STFT-IP時頻特征提取技術的螺栓松動識別方法

王九龍，盛俊杰，蔣家勇，溫金鵬，肖世富，張周鎖

（1.中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621999；2.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049）

螺栓聯(lián)接作為簡單有效的聯(lián)接方式之一，具備安裝簡單、拆卸方便、成本低廉等優(yōu)點，因此被廣泛應用于航空航天、交通運輸、化工等行業(yè)。由于實際工況的復雜性和不確定性，螺栓聯(lián)接結構經常會面臨惡劣的工作環(huán)境，長期承受交變負載帶來的振動、沖擊和疲勞。從而導致螺栓連接結構出現(xiàn)松動甚至脫落，影響整個機械設備正常運轉，嚴重時還會造成重大的經濟損失和人員傷亡。因此，建立可靠有效的螺栓預緊狀態(tài)監(jiān)測手段具有重要的工程意義。

按照檢測原理劃分，目前常用的螺栓松動檢測方法包括基于經驗觀察和直接測量的方法、基于聲學檢測的方法、基于結構振動特征識別的方法和基于壓電阻抗（EMI）的監(jiān)測技術。其中通過劃線觀察和扭矩扳手測量的方式最為簡單直觀，但是對于復雜結構難以操作，且測量精度有限。此外，有學者提出了基于應變的螺栓預緊力測試手段，通過螺栓應變間接測量螺栓軸向預緊力，但是該方式受螺栓安裝形式和傳感器布置限制[1]。還有學者提出利用聲波監(jiān)測螺栓預緊狀態(tài)，包括聲發(fā)射原理和超聲波等，具有較高的測量效率和精度，但是精密儀器容易受環(huán)境干擾[2-4]?；趬弘娮杩辜夹g的方法也被廣泛應用于螺栓狀態(tài)監(jiān)測，該方法可對微小變形、裂紋敏感，可實現(xiàn)螺栓松動的早期監(jiān)測，但是壓電片和主體結構的耦合導致阻抗計算模型十分復雜[5-7]。而結構振動響應包含豐富的螺栓連接結構狀態(tài)信息，因此大量學者還提出了基于結構振動響應的松動識別方法，通過分析振動響應中的阻尼、固有頻率模態(tài)參數(shù)，或提取不同預緊狀態(tài)下的小波包能量特征和功率譜特征等，實現(xiàn)螺栓松動識別[8-11]。

現(xiàn)有的基于結構振動響應的螺栓松動識別技術多通過直接提取振動響應的模態(tài)參數(shù)、時域特征或頻率特征，往往忽略了振動響應中豐富的時頻特征。基于此，本文以振動響應作為切入點，提出了基于時頻特征的螺栓松動識別方法，綜合考慮響應信號在時域尺度與頻域尺度的特征，并結合試驗對所提時頻方法與傳統(tǒng)方法進行對比，驗證其辨識螺栓連接結構狀態(tài)的有效性和精度。

1 時頻圖特征分析

區(qū)分于經典的信號相關分析、時域平均技術、傅里葉變換等時域分析技術和頻域分析技術，時頻分析方法結合了時域和頻域分析的特點，既可以觀察到信號在時域尺度上的特征，又可以同時分析頻率成分隨時間的變化。比較常用的時頻分析方法包括STFT變換、小波變換、Gabor變換等。其中STFT是在傅里葉變換基礎上提出的，在傅里葉變換過程加一個滑移窗函數(shù)，利用窗函數(shù)大小控制變換結果的時域分辨率和頻率分辨率，其表達式如下：

式中：t和f表示時間和頻率，x(τ)表示待分析的信號，h*(τ-t)表示滑移窗函數(shù)的共軛函數(shù)。

本文在短時傅里葉變換原理基礎上，結合圖像處理技術，提出新的時頻特征提取方法來表征螺栓連接結構預緊狀態(tài)。下面結合具體的實驗信號引出該時頻指標。圖1是某螺栓連接結構在擰緊力矩為2 N·m和20 N·m狀態(tài)下的瞬態(tài)沖擊響應（具體實驗在第三章詳述），從圖1可看出，除響應幅值存在差異外（力錘激勵輸入存在差異），難以直接從響應信號中提取到其他敏感特征。

圖1 加速度響應信號

對圖1所述兩個響應信號作STFT變換，其時頻圖如圖2和圖3所示。

圖2 短時傅里葉變換(2 N·m)

圖3 短時傅里葉變換(20 N·m)

從圖中可看出，2 N·m和20 N·m擰緊力矩狀態(tài)下的瞬態(tài)沖擊響應低頻特征和高頻特征均存在差異。在低頻特征中，兩種響應頻率成分組成相同，其主要差異表現(xiàn)在時間尺度上衰減速度不同，在2 N·m擰緊力矩狀態(tài)下，其低頻成分衰減更快。同時，與20 N·m擰緊力矩狀態(tài)下的振動信號時頻響應不同，在2 N·m擰緊力矩狀態(tài)下，有部分高頻成分被激發(fā)出來。

綜合上述分析結果可知，螺栓連接結構在預緊狀態(tài)不同時，其低頻特征和高頻特征均存在差異，STFT變換可有效表征其在時域尺度與頻域尺度的特點，因此，準確定位并提取時頻特征，就能實現(xiàn)螺栓連接結構的預緊狀態(tài)評估。圍繞如何量化時頻差異并建立其與螺栓預緊狀態(tài)的映射關系，本文提出了基于STFT變換與圖像處理技術結合的螺栓松動識別方法，建立了STFT-IP松動特征指標。

2 STFT-IP時頻特征提取方法

本文所提的STFT-IP時頻特征提取方法流程如圖4所示。主要步驟由兩部分組成，首先通過STFT變換得到振動響應信號在不同時間點下的頻率分布。然后結合圖像處理技術，對STFT時頻特征進行量化，核心思想是通過建立STFT-IP指標，對比不同預緊狀態(tài)下的指標差異，實現(xiàn)螺栓連接結構預緊狀態(tài)評估。詳細步驟見圖4。

圖4 STFT-IP時頻特征提取方法流程

(1)對螺栓連接結構作力錘模態(tài)測試，得到其振動響應信號。首先對振動信號時域圖進行初步分析，在此基礎上統(tǒng)一不同預緊狀態(tài)下時頻特征初始值，對振動信號進行截取，定義其截取范圍為[a，b]，起始點a取振動響應極值點，終止點b的選取需滿足截取范圍能基本涵蓋振動響應的整個衰減過程。

(2)對截取信號作STFT變換，得到振動響應信號的時頻圖，根據(jù)不同的時頻分布特征可初步區(qū)分不同螺栓預緊狀態(tài)，但要建立時頻特征與預緊狀態(tài)的映射關系，還需對特征指標進一步量化。

(3)由于力錘敲擊的初始激勵大小不同，因此不同響應信號的時頻特征幅值衡量標準存在差異，同時為進一步簡化計算和突出細節(jié)差異，將STFT時頻圖看成時頻矩陣，對矩陣進行二值化處理，得到不同時間點與頻率點下的IP指標，具體計算如下式：

式中：i表示時間點，N表示時間點數(shù)量；j表示頻率點，K表示頻率點數(shù)量；STFT(i,j)表示STFT時頻矩陣初始值；m表示STFT時頻矩陣均值。

(4)將STFT-IP矩陣按行或按列生成STFT-IP序列（向量），取螺栓預緊結構初始狀態(tài)下的STFT-IP序列為基準序列X0=[x,x02,…,x0N×K]，其他序列為對比序列Xm=[x,xd2,…,xdN×K]。

(5)計算對比序列與基準序列的歐式距離，通過歐式距離大小評估螺栓預緊結構松動狀態(tài)，具體計算公式見下式：

3 實驗驗證

3.1 實驗介紹

為驗證所提基于STFT-IP時頻特征提取技術的有效性，建立了如圖5所示的試驗臺。該試驗系統(tǒng)的兩根梁通過兩個M8的六角頭螺栓連接，上梁通過2根繩子懸掛，在上梁與下梁上各安裝一個加速度傳感器，通過信號處理預分析，上方傳感器所接收信號更為敏感，因此本文中數(shù)據(jù)均來自于上方傳感器。激勵方式通過力錘施加，測試該結構的瞬態(tài)沖擊響應，采樣頻率Fs為20 480 Hz。在試驗過程中，設置兩個螺栓擰緊力矩相等，從2 N·m開始，以2 N·m的間距一直增加到20 N·m。

圖5 螺栓連接結構試驗臺

3.2 螺栓松動識別

首先對20 N·m擰緊力矩狀態(tài)下振動響應時域信號進行初步分析，如圖6所示。根據(jù)響應信號的衰減幅度和速度，以極值點作為起始點，截取1倍采樣頻率長度作為基準信號，保證基準信號能涵蓋整個響應衰減過程。為保持一致，對其他預緊狀態(tài)下的振動響應作相同截取操作。

圖6 時域信號（20 N·m）

在保證不同預緊狀態(tài)下的振動響應信號時間尺度一致基礎上，對其作STFT變換，得到不同螺栓連接結構狀態(tài)的時頻分布，如圖7所示。從時頻圖發(fā)現(xiàn)，不同預緊狀態(tài)的時頻分布大致相同，細節(jié)差異難以直接定位并提取。

圖7 不同預緊狀態(tài)下的時頻圖

為進一步量化時頻特征并凸顯細節(jié)差異，同時消除由力錘激勵大小不同帶來的幅值差異，對時頻圖進一步作二值化處理，得到STFT-IP時頻特征矩陣，見圖8所示。從圖8中可發(fā)現(xiàn)，在二值化處理后，STFT-IP時頻特征細節(jié)差異更為凸顯，包括頻率成分分布和時間尺度的衰減。

圖8 STFT-IP特征

根據(jù)二值化時頻矩陣，將其按行排列進一步簡化為STFT-IP特征序列，不同序列的片段對比圖如圖9所示。

圖9 STFT-IP特征序列

計算不同特征序列與基準序列之間的STFT-IP指標歐式距離，將其作為預緊評估指標，同時與常用的時域、頻域指標進行對比分析，為便于衡量不同指標與擰緊力矩之間的關聯(lián)性，可將所有指標進行歸一化處理[12]。

圖10和圖11分別展示了所提STFT-IP指標與典型時域指標和頻域指標的對比，由圖可發(fā)現(xiàn)，不同STFT-IP時頻特征指標的歐式距離較好的表征和區(qū)分了不同預緊狀態(tài)，當擰緊力矩下降時，歐式距離逐步上升，表明其預緊狀態(tài)與初始狀態(tài)差距也隨之增大。而常用的時域指標和頻域指標與擰緊力矩之間無明顯的相關性，雖有部分時域指標（均方根值和峭度指標）和頻域指標（頻譜重心）隨擰緊力矩下降呈整體上升趨勢，但是其變化波動較大，不具備嚴格的單調遞增性。

圖10 時域指標對比

圖11 頻域指標對比

針對某些復雜結構或特殊裝備應用場景，在設備運行過程中不具備在線監(jiān)測條件，可在設備暫停間隙或大修期間，基于模態(tài)測試的手段，對螺栓預緊結構進行快速維護檢測。為使所提時頻特征提取技術具備可實施性，利用指數(shù)函數(shù)，對STFT-IP指標歐式距離與擰緊力矩進行曲線擬合，擬合曲線見圖12，擬合公式見式（4）。

圖12 特征擬合曲線

式中：ST表示STFT-IP指標歐式距離，T表示擰緊力矩。

4 結語

目前常用的基于振動信號的螺栓松動狀態(tài)識別技術多單獨聚焦于時域特征或頻域特征，往往忽略了振動響應中豐富的時頻信息?；诖?，本文通過短時傅里葉變換初步分析了不同預緊狀態(tài)下螺栓結構的時頻分布特點，結合圖像處理技術提出了基于STFT-IP時頻特征的螺栓松動識別方法。利用實驗數(shù)據(jù)驗證了所提STFT-IP時頻指標表征和區(qū)分螺栓連接結構預緊狀態(tài)的有效性，并通過指數(shù)函數(shù)對特征指標與擰緊力矩之間的映射關系進行了擬合，為螺栓連接結構預緊狀態(tài)識別提供了新的技術途徑，具有一定的工程應用價值。