點(diǎn)錯成金，化錯為寶

吳加維

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教授學(xué)生相應(yīng)的解題方法和學(xué)習(xí)技巧，更要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的錯題和錯題思維，來將錯就錯。將錯誤進(jìn)行轉(zhuǎn)換，化錯為寶，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)習(xí)方式和解題方式，促進(jìn)小學(xué)中高年級的學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此本文主要探究了在小學(xué)中高年級教學(xué)中，合理利用生成資源，促進(jìn)中高年級深度學(xué)習(xí)的策略途徑。

關(guān)鍵詞：錯誤轉(zhuǎn)換;小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G622.0??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）09-0039-02

Turning mistakes into gold and turning mistakes into treasure

——Rational use of generative resources to promote deep learning in middle and senior grades

WU Jiawei? （Longchi branch of Chengxian Street Primary School in Nanjing，Jiangsu Province，china）

【Abstract】In primary school mathematics teaching，teachers should not only teach students the corresponding problem-solving methods and learning skills，but also guide students to make mistakes according to their own mistakes and wrong thinking. We should transform the mistakes into treasure，further optimize the learning methods and problem-solving methods，promote the deep learning of middle and senior grade students in primary school，and lay a good foundation for future mathematics learning. Therefore，this paper mainly explores the strategies and ways to make rational use of generative resources and promote in-depth learning in primary school.

【Keywords】Error conversion;Primary school mathematics;Deep learning

小學(xué)階段的學(xué)生由于年齡較小，理解能力、邏輯思維能力還處于成長階段，在理解和解答數(shù)學(xué)問題時會不可避免的出現(xiàn)錯誤。這就要求教師給予合理處理，一方面，要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用讓學(xué)生正視錯誤，另一方面，也要將其轉(zhuǎn)換成再生的教學(xué)資源，化錯為寶，讓學(xué)生在分析、解決的過程中逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免因處理不當(dāng)而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性降低等情況。

1.利用學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識

由于小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識還沒有系統(tǒng)性的認(rèn)識，在學(xué)習(xí)了一個新的數(shù)學(xué)理論知識或者數(shù)學(xué)公式概念之后，很容易在此過程中出現(xiàn)一些錯誤，這就要求教師將錯誤還給學(xué)生，讓學(xué)生圍繞錯誤進(jìn)行深入探究，打開自己的思路，然后找到解答問題的正確方法。

例如，數(shù)學(xué)題中：將下列括號內(nèi)寫出正確的小數(shù)：5元3分=（? ）分。許多學(xué)生在看到這樣的題目時，就會馬上給出答案：5元3分=（53）分或者是5元3分=（530）分。很顯然，以上兩種答案都是錯誤的。這時，教師面對學(xué)生的錯誤答案，不要馬上指出來，而是可以運(yùn)用數(shù)學(xué)當(dāng)中的靈活教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生探究正確的答案。“同學(xué)們，下面讓我們探索下上面兩個答案對不對呢？我們?nèi)嗣駧诺膯挝环謩e是元、角、分，1角等于10分，但是題目中沒有角，只給出了元、分這兩個條件，我們應(yīng)該怎么辦呢？經(jīng)過短暫的思考后，有的學(xué)生回答：“可以借助角和分之間的關(guān)系來計(jì)算……”這時，教師要對這一回答給予肯定，從而為學(xué)生提供明確的思路繼續(xù)進(jìn)行問題的探索：1元是100分，5元就是500分，3分還是3分！所以這題正確答案應(yīng)該是503分。

通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生馬上就能夠知道自己的錯誤在哪里，然后進(jìn)行改正。而且經(jīng)過學(xué)生的親身探究，學(xué)生對知識的印象會更加牢固，在遇到類似問題時也能快速解決。

例如，習(xí)題：把9675200000改成用“億”做單位的數(shù)，再保留一位小數(shù)，應(yīng)該寫作（? ）。

學(xué)生在看到這道題目的時候，找到了億的個數(shù)，然后直接就寫下了96.752億，也有的學(xué)生寫成了96.7億，根據(jù)題目的要求，學(xué)生的答案是錯誤的。這時教師可以進(jìn)行引導(dǎo)：我們做這道題目的時候，是需要兩步才能完成的，但是有的學(xué)生往往喜歡一步完成，所以才出現(xiàn)的錯誤。第一步，先改成用“億”做單位的數(shù)，那就是96.752億，然后還需要我們保留一位小數(shù)，一位小數(shù)保留的時候，需要注意些什么呢？

學(xué)生A：需要注意四舍五入！

學(xué)生B：所以，正確的答案應(yīng)該是96.8億！

在上面的案例當(dāng)中，通過教師引導(dǎo)使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)錯誤，并利用這一錯誤進(jìn)行了深入探究。不僅避免了直接否定學(xué)生造成的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降的問題，而且學(xué)生在根據(jù)錯誤探究時其主觀能動性和數(shù)學(xué)探究也能得到充分激發(fā)和鍛煉，同時也有助于教學(xué)質(zhì)量的提升。

2.利用錯誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課堂是一個動態(tài)的、不斷發(fā)展變化、不斷生成教學(xué)資源的教學(xué)過程，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要機(jī)智的處理教學(xué)中的突發(fā)事件和應(yīng)對學(xué)生的思維變化，合理的利用學(xué)生的錯誤資源進(jìn)行數(shù)學(xué)進(jìn)課堂的提升和優(yōu)化，使學(xué)生能夠在生成資源當(dāng)中具有一定的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生能夠多角度、多層次、多思維的對錯誤進(jìn)行分析和總結(jié)，有效的擺脫題目中的約束，發(fā)散自己的思維和數(shù)學(xué)邏輯能力，將錯誤轉(zhuǎn)換成為學(xué)生前進(jìn)的助力器，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在下面的數(shù)學(xué)習(xí)題中：小秋最喜歡吃的芝士條包裝袋上面標(biāo)注為：凈含量125±5克，那么這種芝士條的標(biāo)準(zhǔn)重量是（? ）克。實(shí)際每袋不應(yīng)該少于（? ）克。最多不超過（? ）克。

學(xué)生看到這樣的題目時，因?yàn)槿鄙僖欢ǖ纳罱?jīng)驗(yàn)，并且理解能力也不成熟，很容易造成錯誤的答案，有的學(xué)生回答道：芝士條的標(biāo)準(zhǔn)重量是（125）克。實(shí)際每袋不應(yīng)該少于（120）克。最多不超過（130）克。也有的學(xué)生回答道：芝士條的標(biāo)準(zhǔn)重量是（125±5）克。實(shí)際每袋不應(yīng)該少于（125）克。最多不超過（125）克。

很明顯，后者的答案是錯誤的，這時教師不要直接指明該錯誤，而是要讓學(xué)生分別講一講自己的解題思路和過程。第一種答案，學(xué)生的表達(dá)清楚、條理性強(qiáng)，學(xué)生都表示認(rèn)可和贊同;第二種算法，學(xué)生們表示反對和不認(rèn)同，于是教師讓回答錯誤的學(xué)生講一講自己的解題思路，得到了一定的收獲：學(xué)生認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)的重量就是包裝上標(biāo)注的125±5克，因?yàn)闆]有弄懂“±”這個符號，造成了解題思路的偏離;因?yàn)槿鄙僖欢ǖ慕?jīng)驗(yàn)，且沒有深入理解題目，造成數(shù)學(xué)解題能力不理想。當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生念完題目的時候，學(xué)生才認(rèn)識到了自己的錯誤，糾正自己的習(xí)題答案。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，正確和錯誤都是相對生成的，在上面的案例當(dāng)中，教師并沒有將正確答案作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的是非對錯標(biāo)準(zhǔn)，而是更加的注重多元化的評價和引導(dǎo)，及時的捕捉教學(xué)當(dāng)中的生成資源，將這種意外的生成資源作為教學(xué)當(dāng)中的重要輔助，讓學(xué)生在錯誤當(dāng)中反思和提升。不僅保護(hù)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中易受打擊的脆弱心靈，而且更好地培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力，促進(jìn)了其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，讓數(shù)學(xué)課堂真正活起來、動起來。

3.利用課堂錯誤資源，鍛煉學(xué)生的反思能力

隨著新課改的不斷實(shí)施和推進(jìn)，學(xué)生不僅要具備相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，更要形成一種反思意識，從而培養(yǎng)出自我反思的能力。反思能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種重要能力，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中重新認(rèn)識、重新審視、重新升華自己的良好途徑，因此教師在實(shí)踐教學(xué)中就要抓住時機(jī)，在學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的反思，在提升反思能力的同時，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在進(jìn)行下面的題目當(dāng)中：0.99+0.97+0.95+0.93+......

+0.03+0.01=？在這道習(xí)題的計(jì)算題目當(dāng)中，有的學(xué)生第一眼看題目，覺得很容易，正是這種“輕敵”的態(tài)度，造成該題目的計(jì)算錯誤。有的學(xué)生在計(jì)算當(dāng)中，運(yùn)用最原始的方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果計(jì)算出來的答案通常也不正確，有的學(xué)生將首尾進(jìn)行湊整加的計(jì)算，但是因?yàn)闆]有弄清楚其中的數(shù)字個數(shù)，也會造成答案計(jì)算的錯誤;還有的學(xué)生在計(jì)算過程中，沒有發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)字規(guī)律，直接計(jì)算成為了100個小數(shù)的加法計(jì)算.....以上種種的錯誤都會讓學(xué)生處于一個對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)懵懂混沌的狀態(tài)，因此，針對上述的錯誤思維和計(jì)算方式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的反思。

教師：根據(jù)題目中給出的條件，我們能夠知道0.99、0.97、0.95、0.93等等這些數(shù)字中，它們是有規(guī)律的，每個小數(shù)之間都隔著一個小數(shù)，因此我們就能知道，上述的題目中應(yīng)該是50個小數(shù)的累加，既然知道了是50個小數(shù)的累加，我們就能夠利用一種更簡便的算法計(jì)算出來這道題目的答案：（0.99-0.01）÷0.02+1，當(dāng)答案算出來之后，就是本道題目的答案。

在上面的案例當(dāng)中，教師借助錯誤答案的引導(dǎo)，讓學(xué)生的錯誤引導(dǎo)學(xué)生的反思，讓學(xué)生的錯誤促進(jìn)學(xué)生的思考，這樣就能升華學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知，讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)新知識以后，還能夠進(jìn)行積極地感悟和反思，體會到數(shù)學(xué)的魅力和樂趣，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而為枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添了活力。

4.借助錯誤資源，激活數(shù)學(xué)教學(xué)課堂

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生發(fā)生錯誤之后所產(chǎn)生的探究欲望是強(qiáng)烈的，這也是錯誤的附加值，當(dāng)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)錯誤的時候，不用早早的將解決問題的方法進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)置，而是可以利用多媒體設(shè)備、小組相互討論等方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和互補(bǔ)作用，從而使學(xué)生更好地參與到課堂當(dāng)中。

例如，在進(jìn)行下列習(xí)題的解答中：6-2.14=（? ）在這道小數(shù)減法的計(jì)算題中，學(xué)生的答案也是花樣百出，有的學(xué)生計(jì)算出來的答案是4.86;有的計(jì)算出來的是4.96，有的學(xué)生答案是3.96，這時教師可以將學(xué)生的錯誤答案利用多媒體設(shè)備進(jìn)行演示播放，引導(dǎo)學(xué)生共同找到解答中的錯誤情況和錯誤原因。之后，教師還可以讓學(xué)生針對錯誤的原因進(jìn)行小組成員之間的分析和探討，找到正確的解題方法。

學(xué)生通過視頻的觀看，很快就能夠發(fā)現(xiàn)習(xí)題計(jì)算過程中的錯誤原因：有的學(xué)生在豎式計(jì)算中沒有把數(shù)位對齊，有的學(xué)生在借位的時候忘記了減1等等。這些都是計(jì)算失誤的原因，學(xué)生通過多媒體的觀看，能夠?qū)⒏鞣N錯誤原因進(jìn)行總結(jié)，從而分析自己計(jì)算過程中的誤區(qū)，然后教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組之間的探討，找到計(jì)算時更簡便的方法。

成員A：如果是列豎式計(jì)算，一定先將數(shù)位對齊！

成員B：還不能忘記借位以后減去1！

成員C：如果口算的話，可以將6分成3和3，3減2.14等于0.86，然后再加上3，答案就是3.86！

從上面的案例中可以看出，利用多媒體、小組討論等等方式，學(xué)生能夠更加積極主動的參與進(jìn)來，然后根據(jù)實(shí)際的問題進(jìn)行更深入的剖析，最大程度的激活了數(shù)學(xué)課堂。每一個學(xué)生都是獨(dú)立的個體，擁有獨(dú)立的思想和認(rèn)知，將其進(jìn)行整合，就可以總結(jié)出更多的解題途徑，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性奠定了良好的生成資源。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級教學(xué)中，面對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯誤，教師要有針對性的進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，將錯誤資源有效的整合優(yōu)化，成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的助力器。教師可以通過錯誤資源的有效生成，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的反思能力、激活數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，將學(xué)生的思維能力不斷的縱深，進(jìn)而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生在小學(xué)基礎(chǔ)階段打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)掘到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，為提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量保駕護(hù)航。

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