別方法分析頻響函數，得到模態參數。

式中：Gxf(ω)為激勵的自功率譜密度；

Gff(ω)為激勵與響應的互功率譜密度。

錘擊的脈沖激勵模態測試系統的基本結構如圖3所示。力錘連接在PCB482C05適調儀上，對安裝板進行錘擊激勵。激勵信號和由PCB加速度傳感器采集的響應信號，通過適調儀傳輸給比利時LMS公司的多通道數據采集、處理和模態分析系統，并最終在計算機上得到處理和分析。美國PCB公司的集成一體化的壓電式（ICP?）加速度和力錘，通過PCB的傳感器信號適調儀與LMS系統連接。

圖3 脈沖激勵模態測試測試系統

變流器穿墻套管安裝板及其套管板工裝激勵分析圖可用來說明安裝板及其套管板工裝的模態特性測試的基本步驟：

（1）在安裝板及其套管板工裝上選擇一系列激振點。同時，傳感器的安裝位置的總原則是：能反映出被測結構的振動特性，滿足測試要求。

（2）在LMS模態分析系統中，標識出測試所使用的總體坐標系，依次建立與激勵點相對應的穿墻套管安裝板及其套管板工裝的幾何點、線和面模型。同時，將模型中的各點依次和傳感器及激勵位置進行相互對應。

（3）確定并裝夾穿墻套管安裝板及其套管板工裝的工況條件，將加速度傳感器安裝在步驟（1）中布置的某一個點上，然后在步驟（1）中設置的所有激勵點依次完成敲擊激勵和測量。加速度傳感器應避免安裝在結構振動的節點或節線上，并盡可能地安裝在結構響應信號較大的位置，以提高信噪比。

（4）利用LMS模態分析系統，對測量數據進行采集和分析處理，對于實驗模態分析而言，數據采集至少包括所有測點的FRF和相干數據。運用穩態圖作為參數識別的工具，通過分析從測量數據中提取模態參數（頻率、阻尼和模態振型）。

穿墻套管安裝板及下部所掛銅排導線如圖4和圖5所示。圖4所示紅線內即為所測安裝板，黃色圓孔為開孔部位，圖5紅色方框內為銅排導線。

圖4 穿墻套管安裝板

圖5 安裝板銅排導線

受限于實際工作環境，測試點布置后的實驗幾何模型如圖6所示。

圖6 安裝板的實驗幾何模型

根據IEC61373－2010[10]軌道車輛安裝設備沖擊振動試驗標準規定，該板只考慮150 Hz以下的振動，則所測得的主要模態參數如表1所示。

表1 安裝板主要模態參數

3 有限元疲勞分析

3.1 模型建立及模態計算

（1）穿墻套管安裝板等效有限元模型

安裝板主體結構為一帶孔的薄板，但在通孔的下部有用螺栓連接的銅排導線，銅排導線是由多片銅箔壓制而成，并于底座相連接。該銅排導線并不參與分析，但需要考慮其質量和約束影響。為能夠最大程度簡化模型且逼近真實工況，采用Mass質量單元來進行簡化代替，但實際質量不能直接使用銅排質量，需進行修正，如圖7所示，圓孔中間的球形為簡化的Mass質量單元。安裝板通過焊接連接到變流器柜體，故需考慮四周邊界條件的施加方式，通過模態試驗結果與預計算結果對比發現，通過施加固定支撐邊界為最合理邊界。

圖7 有限元模型示意圖

（2）有限元模態計算

通過所建立的等效有限元模型，采用默認網格劃分單元進行劃分，并在孔端附近細化，設置材料為不銹鋼，并對Mass質量單元修正。最終可得仿真與實測結果對比，如表2所示。

表2 仿真與實測結果對比

仿真與實驗前3階模態振型圖如圖8(a)至圖8(c)。可以清楚地看到仿真結果可以很好的符合實驗結果，同時驗證了有限元模型建立的合理性。

圖8 前3階振型對比圖

3.2 疲勞計算

在對該安裝板進行振動疲勞仿真分析前，首先應對其有限元模型進行諧響應分析，獲得用于振動疲勞分析的頻率響應函數，本文選擇模態疊加法進行諧響應分析的計算。基于目前鐵路行業通用的IEC61373－2010軌道車輛安裝設備沖擊振動試驗標準，根據設備在車輛上的安裝位置，標準的試驗值分為車體安裝、轉向架安裝和車軸安裝，而變流器屬于1類A級車體安裝部件，圖9為1類A級設備的功率譜密度（ASD）曲線，根據上述標準，圖9中x取0.532，f2取150。阻尼比在疲勞計算中也起著很大的作用，不合適的選取，會帶來較大誤差乃至錯誤的結果，但本文在疲勞計算前已對安裝板進行過試驗模態分析，通過表1可以看出，安裝板阻尼比在1%附近，所以選取1%為阻尼比即合理。

圖9 1類A級設備ASD頻譜

將所有計算和選取好的參數（頻響函數、ASD頻譜、阻尼比、N-S曲線和Lalanne方法）輸入nCode疲勞計算軟件，可得如圖10所示的疲勞壽命云圖和圖11所示的損傷云圖，可以看出損傷主要集中于中間通孔連接處。

IEC61373－2010標準采用5小時的長壽命隨機振動試驗模擬列車安裝設備25年，由圖10可知，安裝板壽命為9.152×105s，約為254 h，遠大于5 h，并且由圖11可知，其疲勞累積損傷最大值為1.093×10-6，遠小于1，仿真分析疲勞壽命滿足設計要求。

圖10 疲勞壽命云圖

圖11 疲勞損傷云圖

圖12為損傷最大處的Mises應力在頻域內的功率譜密度曲線，由圖可知，在22.4 Hz附近有一波峰，這是因為在22.244 Hz上具有1階的振動模態，可以看出在隨機振動中，1階模態振型占主要比重。

圖12 最大損傷處的應力譜密度

4 結語

（1）本文通過試驗模態測試，得到模態參數，然后建立有限元模型，保證了有限元模型的合理性，并且通過試驗得到了疲勞分析重要的參數阻尼比。

（2）本文采用隨機振動理論，結合ANSYS和nCode有限元分析軟件對變流器穿墻套管安裝板在頻域隨機振動下的疲勞壽命進行了仿真分析，比較準確地找到了安裝板強度薄弱的區域，對于工程實際中安裝板的振動分析具有一定的指導意義。

（3）穿墻套管安裝板在隨機載荷中主要表現形式為1階模態振型，即安裝板中間有較大的位移，并且由于開孔的存在，在中部連接下部所懸掛銅排導線時，要確保其螺栓連接或者焊接的可靠性，以防由于銅排掉落而引發的事故。

（4）相較于其他隨機疲勞估算方法，基于頻域特性的隨機載荷下的疲勞強度方法有明顯的高效性和高精度特性，具有更高的推廣和研究價值。