師生雙配合提高概率統計學教學與復習效率

胡玲玲

【摘要】不同的數學教師有不同的教學方法，不同的學生也有不同的學習方法，沒有任何一種學習方法是適用于所有師生的。在高二數學教學過程中，教師應采用一種適合大多數學生的教學方法，提高師生之間教與學的配合度，并與學生共同探索一種相對適合的學習方法，以提高學生的數學學習成績，達到事半功倍的學習效果。基于此，本文將分析師生雙配合提高概率統計學教學與復習效率的策略，希望能給處于緊張狀態的高二師生提供參考和幫助。

【關鍵詞】師生雙配合;概率統計學;教學與復習

高二學生正處于高中學習的過渡階段，既需要回顧高一的知識點，為高考做準備，又需要學習新的知識。在整個高二的學習過程中，教師作為學生學習的組織者和引導者，需要與學生積極配合，改變傳統的教學和復習模式，以學生為主體，找到適合學生的教學方式，全面提高高二數學概率統計學的教學與復習效率。

一、師生雙配合提高概率統計學教學效率的方法

（一）營造活躍的課堂氛圍

良好的課堂氛圍有助于提高課堂教學效率。教師和學生只有充分配合，才能營造活躍的課堂氛圍。師生可以相互分享自己的思考結果，發表對同一個問題的不同看法，表達自己對概率統計學知識點的想法。師生共同努力營造和平、民主的課堂學習氛圍，在這樣的氛圍下，教師能夠真正發揮引導者作用，讓學生成為學習的主人，讓教學更加輕松、學習更加高效。高二學生的學習壓力較大，上課時容易出現精神狀態不佳的情況。如果課堂氛圍過于沉悶，學生就會缺乏學習興趣。輕松活躍的課堂氛圍可以有效地提高教師的教學積極性和學生的學習自主性。

在高二數學概率統計學的教學過程中，教師應先讓學生掌握相關概念。在講解“必然事件”“不可能事件”“確定事件”“隨機事件”的概念時，教師可以舉例：“明天太陽東升西落，這是必然事件;是否會下雨是可能事件;我一定會來學校是確定事件;我會隨機抽查在座的各位對這堂課知識點的掌握程度，這是隨機事件。”這樣的方法不僅能讓學生處于放松的狀態，還能營造良好的學習氛圍，加強師生之間的互動。為了讓學生更好地理解理論知識，教師可依據學生生活中的事例進行教學，也可以采用向學生提問的互動方式進行教學，提高師生之間的默契程度，營造良好的課堂氛圍，提高概率統計學的教學效率。

（二）營造提問式課堂氛圍

提問的目的是了解學生對知識點的掌握情況，從而使教師及時調整教學方法。而學生提出問題，能夠反映自己的思考過程，體現出自己對所學知識點的理解情況。學生提出問題往往要比解決問題困難得多。學生能夠提出問題是教師取得一定教學成果的重要表現。因此，教師在課堂上要善于營造提問式的課堂氛圍，在激發學生學習興趣的同時，提高學生獨立思考的能力。

例如，在教學概率知識點時，教師應先解釋概率的概念，讓學生掌握某件事情發生的概率規律性。在講解知識點后，教師可引入具體的案例，幫助學生理解知識，然后通過提問的方法，讓學生鞏固知識點。教師可以為學生預留五分鐘的思考時間，讓每名學生列舉一個生活中能用概率解釋的事件，并根據學生的回答及時調整教學進度。如果大多數學生掌握了這一知識點，教師便繼續講解新的知識;如果有一部分學生依然對概率概念存在疑問，教師就必須再次講解這一知識點。教師應在每堂課的最后十分鐘為學生預留提問時間，學生提問的內容只要與統計學相關即可，無論本節課的內容還是以前的內容，或是在生活中遇到的概率問題，都能舉手提問。提問式教學能夠加強師生之間的互動，提高教學效率。

（三）營造數學知識相互聯系的課堂氛圍

數學知識點之間具有相應的聯系，要想提高課堂教學效率，教師應幫助學生對所學知識點融會貫通。特別是數學統計與概率的相關知識點，需要學生將其聯系起來構成知識網絡，才能透徹掌握。因此，在備課時，教師應將知識點串聯起來，為學生呈現完善的知識體系，讓學生在回顧所學知識的同時，加深對新知識的理解，更好地提高教學效率。

在講解極差、方差和標準差的知識時，教師應把三者結合起來進行教學。講解完極差和方差的知識后，教師可先帶領學生進行鞏固復習，再繼續講解標準差的知識。因為每堂課的時間有限，教師必須合理掌握教學進度。在第二節課講解平均數、眾數、中位數的知識點時，教師可以先帶領學生回顧極差、方差、標準差的知識。這些概念都有一個共同點，即反映一組數據的不同性質。因此在講解時，教師可以把相似的知識點整合在一起。這樣可以起到舉一反三的作用，讓學生對知識點進行比較記憶，提高學生對知識點的掌握程度。這樣一來，學生在解決問題時能夠正確運用相關知識，從而提高了概率統計學的教學效率[1]。

二、師生雙配合提高概率統計學復習效率的方法

（一）開展基礎知識強化訓練

在帶領高二學生復習概率統計學知識時，教師應加強對知識點的梳理，讓每位學生都清楚地掌握概率統計學的基礎知識，然后把這些基礎知識應用到實際操作中，幫助學生在腦海中構建關于概率統計學的知識網絡。這樣能夠提高概率統計學的復習效率和學生的解題能力。

在復習過程中，教師可以采用通過例題導出知識點的方法。有一道例題如下：從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計情況如表1所示，這100人成績的標準差為多少？

首先，教師帶領全班學生回憶標準差的概念及標準差的計算方法。在回憶知識點后，教師帶領學生一起解答。解答這道題需要求出這組數據的平均數：（5×20+4×10+3 ×30+2×30+1×10）÷（20+10+30+30+10）=3。教師要提醒學生，如果這道題是選擇題，可能會有一個答案為3，讓學生避免走入出題人的“陷阱”。然后，學生用每個數減平均數的平方相加，除以個數，最后開平方得到最終的結果。在計算標準差時，教師應提醒學生細心，因為計算過程比較煩瑣，學生如果粗心大意導致計算錯誤，就會會功虧一簣。這樣的復習方式既能讓學生夯實知識基礎，又能對學生進行知識強化訓練，提高對概率統計學的復習效率。

（二）掌握基本題型的常規解法

在復習的過程中，教師要使高二學生養成良好的解題習慣，在做練習時可以從知識體系入手展開解析。在復習時，教師應帶領學生對知識點進行分類概括，可以讓學生收集平時練習或考試中遇到的概率統計題目，將題目匯總整理在一起，在容易出錯的地方做上明顯的標注。教師掌握學生的情況后可以開展有針對性的復習，以提高概率統計知識的復習效率[2]。

在帶領學生復習方差、極差、標準差等內容時，教師可以讓學生收集自己遇到的有關題目，整理容易出錯的題目，并匯總反饋給教師。在此基礎上，教師根據學生的學習情況，對錯題進行分類整理，在課堂上帶領學生分析出現錯誤的原因，然后針對學生出現錯誤的地方，為學生提供相關題目進行有針對性的練習。這樣就可以讓學生進行系統的復習，對存在薄弱點的知識進行鞏固，從而掌握一定的常規解題方法，提高概率統計知識的復習效率。

（三）提高概率統計知識的應用能力

近年來，概率統計知識在高考命題中十分常見，也是應用題考查的熱點內容，一般與實際問題相聯系。所以在復習過程中，教師要對有關概率統計的應用題引起重視，培養學生認真審題的意識，通過復習，達到認真梳理知識點的目的，讓學生掌握概率統計知識之間的聯系后，將其靈活運用到解決實際問題的過程中。

比如，有一道例題：如圖1所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以x表示。如果x=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數。

教師首先要向學生解釋什么是莖葉圖，保證每名學生都能讀懂圖后再進行計算。學生如果能夠看懂題目中的圖，在計算時保持認真、仔細，一般就不會出現錯誤。在復習時，教師應列舉有關莖葉圖的題目。這些題目多在相同的生活背景下出現，教師可引導學生總結、歸納這類題型，使學生形成正確的解題思路。在此基礎上，教師引出概率統計的相關知識點，為學生布置類似題目，讓學生在課后完成題目，以提高復習效果。當所有學生解決這類問題不再出錯時，教師再進行下一個知識點的復習。這樣能夠把知識點與實際應用結合起來，使每個模塊的復習都能取得理想的效果，從而提高復習的整體效果。

在進行概率統計學教學時，教師和學生應共同營造活躍的、適合提問的課堂氛圍，加強師生之間的互動與交流，從而更好地提高教學效果。同時，在進行相關知識的復習時，教師應為學生夯實知識基礎，帶領學生開展基礎知識的強化訓練，使學生掌握基本題型的常規解法，提高學生靈活應用知識的能力，同時提高教師和學生的配合度，進而提高高二概率統計學教學和復習的效率。

【參考文獻】

沈紅蓮.高考改革背景下提高高中數學課堂教學實效性策略之研究（二）：淺談數學課堂中的師生互動[J].數學學習與研究，2019（14）：126.

張曉紅.加強師生互動，提高高中數學課堂教學的有效性[J].數學學習與研究，2017（16）：64.