課程教學中應加強理論體系構建能力的培養
——以大學數學教學為例

仇華海，付紅波

(武漢紡織大學 數理科學學院，湖北 武漢 430200)

近年來，理論體系的構建問題引起了廣泛的討論，如鐵人三項運動訓練理論體系構建[1]、安全系統學學科理論體系構建[2]、競技參賽理論體系構建[3]、實現人類解放：馬克思主義理論體系建構等[4]，這些理論體系都是教師從科學意義上進行構建的，因而從側面說明了教師本身已具備理論體系的構建能力。然而，在課程教學中，教師卻忽視了對學生的理論體系構建能力的培養。作為一名教育工作者，不僅要關注如何幫助學生去構建理論體系，而且更要關注怎樣讓學生從課本上獲得一門學科的理論體系的形成過程，并把其理論體系形成的過程潛移默化地吸收下來，進而轉化為自己去構建理論體系的一種能力，這種能力可以使學生終身受益。

以大學數學中的“高等數學”、“復變函數”、“實變函數”為例[5-7]，這三門課程理論體系的構成過程基本上都是一樣的，首先介紹定義域(實數、復數、數集)，然后給出函數的定義，極限，再講授函數的性質(連續、可導、可測)，函數的積分，最后講授級數。這個理論體系不僅是真實存在的，而且是一成不變的，因此，這些學科便于學生對照學習和掌握，也是能培養學生能力的幾門好的學科。本文的主要內容如下：首先，我們給出了培養理論體系構建能力的意義，然后，列出了幾種培養方法幫助學生來理解和接受這些學科的理論體系，并吸收這種構建理論體系的能力，這些是我們站在教育的角度上所關注的重點。

1 培養理論體系構建能力的意義

1.1 認知學角度

人們認識事物需要了解和掌握事物的本質屬性和內在的聯系。任何一門學科都是以一些基礎性的概念和基本的原理為核心內容，并以結構的形式反映了事物之間的聯系或規律性。知識的學習就是要在大腦中形成一種網狀的知識結構， 這種知識結構由學科中最基本的概念、思想和原理所構成的。教師在進行基本概念的教學時，必須把重點放在揭示數學概念的本質上，讓學生明白為什么要學習這一概念，并理解概念的內涵和外延分別是什么，以及熟練地運用所學的基本概念去解決實際問題等環節，從而加深對概念的理解和應用。另外，學習的最終目的不是死記硬背課本上的內容，而是要讓學生參與到將零碎的知識點織成一張網的過程中來。總之，教師需要幫助學生尋找各章節之間和概念之間的內在聯系， 發掘數學學科自身的邏輯性和系統性， 讓學生掌握這門學科的知識結構，并把它轉化為學生大腦中的一種認知結構。

1.2 社會對人才需求的角度

理論體系的構建能力是即將畢業的大學生從事崗位工作必須具備的一種能力，是用人單位招聘人才時最關注的能力。隨著社會的進步，企業單位希望借助更多的知識來解決工作中所遇到的問題。然而，解決問題是一個系統性的工程，需要全方位的、多角度的分析問題，找出一套完整的解決方案。在這樣的情況下，企業單位就想到了即將畢業的大學生，他們以優厚的待遇吸引了大批優秀學生的加盟。而這些高材生有一個共同的特點：具有非常強的自主遷移能力。遷移能力的培養遵從自主學習的一般思路，這種能力是將所學知識應用到其他類似事物的情境、解決新問題時所體現出的能力。換而言之，學生把課堂上學到的理論體系的構建能力轉化到工作中，建立起一套系統的、完整的方案來處理好特別棘手的問題，這才是企業單位真正需要的人才。因此，教師應該在課堂教學中重點培養學生如何去分析問題，以及怎樣去解決問題的能力，進而需要培養學生理論體系的構建能力。

2 培養理論體系構建的方法

2.1 重視概念的理解

概念是反映對象本質屬性的思維形式，是建立知識結構的基礎，或者說，是培養構建理論體系的最基本構筑單位。一般來說，學生學習基礎知識的過程，就是準確地掌握基本概念，并熟練應用該概念的過程。另外，每一個科學概念都有自己的內涵和外延，只有對概念的內涵和外延建立了全面清晰的認知，才能在今后的學習中積極探索、自主遷移、提高能力。因此，重視概念教學就顯得尤其重要，但在實際的教學過程中，許多教師采用平鋪直敘的方式進行概念的教學，根本沒有關注概念的形成過程，不能讓學生明白概念的來龍去脈。比如說，這個概念是如何得來的，為何要學習它，它又有何用？在如今的大環境下，整個社會并沒有給教育帶來了比較寬松的環境，他們要的是看得見的成果或成績快點出來。對于教育來說，培養一個學生成才是一個漫長的過程，并非是一朝一夕的事情。在中學階段，很多教師為了自己的名利，讓學生不斷的識記、做題，每個學生考出好成績，他們沒有正確引導學生理解概念、應用概念，忽視了學生對概念的自我認識與感悟，導致學生概念理解不透，更不能從整體上去把握基本的概念，不能領悟概念的本質特征，相鄰近的概念辨別不清。因為概念的理解是培養學生構建理論體系的第一步，所以，教師在進行概念教學時，應注重情境引入、直觀操作、引導探究、類比聯系等方法揭示數學概念本質，幫助學生加深對概念的理解與應用，提升學生的數學核心素養。

2.2 借助于逆向思維

逆向思維可以讓人們從問題的相反方向進行深入探索，讓人的思維向著對立面的方向發展，樹立新的思維，創立新的形象，敢于“反其道而思之”。小學和中學數學的教學目標之一是培養學生的逆向思維能力。學生一旦養成了用逆向思維模式去解決問題的習慣，可以很好地提高學生對數學基礎知識的理解。另外，在解題過程中不再單純依靠順向思維，能夠從多方面入手，找到多種解題方法，進而有效提高學生解題的思路和效率。以往的大量文獻基本上都是以各門學科的教學為例闡述如何去培養學生逆向思維能力。然而，現在的大學生在小學和中學階段已經接觸過這種逆向思維方式，需要從另一個角度來理解逆向思維。首先，在大學階段，學生在理解了每章節中概念的情況下，借助于逆向思維，可以建立概念之間的聯系，進一步加快架構理論體系。其次，在做題時，善用逆向思維，帶來了如下的幾點好處：1)可以提高做題的準確性，2)可以加深理解概念，或者說，能夠加強眾多概念之間的相互聯系，做到概念之間的融會貫通，幫助學生構建完整系統的課程學習體系。

2.3 抓“多變”訓練

怎樣在教學中科學地串聯起體系中的重要理論呢？ 筆者的策略是“課后加強練習，發揮一題多解的功效”，即抓“多變”訓練促思維發展，加速理論體系的構建。

第二，一形多義是漢語中一種十分常見的現象，它是指一種語言形式，包括口語和書面語，含有兩種或兩種以上的意義。但在數學中，一形多義可以理解為一個形狀有多種含義之意，能夠幫助學生了解各概念之間的內在聯系。例如，評判一個歌手歌聲質量時，大致可能從兩個不同的角度來評價：1)從時間域上看，歌聲音量的大小是一個時間序列函數；2)從頻率域上看，發音的頻率產生了一個頻率函數。雖然歌聲是唯一確定的，但是人們可以從不同的角度進行評價。另外，根據自身的關聯性，上述的兩個函數可以在兩個不同的領域之間進行轉化，這正是《復變函數與積分變換》中傅里葉變換的核心內容。因此，一形多義的例子可幫助我們建立起空間想象能力，并能把相關的知識點串聯起來，為理論體系的構建起到功不可沒的作用。

2.4 重視課程教學過程和注重課后改錯

1)教師必須重視課堂的教與學，關鍵在于教學方法要得當。在課堂上，教師始終跟學生強調，在沒有理解概念的情況下，不要盲目去做題，否則，做出來的答案極可能是錯的。從少部分教師對概念的教學情況來看，沒有圍繞一條理論體系的主線進行教學，概念沒有成為課堂教學的重點內容，學生不是先系統地掌握該學科的基本概念和主要思想方法，而是忙于做題。概念理解不透，就采用題海戰術，這是不可取的。從學生對概念的學習來看，學生會出現下面的兩種情況：有的學生感覺學習概念單調枯燥，簡單應付，導致概念不清和計算混亂，結果模棱兩可；有的學生自認為理解了基本概念，但那只是存儲了大量零碎的知識，而不是科學的理解。因此，忽視課程教學過程這一環節，必然會阻礙理論體系的構建。

2)注重改錯。在課后，如果學生注重改錯的話，那么這樣可以讓學生知道自己的不足，查漏補缺，為編織成一張完整的網做好準備，從而加快理論體系的構建。

3 結論和建議

正如布魯納所說，“在課堂教學過程中，學生是一個主動學習的探究者。教師的角色是要為學生提供一種自主探究的情境，而不是只把課本上現成的知識教給他們。教師教一門學科，不是要讓學生記住課本上的所有知識點，而是要引導他們自己去獨立思考問題和解決問題的這個過程中去”。可見，學習的最終目的不是死記硬背課本上所講的一些內容，而是要讓學生參與到把零碎的知識點織成一張網的過程中來。培養學生勾畫出一個完整的理論知識網絡體系，讓學生理解該學科的內涵和外延，這是新時代下教育的需要。在課程教學中，需要重視學生的理論體系構建的培養，提升構建理論體系的能力。在現實生活中，希望學生把今天學到的構建能力自主遷移到今后的生活和工作中去解決遇到的各種困難。