“雙減”背景下初中數學作業的創新設計

吳毅

一、改變單一的作業設計方式為多樣化的設計方式

1.實施分層作業和自選作業。《數學課程標準》中要求“教師應關注學生的個體差異，滿足不同學生的學習需要……使每個學生都能得到充分的發展。”這要求在作業過程中實現學生的自主性發展，而不是在教師為其設計好的程序內被動地發展。《數學課程標準》強調：“現代學習方式要尊重學生的差異，要尊重每一個學生的獨特個性和具體生活，為每個學生富有個性的發展創造空間”。俗話說“十個手指有長有短”，更何況一個班幾十名學生。他們之間的差異性是客觀存在的，而且這種差異又將是一種可開發利用的資源。針對學生的實際情況，根據教學目標可以將“分層式”作業內容分為規定題和自選題A、B兩類，一般規定題2—4題，自選題A、B各1—2題。具體要求：①對后進生，側重于例題所講內容和例題相仿的基本題，即每次作業中的規定題;②對中等生，側重于例題及和例題相似的變式題，即自選題A，但必須完成規定題。③對優生，側重于應用基本知識的實際應用題及開發學生智力的拓展題，即自選題B，但也要完成規定題。

2.“錯題式”作業。在教學中，教師最不能理解的是，明明已對學生講清的問題，為什么還是一錯再錯，明明當時會做的題為什么過一段時間再碰上就又不會做了。于是教師就進行相同題型的大運動量訓練，殊不知，這會產生嚴重的后果——學生厭學。面對這一現狀，我時時會陷入深思：什么樣的作業糾錯更適合學生？于是就嘗試在教學中采用“錯題式”作業。

所謂“錯題式”作業，就是教師利用學生身邊最常見的錯誤——錯題，引導學生進行分析，整理找出錯誤的原因，制定策略并積極開展有效的訓練從而改善學生的學習方式，改進教師的教學方式，最終達到“減負增效”和“人本回歸”的目的。以下是“錯題式”式作業實施的兩個階段。

（1）摘錄錯題、分類整理

學生每人先備好一本錯題本，然后把一周中的數學課堂練習、課后作業以及階段測試中經常出現的錯題，摘錄下來并分類型進行整理。具體大致可以分為：①因概念不清或概念模糊所引起的錯誤。②因計算粗心所引起的錯誤。③因審題不仔細所引起的錯誤。學生整理后針對自己的典型錯誤，有的放矢地選擇2-3題加以鞏固。有些學生剛開始面對自己的錯題不會分類，這時需要教師提供適當指導，也可以采取小組合作形式，同學之間進行指導幫助。

（2）反思原因、制定策略

反思原因是學生在對錯題進行分類整理的基礎上，對自己連續幾天甚至幾周在作業中常犯的同一類型的錯誤分析原因，教師可引導學生結合自己的個性特點，從兩方面進行分析反思：一方面學生可以從對所學知識是否理解透徹去反思;另一方面學生可以結合自己的學習習慣、個性品質去反思。在學生反思的基礎上，教師可引導學生對以后的學習制定或調整可行的策略，并作簡要的記錄。

3.自主性作業。在每上完一章內容后，教師都要帶領學生進行本章知識的復習鞏固，但是教師一味的幫助學生梳理結構、總結知識，學生被動的去接受這樣的效果并不是很理想。在看了孫維剛老師和魏書生老師的做法后，我在每章復習的時候采取了如下的方式：

（1）學生自己列出知識結構圖;（2） 學生自己編寫單元試卷。

通過列知識結構圖和自編單元測試卷的方式讓學生自己梳理了知識，思路更加清晰，同時也增強了學生的學習積極性和自主學習的能力。

應該指出的是：以上三個階段是一個學生自主學習、自主發展的過程，學生有自己通過整理去發現問題，自我反思、制定策略。充分體現了學生的主體意識，培養了學生的責任感。

4.數學口試作業。數學口試作業是讓學生口頭表達對數學題目的理解，是全體學生的日常常規性作業，旨在培養學生規范的數學語言和邏輯思維能力。數學口試作業的內容分為自選題和選定題兩種。自選題有學生根據自身學習水平自行確定，可以選擇課本中的例題、習題，也可選擇其他來源。選定題由教師根據學生的學習情況確定，主要選自作業和練習卷的訂正，即選擇學生錯誤率比較高或者概念應用比較強的題目作為口試作業。口試作業的時間由教師定期組織。一般自選題可以在每節新課前5分鐘進行，全班同學按順序進行。選定題每周末安排一次集中進行測評。每次測評后一定要及時的給予評價，幫助學生樹立信心，培養敢說的習慣和能力。

二、改變單調的作業類型為豐富多彩的全方位作業類型

《數學課程標準》中強調：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶 ，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、 家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”除了以書面形式的作業為主外，我們還應加強以下幾種類型的作業設計。

1. 操作性作業。學生的數學知識的獲取是多途徑的，可以是通過講解而獲得，也可以通過動手操作而獲得。

2.實踐探究性作業。在學習完解直角三角形后我布置的作業就是“測量我們學校的旗桿的高度，并寫出你的測量方案和測量結果。”

3.調查分析性作業。在學習完平均數、中數、中位數等統計知識后我直接讓學生對我班的月考成績表進行一次數據分析。

在我們所使用的教材中可以發掘很多這樣的內容和素材，但在農村中學這幾種類型的作業實施的卻并不盡如人意。究其原因主要是①教師思想上不重視，還是老思想、老觀念，認為學數學只要知道怎么算，會解題就可以了;②認為是浪費時間，還沒有多大效果，還不如直接告訴學生結論省心。可以看出要改變這種狀況還必須讓教師從思想上認識到數學過程化教學的重要性。